河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年度1月月考卷高二数学（理科）第I 卷（选择题 60分）一、选择题1.设命题p ：n N ∃∈，22nn >，则p ⌝为（ ） A ．n N ∀∈，22nn > B ．n N ∃∈，22nn ≤ C ．n N ∀∈，22nn ≤ D ．n N ∃∈，22nn =2.椭圆221436x y +=的短轴长为 A.2 B.4 C.6 D.123.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，f (1)=0，当x ＞0时，有成立，则不等式f (x ) ＞0的解集是( )A. (－1，0)∪(1，＋∞)B. (－1，0)C. (1，＋∞)D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)4.焦点为，，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）A.B.C.D.5.定义：如果函数()f x 在[],a b 上存在1212,()x x a xx b <<<满足，()()()1f b f a f x b a-='-， ()()()2f b f a f x b a-='-则称函数()f x 是[],a b 上的“中值函数”.已知函数()321132f x x x m =-+是[]0,m 上的“中值函数”，则实数m 的取值范围是（ ） A. 3,14⎛⎫⎪⎝⎭ B. 33,42⎛⎫⎪⎝⎭C. 31,2⎛⎫⎪⎝⎭D. 3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6.若双曲线22221x y a b-=A. y =B. 2y x =±C. 12y x =±D. 2y x =±7.给出命题p ：关于x 的不等式220x x a ++>的解集为R ; 命题q ：函数21y x a=+的定义域为R . 若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，则a 的取值范围是（ ）A. ()0,+∞B. [)1,0-C. ()1,+∞D. (]0,18.“1a =”是“直线10ax y ++=与直线()2320a x y +--=垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 9.已知集合{},,2A a a a =-，若2A ∈，则实数a 的值为 （ ） A. 2- B. 2 C. 4 D. 2或 410.焦点在x 轴上的椭圆()22101x y m m +=>的焦距为4，则长轴长是（ ）A. 3B. 6C.D.11.对于非零向量a 、b ，“a ＋b ＝0”是“a ∥b”的（ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12.已知函数()f x 的定义域为R ， ()22021f -=，对任意(),x ∈-∞+∞，都有()2f x x '<成立，则不等式()22017f x x >+的解集为（ ）A. ()2,-+∞B. ()2,2-C. (),2-∞-D. (),-∞+∞第II 卷（非选择题 90分）二、填空题13.已知曲线()221f x x =+在点()00,M x y 处的瞬时变化率为8-，则点M 的坐标为__________． 14.在平面直角坐标系中，圆：.若圆存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是__________．15.设抛物线24y x =的焦点为F ，A ，B 两点在抛物线上，且A ，B ，F 三点共线，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若3||2PF =，则M 点的横坐标为 ．16.若直线l 的斜率k 的取值范围是⎡⎢⎣⎭，则该直线的倾斜角α的取值范围是________．三、解答题17.设函数()e (1)xf x a x =--． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）当0a >时，若函数()f x 在区间(0,2]上存在唯一零点，求a 的取值范围.18.已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直． （1）求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增,求的取值范围19.在ABC ∆中，顶点()2,3A ，角B 的内角平分线所在直线方程为10,x y AB --=边上的高线所在直线方程为20x y +=，求BC 边所在直线的方程 20.已知直线1:1l y x =+，点()2,0M ． （1）求1l 关于点M 对称的直线2l 的方程． （2）求点M 关于直线1l 对称的点M '的坐标．21.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的四个顶点组成的四边形的面积为⎛ ⎝⎭.（1）求椭圆C 的方程；（2）若椭圆C 的下顶点为P ，如图所示，点M 为直线2x =上的一个动点，过椭圆C 的右焦点F 的直线l 垂直于OM ，且与C 交于,A B 两点，与OM 交于点N ，四边形AMBO 和ONP ∆的面积分别为12,S S .求12S S 的最大值.数学理科参考答案1.C2.B3.D4.B5.B6.A7.D8.A9.A10.C11.A12.C13.()2,9- 14.(或)15.2 16.0,30⎡⎤⎣⎦ 17.（Ⅰ）'()xf x e a =-，（1） 若0a ≤，则在区间(,)-∞+∞上'()0f x >， ()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞，没有极值点. （2）若0a >，令'()0f x =，即xe a =，解得ln x a =，故在区间(,ln )a -∞内'()0f x <，()f x 单调递减；在区间(ln ,)a +∞内'()0f x >,()f x 单调递增；当0a >时， ()f x 的单调递减区间为(,ln )a -∞，()f x 的单调递增区间为(ln ,)a +∞,当ln x a =时，函数()f x 有极小值为2ln a a a -.（Ⅱ）当0a >时，由（Ⅰ）可知，ln x a =为函数()f x 的最小值点 因为(0)10f a =+>，若函数()f x 在区间上(0,2]上存在唯一零点， 则当零点为函数的极小值点时：(ln )0,0ln 2f a a =⎧⎨<≤⎩，得2e a =. 当零点在极小值点左侧时：(2)0,ln 2f a ≤⎧⎨>⎩，得2e a >.综上所述，函数()f x 在区间上(0,2]上存在唯一零点， 则2e a ≥. 18. （1）()32f x ax bx =+的图像过M （1,4）； 4a b ∴+=又()232f x ax bx =+'，则()132f a b ='+；结合条件()1119f f ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭'，得： ()19f '=，即： 329a b +=解得：（2）由于()323f x x x =+，则()236f x x x '=+；令()20,360f x x x +'≥≥解得： 02x x ≥≤-或，又因为函数()f x 在区间[],1m m +上单调递增 则： []()(),1,20,m m +⊆-∞-⋃+∞，解得的取值范围为： 03m m ≥≤-或19.()2,3A 关于10x y --=对称得到点()4,1A '， ()4,1A '在直线BC 上，设(),B m n由()10{ { 0,13122n m m B n n m =-=⇒⇒--=-=- ()()4,1,0,1A B '-在直线BC 上可知直线BC 的方程220x y --=20.（1）取1l 一点(),1x x +，关于M 对称点()11,x y ， ∴122x x +=， 1102x y ++=， 则对称点坐标为()4,1x x ---． ∴11114,{51,x x y x y x =-⇒=-=--,所以所求方程为5y x =-（2）设(),M x y '''，()12{1,32122MM y k x M y x ''==--⇒+=''-'+'．21.（1）因为1,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，所以221112a b +=，又因为椭圆四个顶点组成的四边形的面积为1222a b ab ⨯⨯== 解得222,1a b ==，所以椭圆C 的方程为2212x y += （2） 由（1）可知()1,0F ，设()()()11222,,,,,M t A x y B x y ， 则当0t ≠时， :2t OM y x =，所以2AB k t=-， 直线AB 的方程为()21y x t=--，即()2200x ty t +-=≠， 由()2221{ 220y x t x y =--+-=得()222816820t x x t +-+-=， 则()()()()22242164882840tt tt ∆=--+-=+>，21212221682,88t x x x x t t -+==++，)2248t AB t+==+，又OM =)22122441288t t S OM AB t t ++=⨯==++，由()21{2y x tt y x=--=，得244N X t =+，所以2221421244S t t =⨯⨯=++，所以21222424842t S S t t +=⨯==<++， 当0t =，直线:1l x =，AB =，1122S ==， 2111122S =⨯⨯=，12S S =，所以当0t =时， ()12max S S =.。

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考高一数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。

)1.将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右n列的数，比如，若，则有（）A. B.C. D.2.设数列都是等差数列，若则( )A.35B.38C.40D.423.数列{a n}为等比数列，则下列结论中不正确的是（）A.是等比数列B.{a n•a n+1}是等比数列C.是等比数列D.{lga n}是等差数列4.在△ABC中，如果，且B为锐角，试判断此三角形的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.等差数列的前n 项和为S n ， 而且 ， 则常数k 的值为（ ）A.1B.－1C.1D.06.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足111,2n n n a a a +==,则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．30697.设是等差数列的前项和，若,则（ ）A. B.C. D.8.已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1,,2n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+19.在数列}{n a 中，11=a ，2)1(sin 1π+=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ）A ．0B ．2016C ．1008D ．1009 10.等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为（ ） A ．1925 B ．2536 C ．3148 D ．496411.设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c .若sin 2sinB A =， 4,3c C π==，则ABC ∆的面积为（ ）A.83 B. 163 12.定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二（文科）数学第I 卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

)1.命题“若1a b +>，则221a b +>”的逆否命题为（ ） A. 若221a b +>，则1a b +> B. 若221a b +≤，则1a b +≤ C. 若1a b +>，则221a b +≤ D. 若221a b +<，则1a b +<2. 抛物线C 1:y 2=2p x （p >0）的焦点，双曲线C 2:x 2p −y2p =1的左、右焦点依次为F 1,F 2，是坐标原点，当与F 2重合时，C 1与C 2的一个交点为，则 A F 2 =( ) A. 12−2 2 B. 8±6 2 C. 12+6 2 D. 12±6 23.设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（）A. 200,10x R x ∃∈+>B. 200,10x R x ∃∈+≤ C. 200,10x R x ∃∈+< D. 200,10x R x ∀∈+≤4.设f (x )是可导函数，且limΔx →0f (x 0−Δx )−f (x 0+2Δx )Δx =3，则f ′(x 0)=（ ）A. B. −2 C. −1 D. 05.已知函数()3232f x ax x =++，若()'14f -=，则a 的值等于（ ） A.193 B. 163 C. 103 D. 836.设12,F F 分别是椭圆2214924x y +=的左,右焦点，P 是椭圆上一点，12:4:3,PF PF =则12PF F ∆的面积为 （ ） A. 24 B. 25 C. 30 D. 407.在平面直角坐标系xOy 中，已知((,0,,A B P 为函数y =图象上一点，若2PB PA =，则cos APB ∠= （ ） A.13B. C. 34 D. 358.如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线过F 且依次交抛物线及圆()22114x y -+=于点,,,A B C D 四点，则4AB CD +的最小值为（ ）A.112 B. 132 C. 152 D. 1729.已知12,F F 是两个定点，点P 是以1F 和2F 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且12PF PF ⊥，记1e 和2e 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A. 22122e e +=B. 22124e e +=C.2212114e e += D. 2212112e e += 10.对于每个自然数n ，抛物线()()21211y n n x n x =+-++与x 轴交于A n ，B n 两点，以|A n B n |表示该两点间的距离，则|A 1B 1|＋|A 2B 2|＋…＋|A 2 017B 2 017|的值是( ) A.20162017 B. 20182017 C. 20172016 D. 2017201811.已知点是抛物线y 2=2p x （p >0）上一点，为其焦点，以为圆心，以 F A 为半径的圆交准线于，两点，ΔF B C 为正三角形，且ΔA B C 的面积是1283，则抛物线的方程为（ ） A. y 2=12x B. y 2=14x C. y 2=16x D. y 2=18x12. 已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 充要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

滁州分校2017-2018学年下学期第二次月考试卷高二文科数学注意事项：1. 你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2 •答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3. 请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，共60分。

）n 4- 2[1. 已知复数 * （是虚数单位）是纯虚数，则实数「二（）A.-2B.-1C.0D.22. 一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁.事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确•已知前四次输入密码分别为3406, 1630, 7364 , 6173，则正确的密码中一定含有数字（）A.4, 6B.3 , 6C.3 , 7D.1 , 73. 用反证法证明命题："若正系数一元二次方程ax2 bx 0 a = 0有有理根，那么a,b,c中至多有两个是奇数”时，下列假设中正确的是A.假设a, b,c都是奇数B. 假设a,b, c至少有两个是奇数C•假设a, b,c至多有一个是奇数 D. 假设a, b, c不都是奇数4. 两个相关变量满足如下关系：则两变量的回归方程为（）A AA. = 0.56 x + 997.4B. = 0.63 x —231.2C. = 0.56 x + 501.4D. = 60.4 x + 400.7x 15. 已知曲线y 31 nx的一条切线的斜率为一，则切点的横坐标为( )4 2A. 2B. -2C. 3D. -2 或36. 已知i为虚数单位，若复数’--在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为( )A.[ - 1, 1]B. (- 1 , 1)C. (-汽-1)D. (1 , +R)7. 在图1的程序框图中，若输入的x值为2,则输出的y值为A. 0B. 12C.-1 D.328.已知函数y=f(x)的导函数y=f''(x)的图象如图所示，则函数y=f (x)在区间(a, b)9.若三次函数y二f x的导函数f' x的图象如图所示，贝y f x的解析式可以是( ) 内的极小值点的个数为( ). 3 3 A. f x =x -2x B. f x = x 2xJ I10.已知函数丄的导函数为，且满足:2.「：.，则】=（ ）1A. -B. . -C.D.3X211.函数 f xx-3x -4在 3第II 卷（非选择题90 分）二、填空题（本大题共4个小题，共20分。

2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二理科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

)1.1.若，，则等于( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由条件概率公式可得：故答案选2. 三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A. 25B. 26C. 36D. 37【答案】C【解析】设三角形另外两边为X,Yx+y>11x-y<11x<11,y<11且均为整数所以x,y中有个数最大为11最小的整数为1，最大边为11x=1的时候1个x=2的时候2个x=3的时候3个x=4的时候4个x=5的时候5个x=6的时候6个x=7的时候5个x=8的时候4个x=9的时候3个x=10的时候2个x=11的时候1个所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．故选C。

考点：本题主要考查三角形构成条件、分类计数原理的应用。

点评：结合三角形知识，将符合条件的三角形分成11类，运用分类计数原理得解。

视频3.3.已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a8等于( )A. 180B. －180C. 45D. －45【答案】A【解析】根据二项式定理知，故选A.4.4.若复数满足，其中为虚数单位，则（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的乘法运算计算即可.【详解】故选B.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属基础题.5.5.已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到的值．【详解】根据所给的三对数据，得到∴这组数据的样本中心点是∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为，故选：D．【点睛】本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，属基础题．6.6.设随机变量服从二项分布，且期望，，则方差等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由于二项分布的数学期望,所以二项分布的方差，应填选答案C。

河北衡水中学滁州分校学年高二数学月调研测验试题理————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二理科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I 卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

) 1.若()34P A =， ()1| 2P B A =，则()P A B ⋂等于( ) A. 23 B. 38 C. 13 D. 582.三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ）A ．25B ． 26C ．36D ．373.已知(2－x )10＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 10x 10，则a 8等于( )A. 180B. －180C. 45D. －45 4.若复数z 满足i 1iz=-，其中i 为虚数单位，则z =（ ）. A. 1i - B. 1i + C. 1i -- D. 1i -+5.已知x ，y 的取值如表所示，若y 与x 线性相关，且线性回归方程为，则的值为（ ） x 1 2 3 y 645 A ．B ．C ．D ．﹣6.设随机变量X 服从二项分布，且期望()3E X =， 15p =，则方差()D X 等于( ) A.35 B. 45 C. 125D. 2 7.计算()22042x x dx --=⎰（ ）A. 24π-B. 4π-C. ln24-D. ln22- 8.下列曲线中，在1x =处切线的倾斜角为34π的是 （ ） A. 23y x x=-B. ln y x x =C. ()y sin x π=D. 322y x x =- 9.参数方程21{2x t y t t=+=-（t 为参数）的曲线必过点（ ） A. ()1,0- B. ()0,0 C. ()1,0 D. ()2,010.随机变量ξ服从正态分布()4,3N ，若(5)(1)p a p a ξξ<-=>+，则实数a 等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 711.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60︒”时，假设正确的是 （ ） A. 假设三个内角都不大于60︒ B. 假设三个内角都大于60︒C. 假设三个内角至多有一个大于60︒D. 假设三个内角至多有两个大于60︒ 12.在极坐标系中，设圆:4cos C ρθ=与直线():4l R πθρ=∈交于A B ，两点，则以线段AB 为直径的圆的极坐标方程为（ ）A. 22sin 4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭B. 22sin 4πρθ⎛⎫=-⎪⎝⎭C. 22cos 4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭D. 22cos 4πρθ⎛⎫=--⎪⎝⎭第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

滁州分校2017-2018学年下学期第二次月考试卷高二文科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。

)1.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（）A.-2B.-1C.0D.22.一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁．事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确．已知前四次输入密码分别为3406，1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字（）A.4，6B.3，6C.3，7D.1，73.用反证法证明命题：“若正系数一元二次方程有有理根，那么ax2bx c0a0a,b,c 中至多有两个是奇数”时，下列假设中正确的是A. 假设a,b,c都是奇数B. 假设a,b,c至少有两个是奇数C. 假设a,b,c至多有一个是奇数D. 假设a,b,c不都是奇数4.两个相关变量满足如下关系：x10 15 20 25 30y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014则两变量的回归方程为（）A. ＝0.56x＋997.4B. ＝0.63x－231.2C. ＝0.56x＋501.4D. ＝60.4x＋400.7- 1 -y x x123ln5.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）42A. 2B. 2C. 3D. 2或36.已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（）A.[﹣1，1]B.（﹣1，1）C.（﹣∞，﹣1）D.（1，+∞）7.在图1的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为13 A. 0 B. C. D.1228.已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）在区间（a，b）内的极小值点的个数为（）A.1B.2C.3D.49.若三次函数y f x的导函数f'x的图象如图所示，则f x的解析式可以是（）A. B.f x x32x f x x32x- 2 -11C. fx xx D. f x x 3 x 2323310.已知函数 的导函数为，且 满足 ，则 =（ ）A.B.C.D.x311.函数 f xx x 在0, 2上的最小值是( )23 43101741 A.B.C.D. 3312.用 反 证 法 证 明 命 题 “如 果， 那 么”时 ， 假 设 的 内 容 应 是( )A.B. C. 且 D.或第 II 卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共 4个小题，共 20分。

2018年下学期河北省衡水中学高二第一次月考理科数学试卷（附解析）第Ⅰ卷一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．）答题卷上．．．．1．下列判断错误的是（）A．命题“若，则”是假命题B．直线不能作为函数图象的切线C．“若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D．“”是“函数在处取得极值”的充分不必要条件2．曲线(e为自然对数的底数)在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3．若，则等于（）A．-2 B．-4 C．2 D．04．若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．5．设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A ．B ．C ．D ．6．已知函数()()π02f x x x =≥，图像的最高点从左到右依次记为1P ，3P ，5P ，，函数()y f x =的图像与x 轴的交点从左到右依次记为2P ，4P ，6P ，，设，则（ ）A ．B ．-C ．D ．-7．函数()ln f x x =的图像在点()()1,1f 处的切线的斜率等于（ ）A ．1eB ．1C ．eD ．2e8．已知f （x ）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x ∈（0，∞），都有f[f （x ）﹣lnx]=e+1，设f′（x ）为f （x ）的导函数，则函数g （x ）=f （x ）﹣f′（x ）的零点个数为（ ） A ．0B ．lC ．2D ．39．已知函数()()()ln ,23f x x g x m x n ==++，若对任意的()0,x ∈+∞，总有()()f x g x ≤恒成立，记()23m n +的最小值为(),f m n ，则(),f m n 最大值为（ ） A ．1B ．1eC ．21e D10．已知函数()32f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则12b a ++的取值范围是（ ）A ．21,52⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．35,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭11．已知数列{}{},n n a b 满足11,12n n a a b =+=，121n n nbb a +=-，则2017b =（ ）A ．20172018B ．20182017C ．20152016D ．2016201512．图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n 代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别 为（ ）A ．21;n n -B ．21;1n n -+C ．121;n n +-D ．121;1n n +-+第Ⅱ卷二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．在平面直角坐标系xOy 中，函数()sin cos f x a ax ax =+（0a >）在一个最小正周期长的区间上的图象与函数()g x =______． 14．函数()ln f x x =在1x =处的切线方程是________．15．已知函数()sin cos 2f x x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭'，若04f π⎛⎫= ⎪⎭'⎝，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭'______．16．若定义在[)1,-+∞上的函数()21143,1x f x x x x -≤≤=-+>⎪⎩，则()31d f x x -=⎰________．三．解答题（本题共6个大题，共70分．解答应写出必要的文字说明．．．．．．．．．．．．．．证明过程或演算步．．．．．．．．骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．） 17．（10分）设f （x ）=（lnx ）ln （1﹣x ）．（1）求函数y=f （x）的图象在（，f （））处的切线方程； （2）求函数y=f′（x ）的零点．18．（12分）已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求实数a的值及f（x）的极值；（2）若对任意x1，x2∈[e2，+∞），有||＞，求实数k的取值范围．19．（12分）通过计算可得下列等式：，，，┅┅，，将以上各式分别相加得：()()22112123n n n +-=⨯+++++，即：()11232n n n +++++=，类比上述求法：请你求出2222123n ++++的值．20．（12分）已知114a =，1122n n n a a --=+（2n ≥） （1）计算这个数列前4项，并归纳该数列一个通项公式； （2）用数学归纳法证明上述归纳的通项公式．21．（12分）已知函数，a为正常数．（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函数f（x）的单调增区间；（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．22．（12分）已知数列，，，，为该数列的前项和．（1）计算；（2）根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明．理科数学答案第Ⅰ卷一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．）第Ⅱ卷二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）13 14．1y x =-15．'12f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭16．423π-三．解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明．．．．．．．．．．．．．．证明过程或演算步．．．．．．．．骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．） 17．【答案】（1）y=ln 2；（2）x=． 【解析】（1）f′（x ）=，故f （）=ln 2，f′（）=0，故切线方程是y=ln 2．（2）由（1）得，令f′（x ）=0，即（1﹣x ）ln （1﹣x ）﹣xlnx=0， 令h （x ）=（1﹣x ）ln （1﹣x ）﹣xlnx ，（0＜x ＜1）， 则h′（x ）=lnx （1﹣x ），h″（x ）=，令h″（x ）＞0，解得：0＜x ＜；令h″（x ）＜0，解得：x ＞，故h′（x ）在（0，）递增，在（，+∞）递减，故h′（x ）＜h′（）=ln ＜0，故h （x ）在（0，1）递减，而h （）=0，故h （x ）在（0，1）的零点是x=．18．【答案】（1）1a =，f （x ）有极大值为f （1）=1；（2）(],2-∞．【解析】（1）∵函数f （x ）=，∴， 令f'（1）=0，∴=0，解得1a =；令f′（x ）=0，则lnx=0，解得x=1，即f （x ）有极大值为f （1）=1．（2）由||＞，可得， 令，则g （x ）=x ﹣xlnx ，其中x ∈（0，e ﹣2]，g'（x ）=﹣lnx ，又x ∈（0，e ﹣2]，则g'（x ）=﹣lnx≥2，即，因此实数k 的取值范围是(],2-∞．19．【答案】()()11216n n n ++． 【解析】3322131311-=⨯+⨯+3323232321-=⨯+⨯+，3324333331-=⨯+⨯+()3321331n n n n +-=⨯+⨯+， 将以上各式分别相加得：()()()3322221131233123n n n n +-=⨯+++++⨯++++， 所以()322221112311332n n n n n +⎡⎤++++=+---⎢⎥⎣⎦()()11216n n n =++． 20．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）12341357,,,481632a a a a ====，归纳1212n n n a +-=． （2）当n=1时，显然成立；假设n k =命题成立，即1212k k k a +-=，则()()1111121112112222k k k k k k a ++++++--=⨯+=； 所以当n=k+1时，命题也成立，故，对任意的n N +∈，1212n n n a +-=恒成立． 21．【答案】（1）函数f （x ）的单调增区间为，（2，+∞）；（2）．【解析】（1）， ∵，令f′（x ）＞0，得x ＞2，或，∴函数f （x ）的单调增区间为，（2，+∞）．（2）∵，∴，∴，设h（x）=g（x）+x，依题意，h（x）在（0，2]上是减函数．当1≤x≤2时，，，令h′（x）≤0，得对x∈[1，2]恒成立，设，则，∵1≤x≤2，∴，∴m（x）在[1，2]上递增，则当x=2时，m（x）有最大值为，∴，当0＜x＜1时，，，令h′（x）≤0，得：，设，则，∴t（x）在（0，1）上是增函数，∴t（x）＜t（1）=0，∴a≥0．综上所述，．22．【答案】（1）；（2），证明见解析．【解析】（1）．（2）猜想，用数学归纳法证明如下：①当时，，猜想成立；②假设当时，猜想成立，即，当时，故当时，猜想成立．由①②可知，对于任意的，都成立．。

滁州分校2017—2018学年下学期第二次月考试卷高二文科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，共60分。

)1.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（)A。

—2 B.-1 C.0 D。

22.一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确,第五次输入密码正确，手机解锁．事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确．已知前四次输入密码分别为3406,1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字( )A。

4，6 B.3,6 C.3，7 D.1，73。

用反证法证明命题:“若正系数一元二次方程()200++=≠有有理根，那么,,a b c中至多有两个是奇ax bx c a数”时，下列假设中正确的是A. 假设,,a b c 都是奇数B. 假设,,a b c 至少有两个是奇数C 。

假设,,a b c 至多有一个是奇数 D. 假设,,a b c 不都是奇数4.两个相关变量满足如下关系：x 10 15 20 25 30 y1 0031 0051 0101 0111 014则两变量的回归方程为（ ）A. ＝0.56x ＋997。

4B. ＝0.63x －231。

2 C 。

＝0.56x ＋501。

4 D. ＝60。

4x ＋400。

75。

已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为（ ） A 。

2 B.2-C. 3 D 。

2-或36。

已知i 为虚数单位，若复数 在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（ ）A.[﹣1，1]B.（﹣1，1） C 。

（﹣∞，﹣1) D.（1,+∞）7.在图1的程序框图中,若输入的x 值为2,则输出的y 值为A. 0 B 。

12C.1- D 。

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考高二语文注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为150分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题70分）一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

中华是礼仪之邦，礼是中国文化之心。

流传至今的儒家“十三经”中有三部礼学经典，习称“三礼”，一部是《仪礼》，记述周代冠、婚、丧、祭诸礼的仪式；另一部是《周礼》，记载理想国的官制体系；还有一部就是《礼记》，是孔门七十子后学阐发礼义的文集，凡四十九篇，虽以思想隽永、说理宏通见长，但亦不乏细节描述。

《礼记》全书主要有语录、条记、议论等形式，内容贴近生活，文字相对浅近。

今人读《礼记》，至少可以收获礼仪规范。

礼在社会生活层面属于行为规范，因而具有鲜明的可操作性的特点。

《礼记》记载了许多言谈举止方面的细节，尽管时代不同了，但其中不少内容依然可以继承。

例如《礼记》提到礼仪场合中的仪容仪态时说，“足容重”，步履要稳重；“手容恭”，拱手要高而端正；“目容端”，目光不可睇视；“口容止”，嘴形静止不妄动；“声容静”，不咳嗽、打喷嚏，哕咳；“头容直”，头部正直，不左右倾斜；“气容肃”，不喘大气；“色容庄”，神色庄重。

《礼记》还提及各种礼仪禁忌，如”毋嗷应”，不要用号呼之声回应对方的呼唤；“毋怠荒”，体态要整肃，不可懈怠；“坐毋箕”，坐着，不可将双腿向两侧张开；“暑毋褰裳”，即使是暑天，也不要将裳的下摆向上撩起。

这些都是文明时代民众必备的知识。

如何得体地访客、与尊长相处，也是《礼记》多次谈到的内容。

《礼记》说：“将上堂，声必扬。

户外有二屦，言闻则入，言不闻则不入。

”拜访他人，即将上堂时，要抬高说话声，旨在使室内的主人知道客人已到，而有所准备。

如果房门口有两双鞋，房内的说话声清晰可闻，就可以进去；如果说话声听不到，说明他们的谈论比较私密，此时不可贸然进入。