人教版七年级数学上册导学案 数轴

人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计(四篇)人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计篇一【学习目标】1．通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴了解相反数的概念，认识互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比较有理数的大小．【基础知识精讲】1．数轴三要素及数轴画法(1)数轴三要素：原点、单位长度、正方向．其中可以选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向．(2)取一直线，直线上具备了数轴的三要素，那么它就可以称为数轴了． 2．数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．(反之则不成立．因为数轴上的点不仅可以表示有理数，还有一些点表示的数不在有理数的范围内)3．利用数轴比较两个有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．图2—1(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．图2—2 由于数轴上正数在0的右边，0在负数的右边，所以正数＞0，0＞负数，正数＞负数．如：＋7＞－10(正数大于负数)0＞－3(0大于负数)，0＜＋2(0小于正数)4．相反数的有关知识(1)定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2…… 77(2)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．图2—3 如：－3和＋3是一对互为相反数，它们在原点的左右两侧，且它们到原点的距离都是3个单位长度．(3)相反数是它本身的数是0．说明：数轴是数学中数与图形结合的典范．理解数轴及和数轴有关的知识都可以从几何和代数两方面入手．【学习方法指导】［例1］画一个数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号连接起来．111，－3，－1，0，2 23点拨：①画数轴应必须具备数轴三要素：原点、单位长度、正方向．②用“＜”号连接这些数，需要将这些数从小到大排列．而在数轴上右边的数总是大于左边的数，所以只要将数轴上的数从左到右用“＜”号连接即可．解答：图2—4 －3＜－111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在数轴上位置如图2—5，则下面结论正确的是…()图2—5 a．m＞0，n＜0 b．m＞0，n＞0 c．m＜0，n＜0 d．m ＜0，n＞0 点拨：在数轴上的数，右边的总比左边的大．对于m和0，m在0的右边，即m＞0，而n在0的左边，所以0＞n 即n＜0．解答：m＞0，n＜0．选a．［例3］数轴上距离原点3个单位长度的数是_____．点拨：先画出数轴，找到原点．从原点开始向左、向右各数3个单位长度，这两个点到原点的距离相等，且符合题意．记住：类似的题目答案一般会有两个数．解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－5的相反数是_____ 2(2)b的相反数是_____(3)－m的相反数是_____ 点拨：不管是数字或是字母，互为相反数的两个数只有符号不同．解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］数轴上表示互为相反数的两个点a和b，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是_____和_____．点拨：画出数轴，表示出a和b．由于它们互为相反数，所以这两个点到原点的距离相等，则每个点距原点2．5个单位长度．在原点左边的点为－2．5，在原点右边则为＋2．5．图2—6 解答：＋2．5和－2．5．［例6］比较大小(1)0_____－(2)－1_____－(3)7_____－10 2点拨：若正数、负数、0互相比较，则用“正数＞0＞负数”进行比较．若两负数进行比较，将它们标注在数轴上，右边的数大于左边的数．解答：(1)＞(0大于负数)(2)＞(数轴上，－1所对应的点在－2所对应点的右侧)2图2—7(3)＞(正数大于负数)【拓展训练】求下列各数的相反数．(1)－(＋7)(2)＋(－m)点拨：由于互为相反数的两个数只有一个符号不同：一个为正，一个为负．因为在此题中将括号里的数看做一个整体，括号外的才是它的符号．找相反数时，只要改变括号外的符号即可．解答：(1)－(＋7)的相反数是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反数是－(－m)人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计篇二人教版七年级数学上册数轴说课稿一：教材分析：本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。

《数轴》导学案
【学习目标及重难点】
1.理解数轴的意义，知道数轴的三要素并能正确的画出数轴；（重点）
2.会由数轴上的点写出相应的有理数，能将有理数在数轴上表示出来。

（难点）【自学指导】自学课本第15-16页内容，完成下列问题：
1.规定了、和的直线叫做数轴.（三要素）
2.数轴的画法：
（1）画一条直线（通常画成水平位置）
（2）在直线上任取一点为，并用这点表示数0.（原点下边标上“0”）（3）确定（一般规定向右为正），用箭头表示.
（4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次将表示；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示 .
3.请按上述方法画一条数轴.
【达标测试】
1. 下列数轴正确的是（）
A
2.在数轴上表示-2 .
3.下列语句中正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示整数
B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一个点表示
C.分数不能用数轴上的点表示
D.每一个有理数都可用数轴上的一个点表示
4.数轴上表示-6的点在原点的 边，距离原点 个长度单位， 表示+6的点在原点的 边，距离原点 个长度单位.
5. 先画数轴，然后在数轴上画出表示-4，-2.5 , 0, 2 13
，+2的点.
6. 指出数轴上A.B.C.D.E 各点表示什么数：
7. 指出下列各数在数轴上分别位于原点的哪边？距原点多少个单位长度？
-3, 4.2, -1, 12
8.在数轴上与点A 距离2个单位长度的点有几个，请描出来，并指出所描的点表示的有理数.
A E。

第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴【教学目标】知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。

2.知道如何在数轴上表示有理数， 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

过程方法1. 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

2. 通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。

3. 会利用数轴解决有关问题。

情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

【教学重点】1.数轴的概念。

2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。

【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。

一.创设情境 引入新知观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下) [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作) 知识链接 1.回忆正负数的意义并回答以下问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m 和西150m 处分别有一个书店和一个超市，学校西100m 和东200m 处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.二.合作交流 探究新知通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页). 问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识. 满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确 游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.三.动手动脑学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?四.反复演练掌握新知教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5,29,32-,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:[小结]1.数轴需要满足什么样的条件;2.数轴的作用是什么?[作业]必做题:教科书第15页习题5、6、7[备选题]1.在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有个.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.215- B.-4 C.212- D.2123.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?1.下列说法中正确的是（）当堂检测明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善2题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位.3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片17-20）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.下图中所画的数轴，正确的是（）A21543B-121C21D3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定4.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．6．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．F ED CB A7．画出数轴并标出表示下列各数的点.-312，4，2．5，0，1，7，-5．8．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？三、板书设计1．数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．。

义务教育基础课程初中教学资料数轴学习目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数3、领会数形结合的重要思想方法.学习重点：数轴的概念学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数1分别是°C、°C、°C.2,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,,试画图表示这一情境?东汽车站二、合作交流，探究归纳1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度. 2）数轴的定义：三、动手操作，学用新知1、请画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2， 2，—2.5，92，23-， 0.四、寻找规律，探究新知1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、归纳五、小结：本节课的收获：你还有什么疑惑？六、当堂清1.图1中所画的数轴，正确的是（）-1 A21543B-121C21D2．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数3.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 不能确定4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-2212 5.在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度6.在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有 个. 7. 写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:(选作)8.数轴上表示整数的点称为整点。

数轴学习目标：1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学难点：数形结合思想的理解与应用.教学过程：、温故知新，激发情趣1：有理数包括那些数？整数和分数统称有理数；有理数还可分为正有理数，0和负有理数.2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m 和4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.你还能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：如何表示图中温度计的温度？零上5°C 用 +5°C 表示。

（2）0°C 用 0°C 表示。

（3）零下10°C 用-10°C 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？（答案是肯定的，从而引出课题：数轴。

）、得出定义，揭示内涵：设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。

）（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。

）（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。

单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。

a 2016年秋七年级上学期数学讲学稿（3）内容：数轴 课型：新授 执笔人：王燕 【学习目标】1、掌握数轴的三要素，会准确画出数轴，能在数轴上画出表示有理数的点，体会数形结合的思想。

2、能利用数轴比较有理数的大小。

【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。

【学习难点】利用数轴比较有理数大小，确定式子的符号。

【学习过程】 一、课前预习导学：1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。

2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向。

3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，……；小结：数轴是规定了 、 、 的一条直线，它们叫数轴的“三要素．．．”。

4、 数在原点的左边， 数在原点的右边，右边所表示的点比左边表示的点 5、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数－a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。

二、合作研讨：1、判断下图中所画的数轴是否正确？2、如图，写出A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数：A ： ；B ： ；C ： ；D ： ；E ： ； 3、 在数轴上用点表示下列各数。

0，－2，14，1，－114，112。

三、重、难点讲解：1、在数轴上表示 －6的点在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度；在数轴上表示6的点在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。

2、在数轴上， －3与0之间有 个整数，它们是 ，有 个有理数。

3、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数4、A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位到B ，则B 点表示的数是（ ） A 、3 B 、－3 C 、－1 D 、15、一个点从原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5个单位到达终点，终点表示的数是 ，它到原点的距离是 。

1.2.2数轴【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【预习导学】自学指导看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，223，0，－214标在数轴上.4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.知识探究1.规定了 、 、 的直线叫作数轴.2.数轴是一条 ，它可以向 无限延伸.3.数轴上原点左侧是 数，正数在原点的 侧.【自学反馈】1.数轴的三要素是 、 、 .2.指出图中所画数轴的错误：3.如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是 ， .4.数轴上表示－8的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是 .5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.13，2，－4.5，0，52，－0.5, －14【合作探究】活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.活动2：活学活用1.在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是 ( )A.－512B.－4C.－212D.2122.在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有 个.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.4.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？1.2.2数轴答案版【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【预习导学】自学指导看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，223，0，－214标在数轴上.4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.知识探究1.规定了__原点__、__正方向__、__单位长度__的直线叫作数轴.2.数轴是一条__直线__，它可以向__两端__无限延伸.3.数轴上原点左侧是__负__数，正数在原点的__右__侧.【自学反馈】1.数轴的三要素是__原点__、__正方向__、__单位长度__.2.指出图中所画数轴的错误：解：略.3.如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是__－2.5__，__2__.4.数轴上表示－8的点在原点的__左__侧，距离原点__8__个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是__－5__.5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.13，2，－4.5，0，52，－0.5, －14解：略.【合作探究】活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.活动2：活学活用1.在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是 ( C )A.－512B.－4C.－212D.2122.在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有__4__个.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.解：略.4.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：解：0，－2，1，2，－3.5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？解：－2，－1.。

1.2.2数轴导学案一、自主学习1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向。

3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；结论：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

（2 数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

规定了、和的直线叫做数轴.一般步骤：错误：二、新知导学1、如下图所示：数轴上点A、B、C、D、E表示的数是 .2、画出数轴并表示下列有理数.1.5，—2，2，—2.5，92，23，0.三、提升拓展1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。

2、已知x是整数，并且－3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿。

3、在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。

4、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是＿＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是＿＿＿。

5、数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。

6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达表示－3的点。

7、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数8、在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个9、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、4四、达标检测1.如下图所示：写出A 、B 、C 、D 、E 所表示的数.2、画出数轴，表示下列有理数..0,32,29,5.2,2,2,5.1---3、已知x 为整数，并且－3<x<4，在数轴上表示x 的可能去的所有数值。

1.2.2 数轴导学案一、学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(几何直观、数形结合)2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(一一对应)3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(一一对应)重点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.难点：通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法.二、学习过程：自学导航自学任务一：请读出下列温度计中的温度并用正负数表示出来.自学任务二：比2℃低9℃的温度是____℃，比-5℃高11℃的温度是____℃.合作探究生活情境：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？思考：下图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？总结提升一般地，在数学中人们用画图的方式把数“________”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_____，它满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_______；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“_________”.)(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为_________，从原点向左(或下)为_________；(3)选取适当的长度为__________，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….规定了_______、__________和____________的________叫数轴.数轴的三要素数轴定义的三层含义：第一层含义是__________________________________________________________；第二层含义是__________________________________________________________；第三层含义是_______________________________________________________________. 自学导航请先独立思考，在与同伴交流分享：如何才能正确的画出数轴呢？数轴的画法：1.____________________________________________________________;2.____________________________________________________________;3.____________________________________________________________.画数轴注意事项：(1)____________________________________________；(2)____________________________________________；(3)____________________________________________；(4)____________________________________________.考点解析考点1：数轴的概念及画法例1.以下数轴画法正确的是( )【迁移应用】下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？自学导航思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-32怎样表示.分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左32个单位长度的点表示分数-32.(1)写出上面数轴上点A ，B ，C 所表示的数. A:_____，B:_____，C:_____.(2)在上面数轴上分别找出表示-412，-3，0，73的点.总结提升考点解析例2.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？【迁移应用】1.如图,写出数轴上点A,B,C,D表示的数.2.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A.a，b，c都是负数B. a，b，c都是正数C. a，b是负数，c是正数D.a是负数，b，c是正数例3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.，0.4，－2，－4.5，43【迁移应用】画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，-2.5，92，-34，0.例4.(1)【数形结合思想】在数轴上,表示-1和4的两个点之间的距离是______.(2)【数形结合思想】在数轴上,与表示-2的点之间的距离是4的点表示的数是__________. 【迁移应用】1.数轴上表示数-5和表示数-11的两点之间的距离是_______.2.在数轴上与表示3的点距离为6的点所表示的数是___________.3.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的-3.6和x,则x 的值为_______.例5.【数形结合思想】一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶了4km 到达小明家,继续向东行驶了1km 到达小红家,然后向西行驶了10km 到达小刚家，最后回到百货大楼.(1)以百货大楼为原点,向东为正方向，1个单位长度表示1km,请你在如图所示的数轴上标出小明、小红和小刚家的位置(分别用A,B,C 表示); (2)小明与小刚家的距离是______km.。

第03课时第2章第3节数轴（1）[学习目标]1、知道数轴的概念。

2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示有理数和一些无理数。

3、感受数形结合的数学思想。

[活动方案]活动一知识准备试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．活动二数轴形成做一做：1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……归纳概念：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：数轴三要素为：原点、正方向、单位长度．活动三用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……1．分别写出数轴上A、B、C表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点：311.5,3,,1.5,3.---52归纳：有理数都可以用数轴上的点表示．活动四用数轴上的点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．归纳：1.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；2.数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．课堂练习：1．分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，- - - -5.5 3.5230.5.[检测反馈]1、规定了、和的直线叫做数轴。