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湖南省凤凰县华鑫实验中学2016届高三暑期补课效果检测数学(理)(附答案)

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2016届华鑫实验学校高三上学期第一次月考试卷理科数学一、选择题:共12题，60分.在下面所给的四个选项中，只有一个最符合题目意思. 1.已知集合{}2,1,0,1-=M 和{}3,2,1,0=N 的关系的韦恩图如图1所示，则阴影部分所示的集合A ．{}0B ．{}1,0C ．{}2,1,0D ．{}3,2,1,0,1-2. 设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若()()ab c b a c b a =-+++，则角CA.6π B. 65π C. 3π D.32π3.函数x xx f ln 3)(-=的零点所在的大致区间是 A ．()2,1 B ．()3,2 C ．()4,3 D ．()+∞,e4.已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,0.1)(2x x x x x f ，则()[]2-f f 的值为A ．1B ．2C ．4D ．55.正三棱锥ABC P -中，2,3==AB PA ，则PA 与平面PBC 所成角的余弦值为．932 ．126 ．1227 ．426.已知长方体1111D C B A ABCD -中，21==AB AA ，若棱AB 上存在点P ，使得PC P D ⊥1，则AD 的取值范围是A ．[)2,1B ．(]2,1 C ．(]1,0 D ．()2,07.已知直线01:=--y x l ，022:1=--y x l ，若直线2l 与1l 关于l 对称，则2l 的方程是 A ．012=+-y x B ．012=--y x C ．01=-+y x D ．012=-+y x8. 设圆()25122=++y x 的圆心为C ，)0,1(A 是圆内一定点，Q 为圆周上任一点，线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，则M 的轨迹方程为A.125421422=-y xB. 125421422=+y xC. 121425422=-y xD.121425422=+y x 9.已知函数()x x x x f 2cos 21cos sin 32)(+-⋅-=π，其中R x ∈，则下列结论中正确的是A ．)(x f 的一条对称轴是2π=x B ．)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,3ππ上单调递增 C ．)(x f 是最小正周期为π的奇函数 D ．将函数x y 2sin 2=的图象左移6π个单位得到函数)(x f 的图象 10. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，且在[]2,3--上是减函数，若βα,是锐角三角形的两个内角，则A ．)(cos )(sin βαf f >B ．)(cos )(sin βαf f <C ．)(sin )(sin βαf f >D ．)(cos )(cos βαf f < 11.设函数)0,,()(,1)(2≠∈+==a Rb a bx ax x g xx f ，若)(x f y =的图像与)(x g y =的图像有且仅有两个不同的公共点),,(11y x A ),,(22y x B 则下列判断正确的是A 、当0<a 时0,02121>+<+y y x xB 、当0>a 时0,02121<+<+y y x xC 、当0<a 时0,02121<+>+y y x xD 、当0>a 时0,02121>+>+y y x x12. 已知函数)(x f y =的定义域为R ，当0<x 时，1)(>x f ，且对任意的实数R y x ∈,，等式)()()(y x f y f x f +=恒成立.若数列{}n a 满足)0(1f a =，且)()2(1)(*1N n a f a f n n ∈--=+，则2011a 的值为A.4018B.4019C.4020D.4021二、填空题（共4题，每题5分，20分）13. 右图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是_______．14.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为0422=-+x y x ．若直线)1(+=x k y 上存在点P ，使过P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是 .15.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________.16. 设22)(x x f -=，若b a <<0，且)()(b f a f =，则ab 的取值范围是_______.三、解答题：本大题分为必做题和选做题，其中17/18/19/20/21为必做部分.考生答题时必须写出必要过程及解题步骤，共70分. 17. （12分）已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,4,2cos 3)4(sin 2)(2πππx x x x f 。

（Ⅰ）求)(x f 的值域；（Ⅱ）若不等式2)(<-m x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,4ππx 上恒成立，求实数m 的取值范围. 18.（12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；（Ⅱ)若对月收入在[15，25） ，[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望. 参考数据：19.（12分）设等差数列{}n a 的首项为1，公差为d )(*n d ∈，m 为数列{}n a 中的项．（1）若3=d ，试判断mx x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+1的展开式中是否含有常数项？并说明理由；（2）证明：存在无穷多个d ，使得对每一个m ，mx x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+1的展开式中均不含常数项．20.（12分） 已知函数34)(2++-=a x x x f ，m mx x g 25)(-+=. （Ⅰ）若)(x f y =在[]1,1-上存在零点，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当0=a 且0>m 时，若对任意的[]4,11∈x ，总存在[]4,12∈x ，使)()(21x g x f =，求实数m 的取值范围．21. （12分）如图所示，已知抛物线)0(2:2>=p py x C 的准线为L ，焦点为F ，圆M 的圆心在y 轴的正半轴上，且与x 轴相切，过原点作倾斜角为6π的直线n ，交L 于点A ，交圆M 于另一点B ，且2==OB AO . （I ） 求圆M 和抛物线C 的方程；（II ） 过L 上的动点Q 作圆M 的切线，切点为S 、T ，求当坐标原点O 到直线ST 的距离取得最大值时，四边形QSMT 的面积.选做题：考生在22/23/24三题中任选一题作答，答题时注意在答题纸上标明答题题号。

22.（10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知AB 是的直径，直线CD 与相切于点C ，AC 平分．（1）求证：CD AD ⊥；（2）若5,2==AC AD ，求AB 的长．23.（10分）坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为()5,1-，点M 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛2,4π，若直线l 过点P ，且倾斜角为3π，圆C 以M 为圆心，4为半径。

（I ）求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程； （II ）试判定直线l 与圆C 的位置关系。

24.（10分）不等式选讲已知不等式32>-x 的解集与关于x 的不等式02>--b ax x 的解集相同.（1）求实数b a ,的值； （2）求函数x b x a x f -+-=443)(的最大值. ====================================================================数学参考答案一、选择题1-4CDBD 5.C 6C 7.B 8.D 9.B 10.A 11.C 12.D二、填空题13. ．14. 15.16.（0,2）三、解答题17. 本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力．解：（Ⅰ）．又，，即，．（Ⅱ），，且，，即的取值范围是．【解析】(I)先列出列联表，然后利用公式,计算出值,再根据k值是否大于6.635,来确定是不是有没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.(II)先确定所有可能取值有0,1,2,3,然后求出每个值对应的概率,列出分布列,求出期望值. （Ⅰ）2乘2列联表所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异. ……（6分）（Ⅱ）略19.20. （1）的对称轴是，在区间上是减函数，在上存在零点，则必有：，即，解得：，故实数的取值范围为；………………（4分）（2）若对任意，总存在，使成立，只需函数的值域为函数值域的子集.………………（5分）当时，的值域为，…………（6分）下面求，的值域，(12分)21. （1）准线L交轴于，在中所以,所以，抛物线方程是(3分)在中有,所以所以⊙M方程是： (6分)（2）解法一设所以:切线；切线(8分) 因为SQ和TQ交于Q点所以和成立所以ST方程：(10分)所以原点到ST距离，当即Q在y轴上时d有最大值此时直线ST方程是(11分)所以所以此时四边形QSMT的面积(12分)说明：此题第二问解法不唯一，可酌情赋分．只猜出“直线ST方程是”未说明理由的，该问给2分利用ＳＭＴＱ四点共圆的性质，写出以ＱＭ为直径的圆方程得２分两圆方程相减得到直线ＳＴ方程得４分以后步骤赋分参照解法一．22. （1）证明：连结．∵直线与相切于点，∴．∵平分，∴．∴．∵是的直径，∴．∴，即．（2）解：∵，，∴．∴，∴．∵，，∴．23. （1）直线的参数方程（上为参数）M点的直角坐标为（0，4）图C半径图C方程得代入得圆C极坐标方程………………………………5分（2）直线的普通方程为圆心M到的距离为∴直线与圆C相离。

………………………………………10分24.(1）；（2）41.【命题立意】考查绝对值不等式，柯西不等式，考查转化能力，中等题.【解析】（1）不等式的解集为或，所以不等式的解集为或，所以-1,5是方程的两根，所以，解得.（2）函数的定义域为，由柯西不等式得：.又因为，所以，当且仅当时等号成立，即时，.所以函数的最大值为.。

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湖南省凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二第一次月考数学试题(理科)

湖南省凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二第一次月考数学试题(理科)

凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二第一次月考试题理科 数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知实数列－1，x ，y ，z ，－2成等比数列，则xyz 等于( )A.－4B.±4C.－2 2D.±2 22.若圆的半径为4，a 、b 、c 为圆的内接三角形的三边，若abc ＝162，则三角形的面积为( )A ．2 2B ．82 C. 2 D.223.等差数列{a n }的通项公式是a n ＝1－2n ，其前n 项和为S n ，则数列{S n n}的前11项和为( ) A.－45 B.－50 C.－55 D.－664.已知{a n }是等差数列，a 4＝15，S 5＝55，则过点P (3，a 3)，Q (4，a 4)的直线斜率为( )A.4B.14C.－4D.－145.在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积等于( ) A.32 B.34 C.32或 3 D.32或346.在等差数列{a n }中，若a 2＋0a 4＋a 6＋a 8＋a 10＝80，则a 7－12·a 8的值为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.107.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ＝λ，b ＝3λ(λ>0)，A ＝45°，则满足此条件的三角形个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．无数个8.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c .若C ＝120°，c ＝2a ，则( )A ．a >bB ．a <bC ．a ＝bD ．a 与b 的大小关系不能确定二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分．答案填在横线上．9.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 6＝4S 3，则a 4＝ .10.(2011·福建高考)若△ABC 的面积为3，BC ＝2，C ＝60°，则边AB 的长度等于________．11.在锐角△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，且3a ＝2c sin A ，角C ＝________.12.若数列{a n }满足1a n ＋1－1a n ＝d (n ∈N ＋，d 为常数)，则称数列{a n }为调和数列．已知数列 {1x n}为调和数列，且x 1＋x 2＋…＋x 20＝200，则x 5＋x 16＝________. 13.设△ABC 的角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c 且a cos B －b cos A ＝35c .则tan A tan B的值为_____． 14.数列{a n }中，a 1＝6，且a n －a n －1＝a n －1n＋n ＋1(n ∈N ＋，n ≥2)，则数列的通项a n ＝_____.15.设等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，若对任意自然数n 都有S n T n ＝2n －34n －3，则a 9b 5＋b 7＋a 3b 8＋b 4的值为__________．三、解答题（本大题6小题，共75分，必须写出关键步骤和演算过程。

湖南省凤凰县华鑫实验中学高二数学暑期补课效果检测暨8月月考试题文

湖南省凤凰县华鑫实验中学高二数学暑期补课效果检测暨8月月考试题文

学年度华鑫中学8月月考卷高二数学（文科）1-必修5第一章；考试时间：120分钟；第I 卷（选择题） 一、选择题（共10题，每题5分，共50分。

）}{}222||2R y x N x R x y ==∈+=，则 MN =．{1} C ．[0，1] D ．⎡⎣是（ ）B ．最小正周期为2π的偶函数 D ．最小正周期为π的偶函数==B b x ,2,60°，如果△ABC 有两组解，则x 的取值范围（ ） 334<x C ．2<x D ．3342≤<x ，则)15(cos f 的值等于21（C ）23 （D ）23-它们的夹角为60︒，那么|3|a b -等于( ) B ．10．4）a=2，b=2，那么输出的Ⅱ值为．256 D ．65536 8．函数2()ln f x x x=-的零点所在的区间是（ ） A ．(1,2) B ．(2,)e C ．(,3)e D ．(3,)+∞ 9．在区间[]2,0上随机取一个数x ，x 2sinπ的值介于0到21之间的概率为 （ ）A.31 B.π2 C.21 D.3210．已知函数()y f x =是周期为2的周期函数，且当[1,1]x ∈-时，||()21x f x =-，则函数()()|lg |F x f x x =-的零点个数是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12第II 卷（非选择题）二、填空题（共5题，每题5分，共25分。

）11．有人收集了春节期间平均气温x （℃）与某取暖商品销售额y （万元）的有关数据（x ，y ）分别为：（﹣2，20），（﹣3，23），（﹣5，27），（﹣6，30），根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y 与平均气温x 之间线性回归方程y=bx+a 的系数b=﹣2.4，则预测平均气温为﹣8℃时该商品的销售额为 _________ 万元．12．已知tan2α＝2，则αtan 的值为_________；6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值为____________ 13．在锐角ABC ∆中，若2C B =，则cb 的范围 ．14．在△ABC 中，2cos 22A b c c+=（c b a ,,分别为角C B A ,,的对边），则cos 2A B += .15．给出定义：若m －12<x≤m＋12(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}＝m ，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x －{x}|的四个命题：①函数y ＝f(x)的定义域为R ，值域为[0，12]；②函数y ＝f(x)在[－12，12]上是增函数；③函数y ＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y ＝f(x)的图象关于直线x ＝2k(k ∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．三、解答题（共6题。

湖南省凤凰县华鑫实验中学高三数学暑期补课效果检测试题理

湖南省凤凰县华鑫实验中学高三数学暑期补课效果检测试题理

2016届华鑫实验学校高三上学期第一次月考试卷理科 数学一、选择题:共12题，60分.在下面所给的四个选项中，只有一个最符合题目意思. 1.已知集合{}2,1,0,1-=M 和{}3,2,1,0=N 的关系的韦恩图如图1所示，则阴影部分所示的集合A ．{}0B ．{}1,0C ．{}2,1,0D ．{}3,2,1,0,1- 2. 设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别是cb a ,,，若()()ab c b a c b a =-+++，则角CA.6πB. 65πC.3πD.32π3.函数x xx f ln 3)(-=的零点所在的大致区间是 A ．()2,1 B ．()3,2 C ．()4,3 D ．()+∞,e4.已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,0.1)(2x x x x x f ，则()[]2-f f 的值为A ．1B ．2C ．4D ．55.正三棱锥ABC P -中，2,3==AB PA ，则PA 与平面PBC 所成角的余弦值为．932 ．126．1227 ．42 6.已知长方体1111D C B A ABCD -中，21==AB AA ，若棱AB 上存在点P ，使得PC P D ⊥1，则AD 的取值范围是A ．[)2,1B ．(]2,1 C ．(]1,0 D ．()2,07.已知直线01:=--y x l ，022:1=--y x l ，若直线2l 与1l 关于l 对称，则2l 的方程是A ．012=+-y xB ．012=--y xC ．01=-+y xD ．012=-+y x8. 设圆()25122=++y x 的圆心为C ，)0,1(A 是圆内一定点，Q 为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，则M 的轨迹方程为A.125421422=-y xB. 125421422=+y xC. 121425422=-y xD.121425422=+y x 9.已知函数()x x x x f 2cos 21cos sin 32)(+-⋅-=π，其中R x ∈，则下列结论中正确的是A ．)(x f 的一条对称轴是2π=x B ．)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,3ππ上单调递增 C ．)(x f 是最小正周期为π的奇函数D ．将函数x y 2sin 2=的图象左移6π个单位得到函数)(x f 的图象 10. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，且在[]2,3--上是减函数，若βα,是锐角三角形的两个内角，则A ．)(cos )(sin βαf f >B ．)(cos )(sin βαf f <C ．)(sin )(sin βαf f >D ．)(cos )(cos βαf f <11.设函数)0,,()(,1)(2≠∈+==a Rb a bx ax x g xx f ，若)(x f y =的图像与)(x g y =的图像有且仅有两个不同的公共点),,(11y x A ),,(22y x B 则下列判断正确的是A 、当0<a 时0,02121>+<+y y x xB 、当0>a 时0,02121<+<+y y x xC 、当0<a 时0,02121<+>+y y x x D 、当0>a 时0,02121>+>+y y x x12. 已知函数)(x f y =的定义域为R ，当0<x 时，1)(>x f ，且对任意的实数R y x ∈,，等式)()()(y x f y f x f +=恒成立.若数列{}n a 满足)0(1f a =，且)()2(1)(*1N n a f a f n n ∈--=+，则2011a 的值为A.4018B.4019C.4020D.4021二、填空题（共4题，每题5分，20分）13. 右图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是_______．14.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为0422=-+x y x ．若直线)1(+=x k y 上存在15.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________.三、解答题：本大题分为必做题和选做题，其中17/18/19/20/21为必做部分.考生答题时必须写出必要过程及解题步骤，共70分. 17. （12分）已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,4,2cos 3)4(sin 2)(2πππx x x x f 。

湖南省凤凰县华鑫实验中学高二数学上学期第二次月考试题理

湖南省凤凰县华鑫实验中学高二数学上学期第二次月考试题理

华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考试卷高二数学（理工类）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知向量()21=，a ，()2x =-，b ，若a ∥b ，则a +b 等于A ．()2,1--B ．()2,1C ．()3,1-D ．()3,1-2．不等式13()()022x x +-≥的解集是A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13{|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<<D. 13{|}22x x x <->或 3．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x成等差数列，则x 的值等于A ．1B ．0或32C ．32D 5log 2 4．下面结论正确的是 A ．若b a >，则有ba 11< B ．若b a >，则有||||c b c a >C ．若b a >，则有b a >||D ．若b a >，则有1>ba5．在直角坐标系内，满足不等式x 2-y 2≥0的点(x ,y )的集合(用阴影表示)是6. 若,02522>-+-x x则221442-++-x x x 等于（ ）A ．54-xB ．3-C ．3D ．x 45-7．定义一种新的运算“*”对任意正整数n 满足下列两个条件：(1)111=*),1(21)1)(2(*+=*+n n 则=*12006A ．2007B ．4011C ．4012D ．20088.已知集合(){})(|,x f y y x A ==，若对于任意()A y x ∈11,，存在()A y x ∈22,，使得02121=+y y x x 成立，则称集合A 是“V 集合”，给出下列集合： ①()⎭⎬⎫⎩⎨⎧==x y y x M 1|, ②(){}1|,2-==x y y x M ③(){}x y y x M cos 1|,+== ④(){}x y y x M ln |,==。

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