2020年高中物理竞赛—电磁学C-07正弦平面电磁波：理想介质分界面的垂直入射(共13张PPT)

与频率无关，积分结果将使L处与Z＝0处脉冲的
形状完全相同，即：
Z＝0
Z＝L
如果介质电磁特性参数与频率有关，T t L
与频率有关，积分结果将使L与Z＝0处脉冲的形状
发生改变 。
Z＝0
Z＝L
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛 （电磁学篇）
7.4 电磁波的速度与介质的色散
1 电磁波的速度 变化的电场和磁场相互激发在空间传递的速度可 视为电磁波的速度。但对于波动而言，存在着不 同物理量的传播速度。如：波动相位、波动能量 和电磁波信号传播速度。他们之间存在什么样的 联系和差别。
等相位面在空间传播的速度。如果μ，ε与频率
无关，相速度与群速度相等。
v g eˆ k v p
如果μ，ε与频率有关：
vg
d
dk
d kvp dk
vp
k
dv p dk
6 色散现象与它带来的问题
介质的电磁特性参数μ，ε随频率而变的介质称
为色散介质。利用Fourier分析的方法，色散介质 又是时变介质。不同频率的电磁波信号在色散介 质中传播具有不同的相速度，这将导致电磁波波 包在传播过程中发生形状的变化，即信号失真。
方波脉冲
E~
E
f
t
E~
1
Et e jt dt
2π
1
2π
τ
2
E0e jt dt
τ
E 0
2π
sin
2
2
2
Er
,t
0
2E~expjt
k
r
d
E0
0
expj0t
k0
r

B
LE dl S t dS
对稳恒磁场
SB dS 0
lH dl I0
静电场和稳恒磁场的基本规律
静电场
SD dS V dV
E涡
E dl 0
L
稳恒磁场
SB dS 0
H dl
j dS
Id
L
S
E dl
L
B
变
dS
S t
LH
dl
磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。
若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那
么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。
定义
Id
de
dt
d dt
D dS
S
D
dS
S t
jd
D t
0
E t
P （位移电流密度） t
位移电流的方向
位移电流与传导电流方向相同 如放电时
2020高中物理学奥林匹克竞赛
电磁学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
1820年奥斯特 1831年法拉第
电 产生 磁 磁 产生 电
变化的磁场 激发 电场
? 变化的电场
磁场
11-1 位移电流 麦克斯韦方程组
一. 位移电流
1、电磁场的基本规律
对静电场
S D dS q0
L E dl 0 对变化的磁I
+++++++++
I
电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷
积累随时间变化。
D Q
S
电位移通量 e DS Q
单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入

求H—M—B
与螺绕环类比
方法二：M——I’——B——H B和M方向一致为
H B M 0
0
B 0H 0M
B 0i' 0M
2004.4
北京大学物理学院王稼军编
谢谢观看！
2004.4
北京大学物理学院王稼军编
2020高中物理竞赛
电磁学
两种介质分界面上的边界条件
要点：
界面上介质的性质有一突变，这将导致静电场也会 有突变
0
L内
I'
用上述公式计算磁场遇到麻烦
磁化电流和B互相牵扯，难于测量和控制，通 常也是未知的
B-S定律和安培环路定理以已知电流分布为前 提
解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
2004.4
北京大学物理学院王稼军编
有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
0
t
0 S
t
恒定电流 0 0 ( j2 j1) n 0或j2n j1n
t
2004.4
北京大学物理学院王稼军编
结论
两种不同介质的分界面上，两部分介质的
、、不同相应地有三组边界条件
磁介质界面上，B法向连续，H切向连续
n (B2 B1) 0 n (H2 H1) 0
电介质界面上，D法向连续，E切向连续
n (D2 D1) 0 n (E2 E1) 0
以上设界面上没有自由电荷和无传导电流
两种导体界面上，j法向连续，E切向连续
n(
j2
j1)
0
t
2004.4
n (E2 E1) 0
北京大学物理学院王稼军编
电流线、电场线和磁感应线 在边界上的“折射”

和随频率而变的现象--介质的色散
对于一般非正弦变化的电场，色散介质的电位移矢量与电场不成瞬
时关系；而对线性均匀介质和某一频率的正弦波而言，和均为常量。
Er,
t

E
r
e
it
Br, t Bre it
2.导电介质中的自由电荷分布
变化的电磁场
电荷、电流

其中 D E, B H
-2E
E


H

2E
t
t 2


E
H
B
t D
t
D 0


B

0
-2B
B


H

E
x,
t
满足
E 0
的一个解
Ex

E0 e ikx

时谐波全式 E x, t

E0
e
i k xt

E0 --电场振幅
eikxt --振荡的相位因子
一般坐标系下平面波的表示式
E
r,
t
E0eikrt
E0z 0
,
B，ek
满足右手螺旋关系；

3）E, B同相，振幅比为电磁波的传播速度v
k
四、电磁波的能量与能流
单色平面电磁波入射线性均匀介质，电磁场的能量密度
w

1 2

E
2

1

B2

E 2

1

B2
--电场、磁场能量相等
能流密度