2015年九年级第一次模拟考试

2015年中考模拟试题（一）数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（客观题）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确）1． 2015的相反数是 A ． 2015B ． ﹣2015C ．20151D ．-201512.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是A ．=±2B ． 3﹣1=﹣C ． （﹣1）2015= -1D ． |﹣2|=﹣24．如图，∠1与∠2是A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角5.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2>5，5－2x≥1的解在数轴上表示为6．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：则这12名队员年龄的众数和平均数分别是A ．18，19B ．19，19C ．18，19.5D ．19，19.5 7．三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cos α的值是A. 34B. 43C. 35D. 458．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x,则列方程为A.688（1+x ）2=1299B. 1299（1+x ）2=688C. 688（1-x ）2=1299D. 1299（1-x ）2=688 9.△ABC 的周长为30 cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点 A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ， 若AE ＝4 cm ，则△ABD 的周长是A ．22 cmB ．20 cmC ．18 cmD ．15 cm10.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论：①a ，b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝－2时，x 的值只能为0， 其中正确的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）11．空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径 小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米．用科学记数法表示 0.000 002 5为 .12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是 .13.函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 . 14．分解因式：x 3－xy 2＝________.15.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮” 各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是．．士、象、帅的概率是__________．16.在半径为2的圆中，弦AB 的长为2， 则弧的长等于17.如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线， 分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2x 的图象交于A 点和B 点．若C 为x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 . 18.如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，… 都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上， 点B 1，B 2，B 3，…都在直线y=x 上，则A 2015的坐标是 ． 三、解答题（共96分）19．（10分）先化简，再求值：（1+）•，其中x=+1．20.（12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C 类女生有 名， D 类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一 帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同 学和一位女同学的概率.20．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件， 求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？22．(12分)一艘观光游船从港口A 处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至 C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B 处的 海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向。

九年级数学试卷 第1页（共 10 页）2015年中考第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．计算231⎪⎭⎫⎝⎛-•a a 的结果是（ ▲ ）A ．aB ．5aC ．6aD ．4a 2．下列无理数中，在－1与2之间的是（ ▲ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．53．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ▲ ）A ． a ＞bB ． a ＞－bC ．－a ＞b4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE //BC ，若S △ADE ：S △ABC ＝4：9，则AD ：AB ＝（ ▲ ）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．4∶95．一元二次方程2x 2－3x －5＝0的两个实数根分别为1x 、2x ,则1x +2x 的值为（ ▲ ） A ．25 B ．－25C ．－32D ．326．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行 于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ▲ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） ab（第3题） B九年级数学试卷 第2页（共 10 页）7．3-的倒数是 ▲ ；3-的相反数是▲．8．分解因式：29x y y -= ▲ ；计算：=-+⎪⎭⎫⎝⎛--12313312▲ ．9．2015年3月1日傅家边梅花节在南京溧水区举办，截止4月1日约有53000名游客前来欣赏梅花．将53000用科学计数法表示为 ▲ ． 10．使式子1+x +1有意义的x 的取值范围是 ▲ ．11．2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是 -1℃，2℃， 3℃，2℃ ，0℃， -1℃，2℃．则这7天最低气温的众数是 ▲ ℃，中位数是 ▲ ℃． 12．反比例函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为 ▲ ． 13．圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图的圆心角是 ▲ 度．14．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，25ACD =o∠，则BAD ∠的度数为 ▲ °．15．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和为 ▲ cm ．16．现有一张边长大于4cm 的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点2cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间一块阴影部分的面积为 ▲ cm 2． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5＋3x ＞18，x 3≤4－x －22． 并写出不等式组的整数解．18．（6分）化简232224a a a a a a ⎛⎫-÷⎪+--⎝⎭ 19．（8分）如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．（第15题）（第14题）（第16题）九年级数学试卷 第3页（共 10 页）（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．20．（8分）某鞋店有A 、B 、C 、D 四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率：（1）小明确定购买A 款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C 款； （2）随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A 、C 两款．21．（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段 （小时／周）小丽抽样 人数小杰抽样 人数0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～482（每组可含最低值，不含最高值）（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由．（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？22．（8分）如图，跷跷板AB 的一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为18°，且OA ＝OB ＝3m ．ABC ADEF（第19题）九年级数学试卷 第4页（共 10 页）（1）求此时另一端A 离地面的距离（精确到0.1 m ）；（2）跷动AB ，使端点A 碰到地面，请画出点A 运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A 运动路线的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）23．（8分）如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m 2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m ．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．24．（8分）二次函数y ＝2x 2＋bx ＋c 的图象经过点（2，1），（0，1）． （1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）若点P 12,3(y a +），Q 22,4(y a +）在抛物线上，试判断y 1与y 2的大小．（写出判断的理由）25．（8分）如图①，一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距 150 千米，甲汽车从B 地乙汽车从C 地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C 、B 两地．甲、乙ABO（第22题）18º九年级数学试卷 第5页（共 10 页）两车到A 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间 x （时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； （2）求图②中M 点的坐标，并解释该点的实际意义． （3）在图②中补全甲车的函数图象，求y 1与x 的函数关系式．26．（9分）已知，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4， BC ＝3．以AC 上一点O 为圆心的⊙O 与BC 相切于点C ，与AC 相交于点D ．（1）如图1，若⊙O 与AB 相切于点E ，求⊙O 的半径； （2）如图2，若⊙O 与AB 相交，且在AB 边上截得的弦FG＝5，求⊙O 的半径．27．（11分）问题提出y （千米）x （时）乙甲图②图①B图1图2九年级数学试卷 第6页（共 10 页）把多边形的任一边向两方延长,如果其它各边都在延长线的同一旁,则这样的多边形为凸多边形.如平行四边形、梯形等都是凸多边形．我们教材中所说的多边形如没作特别说明，一般都是指凸多边形．把多边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凹多边形．凹多边形会有哪些性质呢？ 初步认识如图（1），四边形ABCD 中，延长BC 到M ，则边AB 、CD 分别在直线BM 的两旁，所以四边形ABCD 就是一个凹四边形．请你画一个凹五边形．（不要说明）性质探究请你完成凹四边形一个性质的证明：如图（2），在凹四边形ABCD 中，求证：∠BCD =∠A +∠B +∠D ． 类比学习我们以前曾研究过凸四边形的中点四边形问题，如图（3），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是平行四边形．当四边形ABCD 满足一定条件时，四边形EFGH 还可能是矩形、菱形或正方形．如图（4），在凹四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论． 拓展延伸如图（5），在凹四边形ABCD 的边上求作一点P ，使得∠BPD =∠A +∠B +∠D ．（不写作法、证明，保留作图痕迹）A BCMD（图1）A BCD（图2）A BCDEFG H（图3）（图4）EABC DFGH ABCD（图5）九年级数学试卷 第7页（共 10 页）2014~2015学年度第一次调研测试数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．）1．A 2． C 3．C 4．B 5．D 6．A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）7．31-，3 8．()()33-+x x y ，39- ； 9．5.3×104 ； 10．x ≥-1 ； 11．2，2； 12．k ＞1 ； 13．216； 14．65； 15．18 ； 16．8．三、解答题（本大题共11小题，共计88分．）17．解： 解不等式①，得x ＞133；…………………………2分解不等式②，得x ≤6． …………………………4分 所以原不等式组的解集为133＜x ≤6．…………………5分它的整数解为5，6． …………………………………6分 18．解法1：原式=()()()()22222223-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-a a a a a a a a a ………………2分 =()()()()aa a a a aa 22222822-+⨯-+-……………………………4分 = 4-a ………………………………………………………6分解法2：原式=()()222223-+÷⎪⎭⎫⎝⎛--+a a a a a a a ………………1分 =()()a a a a a a a222223-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛--+………………2分 =()()221223+--a a …………………………4分 = 4-a ……………………………………………6分19．证明：（1）在□ABCD 中，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ．………………1分∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠CDB ． ∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ，∴∠ABE ＝12∠ABD ，∠CDF ＝12∠CDB ．∴∠ABE ＝∠CDF ．………………………………………3分 在△ABE 和△CDF 中，∵∠A ＝∠C ，AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF ． ………………………………………4分 （2）解法1：∵□ABCD 中，∴AD ∥BC ，AD ＝BC∵△ABE ≌△CDF ． ∴AE ＝CF九年级数学试卷 第8页（共 10 页）∴DE ＝BF ，DE ∥BF∴四边形DFBE 是平行四边形…………………………………………6分 ∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°．………7分 ∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分解法2：∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°． ………5分∵AB ＝DB ，AB ＝CD ，∴DB ＝CD ．∵DF 平分∠CDB ，∴DF ⊥BC ，即∠BFD ＝90°．……………………6分 在□ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠EDF ＋∠DEB ＝180°．∴∠EDF ＝90°． ………………………………………………………7分 ∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分20． （1）因为选种B 、C 、D 三款运动鞋是等可能，所以选中C 款的概率是31…3分 （2）画树状图或列表正确……………………………………………………………6分 （只有部分正确给4分）因为选中（A B ）、（A C ）、（A D ）、（B C ）、（B D ）、（C D ）是等可能所以选中是（A C ）的概率是61…………………………………………8分 21． （1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性．……3分（2）直方图正确． …………………………………………………………………5分 （4）该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间 …………………8分 22．解：（1）过点A 作地面的垂线，垂足为C ．…………………………1分在Rt △ABC 中，∠ABC ＝18°，∴AC ＝AB ·sin ∠ABC …………………………2分＝6·sin18°≈6×0.31≈1.9． ………………………3分答：另一端A 离地面的距离约为1.9 m ． …………4分 （2）画图正确；画法各1分…………………………6分画法：以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交地面于点D ，则⌒AD 就是端点A 运动的路线．端点A 运动路线的长为2×18×π×3180＝3π5（m ）．（公式正确1分）答：端点A 运动路线的长为3π5m ．……………8分 23．解：设大正方形的边长x m ，则小正方形的边长为（x -1）m ．……1分 根据题意得：x (2x -1)=15………………………………………………4分 解得：x 1=3，x 2=25(不合题意舍去) ……………………6分 小正方形的边长为（x -1）=3-1=2 ……………………7分裁剪后剩下的阴影部分的面积=15-22-32=2（m 2）答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m 2…………………………………8分 24．解：（1）根据题意，得8＋2b ＋c ＝1且c ＝1，解得b ＝－4，所以该二次函数的表达式是y ＝2x 2－4x ＋1． …………2分AB O 18º C九年级数学试卷 第9页（共 10 页）将y ＝2x 2－4x ＋1配方得y ＝2(x －1)2 －1， ………………………3分 所以该二次函数图象的顶点坐标为（1，－1）， ………………4分 对称轴为过点（1，－1）平行于y 轴的直线； ………………………5分 （或：对称轴为直线x=1）（2）∵4+a 2>3+a 2>1，……………………………………………………………6分∴P 、Q 都在对称轴的右边，………………………………………………7分 又∵2>0，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y 随x 的增大而增大， ∴y 1<y 2（如直接代入计算出y 1与y 2，并比较大小正确参照给分）……8分 25．解： ⑴A 地位置如图所示．使点A 满足AB ∶AC ＝2∶3 . ……………… 2分（图大致正确1分，文字说明1分） ⑵乙车的速度150÷2＝75千米/时,9075 1.2÷=，∴M (1.2，0) …………………3分 所以点 M 表示乙车 1.2 小时到达 A 地．… 4分 ⑶甲车的函数图象如图所示． ………… 6分当01x ≤≤时，16060y x =-+；…………7分当1 2.5x <≤时，16060y x =-. …………8分26．解：（1）连接OE ，因为⊙O 与AB 相切于点E ，所以OE ⊥AB设OE ＝x ，则CO ＝x ，AO ＝4－x 由Rt △AO E ∽Rt △ABC ，得ABAOBC OE =∴543x x -=,解得：x ＝23 ∴⊙O 的半径为23………………………………4分（2）过点O 作OH ⊥AB ，垂足为点H ，……………5分则H 为FG 的中点，FH=21FG ＝531……6分连接OF ，设OF ＝x ,则OA ＝4－x 由Rt △AOH ∽Rt △ABC 可得OH ＝5312x- 在Rt △OHF 中，据勾股定理得：OF 2＝FH ∴x 2＝(531)2＋(5312x -)2……………8解得 x 1＝74， x 2＝254- (舍去) 图2 图1E九年级数学试卷 第10页（共 10 页）∴⊙O 的半径为74．…………………9分 27．答：初步认识:如图（图形正确即可…………………1分 性质探究：延长BC 交AD 于点E ∵∠BCD 是△CDE 的外角∴∠BCD =∠CED +∠D ……………………………………2分 同理，∠CED 是△ABE 的外角∴∠CED =∠A +∠B ………………………………………3分 ∴∠BCD =∠A +∠B +∠D …………………………………4分 （说明：连接AC ，利用外角来说明也可） 类比学习：证明：四边形EFGH 是矩形………………………………5分 连接AC ，BD ，交EH 于点M∵E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点 ∴EF =HG =AC 21，E F ∥HG ∥AC ∴四边形EFGH 是平行四边形，…………………………6分 ∵AB=AD ，BC=DC ，∴A 、C 在BD 的垂直平分线上，∴AM ⊥EH ，………………………………………………7分 已证E F ∥AC ，同理可证FG ∥BD ，∴∠EFG =90°∴□EFGH 是矩形 ………………………………………8分证明二：∵AB =AD ，CB =CD ，∴∠ABD =∠ADB ，∠CBD =∠∴∠ABC =∠ADC ，∴△ABC ≌△ADC 。

2015年初中毕业生学业考试模拟试题（一）·数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1．在1-，0，3（A ）1-． （B ）0． （C ）3． （D． 2．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如右图所示，它的主视图是3．计算32(2)a 的结果是（A ）52a ． （B ）54a （C ）62a ． （D ）64a ．4．不等式组20,26x x -≥⎧⎨>⎩的解集为（A ）2x ≥． （B ）3x >． （C ）23x ≤<． （D ）2x >． 5．如图，直线a 与直线b 被直线c 所截，b c ⊥，垂足为点A ，170∠=︒．若使直线b 与直线a 平行，则可将直线b 绕着点A 顺时针旋转（A ）70︒． （B ）50︒． （C ）30︒． （D ）20︒．6．如图，AB 是O 的直径，点C 在圆周上，点P 是线段OB 上任意一点，连结AC 、CP ．若35BAC ∠=︒，则APC ∠的度数不可能．．．是 （A ）90︒． （B ）75︒． （C ）60︒． （D ）50︒．7．如图，在平面直角坐标系中，点(,2)A m 在第一象限．若点A 关于y 轴的对称点B 在反比例函数6y x=-的图象上，则m 的值为 （A ）3-． （B ）3． （C ）6． （D ）6-．8．将22⨯的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD 的顶点都在格点上．若直线(0)y kx k =≠与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围是（A ）2k ≤． （B ）12k ≥． （C ）122k ≤≤． （D ）122k <<． 二、填空题（每小题3分，共18分）9= ．10．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a 个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．11．如图，在ABC ∆中，80,60ACB ABC ∠=︒∠=︒．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 于点D ．则ADB ∠的度数为 °．12．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，1OE =，则AB 的长是 ．（A ） （B ） （C ） （D ）（第7题）（第11题） （第12题）O C E B A G FE DCB Aba （第5题） （第6题）（第13题） （第14题）13．如图，正六边形ABCDEF 内接于O ，连结对角线AC AE 、．若O 的半径为2，则图中阴影部分图形的面积和是 （结果保留π）．14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(2)y x =-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．过点B 作BCx 轴，交抛物线于点C ，过点A 作AD y 轴，交BC 于点D ，点P 在BC 下方的抛物线上（P 不与,B C 重合），连结,PC PD ，则PCD ∆面积的最大值是 ． 三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：22426933a a aa a a a --÷-++++，其中1a =-.16．（6分）甲、乙两个不透明的口袋中各装有3个小球，它们除所标数字不同外其余均相同．甲口袋中小球分别标有数字1，5，7，乙口袋中小球分别标有数字0，1，2．现从甲口袋中随机摸出1个小球，记下标号；再从乙口袋中随机摸出1个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球的标号之和是偶数的概率． 17．（6分）某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪，新购进一批清雪车．每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km ，每辆新清雪车清扫路面35km 与每辆旧清雪车清扫路面25km 所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km ？18．（7分）如图，甲楼AB 的高度为35m ，经测得，甲楼的底端B 处与乙楼的底端D 处相距105m ，从甲楼顶部A 处看乙楼顶部C 处的仰角CAE ∠的度数为25︒．求乙楼CD 的高度（结果精确到0.1m ）．【参考数据：sin 250.42cos250.91tan 250.47︒=︒=︒=，，】19．（7分）我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到2015年1月1日，实行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图． （1）该社区一共随机调查了多少人；（2）此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有 人，并补全条形统计图； （3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.20．（7分）如图，在正方形ABCD 中，以AD 为边作等边三角形ADE ，点E 在正方形内部，将AB 绕着点A 顺时针旋转30︒得到线段AF ，连结EF ．求证：四边形ADEF 是菱形．（第19题）戒烟 戒烟 戒烟 戒烟 方式被调查的居民支持哪种戒烟强制 戒烟 40%警示 戒烟药物戒烟 被调查的居民支持哪种戒烟 方式人数的扇形统计图 25°E D CB A （第18题）（第20题）FE D C B A21．（8分）王先生开轿车从A 地出发，前往B 地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B 地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A 地，速度是原来的1.2倍．王先生距离A 地的路程(km)y 与行驶的时间(h)x 之间的函数图象如图所示． （1）王先生开轿车从A 地行驶到B 地的途中，休息了 h ；（2）求王先生开轿车从B 地返回A 地时y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（3）王先生从B 地返回A 地的途中，再次经过从A 地到B 地时休息的服务区，求此时的x 的值．22．（9分）探究：如图①，ABC ∆是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，AC BC =．点D 在边AB 上（D 不与,A B 重合），连结CD ，过点C 作CE CD ⊥，且C E C D =，连结DE 、AE ．求证：BCD ∆≌ACE ∆．应用：如图②，在图①的基础上，点D 在BA 的延长线上，其他条件不变．若14AD AB =，4AB =，求DE 的长．23．（10分）如图，抛物线212y x bx c =-++与直线112y x =+交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 的横坐标是2．点P 在直线AB 上方的抛物线上，过点P 分别作PCy 轴、PD x 轴，与直线AB 交于点C D 、，以PC PD 、为边作矩形PCQD ，设点Q 的坐标为(,)m n ．（1）点A 的坐标是 ，点B 的坐标是 ；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）求m 与n 之间的函数关系式（不要求写出自变量n（4）请直接写出矩形PCQD 的周长最大时n 的值．24．（12分）如图，在矩形ABCD 中，3cm,4cm AB BC ==，点O 是对角线AC 的中点，连结BO ．动点,P Q 从点B 同时出发，点P 沿B C B →→以2cm /s 的速度运动到终点B ． 点Q 沿B A →以1cm/s 的速度运动到终点A ．以BP BQ 、为边作矩形BPMQ （点M 不与点A 重合）．设矩形BPMQ 与OBC ∆重叠部分图形的面积为2(cm )y ，点P 的运动时间为(s)x ．（1）当点M 在AC 上时，求x 的值；（2）直接写出点O 在矩形BPMQ 内部时x 的取值范围；（3）当矩形BPMQ 与OBC ∆重叠部分的图形是四边形时，求y 与x 之间的函数关系式． （4）直接写出直线AM 将矩形ABCD 的面积分成1:3的两部分时x 的值．（第23题）（第24题）A BCD PQ OM （备用图）ODCBA （第22题）（图①）BCDE（图②）ECy。

2015年春九年级第一次模拟考试卷物 理一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共28分，每小题2分）1．下列物品中，通常情况下属于导体的是( )A ．陶瓷碗B ．橡胶手套C ．钢尺D ．塑料笔杆2．下列实例中，为了加快蒸发的是( )A ．把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中B ．将湿衣服晾在通风向阳处C ．给播种后的农田覆盖地膜D ．给盛有酒精的瓶子加盖 3．下列能源中，属于可再生能源的是( )A ． 天然气B ．风能C ．煤炭D ．石油4．图1所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是( )A B C D5．图2所示的现象中，属于光的色散现象的是( )6．下列有关自行车的实例中，为了减小摩擦的是( )A ．轮胎的表面做得凹凸不平B ．给车轴加润滑油C ．车把套上制作了花纹电饭锅 图1笔记本电脑电视机 电风扇放大镜把字“放大” 图2 DC B A 雨后天空中出现彩虹景物在水中形成“倒影” 钢勺好像在水面处折断了D ．刹车时用力捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力7．图3所示的实例中，为了增大压强的是( )8． PM2.5是指空气中直径很小的颗粒，其直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一。

PM2.5中的“2.5”是表示颗粒直径的数值，关于它的单位，下列选项中正确的是( )A ．米B ．分米C ．厘米D ． 微米9．关于家庭电路和安全用电，下列选项中正确的是( )A ．用湿布擦拭正在工作的台灯B ．在未断开电源开关的情况下更换灯泡C ．我国家庭电路的电压值为380VD ．家庭电路中必须安装保险丝或空气开关10．小宁用四盏灯、两个开关，设计了教室的照明电路，要求每个开关都能独立控制两盏灯。

图4所示的电路图中，符合要求的是( )11．下列实例中，通过做功的方式改变物体内能的是( ) A ．寒冬，用热水袋暖手，手感到温暖 B ．向饮料中加冰块，饮料温度降低 C ．用锯锯木头，锯条温度升高D ．盛夏，阳光曝晒路面，路面温度升高 12．关于声现象，下列说法中正确的是( ) A ．玻璃不能传播声音B ．用不同种乐器演奏同一乐曲，这几种乐器发出声音的音色相同吸管的一端剪成斜口 载重汽车安装了很多车轮A 铁轨铺在枕木上B DC 图钉帽的面积做得较大图3图4220V A 220V B 220V C 220VDC ．用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的音调不同D ．在靠近居民区的高架路旁，设置隔音墙是为了减小噪声对居民区的影响13．我国法律规定，驾驶员醉驾要负刑事责任。

2015年中考第一次模拟考试数学试卷注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。

）1、21-的相反数是……………………（ ）（A ） 21+ （A ）)12(+- （C ）12- （D ）211-2、有一种病毒粒子的直径为0.000 000 018米，用科学记数法表示，0.000 000 018等于……………………………………………………（ ）（A ）91018-⨯ （B ）71018.0-⨯ （C ）8108.1-⨯ （D ）7108.1-⨯3、已知关于x 的一元二次方程0142=+-x ax 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ＞4 （B ）a ＜4 （C ）4≤a (D) a ＜4，且0≠a4、如图，已知直线m //n ，AD 平分CAB ∠，044=∠ACD ,则CAD ∠等于…………（ ）（A ）068 （B ）0136 （C ）092 （D ）0225众数为800元；③该公司月工资的平均数是1240元；④用众数、中位数、平均数这三个统计量中的任意一个反映该公司工作人员的工资水平都比较合适。

其中正确的个数是…………………………（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个）则组成这个几何体的小正方体共有 （ ） （A ）5个（B ）6个 （C ）7个 （D ）8个8、如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是直径AB 延长线上的一点，过点P 作射线交⊙O 于点C 、D ，若OD//BC ，）（A ）∠PBC=∠PDA ；（B ）PBC ∆∽POD ∆（C ）AD=DC ； （D ）OAD ∆是等边三角形.二、填空题（每小题3分，共21分）9、计算：=-+-20)41(2015=________10、当x ＞0时，反比例函数xmy -=1随着x 的增大而增大，则m 的取值范围是_________.11、正三角形的边心距与边长之比等于________.12、在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同，充分搅匀后，先摸出1个球，放回并充分搅匀后，再摸出1个球，那么2个球都是黑球的概率是_______.13、如图，AB 是DAC ∠的平分线，090=∠D ，5=AB ，4=AD .按下列步骤操作：（1）以点B 为圆心，以适当的长为半径作圆弧与直线AC 相交于点E 、F ；（2）分别以E 、F 为圆心，以大于EF 21的长为半径作圆弧相交于点G ；（3）作直线BG 交AC 于点P .则PB=________.14、如图，在Rt △ABC 中，∠B=900，AC=BC=1.将Rt △ABC 绕顶点A 顺时针旋转060，点B 、C 分别落到B '、C '的位置，则图中阴影部分的面积为_____.15、如图，OABC 是矩形，点B 坐标是（3,3），点D 坐标是（0,1），点P 是矩形对角线OB PD PA +的最小值等于____________.三、解答题（8个题，共计75分）16、（8分）先化简，再求值：23)12(x xx x x x -÷--，其中x =12-. 17、（9分）如图，AD 、CB 分别是⊙O 的直径，点E 在AB 的延长线上，DE AD =。

2015年陕西中考第一次模拟考试卷（考试时间：120分钟，本卷满分120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意）1．32)1( 的立方根是（）A.﹣1B.0C.1D.±12．一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.3．若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）A.m=2B.m=﹣2C.m=±2D.以上答案都不对4．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居西安，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分，90分5．若不等式组有解，则m的取值范围是（）A.m＜2B.m≥2C.m＜1D.1≤m＜26．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A.53°B.55C.57°D.60°7．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A.1B.﹣1C.0D.﹣28．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A.85°B.80°C.75°D.70°9．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）A.3B.4C.1D.210．二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（）A.y＜0B.0＜y＜mC.y＞mD.y=m（第6题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）二、细心填一填（每小题3分，共18分）11．计算：82014×（﹣0.125）2015=．12．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为．13．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是．14．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．（A）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元．那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得.（B）用科学记算器计算：（计算结果保留两位小数）．15．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为．16．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．（第13题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题包括6小题，共52分，解答应写出过程）17．（本题5分）解分式方程：+=3．18．（本题6分）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．19．（本题7分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请你求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．（本题8分）如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD 的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD 均与水平面垂直，结果保留根号）．21．（本题8分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．22．（本题8分）三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．23．（本题8分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．24．（本题10分）如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标；（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由．25．（本题12分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．。

大连市2015年初中毕业升学考试试测（一）数学参考答案与评分标准一、选择题1．D ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．C ； 7．B ； 8．D ．二、填空题9．a （a －2）； 10．110； 11．33； 12．y ＜－2； 13．41； 14．425>k ； 15．－5； 16．2500α-． 三、解答题17．解：原式=313245++--………………………………………………………8分 =325-. ………………………………………………………………9分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧≤->+.265,312x x x 解不等式①得：x ＞1．…………………………………………………………………3分 解不等式②得：x ≤2．…………………………………………………………………6分 ∴不等式组的解集为1＜x ≤2． ……………………………………………………9分 19．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =DC ，∠B =∠C ．…………………………………4分∵BE =FC ，∴BE +EF =FC +EF ，即BF =EC ．………………………6分∴△ABF ≌△DCE ．……………………………………8分∴∠F AB =∠EDC ． ……………………………………9分20．（1）60，50； ………………………………………………………………………4分（2）200，30，5； …………………………………………………………………10分（3）解：960200100601200=+⨯． ……………………………………………………11分 答：估计全校学生平均每天参加体育锻炼时间不少于1 h 的有960人．…………12分四、解答题21．解：设现在平均每天生产x 台机器，则60540900-=x x ．…………………………………………………………………………3分 ∴5（x －60）=3 x ．① ②解得x =150．.......................................................................................6分 检验：当x =150时，x （x －60）≠0． ......................................................7分 ∴原分式方程的解为x =150．..................................................................8分 答：现在平均每天生产150台机器． (9)分 22．解：（1）设直线OA 的解析式为y =kx ，则4=15k ， 154=k ．即x y 154=．………1分 设直线BC 的解析式为y =mx +n ，则⎩⎨⎧=+=+.045,430n m n m 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.12,154n m ∴12154+-=x y ．……………………………3分 ∴所求解析式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-<≤<≤=).4530(12154),3015(4),150(154x x x x x y ………………………………………5分 （2）设直线OD 的解析式为y =k′ x ，则4=45k ′，454'=k ．即x y 454=．…………6分 ①当0≤x ＜15时，2454154=-x x ，解得445=x ． ②当15≤x ＜30时，24544=-x ，解得245=x ． 由题意知，甲离开学校245min 后到与乙相遇时，两人相距小于2 km ． ∴在两人相遇前，甲离开学校445 min 、245 min 时与乙相距2 km ．…………9分 23．（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°．………………………………………………………………………1分 ∵AC ∥OD ，∴∠OFB =∠ACB =90°．………………………………………………………………2分 ∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE =90°． ………………………………………………………………………3分 ∴∠OFB =∠ODE ．……………………………………………………………………4分 ∴CB ∥DE ．……………………………………………………………………………5分（2）解：连接AD ，设AD 与CB 相交于点G ．∵OA=OD ，AC ∥OD ，∴∠OAD =∠ODA =∠CAD =∠CBD ．…………………………………………………7分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°=∠BDG ．∴△DGB ∽△DBA ．……………………………8分G∴DA DB DB DG =，即10351010-=DG ，DG =2．…9分 ∴AG=AD －DG =5－2=3．由（1）知CB ∥DE ． ∴GD AG BE AB =，即3352=⨯=AG DG AB BE ．…………………………………………10分 五、解答题24．（1）23；………………………………………………………………………………1分 解：（2）当0＜x ≤23时，S=x 2．由题意知BC=2．………………………………3分 当点E 恰好在AB 上时（如图1），∵四边形CDEF 是正方形，∴ED ∥BC ．∴△AED ∽△ABC ．…………………………………4分 ∴AC AD BC ED =，即6,23223=-=AC AC AC ．…………………5分 当23＜x ≤2时，设DE 、EF 与AB 分别相交于点G 、H （如图2）．同理AC AD BC GD =，即()x DG x DG -=-=631,662． ………6分同理BCBF CA FH =，即()x FH x FH -=-=23,226． ………7分 ∴S =S △ABC －S △AGD －S △HBF ()()()()68352322163162126212-+-=-⨯---⨯--⨯⨯=x x x x x x ．……8分 当2＜x ≤6时，如图3．∴()()x x x x S S S AGD ABC 2163162126212+-=-⨯--⨯⨯=-=∆∆． ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤<-+-≤<=).62(261),223(6835),230(222x x x x x x x x S 即…………………9分（3）由（2）知，当x =2时，.5310628435<=-⨯+⨯-=S当x =6时，.56623661>=⨯+⨯-=S∴S 的值能为5，此时x 的范围为2＜x ＜6．………………………………………10分当52612=+-x x 时，即.030122=+-x x 6661>+=x （舍去），.662-=x 即66-=x 时，S =5．……………………………………………………………11分25．（1）存在，CF =BE ．…………………………………………………………………1分 证明：如图1，延长EF 、BA ，设两延长线相交于点G ．∵AB =AC ，∴∠B =∠C ．………………………………………2分又∵DE ∥AC ，∴∠BED =∠C =∠B ，∠DEG =∠EFC ．…………3分∴ED=BD ．∵BD= EF ，∴ED==EF ．………………………………………4分∵∠BEF =∠BAC ，∴∠CEF =∠GAF ．又∵∠CFE=∠GF A ，∴∠C =∠G ．……………………………………………………………………………5分 ∴△ECF ≌△DGE ．……………………………………………………………………6分 ∴CF =GE ．又∵∠G =∠C =∠B ，∴GE =BE ． ……………………………………………………………………………7分 ∴CF =BE ． ……………………………………………………………………………8分（2）解：延长EF 、BA ，设两延长线相交于点G ．作DH ⊥BC ，垂足为H ．设BE =x ． 由（1）知BD =ED ，GE =BE =x ．在△BED 中，BE =2BH =2BD cos B ， ∴32432x xBD =⨯=．………………………………………9分 同理BG =2BE cos B =x x 23432=⨯． …………………10分 ∵DE ∥AC ，∴DG DAEG EF =，即323232x x m x k x --=． 解得569+=k mk x ．……………………………………………………………………12分 26．（1）（－1，0），（0，34）． …………………………………………………………1分 （2）解：作AH ⊥直线l ′，CK ⊥x 轴，垂足分别为H 、K ．∵直线l ′∥x 轴，∴KC =AH ．∵直线l 与直线l ′关于直线CA 对称，∴∠DCA=∠ACH ．……………………………………2分∵AD ⊥直线l ，∴DA =AH =KC ． ………………………………………3分∵∠KEC=∠DEA ，∠CKE=∠ADE ，∴△KCE ≌△DAE ． …………………………………4分∴KE =DE ，EC =EA ． …………………………………6分设点C 的坐标为)3434,(+t t ，则KE CE ED CE CD +=+=，即()8)1()3434(122=--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+--t t t ∴,43434,4-=+-=t t即点C 的坐标为（－4，－4）．………………………………………………………7分 ∴414)14(22=-++-=-=-=EO EC EO EA OA ，即点A 的坐标为（4，0）．……………………………………………………………8分∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=++.4313416,0313416n n m n n m 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.21,9625n m ∴抛物线的解析式为6132196252++-=x x y ． ……………………………………10分 （3）所求点P 的坐标⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛812817,2，或．…………………………………………12分 H K。

2015年初中毕业生升学模拟考试(一)数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－3的绝对值是 A ．3B ．－3C ．13D ．13-2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 A ．17 B ．15 C ．13D ．13或173．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为A ．60.310⨯B ．5310⨯C ．6310⨯D ．43010⨯4．如图1，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已 知∠1=60°，则∠2的度数为 A ．20° B ．60° C ．30°D ．45°CDBAE F1 2 图151的值在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．如图2是某几何体的三视图，该几何体是A ．圆锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．三棱锥7．下列计算中，正确的是A ．x 2＋x 4＝x 6B ．2x +3y ＝5xyC ．(x 3)2＝x 6D ．x 6÷x 3＝x 29．如图3，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上， 则cos C 的值为 A ．12B ．C ．D ．10． 方程23+x =11+x 的解为 A ．x =54B ．x = －21 C ．x =－2D ．无解图3ABC图211．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：则这12名队员年龄的众数和中位数分别是 A ．18，19 B ．18，19.5C ．5，4D ．5， 4.512．二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如图4所示，关于该二次函数，下列说法错误的是 A ．函数有最小值B ．对称轴是直线x =21 C ．当x <21时，y 随x 的增大而减小 D ．当 -1 < x < 2时，y >013．如图5，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半 径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD =AC ，∠B =250，则∠ACB 的度数为 A ．90° B ． 95° C ． 100°D ． 105°14．如图6是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于 A ． 210 B ．20 C ． 18D ． 220图5AB图615．如图7，∠ACB =90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE =31CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ． 若AB =6，则BF 的长为 A ．6B ． 7C ． 8D ． 1016． 已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是图72015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一)数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．分解因式：2x 2-4x +2= ．18．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk y的 图象上．若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值 为________．19．如下图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若⌒AB 和⌒BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．图9坐标是．6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分）已知代数式：A=23+x，B=25624322+-+-÷+-xxxxx．（1）试证明：若A、B均有意义，则它们的值互为相反数;（2）若代数式A、B中的x是满足不等式3（x－3）<6－2x的正整数解，求A－B的值．22．（本小题满分10分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？（4）第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．23．（本小题满分11分）在图11-1——图11-4中，菱形ABCD 的边长为3，∠A =60°，点M 是AD 边上一点，且DM =31AD ，点N 是折线AB -BC 上的一个动点． （1）如图11-1，当N 在BC 边上，且MN 过对角线AC 与BD 的交点时，则线段AN 的长度为________．（2）当点N 在AB 边上时，将△AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ，如图11-2，①若点A′ 落在AB 边上，则线段AN 的长度为________；②当点A′ 落在对角线AC 上时，如图11-3，求证：四边形AM A′N 是菱形；③当点A′ 落在对角线BD 上时，如图11-4，求NA BA ''的值．图11-1图1224．（本小题满分11分）如图12，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（0，5）、（0，2）、（4，2），直线l 的解析式为y = kx +5－4k （k > 0）．（1）当直线l 经过点B 时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论k 为何值，直线l 总经过点D ； （3）直线l 与y 轴交于点M ，点N 是线段DM 上的一点， 且△NBD 为等腰三角形，试探究：①当函数y = kx +5－4k 为正比例函数时，点N 的个数有 个；②点M 在不同位置时，k 的取值会相应变化，点N 的个数情况可能会改变，请直接写出点N 所有不同的个数情况以及相应的k 的取值范围．25．（本小题满分11分）如图13-1，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，以点B 为圆心，以1为半径作圆． 设点P 为⊙B 上一点，线段CP 绕着点C 顺时针旋转90°，得到线段CD ，连接DA ，ＰD ，PB ，（1）求证：AD =BP ；（2）若DP 与⊙B 相切，则∠CPB 的度数为_________°； （3）如图13-2，当B ，P ，D 三点在同一直线上时，求BD 的长； （4）BD 的最小值为________，此时tan ∠CBP =_________；BD 的最大值为 ，此时tan ∠CPB =_________．备用图BCABCD P图13-2ABC D P图13-126．（本小题满分13分）某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等(不含进价)总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是（－b2a，4ac－b24a）（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入－经营总成本）．①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_________万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_________万元；②求出w关于x的函数关系式；③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为__________吨(用含x的代数式表示)；②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．参考答案及评分标准一、选择题1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.C8.B9. D 10.B 11.A 12.D 13.D 14.B 15.C 16.A 二、填空题17. 2(x-1)2 18.4 19.3π 20.（8，-8） 三、解答题21.（1）证明：B =25)2)(2()3(232+--++⨯+-x x x x x x =2522+-+x x ………………………………………… 2分 =23+-x =A - ………………………………………… 4分 ∴A 、B 互为相反数………………………………………… 5分（证明A+B=0均可得分） （2）解：解不等式得x<3， x 为正整数，且x ≠2，∴x=1 ………………………………………………………… 7分则A-B=2x 32+⨯=2132+⨯=2 …………………………………………… 10分22.解：（1）a=12 …………………………………………………… 2分 （2）如图………………………………… 4分（3）估计该校八年级汉字书写优秀的人数为⨯+501212800=352人 ……… 6分 （4）根据题意画树形图如下：B C DB C D A C D A B D A B C ……… 9分 共有12种情况，A 与B 两名同学分在同一组的情况有4种，∴A 与B 两名同学能分在同一组的概率为P （同组）=124=10分 23. （1）13…………………………………………………………………… 2分 （2）① 1 ……………………………………………………………………4分②在菱形ABCD 中AC 平分∠DAB ，∠DAB=60°，∴∠DAC=∠CAB=30°，∵△AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ， ∴AC ⊥MN ，AM= A′M ，AN= A′N ，∴∠AMN=∠ANM=60°∴AM=AN∴AM= A′M=AN= A′N∴四边形AM A′N 是菱形 …………………………………… 7分③在菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=AD ， ∴∠ADB=∠ABD=60°∵ △AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ， ∴∠NA′M=∠A=60°∵∠BA′M=∠DMA′+∠ADB ∴∠NA′B=∠DMA′ ∴△DMA′∽△BA′N ∴'DM A BA M A N'=' ∵DM=31AD=1，AM=2， ∴A′M=AM =2∴12A B A N '=' ………………………………………………11分 24.解：（1）将点B （0,2）代入y=kx+5－4k 得34k =………………………… 2分（2）由题意可得：点D 坐标为（4,5） 把x=4代入y=kx+5－4k 得y=5∴不论k 为何值，直线l 总经点D ； ……………………………………… 5分 （3）①2…………………………………………………………… 7分②当k≥2时，有3个点当34＜k ＜2时，有2个点， 当k=34时，有0个当0＜k ＜34时，有1个。

通州区2015年初三模拟考试数学试卷年4月一、选择题（每题只有一个正确答案，共10个小题，每小题3分，共30分） 1．2-的绝对值是（ ） A ．2± B ．2C ．12D ．12-2．北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通.据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次.数据1320万用科学计数法表示正确的是（ ）A ．113210⨯万 B ．213.210⨯万 C ．31.3210⨯万 D ．41.3210⨯万 3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱柱 C. 长方体D ．圆锥4．下列等式一定成立的是（ ）. A.22a a a ⋅=B.22=÷a a C .22423a a a += D.()33a a -=-5．如图，点A 、D 在射线AE 上，直线AB ∥CD ，∠CDE ＝140°， 那么∠A 的度数为（ ） A ．140° B ．60° C ．50°D ．40°6．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（ ） A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．85, 90B ．85, 87.5C ．90, 85D ．95, 908．物理某一实验的电路图如图所示，其中K 1，K 2，K 3 为电路开关，L 1 ，L 2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K 1, K 2, K 3中的两个，那么能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A ．31B ．32C．21D ．6129．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，BC =6，AC =8，那么sin ∠ABD 的值是（ ）A ．43B ．34C ．35D ．4510．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，动点P 从→C →A 运动．如图（1）所示，设S △DPB = y ，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC 的面积为（ ）DAA ．4B ．6C ．12D ．14二、填空题：（每题3分，共18分）11．分解因式：2a 2－4a +2＝________________．12．使得分式321x -有意义的x 的取值范围是 . 13．燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一，该塔始建于南北朝北周宇文时期，距今已有1300多年历史.燃灯塔距运河300 米，是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求 燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米， 然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米， 14．生物学研究表明在8—17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是 岁，在 岁时男生女生的身高增长速度是一样的.15．如图，在扇形OAB 中，∠AOB =110°，半径OA =18，将扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在AB 上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则AD 的长等于 ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABOC 是正方形，点A 的坐标为（1，1）. ¼1AA 是以点B 为如图（1）AB圆心，BA 为半径的圆弧；¼12A A 是以点O 为圆心，1OA 为半径的圆弧,¼23A A 是以点C 为圆心，2CA 为半径的圆弧,¼34A A 是以点A 为圆心，3AA 为半径的圆弧,继续以点B 、O 、C 、A 为圆心按上述做法得到的曲线12345AA A A A A点2015A 的坐标是 .第15题图 第16题图 三、解答题（每题5分，共25分）17．如图，点O 是直线l 上一点，点A 、B 位于直线l 的两侧，且∠AOB =90°，OA =OB ，分别过A 、B 两点作AC ⊥l ，交直线l 于点C ，BD ⊥l ，交直线l 于点D . 求证：AC =OD .18()1201512tan 6012-⎛⎫--︒-- ⎪⎝⎭19．解不等式组51342133x x x ->-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.20．已知：2450x x +-=，求代数式22(1)(1)(2)x x x +---的值．21．如图，一次函数y 1＝kx ＋b 的图象与反比例函数y 2＝ 6x的图象交于A （m ，3），B （－3，n ）两点．通州区2013年至2014年三期自行车投放数量统计图（单位:辆）通州区2013年至2014年三期所投放的自行车租赁点百分比统计图（1）求一次函数的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式6x>kx＋b的解集．四、解答题（每题5分，共25分）22．为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造．某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务．求原计划平均每天铺设排污管道的长度．23．已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF 中点，连接CG.求证：四边形 ECGD是矩形.24．为倡导“1公里步行、3公里单车、5公里汽车（地铁、轻轨）”出行模式, 2013年5月环保公共自行车正式“驶入”通州,通州区分三期投放白绿环保公共自行车.第一期投放租赁点以八通线通州北苑、梨园站为中心，共投放21个租赁点。