七年级数学上册-1.2.2数轴教案-人教新课标版 李顶林

人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，它将数的大小关系直观地表示出来，为学生提供了有效的数学工具。

人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法，学会在数轴上表示有理数，从而为后续学习方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的抽象思维能力，但仍有部分学生对直观形象的教学资源依赖较大。

在《数轴》这一节的学习中，学生需要从实际问题出发，了解数轴的定义，掌握数轴上点的表示方法，并能运用数轴解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：了解数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法，学会在数轴上表示有理数。

2.过程与方法：通过数轴模型，培养学生从实际问题中提出数学问题的能力，提高学生运用数轴解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.数轴的定义及其特点。

2.数轴上点的表示方法。

3.如何运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生了解数轴的定义和应用。

2.数形结合法：借助数轴模型，使学生直观地理解数轴的特点和作用。

3.实践操作法：让学生亲自动手，在数轴上表示有理数，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型，方便学生直观地了解数轴。

2.准备实际问题，引导学生运用数轴解决。

3.准备PPT，展示数轴的相关图片和知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，如“小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后向正西方向走了5公里，此时他离家多少公里？”让学生思考，引出数轴的概念。

2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法。

示例：在数轴上表示整数0、1、2、3、4、5等。

3.操练（10分钟）让学生动手，在数轴上表示有理数，如正数、负数、分数等。

人教版七年级上册1.2.2数轴课程设计一、课程设计背景人教版七年级上册数学课本中第二章的第二节是“数轴”，本节课程设计旨在通过让学生了解数轴的概念、用法和特点，让学生初步认识实数和它们的大小关系，并为后续高中数学的学习打下基础。

二、教学目标1.了解数轴的概念，掌握数轴的绘制方法；2.能够用数轴表示有理数和不完全有理数，并了解不同有理数之间、有理数和不完全有理数之间的大小关系；3.能够用数轴求两个数的相对位置，初步认识整数、有理数的加减运算。

三、教学重点与难点1. 重点•了解数轴的概念，掌握数轴的绘制方法；•能够用数轴表示有理数和不完全有理数，并了解不同有理数之间、有理数和不完全有理数之间的大小关系；2. 难点•能够用数轴求两个数的相对位置；•初步认识整数、有理数的加减运算。

四、教学方法1.观察法：通过观察数轴，让学生根据图形信息来判断大小关系；2.讨论法：鼓励学生互相交流，合作讨论问题，帮助理解概念和方法；3.自学法：在教师的指导下进行课前预习，让学生自己探究，梳理知识点，解决问题；4.练习法：通过举例、计算练习等方式加深学生对概念和方法的理解。

五、教学过程1. 导入环节（5分钟）介绍本节课程的主要内容，引导学生了解“数轴”的概念和用途，先后展示三张数轴，让学生分别观察并说明它们分别代表哪些数。

2. 概念解释与绘制（10分钟）教师向学生普及数轴的基本概念，包括数轴的定义和基本用途等，然后讲解绘制数轴的方法，同时化整为零，以注重细节的方法开始进行练习。

3. 数的表示（20分钟）利用数轴将有理数和不完全有理数表示出来，同时讲解不同有理数之间、有理数和不完全有理数之间的大小关系，并让学生进行一些实例练习。

4. 数的相对位置（15分钟）介绍通过数轴求两个数的相对位置方法，鼓励学生多多练习，同时讲解数轴中不同部位表示不同的数，并进行案例分析。

5. 加减运算初步（20分钟）引导学生认识和理解整数、有理数之间的加减运算，让学生掌握整数、有理数的加减运算和数轴表示结合的方法。

1.2.2 《数轴》教案一：教学目标：1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

二：教学重、难点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。

三：学情分析：1、学生学习本节课的知识障碍。

学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

2、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观教学，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四：教学过程：（一）、温故知新，激发情趣：提问：有理数包括那些数？学生回答后出示自制温度计，引导学生观察温度计上的刻度，指出0℃以上可用正数表示，0℃以下可用负数表示。

然后提出问题：能否与温度计类似，在一条直线上表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。

（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。

）（2）标正方向（一般规定向右为正方向。

）（3）选取单位长度，并标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。

单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。

）画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。

通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的大小关系，提高解决问题的能力。

本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，具有重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学符号有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴的应用场景感到陌生，需要教师通过实际例子来引导学生。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴比较实数的大小。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上实数的大小比较。

3.数轴在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴的实际意义。

2.动手操作法：让学生亲自动手画数轴，加深对数轴的理解。

3.讨论法：分组讨论数轴上的问题，培养学生的合作能力。

4.引导发现法：引导学生发现数轴的性质和规律，提高学生的思维能力。

六. 教学准备1.教具：数轴模型、实数卡片、黑板。

2.教学素材：与数轴相关的例题和练习题。

3.教学课件：数轴的图片、动画等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如火车站在数轴上的位置，引出数轴的概念。

让学生思考：如何在数轴上表示这个实例？2.呈现（10分钟）展示数轴的图片和动画，引导学生观察数轴的定义和特点。

同时，介绍数轴上的基本操作，如正方向、原点、单位长度等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相画出数轴，并比较实数的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示与数轴相关的练习题，让学生独立完成。

教师选取部分题目进行讲解，巩固数轴的知识。

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》一. 教材分析《1.2.2 数轴》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节内容主要介绍数轴的概念、特点和作用。

数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决实数运算、不等式等问题。

本节内容为学生后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的运算也有一定的了解。

但学生对数轴的概念、特点和作用可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解数轴的概念、特点和作用，能够正确地在数轴上表示实数。

2.能够运用数轴解决一些简单的不等式问题。

3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.数轴的概念和特点。

2.如何在数轴上表示实数。

3.运用数轴解决不等式问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的概念和特点。

2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解数轴的作用。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和解决不等式问题。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，帮助学生直观地理解数轴。

2.准备一些简单的不等式题目，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实物模型，引导学生思考：你们听说过数轴吗？数轴是什么样子的小棒？2.呈现（10分钟）介绍数轴的概念、特点和作用，让学生初步认识数轴。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的实数，如2、-3、0等，并判断这些实数的大小关系。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，如何运用数轴解决不等式问题。

每组选一个不等式，如3x-7>2，在数轴上表示出解集，并解释理由。

5.拓展（10分钟）让学生思考：数轴还可以应用于哪些数学问题？引导学生发现数轴在数学中的广泛应用。

6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，让学生明确数轴的概念、特点和作用，以及如何在数轴上表示实数，运用数轴解决不等式问题。

《1.2.2数轴》教学设计【教材】人教版七年级数学上册1.2.2数轴【课时安排】第1课时【教学对象】七年级学生【教材分析】本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上1.2.2数轴的第一课时，数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括相反数，绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想，对以后知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

【学情分析】七年级的学生刚刚学习了有理数的概念，认识了正数和负数，但对概念的理解不一定很深刻，同时七年级学生好动，注意力容易分散，根据这一特点，在教学中引入了学生感兴趣的珠海长隆海洋公园的教学情境激发学生学习兴趣，同时利用学生所熟悉的温度计类比学习数轴，循序渐进，降低学习难度，通过动手操作和习题练习巩固所学。

【教学目标】✧知识与技能（1）掌握数轴的概念以及数轴的三要素；（2）能由数轴上的已知点说出它表示的数，给出一个数能用数轴上的点表示出来，研究点到原点的距离和点移动的问题。

✧过程与方法（1）培养概括能力、数学思维及运用数学的意识；（2）经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系；（3）强化数形结合的数学思想.情感态度价值观（1）画出数轴并在数轴上表示有理数，体会有理数与数轴上的点的对应关系，感受数形结合的思想方法；（2）体会数轴源于生活，与现实密切相关，提高学习数学的兴趣。

（3）感受合作交流带来的成功和喜悦。

【教学重点】理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，研究点到原点的距离和点移动的问题。

【教学难点、关键】通过观察、归纳得出数轴的概念，理解数轴三要素的必要性，正确理解有理数和数轴上点的对应关系。

【教学方法】引导探究、讨论交流。

【教学手段】直尺、PPT、【教学过程设计】一、教学流程设计二、教学过程设计你能试着画图表示这一情境吗？、对比海洋王国情境图和温度计，归纳总结数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。

1.2.2 数轴教案 - 2022-2023学年人教版七年级数学上册教案概述本教案适用于2022-2023学年人教版七年级数学上册，通过数轴的教学，帮助学生理解正数、负数及它们在数轴上的位置和大小关系。

教案包括引入新知识、知识讲解、示范演示及练习等环节，旨在提高学生对数轴的理解和应用能力。

教学目标•理解正数、负数的概念及其在数轴上的位置。

•学会利用数轴表示数的大小关系。

•能够将数点的位置和数的大小相匹配，并用符号表示。

教学准备•教师准备：教师版教材、黑板、粉笔、白板笔。

•学生准备：学生书、练习册。

教学过程1. 引入新知识教师利用黑板上画一根数轴，然后让学生站到相应的位置上来。

演示并引导学生自主思考，形成对数轴的初步认识。

2. 知识讲解2.1 正数和负数教师向学生解释正数和负数的概念。

正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。

教师可通过实际生活中的例子，如温度计的读数等方式，帮助学生理解正数和负数的含义。

2.2 数轴上的位置及大小关系教师通过讲解数轴上的位置表示和大小关系，向学生展示数轴上各个点的表示方法和对应的数值。

教师强调数轴上正数的位置及表示方法，以及负数的位置及表示方法，并引导学生进行练习。

3. 示范演示教师在数轴上选择几个具体的数点，示范如何利用数轴来判断它们的大小关系。

同时，教师解答学生对于表示方法和大小关系的疑问。

4. 练习4.1 按要求画数轴教师用黑板上示范练习，让学生在练习册上根据要求练习画数轴。

4.2 补全数轴上的数点教师给出一些未标注数点的数轴，让学生根据已标注的数点推断并补全未标注的数点。

4.3 判断正误教师给出一些数轴上已标注的数点，让学生判断正误，并正确书写出符号表示。

5. 总结与反思教师对本节课学习内容进行总结，并引导学生进行思考和反思，加深对数轴的理解。

教学延伸•利用实际生活中的例子，进一步加深学生对正数和负数的理解。

•引导学生练习使用数轴对数的大小进行判断。

教学评价教师通过观察学生的课堂表现、课后作业的完成情况和小组合作等方式，进行教学评价，并及时给予肯定和指导。

课题名称“数轴”教学设计备课内容一、教学内容分析：这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。

数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。

在教学中，数轴的三要素都要将认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。

二、教学目标：1、知识教学点：（1）数轴的定义，并会画数轴。

（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。

2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。

3、德育渗透点：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：（一）重点：数轴的定义，并会画数轴。

（二）难点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。

五、教学方法：教具直观演示法，数形结合，启发诱导，讨论法六、教学用具：自制温度计教具模型、小黑板、投影仪、三角尺。

创设一、情境，引入课题1、设问：在日常生活中，我们常在一条直线上画出刻度，用这些刻度来表示量的大小，你能举出一些实例吗？2、指出：以上实例大都表示的量是正数和零。

再设问：是否有一样东西，它反映的量既可以有正数、零，还可以有负数？3、老师出示温度计教具模型并讲解。

如：零上10℃、0℃、零下10℃分别记作多少？4、指出：类似地，我们了也可以把有理数（包括正有理数、负有理数、零），也由直线上的点表示出来。

告诉学生：今天我们就来学习这种直线——数轴。

二、探索新知，讲授新课1、那么如何画数轴呢？请同学们跟着教师画：-5-4-3-2-15014322、板书画数轴的步骤：b)画直线，定原点。

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础。

人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。

通过本节课的学习，学生能理解数轴的概念，会画数轴，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数有一定的了解，但数轴的概念和运用对他们来说是一个新的挑战。

学生在学习本节课时，需要将已有的实数知识与数轴相结合，形成直观的数形结合思想。

同时，学生需要通过实践活动，掌握数轴的画法和运用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴的特点，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的数形结合思想，提高学生的动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上的基本运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过实践活动，让学生亲身体验数轴的运用；通过合作学习，培养学生团队合作精神。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.数轴图示。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是数轴？数轴有什么特点？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示数轴的定义和特点，让学生直观地理解数轴的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组画出一个数轴，并在数轴上表示给定的实数。

通过实践活动，让学生掌握数轴的画法。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结数轴上的基本运算，如加法、减法、比较大小等。

通过小组讨论，巩固学生对数轴的理解。

5.拓展（5分钟）出示一些有关数轴的拓展问题，让学生独立解答。

如：“已知数轴上两点A、B，求线段AB的长度。

”通过拓展问题，提高学生的运用能力。

第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴【知识与技能】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.数轴的三要素，画数轴.数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.多媒体课件请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-2，2，-103.【分析】①由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；②先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，再画上点；③数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是±4.【分析】首先画出数轴，然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点，最后得到与点相对应的数.（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（3）数学思想：数形结合思想.教材P9练习第1，2，3题。