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小学数学竞赛题库200道及答案(完整版)题目1：计算：1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 = ？答案：17题目2：一个数乘以8，然后除以2，结果是24，这个数是多少？答案：6题目3：有一堆苹果，平均分给7 个小朋友，每人分3 个，还剩2 个，这堆苹果一共有多少个？答案：23 个题目4：小明在计算除法时，把除数 5 看成了8，结果得到的商是6，余数是3，正确的商应该是多少？答案：9题目5：在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是80，减数是18，差是多少？答案：22题目6：一个长方形的长是12 厘米，宽比长短3 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：108 平方厘米题目7：45 除以5 加上30 乘以2 的积，和是多少？答案：69题目8：某数加上5，乘以5，减去5，再除以5，结果还是5，这个数是多少？答案：1题目9：时钟3 点钟敲3 下，6 秒钟敲完，那么9 点钟敲9 下，多少秒钟敲完？答案：24 秒题目10：用0、1、2、3 能组成多少个不同的三位数？答案：18 个题目11：一桶水可灌3 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：6 杯题目12：学校买了4 个篮球和5 个排球，共用去570 元。
一个篮球80 元，一个排球多少元？答案：50 元题目13：有一个等差数列：2，5，8，11，······，101 是这个数列的第几个数？答案：34 个题目14：两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0 去掉，则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？答案：62，620题目15：在一条长40 米的道路两边每隔5 米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵树？答案：18 棵题目16：小明做一道乘法题时，把其中一个因数21 看成了12，结果得到的积比正确的积少1107，正确的积是多少？答案：2583题目17：一张长方形纸，长28 厘米，宽15 厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？答案：60 厘米题目18：一个数除以9，商和余数都是7，这个数是多少？答案：70题目19：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚，鸡兔各有多少只？答案：鸡16 只，兔14 只题目20：同学们排队做操，每行站12 人，正好站4 行，如果每行站8 人，可以站多少行？答案：6 行题目21：一本书有240 页，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应该从第几页开始看？答案：141 页题目22：一辆汽车从甲地开往乙地，前3 小时行了180 千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要5 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：300 千米题目23：一个正方形的边长增加3 厘米，面积就增加39 平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？答案：25 平方厘米题目24：甲乙两数的平均数是25，甲乙丙三数的平均数是27，丙数是多少？答案：31题目25：修一条长600 米的水渠，甲队单独修要12 天，乙队单独修要20 天，两队合修要多少天完成？答案：7.5 天题目26：果园里有苹果树和梨树共360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：苹果树270 棵，梨树90 棵题目27：在一个周长为48 厘米的长方形中，长比宽多2 厘米，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？答案：长13 厘米，宽11 厘米题目28：20 个同学平分一些练习本，后来又来了5 人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2 本，这些练习本共有多少本？答案：200 本题目29：一个直角三角形的三条边分别是6 厘米、8 厘米和10 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？答案：24 平方厘米题目30：有5 箱苹果，每箱的个数都相等，如果从每箱中各拿出18 个，剩下的苹果个数正好等于原来2 箱苹果的个数，原来每箱苹果有多少个？答案：30 个题目31：一块长方形菜地的周长是184 米，它的长是宽的3 倍，这块菜地的长和宽各是多少米？答案：长78 米，宽26 米题目32：被除数、除数、商与余数的和是165，已知商是11，余数是5，被除数和除数各是多少？答案：被除数137，除数12题目33：小明从一楼走到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼走到六楼要用多少秒？答案：45 秒题目34：一个等腰三角形的顶角是底角的4 倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？答案：底角30 度，顶角120 度题目35：一个长方形，如果长增加5 厘米，面积就增加20 平方厘米；如果宽减少3 厘米，面积就减少18 平方厘米。
小学奥数竞赛试题小学奥数竞赛是一项旨在培养小学生数学思维和解决问题能力的竞赛活动。
它不仅考察学生的数学基础知识，还考验他们的逻辑推理、空间想象和创新能力。
以下是一些精选的小学奥数竞赛试题，供学生练习和挑战。
试题一：数字填空题在下面的数字序列中，每个数字代表一个特定的数，数字之间的运算符号是加号或乘号。
请找出正确的运算符号，使得等式成立。
```1 □2 □3 □4 = 24```提示：考虑使用乘法来达到较大的结果。
试题二：几何问题一个圆的直径为10厘米，求这个圆的面积。
试题三：逻辑推理题一个班级有45名学生，其中会游泳的有30人，会骑自行车的有25人，两者都不会的有5人。
问：既会游泳又会骑自行车的学生有多少人？试题四：数列问题给定数列：2, 4, 8, 16, ...，求第10项的值。
试题五：组合问题一个盒子里有5个红球和3个蓝球，如果随机取出3个球，求取出的球中至少有2个红球的概率。
答案解析：试题一答案：1 *2 +3 *4 = 24试题二答案：圆的面积公式为A = πr²，其中 r 为半径。
由于直径为10厘米，半径为5厘米。
所以面积 A = π * 5² = 25π ≈ 78.54 平方厘米。
试题三答案：会游泳的有30人，会骑自行车的有25人，两者都不会的有5人。
所以两者都会的人数为：30 + 25 - (45 - 5) = 55 - 40 = 15人。
试题四答案：这是一个等比数列，公比为2。
第10项的值为：2 * 2^(10-1) = 2^9 = 512。
试题五答案：首先计算没有红球的概率，即全部取出蓝球的概率：(3/8) * (2/7) * (1/6) = 1/56。
然后用1减去这个概率，得到至少有2个红球的概率：1 - 1/56 ≈ 55/56。
奥数竞赛不仅能够激发学生对数学的兴趣，还能帮助他们在解决实际问题时更加灵活和创新。
希望这些题目能够为参加小学奥数竞赛的学生们提供一些帮助。
数学竞赛试题及答案小学试题一：加法与减法小明有30个苹果，他给了小华10个苹果，然后又从小华那里拿回了5个苹果。
请问小明现在有多少个苹果？答案：小明最初有30个苹果，给了小华10个后剩下20个，再从小华那里拿回5个，所以小明现在有20 + 5 = 25个苹果。
试题二：乘法与除法一个班级有40名学生，老师将他们分成若干个小组，每个小组有相同数量的学生。
如果每组有8名学生，那么可以分成多少个小组？答案：40名学生分成每组8名学生，可以分成40 ÷ 8 = 5个小组。
试题三：分数的加减小华有1/2个蛋糕，小明有1/4个蛋糕，他们决定将蛋糕合并在一起。
请问合并后的蛋糕是原来的几分之几？答案：1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4，所以合并后的蛋糕是原来的3/4。
试题四：简单的几何问题一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。
答案：正方形的周长是边长的四倍，所以5厘米× 4 = 20厘米。
试题五：应用题小丽有36支铅笔，她决定将这些铅笔平均分给6个朋友。
如果每个朋友分到相同数量的铅笔，那么每个朋友可以得到多少支铅笔？答案：36支铅笔平均分给6个朋友，每个朋友可以得到36 ÷ 6 = 6支铅笔。
试题六：逻辑推理一个数字加上5，然后乘以3，最后减去10，结果是35。
求原来的数字。
答案：设原来的数字为x，根据题意，我们有(x + 5) × 3 - 10 = 35。
解这个方程，我们得到(x + 5) × 3 = 45，所以 x + 5 = 15，x = 10。
结束语：本次数学竞赛试题涵盖了基础的加法、减法、乘法、除法、分数运算以及简单的几何和逻辑推理问题。
希望同学们通过这些练习能够提高自己的数学能力，并在数学竞赛中取得优异的成绩。
小学生数学竞赛试题及答案第一题：小明有3个苹果，他把苹果平均分给他的两个朋友，每个人分得几个苹果？答案：小明的两个朋友分得1个苹果。
解析：小明有3个苹果，分给两个朋友，每个朋友分得的苹果数相等。
所以，答案是1个苹果。
第二题：小红有8个橙子，她想要将这些橙子分成相等的两堆，每堆都有几个橙子？答案：小红将这些橙子分成两堆时，每堆都有4个橙子。
解析：小红有8个橙子，要将它们分成两堆且每堆橙子数相等。
所以，答案是每堆4个橙子。
第三题：小华买了一个铅笔盒，里面有10支铅笔。
她想要将这些铅笔平均分给她的五个同学，每个同学能分到几支铅笔？答案：每个同学能分到2支铅笔。
解析：小华有10支铅笔，要平均分给五个同学，每个同学要分到的铅笔数相等。
所以，答案是每个同学分到2支铅笔。
第四题：小明有15个糖果，他想要将这些糖果平均分给他的三个朋友，每个人分到几个糖果？答案：每个朋友分到5个糖果。
解析：小明有15个糖果，要平均分给三个朋友，每个朋友分到的糖果数相等。
所以，答案是每个朋友分到5个糖果。
第五题：小华的爸爸买了24本书给她，她想要将这些书平均分给她的八个朋友，每个朋友能分到几本书？答案：每个朋友能分到3本书。
解析：小华有24本书，要平均分给八个朋友，每个朋友分到的书本数相等。
所以，答案是每个朋友分到3本书。
通过以上五道小学生数学竞赛试题，我们了解了如何进行平均分配。
这些试题可以帮助小学生们提升他们的分数意识和简单的平均数计算能力。
希望大家能够通过这些练习题更好地理解和掌握平均分配的概念。
以上是小学生数学竞赛试题及答案的内容。
通过这些试题，我们可以帮助小学生们巩固基础知识，提高他们的数学思维能力和解题能力。
希望这些试题对小学生们的学习有所帮助。
小学一年级数学知识竞赛试题（大全5篇）第一篇：小学一年级数学知识竞赛试题小学一年级数学知识竞赛试题学校班级姓名计分一、填一填1、按规律填数：（1）、95、90、（）、80、()、（）、（）。
（2）、2、5、8、()、（）、（）。
（3）、81、（）、61、（）、41、（）、（）、11。
（4）、18、20、（）、（）、26、（）、（）、32、（）、（）。
（5）、89、87、（）、83、()、（）、（）。
（6）、22、23、25、28、()、（）、（）。
（7）、1、6、16、31、（）、（）。
2、读数和写数都从（）位起，66十位上的6表示（）。
3、从1写到100，一共写了（）个0，（）个1，（）个2。
4、最大的两位数与40的差是（）。
5、一个两位数，个位上的数字是最大的一位数，十位上的数字比它小3，这个两位数是（）。
６、足球有１５个，比篮球多７个，篮球有（）个。
７、最少用（）个完全相等有小正方体才能拼成一个大正主体。
８、一个数在70和90之间，个位和十位上的数相差2，这个数可能是（）。
９、弟弟今年14岁，哥哥今年21岁，５年后哥哥比弟弟大（）岁。
10、小明做一道减法试题，错把减９看成减７，结果得８。
正确答案应该是（）11、小晶有3５张邮票，李平有43张邮票，李平给小晶（）张后，两人的邮票一样多。
12、７根短绳结成一根长绳，一共打了（）个结。
13、一块豆腐用刀切3次，最多能切成（）块。
14、在1——100的数中，个位数字和十位数字相加的和是9的有（）个。
15、妈妈昨天看上一件衣服，价格是86元，今天带了100元去买衣服，却降到了55元，妈妈给了100元，应找回（）元，衣服降价（）元。
16、用同样长的小棒摆出1个平行四边形，最少要用（）根小棒。
用同样长的小棒摆出1个长方形，最少要用（）根小棒。
17、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，这队共有()人。
18、11、一本书，小明从第18页看到25页，他看了（）页。
小学竞赛数学竞赛试题及答案一、选择题1. 在下面的几个数字中，哪一个是最大的？A. 45B. 56C. 72D. 632. 请选出下列等式中的正确选项。
A. 6 + 2 × 3 = 12B. 4 ÷ 2 + 3 = 2C. 8 - (2 + 5) = 0D. 10 ÷ 5 - 4 = 03. 如果一只猫有4只脚，那么3只猫一共有多少只脚？A. 7B. 9C. 10D. 124. 在一个正方形花坛中，一共有16株鲜花，每个花坛角上的花都是红色的，每个边上有3株黄花，剩下的都是白花。
那么正方形花坛中有多少株白花？A. 4B. 5C. 6D. 75. 雪橇比赛中，小明超过了第二名20米，但比第一名少8米。
请问第一名和第二名的距离是多少米？A. 36B. 28C. 12D. 16二、填空题1. 填入括号中适当的数字：4 + ( ) × 5 = 292. 小强从家里出发骑自行车，用了30分钟到达公园，回家用了45分钟。
他在公园玩了（）分钟。
3. 若x=5，则2x + 3的值为（）。
4. 某商店在夏季针对T恤衫进行促销，原价每件60元，现在打（）折，最终售价为36元。
5. 圆的周长是60厘米，半径是（）厘米。
三、解答题1. 某班级有30个学生，其中有18个是男生。
请问这个班级女生的人数是多少？解：班级学生总数 - 男生人数 = 女生人数30 - 18 = 12女生人数为12。
2. 请判断下述等式是否正确：7 × (4 + 3) - 5 = 45解：计算等式右侧：7 × (4 + 3) - 5 = 7 × 7 - 5 = 49 - 5 = 44等式左侧不等于右侧，所以等式不正确。
3. 一块矩形土地长为8米，宽为5米。
如果将其分成若干个正方形区域，每个正方形的边长相等且最长为2米，问最多能分成多少个正方形区域？解：最长边长为2米的正方形区域可以覆盖6个，因此可以将长为8米的矩形土地分成4行3列，一共12个正方形区域。
小学生数学知识竞赛题目附答案一年级题目1. 计算下列各题的结果：- 5 + 3 = 8- 7 - 2 = 5- 2 × 4 = 8- 10 ÷ 2 = 52. 用阿拉伯数字填空：- 一、二、三、__、五、六、七、八、九、十- 答案：四二年级题目1. 将下列阿拉伯数字改写成汉字：- 8 = 八- 14 = 十四- 25 = 二十五- 30 = 三十2. 判断下列各题的大小关系，用 ">" 或 "<" 填空：- 15 __ 20- 10 __ 15- 30 __ 25- 12 __ 12- 答案：15 < 20, 10 < 15, 30 > 25, 12 = 12三年级题目1. 填空计算：- 56 - 23 = 33- 26 × 3 = 78- 96 ÷ 8 = 12- 7 × (4 + 2) = 422. 下列各题是加法还是减法？填写 "加法" 或 "减法"：- 8 + 3 = 加法- 17 - 9 = 减法- 12 + 6 = 加法- 25 - 18 = 减法四年级题目1. 选择正确的答案填空：- 532 ÷ 4 =- A) 133- B) 134- C) 135- D) 136- 答案：A) 133- 325 × 5 =- A) 1625- B) 1630- C) 1635- D) 1640- 答案：B) 16302. 判断下列各题的大小关系，用 ">"、"<" 或 "=" 填空：- 2.3 __ 2.5- 5.6 __ 5.6- 6.9 __ 7.1- 8.0 __ 7.9- 答案：2.3 < 2.5, 5.6 = 5.6, 6.9 < 7.1, 8.0 > 7.9五年级题目1. 解方程：- 3x + 4 = 16- x = 4- 5y - 2 = 23- y = 52. 用分数填空，使等式成立：- 1/2 + __ = 1- 答案：1/2 + 1/2 = 1- 5/8 - __ = 1/8- 答案：5/8 - 4/8 = 1/8六年级题目1. 计算下列各题的结果（保留两位小数）：- 1.7 + 2.4 = 4.1- 3.5 × 0.6 = 2.1- 8.2 ÷ 2 = 4.1- 5.6 - 3.8 = 1.82. 比较下列各题的大小关系，用 ">"、"<" 或 "=" 填空：- 1.25 __ 1.5- 3.7 __ 3.7- 2.6 __ 2.7- 4.0 __ 4.1- 答案：1.25 < 1.5, 3.7 = 3.7, 2.6 < 2.7, 4.0 < 4.1。
小学数学竞赛试题（三年级）学校：班级：姓名：成绩：1．数线上哪个点最适合用来表示630？…………（）A 点W B点Y C 点X D 点Z2．观察右面的图形下面哪个图形面的个数比上面图形面的个数多？…………（）A B C D3．王老师把79枝铅笔送给8个小朋友。
他给了每个小朋友相同数量的铅笔后，还剩下一些。
他最多可以给每个小朋友多少枝铅笔？…………（）A 7B 8C 10D 94．在她爸爸30岁时，小红是5岁，那么在她爸爸37岁时，小红有多少岁？……（）A 37加上25 B从37里减25 C 30加上5 D 从37里减去5二、填空（每小题4分，共20分）1．在□内填入“＋、－”符号，使等式成立。
1□23□4□56□7□8□9=1002．下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来．3．在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．4．如下图，一只小猴重8千克，一只小兔和一只小猫共重千克。
5．三（1）班小图书箱第一天借出了全部的一半，第2天又借出43本，还剩32本。
小图书箱原有图书本。
三、解答（写出过程，每小题10分，共60分）1．一条公路全长60千米，小明骑自行车往返全程一次用了8小时，小明平均每小时能骑多少千米？2．甲班有图书138本，乙班有图书42本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？3．小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？4．一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且全班每人至少参加一个队，两个队都参加的有多少人？5．学校数学学科竞赛共有20道题目,评分标准是做对一题得5分,做错或没有做，一题倒扣2分。
李亮得了79分，他做对了几道题？6．甲、乙共有图书63册，乙、丙共有图书77册，三人中图书最多的人的图书是图书最少的人的图书的2倍。
问：甲、乙、丙三人分别有图书多少册？小学三年级竞赛参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B二、填空题1、1+23-4+56+7+8+9=100；3、19+993=1012 或19+983=1002；3175×4=12700（不唯一）；4、6；5、150三、解答题1、15千米/小时；2、18本；3、数学 98分语文 90分；4、13 人；5、17 题；6、甲 21册、乙 42册、丙 35册【拓展资料】（一）小学数学知识：百分数。
小学数学奥林匹克竞赛试题及答案（四年级）(红色为正确答案)1、下面的△,○,□各代表一个数,在括号里填出得数:△+△+△=36 □×△=240○÷□=6 ○=( )A 120B 100C 130D 1242、如果一个整数,与1,2,3这三个数,通过加减乘除运算(可以添加括号)组成算式,结果等于24,那么这个整数就称为可用的,那么,在4,5,6,7,8,9,10这七个数中,可用的数有（）个.A 5B 6C 7D 43、有100个足球队,两两进行淘汰赛,最后产生一个冠军,共要赛（）场.A 97 B98 C 99 D 504、七个小队共种树100棵,各小队种的棵数都不同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队至少种了（）棵.A 10B 8C 9D 75、将一盒饼干平均分给三个小朋友,每人吃了八块后,这时三个小朋友共剩的饼干数正好和开始1个人分到的同样多,问每个小朋友分到（）块。
A 24B 20C 12D 166、每次考试满分是100分,小明4次考试的平均成绩是89分,为了使用权平均成绩尽快达到94分(或更多),他至少再要考( )次.A 5B 6C 3D 47、甲乙丙丁四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜丁，并且甲乙丙胜的场数相同，那么丁胜的场数是（）场。
A 0B 1C 2D 38、有一位探险家，用6天时间徒步横穿沙漠。
如果一个搬运工人只能运一个人四天的食物和水，那么这个探险家至少要雇用（）名工人。
A 2B 3C 4D 59、在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两数之差(大减小),然后算出这三个数之和,那么这个13差数之和的最小值是( ).32 4113A 28B 30C 31D 2910、四年级学生180个人排成四路纵队（即每排4个人），每相邻两排间相隔1米，那么这纵队队伍共长（）米。
A 44B 45C 42D 4611、十只母鸡10天生蛋10个，以同样的生蛋能力，另外的30只母鸡30天生蛋（）个。
最新小学数学知识竞赛试题及答案【试题一】题目：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们决定平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？【答案】首先，我们需要计算小明和小华一共有多少个苹果。
3个苹果加上5个苹果等于8个苹果。
然后，我们将这8个苹果平均分给4个小朋友。
8除以4等于2。
所以，每个小朋友能分到2个苹果。
【试题二】题目：一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长。
【答案】长方形的周长可以通过公式计算：周长= 2 × （长 + 宽）。
将题目中给出的长和宽代入公式，我们得到：周长= 2 × (15厘米 + 10厘米) = 2 × 25厘米 = 50厘米。
所以，这个长方形的周长是50厘米。
【试题三】题目：一个班级有40名学生，如果每个学生需要2本练习本，那么这个班级一共需要多少本练习本？【答案】这个问题可以通过简单的乘法来解决。
每个学生需要2本练习本，班级有40名学生，所以总共需要的练习本数量是：2 × 40 = 80本。
因此，这个班级一共需要80本练习本。
【试题四】题目：如果一个数的5倍是30，那么这个数是多少？【答案】要找到这个数，我们可以将30除以5。
30 ÷ 5 = 6。
所以，这个数是6。
【试题五】题目：一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。
【答案】圆的面积可以通过公式计算：面积= π × 半径²。
将题目中给出的半径代入公式，我们得到：面积= π × 4厘米× 4厘米= 16π厘米²。
因为π大约等于3.14，所以面积大约等于16 × 3.14 =50.24平方厘米。
【试题六】题目：一个班级有男生30人，女生20人。
如果班级里每5个人组成一个小组，那么可以组成多少个小组？【答案】首先，我们需要计算班级里总共有多少人。
男生30人加上女生20人等于50人。
然后，我们将总人数除以每个小组的人数：50 ÷ 5 = 10。
二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。
又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。
3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。
将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。
求这个大长方体的体积。
4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所多35本。
第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。
这批书共有多少本？四、问答题（共35分）1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。
问：保证一定获胜的对策是什么？（5分）2.有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。
现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？（6分）3.个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图13所示的（a）、（b）两种形状的铁皮毛坯。
现有甲、乙两块铁皮下脚料（如图14、图15），图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。
金师傅想从其中选用一块，使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品（“成套”，指（a）、（b）两种铁皮同样多），并且一点材料也不浪费。
问：（1）金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？（3分）（2）怎样裁剪所选用的下脚料？（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯）（5分）4.只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除。
怎样修改？（6分）5.（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？（5分）（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？（5分）详解与说明二、填空题1.解：（1×9×9+2）×（1+9-9+2）×（19-9-2）=83×3×8=1992或（1×9×9＋2）×（1×9÷9×2）×（19-9+2）=83×2×12=1992（本题答案不唯一，只要所填的符号能使等式成立，都是正确的）说明：在四个数字之间填上三个运算符号，使它们的计算结果为某个已知数，这是选手们熟悉的“算式谜”题。
而这道题却不容易一下子判断括号内的计算结果应该是多少，这就需要把1992分解为三个数连乘积的形式，1992=83×3×2×2×2，因为83、3、2、2、2组成三个乘积为1992的数有多种组合形式，所以填法就不唯一了。
2.解：55+15+25×2=120（厘米）说明：要算周长，需要知道上底、下底、两条腰各是多长。
容易判断：下底最长，应为55厘米。
关键是判断腰长是多少，如果腰长是15厘米，15×2+25=55，说明上底与两腰长度之和恰好等于下底长，四条边不能围成梯形，所以，腰长只能是25厘米。
读者从本报190期第三版《任意三根小棒都能围成三角形吗》一文中应当受到启发。
3.解：最少有说明：根据题意，可推知这排长椅上已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位。
但仅从这个结果中还不能肯定长椅上共有多少个座位，因为已经就座的人最左边一个（最右边一个）既可以坐在左边（右边）起第一个座位上，也可以坐在左边（右边）起第二个座位上（如图16所排出的两种情况，“●”表示已经就座的人，“○”表示空位）”。
不过，题目中问“至少”有多少人就座，那就应选第二种情况，每三人（○●○）一组，每组中有一人已经就座。
（1）●○○●○○●……（2）○●○○●○○●○……图164.解法一：由1992÷46=43 (14)立即得知：a=43，r=14解法二：根据带余除法的基本关系式，有1992=46a+r（0≤r＜a）由r=1992-46a≥0，推知由r=1992-46a＜a，推知因为a是自然数，所以a=43r=1992-46×43=14说明：本题并不难，因此应尽可能运用简单的方法，迅速地算出答案。
解法一是根据1992÷a的商是46，因而直接用1992÷46得到了a和r。
解法二用的是“估值法”。
5.解法一：先算出这25位老人今年的岁数之和为2000-25×2=1950年龄最大的老人的岁数为[1950+（1+2+3+4+……+24）]÷25=2250÷25=90（岁）解法二：两年之后，这25位老人的平均年龄（年龄处于最中间的老人的年龄）为2000÷25=80（岁）两年后，年龄最大的老人的岁数为80+12=92（岁）年龄最大的老人今年的岁数为92-2=90（岁）说明：解法一采用了“补齐”的手段（详见本报241期第一版《“削平”与“补齐”》一文）。
当然，也可以用“削平”法先求年龄最小的老人的岁数，再加上24。
解法二着眼于25人的平均年龄，先算年龄处于最中间的老人的岁数，算起来更简便些。
6.解：根据“抽屉原理”，可知至少7个学生中有两人所借图书的种类完全相同。
说明：本题是抽屉原理的应用。
应用这个原理的关键是制造抽屉。
从历史、文艺、科普三种图书若干本中任意借两本，共有——（史，史）、（文，文）、（科，科）、（史，文）、（史，科）、（文，科）这六种情况，可把它们看作六只“抽屉”，每个学生所借的两本书一定是这六种情况之一。
换句话说，如果把借书的学生看作“苹果”，那么至少7个苹果放入六个抽屉，才能有两个苹果放在同一个抽屉内。
本题是由本报234期“奥林匹克学校”拦的例2改换而成的。
7.解：得分最低者最少得404-（90+89+88+87）=50（分）得分最低者最多得[404-90-（1+2+3）]÷4=77（分）说明：解这道题要考虑两种极端情形：（1）要使得分最低的选手的得分尽可能地少，在五名选手总分一定的条件下，应该使前四名领先于第五名的分数尽可能多才行。
第一名得分是已知的（90分），这就要求第二、三、四名的得分尽可能靠近90分，而且互不相等，只有第二、三、四名依次得89分、88分、87分时，第五名得分最少。
（2）要使得分最低的选手得分最多，在总分和第一名得分一定的条件下，应当使第二、三、四、五名的得分尽可能接近。
考虑到他们的得分又要互不相等，只有当第二、三、四、五名的得分为四个连续自然数时才能做到，用“削平”的方法可以算出第五名最多得多少分。
本题是根据《数学之友》（7）第46页第13题改编的。
8.解：设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段，那么，根据题意，有38X+90Y+（X+Y-1）=100039X+91Y=1001要使损耗最少，就应尽可能多锯90毫米长的铜管，也就是说上面式中的X应尽可能小，Y尽可能大。
由于X、Y都必须是自然数，因而不难推知：X=7，Y=8。
即38毫米的铜管锯7段，90毫米的铜管锯8段时，损耗最少。
说明：选手们读题之后，可以马上想到：要使损耗最少，应尽可能多锯90毫米长的铜管，但必须符合“两种铜管都有”、“两种铜管长度之和加上损耗部分长度应等于1米”两个条件，这样算起来就不那么简单了。
这种题目，借助等量关系式来进行推理比较方便，不过，列方程时可别忘掉那损耗的1毫米，而且损耗了几个“1毫米”也不能算错，应该是“总段数-1”。
列出方程式之后，还有两点应当讲究：（1）变形要合理；（2）要选用简便算法。
如上面解法中，把1001写成7×11×13，39写成3×13，91写成7×13，使分子部分和分母部分可以约分，对于迅速推知最后结果是大有帮助的。
本题是《数学之友》（7）第51页练习六中的原题。
三、应用题1.解法一：假设乙工程队每天与甲工程队修的路同样多，那么两队一共修的路就要比4200米少600米，这3600米就相当于甲工程队用15天（15=3+6×2）修完的，列式为（4200-600）÷（3+6×2）=3600÷15=240（米）240+100=340（米）解法二：设甲工程队每天修路X米，那么乙工程队每天修路“X+100”米，根据题意，列方程3X+6×（X+X+100）=4200解得X=240从而X+100=340（米）答：甲工程队每天修路240米，乙工程队每天修路340米。
说明：“假设”是我们解应用题时经常采用的算术方法，它体现了机智、敏捷，能迅速得到答案。
本题根据本报第234期第二版“思考题解答”一栏中的例题改编而成。
2.解：从题目可知，前30分钟行完总路程的一半，后20分钟没有把另一半行完，比总路程的一半少2千米。
