选修1-1命题及其关系2导学案

第一章常用逻辑用语§1.1.1 命题及四种命题主备人：范彦银2013年月日总课时学习目标1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题..复习2：什么是定理?什么是公理?新课导学1.在数学中,我们把用、、或表达的，可以的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的，q叫做命题的 .典型例题例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（52=；（6）15x>.命题有，真命题有假命题有 .例2 指出下列命题中的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.解：（1）条件p：结论q：（2）条件p：结论q：3.四种命题的概念（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“”.(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的 .若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“”练习：下列四个命题：（1）若()f x是周期函数；f x是正弦函数，则()（2）若()f x是周期函数，则()f x是正弦函数；（3）若()f x不是周期函数；f x不是正弦函数，则()（4）若()f x不是正弦函数.f x不是周期函数，则()（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为例3 命题：“已知a、b、c、d是实数，若子,==，则a c b da b c d+=+”.写出逆命题、否命题、逆否命题.当堂检测:1.下列语名中不是命题的是（）.A.20x> B.正弦函数是周期函数C.{1,2,3,4,5}x∈ D.125>2.设M、N是两个集合，则下列命题是真命题的是（）.A.如果M N⊆，那么M N M⋂=B.如果M N N⋂=，那么M N⊆C.如果M N⊆，那么M N M⋃=D.M N N⊆⋃=，那么N M3.下面命题已写成“若p，则q”的形式的是（）.A.能被5整除的数的末位是5B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式D.圆心到圆的切线的距离等于半径4.下列语句中：（1）22）1002是个大数（3）好人一生平安（4）968能被11整除，其中是命题的序号是5.将“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，则q”的形式，则p：，q：作业：习题1.1A组第1,2题，3（1）（2）.反思：。

编号： gswhsxxx1-1----01-02文华高中高二数学选修1-1 §《四种命题及其互相关系》导教案学习目标：1.知道四种命题的观点.认识四种命题的结论。

会写出某命题的抗命题，否命题和逆否命题.2.记着四种命题的关系 .3.会利用命题的等价性解决问题要点难点：要点：四种命题及其关系难点 :利用命题的等价性解决问题.学习方法：．在本节的学习中，不要去照本宣科形式化的定义与模式，而应多经过详细实例，发现四种命题形式间的逻辑关系，并能利用这类关系对命题真假作出判断，进而领会正难则反省想的应用 .感情态度与价值观：经过本节的学习领会经过不一样的变换解决问题，体验学习的快乐。

学习过程一．知识链接（提出问题）：认真阅读以下四个命题的条件和结论：（1）若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；(2) 若 f(x) 是周期函数；则 f(x) 是正弦函数；（3）若 f(x) 不是正弦函数，则 f(x) 不是周期函数；(4)若 f(x) 不是周期函数，则 f(x) 不是正弦函数②命题（ 1）与命题（ 2），思虑①它们分别是真命题仍是假命题？（3），（4）的条件和结论之间分别有什么关系？③你能说出此中随意两个命题之间的互相关系吗？二．自主学习：阅读教材P4-P8 相关内容解决以下问题:1.四种命题的观点一般地，①对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做.此中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的.也就是说，假如原命题为“若p，则 q”，那么它的抗命题为.②对于两个命题，此中一个命题的条件和结论恰巧是另一个命题的条件的否认和结论的否认，我们把这样的两个命题叫做. 假如把此中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的.也就是说，如果原命题为“若p ，则q”，那么它的否命题为.③对于两个命题，此中一个命题的条件和结论恰巧是另一个命题的结论的否认和条件的否认，我们把这样的两个命题叫做.假如把此中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的.也就是说，如果原命题为“若p ，则q”，那么它的逆否命题为.2.四种命题的互相关系：3.四种命题的真假性之间的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有的真假性.(2)两个命题为互抗命题或互否命题，它们的真假性三：合作研究 :研究点一四种命题的观点针对知识链接提出四个命题：1回答思虑提出的三个问题2若 (1)为原命题，则 (2)为(1)的 ________命题， (3)为 (1)的 ________命题， (4)为(1)的________命题 .3在四种命题中，原命题是固定的吗？研究点二四种命题的关系1经过以上学习，你以为假如原命题为真，那么它的抗命题、否命题的真假性是如何的？它的逆否命题的真假性如何？2四种命题中，真命题的个数可能为多少？研究点三等价命题的应用我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时，能够经过证明它的逆否命题为真命题，来间接地达到证明原命题为真命题 .之目的。

§1．1.2 四种命题间的相互关系【学情分析】：四种命题的关系是命题这一节的核心内容，由原命题写出其他三种形式且引导学生探究四种命题相互间的内在的联系,从而引导学生探究出互为逆否命题的真假性一致.利用互为逆否命题的等价性,通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力．这也是反证明法证明问题的理论依据．【教学目标】：（1）知识目标：理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤。

（2）过程与方法目标：让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素材，合理进行思维的方法，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识。

（3）情感与能力目标：通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力。

【教学重点】：四种命题之间的关系；【教学难点】：利用互为逆否命题的等价性,通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力。

，时，若时，课后练习1．如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题是（）A．真命题，B．假命题，C．不一定是真命题，D．不一定是假命题。

2．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）A．真命题的个数一定是奇数B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D．上述判断都不正确3．已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( ) A ．逆命题、否命题、逆否命题都为真 B ．逆命题为真，否命题、逆否命题为假 C ．逆命题为假，否命题、逆否命题为真 D ．逆命题、否命题为假，逆否命题为真 4．有下列四个命题：①“若1,xy =则,x y 互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题③“若0b ≤，则关于若x 的方程若2220x bx b b -++=有实根”的逆否命题 ④“AB B =，则A B ⊇”的逆否命题其中，真命题的个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ．35．用反证法证明命题“a 、b ∈N *，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”，那么假设内容是（ ）A ．a 、b 都能被5整除B ．a 、b 都不能被5整除C ．a 不能被5整除D ．a 、b 有一个不能被5整除 6．下列4个命题是真命题的是（ ）①“若022=+y x 则x 、y 均为零”的逆命题 ②“相似三角形的面积相等”的否命题 ③“若B A A =则B A ⊆”的逆否命题④“末位数字不是零的数可被3整除”的逆否命题A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④7、命题“若a ＞b ,则ac 2＞bc 2(a 、b ∈R )”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ）A.3B.2C.1D.0 8．“在整数范围内，a ，b 是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 。

数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.3四种命题间的相互关系导学案 新人教A 版选修1-1学习目标1理解四种命题之间的关系；2会利用等价命题来判断命题的真假；3培养分析问题及解决问题能力。

自主学习1：分析下列四个命题之间的关系（1）若()f x 是正弦函数，则()f x 是周期函数；（2）若()f x 是周期函数，则()f x 是正弦函数；（3）若()f x 不是正弦函数，则()f x 不是周期函数；（4）若()f x 不是周期函数，则()f x 不是正弦函数.（1）（2）互为 （1）（3）互为（1）（4）互为 （2）（3）互为2、四种命题的真假性以“若2320x x -+=，则2x =”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如：原命题 逆命题 否命题 逆否命题真真假假四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：（1） .(2) .练习：判断下列命题的真假.(1)命题“在ABC ∆中，若AB AC >，则C B ∠>∠”的逆命题；（2）命题“若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠”的否命题；（3）命题“若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠”的逆否命题；（4）命题“若0a ≠且0b ≠，则220a b +>”的逆命题.合作探究例1判断命题“若220x y +=，则0x y ==”是真命题还是假命题？例 2 已知函数()f x 在(,)-∞+∞上是增函数,,a b R ∈,对于命题“若0a b +≥，则()()()()f a f b f a f b +≥-+-.”(1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.(2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.例3： 证明：若p ² ＋ q ² ＝2，则p ＋ q ≤ 2．目标检测：A 组1. 命题“若0x >且0y >，则0xy >”的否命题是（ ）.A.若0,0x y ≤≤，则0xy ≤B.若0,0x y >>，则0xy ≤C.若,x y 至少有一个不大于0，则0xy <D.若,x y 至少有一个小于0，或等于0，则0xy ≤2. 命题“正数a 的平方根不等于0”是命题“若a 不是正数，则它的平方根等于0”的（ ）.A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.等价命题3. 用反法证明命题“23+是无理数”时，假设正确的是（ ）.A.假设2是有理数B.假设3是有理数C.假设2或3是有理数D.假设23+是有理数4. 若1x >，则21x >的逆命题是否命题是B 组：5.命题“若a b >，则221a b ≥-”的否命题为6. 已知,a b 是实数，若20x ax b ++≤有非空解集，则240a b -≥，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

1.1.1命题及其关系学案（一）学习目标：能说出一个语句是不是命题，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p ，则q ”的形式.学习重点：命题的改写.学习方法：学生自主学习，探究合作法一、新旧知识连接：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等； （2）312>； （3）312>吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子.二、我能自学：1.认识命题的概念：①命题：可以 叫做命题. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“ ”和“ ”这两个条件.所以上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）是命题.②真命题： 叫做真命题；假命题： 做假命题.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a 是素数，则a 是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）215x <；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.（学生自练→个别回答→教师点评）2. 将一个命题改写成“若p ，则q ”的形式：①例1中的（2）就是一个“若p ，则q ”的命题形式，我们把其中的p 叫做 ，q 叫做 . ③例2：将下列命题改写成“若p ，则q ”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练→个别回答→教师点评）3. 小结：命题概念的认识，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p ，则q ”的形式.三、达标训练：（学生自练→个别回答→教师点评）1. 课堂练习：教材 P4 2、32. 课后作业：教材P8 A 组 第1题1. 1.2 四种命题及其关系学案（二）学习目标:能写出原命题的逆命题、否命题与逆否命题,学习重点:四种命题的概念及相互关系.一、新旧知识连接：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；条件: ;结论: .二、我可以自学：1. 阅读教材后写出下表中四种命题的形式：教材P6探究结论原命题逆命题 否命题 逆否命题 ①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.（师生共析→学生说出答案→教师点评②例1：类比①写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练→个别回答→教师点评）③讨论：（教材P7探究）与同学讨论并写出原命题：“若2320x x -+=，则2x =”的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断出各自的真假间.④总结③得出结论一： ；（教材P7）结论二： .⑤例2 若222p q +=，则2p q +≤.（利用结论一来证明）（教师引导→学生板书→教师点评）2. 小结：四种命题的概念及相互关系.三、达标训练：（学生自练→个别回答→教师点评）1. 课堂练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数232y x x =-+有两个零点；（2）若a b >，则a c b c +>+；（3）若220x y +=，则,x y 全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点.2. 课后作业：教材P8页 第2（2）题 第3（1）题1.2 充分条件和必要条件学案学习目标:针对具体命题,能说出命题的充分条件、必要条件；学习重点: 对命题条件的充分性、必要性的判断.学习方法：师生共研讨、生生互助。

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.1命题导学案新人教A版选修1-1 学习目标：1.了解命题的概念；假命题与真命题；几种语句2.回忆旧知识，重现旧知识，感受普通语句中的命题概念3.否定之否定原理，抓主要矛盾自主学习：1.在数学中，我们把用、、或表达的，可以的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题练习：下列语句中：（1）若直线//a b，则直线a和直线b无公共点；（2）247+=（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若21x=，则1x=；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除.其中真命题有，假命题有2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的，q叫做命题的 .合作探究例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）2-=；(2)2（6）15x>.命题有，真命题有假命题有 .例2 指出下列命题中的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.解：（1）条件p：结论q：（2）条件p：结论q：变式：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.目标检测：A组1.指出下列哪些是命题：（1）三角函数是周期函数吗？（2）但愿每个三次方程都有三个实数根。

（3）指数函数图象真漂亮！（4）每个不小于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。

（5）难道对数函数的真数不大于0？（6）这是一幅美丽的画卷。

2.指出下列命题的真假（1）lg100=2（2）所有无理数都是实数（3）垂直同一个平面的两条直线平行（4）函数y=2x+1是单调增函数（5）设a，b，c，d是任意实数，如果a>b，c>d，则ac>bd（6）Sin(α＋β)=sinα＋sinβ(α，β为任意角)B组1.指出下列命题中的条件p和结论q：（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图像关于y轴对称；（3）垂直于一个平面的两个平面平行。

1.1命题及其关系（二）导学案 新人教A 版选修2-1【学习目标】1．掌握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 【学习重点与难点】教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.预习案一、问题导学1.若原命题是若p 则q 形式，则它的逆命题、否命题和逆否命题分别是什么形式？2.原命题的逆命题与原命题的否命题之间是什么关系？为什么互为逆否的命题的真假性相同？二、以下面命题为原命题写出逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。

（1）若0232=+-x x ，则2=x（2）若b a ,都是偶数，则b a +是偶数逆否命题上表可（1）两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 ；3.常用的否定词三、预习自测1.命题“如果22x a b ≥+，那么2x ab ≥”的逆否命题是（ ） A.如果22x a b <+，那么2x ab < B.如果2x ab ≥，那么22x a b ≥+ C.如果2x ab <，那么22x a b <+ D.如果22x a b ≥+，那么2x ab <2.判断下列命题的真假.（1）命题“在ABC ∆中，若AB AC >，则C B ∠>∠”的逆命题； （2）命题“若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠”的否命题； （3）若“3-≤x ，则062≥--x x ”的逆否命题。

3．有以下命题：①“若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m ≤1，则x 2－2x ＋m ＝0有实数解”的逆否命题； ④“若A ∩B ＝A ，则A ⊆B ”的逆否命题． 其中真命题为( ) A ．①② B ．②③ C ．④ D ．①②③④1.1命题及其关系（二）导学案 新人教A 版选修2-1一、当堂训练1．已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2≥3”的否命题是( ) A ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2<3 B ．若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2<3 C ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2≥3 D ．若a 2＋b 2＋c 2≥3，则a ＋b ＋c ＝32．命题“若△ABC 有一内角为π3，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题( )A ．与原命题同为假命题B ．与原命题的否命题同为假命题C ．与原命题的逆否命题同为假命题D ．与原命题同为真命题3．下列命题中为真命题的是( ) A ．命题“若x >y ，则x >|y |”的逆命题 B ．命题“x >1，则x 2>1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2＋x －2＝0”的否命题 D ．命题“若x 2>0，则x >1”的逆否命题4．命题“若x >0，则x 2>0”的否命题是________命题．(填“真”或“假”) 5．有下列几个命题：①“若a >b ，则a 2>b 2”的否命题；②“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题； ③“若x 2<4，则－2<x <2”的逆否命题． 其中真命题的序号是________．探究：等价命题的应用证明：若0,022===+y x y x 则提升训练1、用等价命题证明下列命题为真命题（1）若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根（2）若1,034222≠-≠--+-b a b a b a 则课后训练：三维设计课时跟踪训练（二）78页。

高中数学选修1-1《命题及其关系》教案【教学目标】1. 了解命题的定义和基本性质；2. 掌握命题的简单推理；3. 了解命题的关系，掌握等价命题、逆命题、反命题和充分必要条件的概念。

【教学重点】1. 命题的定义和基本性质；2. 命题的简单推理。

【教学难点】1. 熟练掌握命题间的关系；2. 理解和掌握充分必要条件的概念。

【教学方法】讲授法、示范法、讨论法。

【教学资源】教科书、习题集、课件。

【教学过程】1. 导入：介绍命题的定义引导学生回忆从小学开始学习的命题，如“地球是圆形的”“20大于10”等，提问这些语句是否可以被人们证明或证伪，从而引出命题的定义。

2. 讲解命题的定义和基本性质（1）命题定义：命题是可以判断真假的陈述句。

（2）命题的基本性质：1) 真命题和假命题：命题只有真和假两种情况。

2) 否定命题：将命题否定，得到的命题称为否定命题。

3) 合取命题：将两个命题用“∧”连接起来，得到的命题称为合取命题。

4) 析取命题：将两个命题用“∨”连接起来，得到的命题称为析取命题。

5) 充分条件：假设条件成立，则结论一定成立。

6) 必要条件：若结论成立，则条件一定成立。

3. 操练命题的简单推理（1）合取、析取的运算规律（2）否定命题的推理（3）充分条件和必要条件的推理（4）结合课堂练习进行讲解，让学生完成相应的练习题。

4. 讲解命题的关系（1）等价命题：两个命题具有相同的真值。

（2）逆命题：将条件和结论分别交换位置得到的命题。

（3）反命题：将条件和结论都取否定得到的命题。

（4）充分必要条件（简称“充要条件”）：当且仅当条件命题的充分条件成立且必要条件成立时，原命题成立。

5. 操练命题的关系（1）判断命题是否等价（2）判断命题是否为相应命题之一（3）完成相关练习。

6. 小结结合本课所学，对命题及其关系进行小结，提高学生对于命题的认识。

【课堂练习】1. 合取式“p∧q”与析取式“p∨q”是否互为等价命题？请说明理由。

1湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.3四种命题间的相互关系导学案 新人教A 版选修1-1学习目标1理解四种命题之间的关系；2会利用等价命题来判断命题的真假；3培养分析问题及解决问题能力。

自主学习1：分析下列四个命题之间的关系（1）若()f x 是正弦函数，则()f x 是周期函数；（2）若()f x 是周期函数，则()f x 是正弦函数；（3）若()f x 不是正弦函数，则()f x 不是周期函数；（4）若()f x 不是周期函数，则()f x 不是正弦函数.（1）（2）互为 （1）（3）互为（1）（4）互为 （2）（3）互为2、四种命题的真假性以“若2320x x -+=，则2x =”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如：原命题 逆命题 否命题 逆否命题真真假假四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：（1） .(2) .练习：判断下列命题的真假.(1)命题“在ABC ∆中，若AB AC >，则C B ∠>∠”的逆命题；（2）命题“若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠”的否命题；（3）命题“若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠”的逆否命题；（4）命题“若0a ≠且0b ≠，则220a b +>”的逆命题.合作探究例1判断命题“若220x y +=，则0x y ==”是真命题还是假命题？例 2 已知函数()f x 在(,)-∞+∞上是增函数,,a b R ∈,对于命题“若0a b +≥，则()()()()f a f b f a f b +≥-+-.”(1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.(2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.例3： 证明：若p ² ＋ q ² ＝2，则p ＋ q ≤ 2．目标检测：A 组1. 命题“若0x >且0y >，则0xy >”的否命题是（ ）.A.若0,0x y ≤≤，则0xy ≤B.若0,0x y >>，则0xy ≤C.若,x y 至少有一个不大于0，则0xy <D.若,x y 至少有一个小于0，或等于0，则0xy ≤2. 命题“正数a 的平方根不等于0”是命题“若a 不是正数，则它的平方根等于0”的（ ）.A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.等价命题 3. 用反法证明命题“23+是无理数”时，假设正确的是（ ）.A.假设2是有理数B.假设3是有理数C.假设2或3是有理数D.假设23+是有理数4. 若1x >，则21x >的逆命题是 否命题是B 组：5.命题“若a b >，则221a b ≥-”的否命题为6. 已知,a b 是实数，若20x ax b ++≤有非空解集，则240a b -≥，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.。