2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期4.4、一元一次不等式的应用学案

湘教版数学八年级上册《4.4 一元一次不等式的应用》教学设计3一. 教材分析《4.4 一元一次不等式的应用》是湘教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握一元一次不等式的应用，通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材从简单的实际问题入手，让学生感受不等式在实际生活中的应用，进而引导学生学习一元一次不等式的解法，以及如何将实际问题转化为不等式问题。

二. 学情分析学生在七年级已经学习过一元一次方程的应用，对解决实际问题有一定的认识和经验。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题。

因此，在本节课中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为不等式问题，并运用一元一次不等式进行求解。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式的应用，能将实际问题转化为不等式问题。

2.掌握一元一次不等式的解法，并能运用解不等式的方法解决实际问题。

3.培养学生的数学建模能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的应用，如何将实际问题转化为不等式问题。

2.教学难点：一元一次不等式的解法，以及如何运用解不等式的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生感受不等式在实际生活中的应用。

2.案例教学法：分析典型例题，让学生掌握一元一次不等式的解法。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

4.实践教学法：让学生在解决实际问题的过程中，掌握一元一次不等式的应用。

六. 教学准备1.教材、教参：湘教版数学八年级上册教材、教学参考书。

2.课件：制作课件，展示实际问题情境和典型例题。

3.练习题：准备相关练习题，用于巩固所学知识。

4.黑板、粉笔：用于板书 key ideas 和解题步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题情境，如购物优惠问题，引导学生感受不等式在实际生活中的应用。

一元一次不等式应用学习目标：1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。

2、经历探索实际问题的过程，培养数学建模能力。

学习重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

学习过程：一．自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)321x x <+ (2)71-x <352+x +1 (3)4(1)3x +-1≤42x + (4)2[x-3(x-1)]≤x+1二、合作探究：列一元一次方程解应用题的步骤是什么？你能类比得到列一元一次不等式解应用题的步骤吗？ 列一元一次不等式解应用题的一般步骤：审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

三、巩固运用：例2、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％如果明年这样的天数要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（可依据哪个数量关系列不等式？此题的数量关系是： ）例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？四、反思总结：五、达标检测1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？。

湘教版数学八年级上册4.4《一元一次不等式的应用》教学设计1一. 教材分析《一元一次不等式的应用》是湘教版数学八年级上册4.4节的内容，主要介绍了如何运用一元一次不等式解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握一元一次不等式的解法的基础上进行学习的，通过本节内容的学习，使学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次不等式的解法，能够进行简单的数学运算。

但部分学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式进行求解还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过例题讲解，让学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一元一次不等式在实际问题中的应用，能够运用一元一次不等式解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式进行求解。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、讨论法、练习法等教学方法，通过教师的讲解，学生的讨论和练习，使学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、例题、练习题等教学资源。

2.学生准备：课本、笔记本、文具等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题，从而引出一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板，展示一元一次不等式在实际问题中的应用实例，让学生直观地了解一元一次不等式在实际问题中的应用。

3.操练（20分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用一元一次不等式进行求解。

湘教版数学八年级上册4.4《一元一次不等式的应用》说课稿1一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.4《一元一次不等式的应用》是本册教材中关于一元一次不等式的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了一元一次方程的应用，对本节课的一元一次不等式的应用有了初步的认识。

本节课的教学内容主要包括两个方面：一是理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法；二是学会将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式解决问题。

二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的应用，对解方程的方法有一定的了解。

但是，对于一元一次不等式，他们可能还存在着一些认知上的困难，如对不等式的概念理解不深，解不等式的方法不熟练等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困难，有针对性地进行教学。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标设定为：1.理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法；2.学会将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式解决问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点为：1.一元一次不等式的概念理解；2.解一元一次不等式的方法；3.将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式解决问题。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我计划采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次不等式，让学生感受不等式的实际应用；2.案例教学法：通过典型例题，引导学生掌握解一元一次不等式的方法；3.小组合作学习：让学生在小组内讨论实际问题，共同转化为不等式问题，并解决问题；4.教学辅助手段：利用多媒体课件，展示解题过程，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式，激发学生的学习兴趣；2.概念讲解：讲解一元一次不等式的概念，让学生理解不等式的基本性质；3.方法讲解：讲解解一元一次不等式的方法，引导学生掌握解题技巧；4.案例分析：分析典型例题，让学生通过自主学习，掌握解题方法；5.小组讨论：给出实际问题，让学生在小组内讨论转化为不等式问题，并解决问题；6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆；7.课堂练习：布置适量作业，巩固所学知识。