变化的鱼的坐标图

(1.5，0) (2.5，1)
原图形被横向压缩1/2
(2.5，-1) (1.5，0)
(2，-2)
(0，0)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(X,Y)-----(X+3,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的 横坐标+3又会 10 x 怎样？ 则坐标变为
(X,Y)----(2X,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐 标变成原来的2 10 x 倍会得到什么？ 则原坐标变为：
原图形被横向拉伸2倍
(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
原图形被横向（向右）平移 3个单位 –4
–5
(3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)
y (X,Y)-----(X–2,Y)
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的 10 x 横坐标-2,图案 会变成什么样？ 则坐标变为：
1
y
1 1

•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
–3
(3,0) (8,4) (6,0)
–4
(8,1) (8,-1) (6,0)
–5
(7,-2) (3,0)
y (2).将各坐标的
纵坐标保持不
5
变横坐标变成
4
原来的加5,有
什么变化?
3
纵坐标保持不
2
变横坐标变成
1
原来的加-2呢?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (x,y) (x +a,y)
x
作业
1.导航练习册第一课时 2.书上剩余复习题
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

[典例分析]
将上面“鱼”的顶点（0，0）（5、4）（3、0）（5，1） （5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）做如下变化：
（2）纵坐标不变，横坐标分别+5，再将所得的点用线段连接起来，所得 的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜一猜，再具体做一做
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （ 5 ，0）
（ 8 ，-1） （ 6 ，0） （ 7 、-2） （ 3 ，0）
4 3 2 1 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
答 案
（x ，y ） （x+3，y） 与原来的“鱼”相比，相当于把整条鱼沿x轴向右平移了3个单位， 形状、大小都没发生变化
上一页 下一页
y
5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6
（ 3 ，-1）
1 2 34 5
x
（3，0 ）
（4，-2） （0，0）
（ 1
，0）
（ 2 、-2） （ -2 ，0）
规律：若纵坐标不变，横坐标分别+n （n 与原来的“鱼”相比，相当于把整条鱼沿 x为正整数），描点连线 轴向左平移了2个单位 （x ，y ） （x-2，y） 后形成的图案相当于把原来的图案沿x轴向右平移了n个单 形状、大小都没发生变化 位 若横坐标分别-n，……向左平移n个单位
将上面“鱼”的顶点（0，0ห้องสมุดไป่ตู้（5、4）（3、0）（5，1） （5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）做如下变化：
（1）纵坐标不变，横坐标分别+3，再将所得的点用线段连接起来，所得 的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜一猜，再具体做一做

–5
横坐标不变 ， 纵坐标－ 图形又有何化 图形又有何化？ 纵坐标－ 2图形又有何化？
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(X,Y)----(2X,Y)
纵坐标保持 不变， 不变，将各 坐标的横坐 标变成原来 的2倍会得到 倍会得到 什么？ 什么？ 则原坐标变为： 则原坐标变为： x (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
二、横坐标不变
1.纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 纵坐标分别增加（减少） 个单位时 个单位时， 纵坐标分别增加 向上或向下 平移 个单位； 平移a个单位 个单位； 2.纵坐标分别变为原来的a倍 2.纵坐标分别变为原来的a倍，图形 纵向拉长 为 纵坐标分别变为原来的 为原来的a倍 原来的a倍或图形 原来的 倍或图形 纵向压缩 为原来的 倍 （a>1） ） （0<a<1）。 ）。
练习3
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
九一学校数学组
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在直角坐标 系中描出以 下各点： 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0, 图案

小 结
这节课我们主要从平移和缩放这两个方面来研究了图形的变 换 平移变换 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向 右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 向上（向下）平移a个单位； 缩放变换 1纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形横向伸长为 原来的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 2横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形纵向伸长为 原来的a倍（a>1）或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
巩固练习
1）若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 2）若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 3）若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 4）若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横 坐标不变），则图形会向 平移 单位。
Y 4 3
2 1
新图形
O -1 -2
1
2
3
原图
ห้องสมุดไป่ตู้
4
5
6
7
8
9
10
X
-3 与原图相比，相当于原图向左平移了2格 -4
3、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、 （5，4），（3，0），（5，1），（5，－1）， （3，0），（4，－2），（0，0）的横坐标保持 不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次 连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么 变化？
（0，0），（5，4）， （3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0）

《变化的鱼》位置与坐标2PPT课件图 文
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左

先想一想，再 与同伴交流
新坐标：（2，3），（7，7），（5，3），（7，4）， （7，2），（5，3），（6，1），（2，3）.
Y
新图形
4 3
2
1
原图
O -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3
有不同的平移方式
5）下图是由原来的“鱼”经过怎样的变化得 到的？他们对应“顶点”的坐标有什么关系 ？Y
新坐标：（0，0），（10，4），（6，0），（10，1）， （10，-1），（6，0），（8，-2），（0，0）.
Y
4 3 2 1
O -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3
与原图案相比,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.
图2
想一想
将上面练习中的鱼的各“顶点”的 横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来 的2倍，所得到的鱼与原来的鱼有什么 变化？如果是变为原来的1/2呢？
先想一想 ，再做一做
新坐标：（-2，0），（3，4），（1，0），（3，1）， （3，-1），（1，0），（2，-2），（-2，0）.
Y
4 3
2
1
新图形
O -1
1 2 3 原4图 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3 与原图相比，相当于原图向左平移了2格
-4
3、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、 （5，4），（3，0），（5，1），（5，－1）， （3，0），（4，－2），（0，0）的横坐标保持 不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次 连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么 变化？
宁可作小事， 不可不做事
新坐标：（0，3），（5，7），（3，3），（5，4）， （5，2），（3，3），（4，1），（0，3）.

4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
–4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1)
(3,0) (4, 2) (0,0)
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的

O
x
课堂小结 直角坐标系内的对称规律：
(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于y轴对称； (2)横坐标不变，纵坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于x轴对称； (3)横、纵坐标分别乘以–1，所得图形与原图形 关于原点中心对称。
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

考这个黑
是的,现在
客终于
的因特网广
坐在被旁逮边住的两个人一边听着他们的谈话泛，运一用边也于在我
悄悄地了议. 论着. 这个黑
们的生活中, 给可我能们是带来
客是个
了个方喜便欢,
小偷吧？
但穿…黑…衣.
服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练
成绩；
小明的百米 成绩有进步，已 达到9秒9.
好！ 继续努 力,争取 超过10
(5, 4)
“鱼”向下平移 2个单位。
(5, 2)
O
x
新知归纳
直角坐标系内的平移规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别增加k ①当k>0时，图形向右平移|k|单位； ②当k<0时，图形向左平移|k|单位。 (2) 横坐标不变，纵坐标分别增加k ①当k>0时，图形向上平移|k|单位； ②当k<0时，图形向下平移|k|单位。
比较前后“鱼” y
有什么变化？
(5, 4) (8, 4)
“鱼”向右平移
3个单位。
O
x
新知探究
Ⅱ、将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横坐
标分别加–2，再将得到的点用线段依次连接起来。
比较前后“鱼” y
有什么变化？
(3, 4) (5, 4)
“鱼”向左平移
2个单位。
O
x
新知归纳
直角坐标系内的平移规律： (1) 纵坐标不变，横坐标分别增加k ①当k>0时，图形向右平移|k|单位； ②当k<0时，图形向左平移|k|单位。
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等.