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高中物理竞赛(电磁学)电磁感应(含真题练习)：计算动生电动势(共16张ppt)

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高中物理竞赛—电磁学篇(基础版)24电势及计算(共16张PPT)

高中物理竞赛—电磁学篇(基础版)24电势及计算(共16张PPT)

势之差，称为电势差，也叫电压。
U AB VA VB
E dl
AB
静电场中任意两点A、B之间的电势差，在数值上等于 把单位正电荷从点A移到点B时，静电场力所作的功。
W
B
q0
E dl
q0U AB
q0 VA
VB
A
二、点电荷电场的电势
正电荷的电势为正，离电
V
r
E dl
r
q
4 0r 2 dr
VA WPA / q0 VB WPB / q0
VA
E dl
AB
VB
当电荷分布在有限空
间时，无限远处的电
势能和电势为零
VA
E dl
A
•电场中某点的电势在数值上等于放 在该点的单位正电荷的电势能
•电场中某点的电势在数值上等于把 单位正电荷从该点移到势能为零的 点时，电场力所作的功。
2、说明：
三、电势能
电荷在电场的一定位置上，具 有一定的能量，叫做电势能。
静电场力对电荷所作的功等于电 势能增量的负值。
B A
WAB (EPB EPA ) EPA EPB
q0
E dl
AB
EPA EPB
电势能的参考点选择也是任意的，若EPB=0，则电场中A 点的电势能为：
EPA q0
E dl
•电势是标量，有正有负； •电势的单位：伏特 1V=1J.C-1； •电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论 计算中，通常选择无穷远处的电势为零；
•在实际工作中，通常选择地面的电势为零。 •但是对于“无限大”或“无限长”的带电体，只能在 有限的范围内选取某点为电势的零点。
3、电势差
在静电场中，任意两点A和点B之间的电

2020年高中物理竞赛(电磁学)电磁感应(含真题练习题)：计算动生电动势(共16张PPT)

2020年高中物理竞赛(电磁学)电磁感应(含真题练习题)：计算动生电动势(共16张PPT)

0 Ix ln a b
2
a
I
i
d
dt
( 0 I ln a b ) dx
2
a dt
0 Iv ln a b
2
a
方向 D C
v X
C
D
a
b
r
F dr
E(O )
思考
i
d
dt
I
d B • dS
0I 2r
xdr
d
0 I xdr 2r
dt
dt
v X
C
D
a
b
r
F dr
E(O )
做法对吗？
i 0
v
R
B
半圆
ab
2RBv
a
方向：a b
例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁
力线运动。已知：v,
B,
R.
求：动生电动势。
dl Rd
vB
解：方法二
d
(
v
B )
dl
b
dl
d
vB sin900 dl cos
2
vBR cosd 2
v
R
B
vB2R
方向：a b
a
均匀磁场 转动
例 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为 B
的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。
求：棒中感应电动势的大小 和方向。（长沙名校模
拟）
B A O
解：方法一 取微元
d
(
v
B )
dl
Bvdl Bldl
L
i
d i
Bldl
0
1 BL2
2
方向 A O

高中物理竞赛复赛专题 电磁感应(共49张PPT)

高中物理竞赛复赛专题 电磁感应(共49张PPT)

d1
B2l 2 dt
21 0 2mR
1

0
2
(1
B2l 2t
e 2mR
)
一、感应电动势定律的计算
大学物理竞赛培训第六讲
(2) 对b棒应用牛顿第二定律
F B2l 2 (1 2 ) m d2
2R
dt
(1
2 )dtLeabharlann 2m R B2l 2
d
2
b
a
I
B
2 F
E 2πr = ddBtπr 2
dB dt
=
2E r
Δ Ek=eE . 2πr
E
=
Δ Ek
2πre
dB dt
=
2E r
=
2r ×
Δ Ek
2πre
=ΔeπEkr 2
一、感应电动势定律的计算
大学物理竞赛培训第六讲
练习：如图所示，一圆形区域内存在垂直于水平面向上且随
时间变化的匀强磁场。在磁场区域内沿x轴方向并关于y轴对 称地水平放置一内壁光滑的绝缘细空心管ＭＮ，并在此管中
Ei
o
b
Ei
dl
a
根据对称性： e ab e bc
e i总


d
dt

S
dB dt
l2 dB dt
e ab

e bc

1 2
dB dt
l2
一、感应电动势定律的计算
3）有静电场！在哪里。
大学物理竞赛培训第六讲
c
cb
等效电路 o oa
b
e oa e oc 0
a
eab= ebc会使正电荷在c点聚集，而a点有负电荷积累

2020高中物理竞赛辅导课件(电磁学)动生电动势(共19张PPT)

2020高中物理竞赛辅导课件(电磁学)动生电动势(共19张PPT)
2020 高中物理竞赛
电磁学
山大附中物理竞赛教研组 编
（含物理竞赛真题练习）
动生电动势
• 导体在磁场中运动时产生的感应电动势
叫动生电动势
均匀磁场 B
一. 典型装置
a
导线 ab在磁场中运动 l
v
电动势怎么计算？
b
1.中学：单位时间内切割磁力线的条数
a
i Blv
i
由楞次定律定方向
b
2. 法拉第电磁感应定律
L
建坐标如图 设 回路L方向如图
Blxt
l 0
a
均匀磁场 B
v
bx
d
dx
i
dt
Bl dt
Blv
a
i
b
负号说明电动势方 向与所设方向相反
3. 由电动势与非静电场强的积分关系
非静电力－－洛仑兹力
fm
EK
qv
B
qv
B
v
q
B
a
B
v
B
dl
e
v
fm
i
a vB
dl
b
i vBdl vBl >0 ba
b
a
i
b
例：如图所示，长度为
l 的导体棒
以
做逆时针旋转 求 感应电动势？（模拟题） V
解： d BVdl Bl dl
o
a
B
l
d l Bl dll 1 Bl 2
o
2
或者用法拉第电磁感应定律
a
| || d | l2Bd 1 Bl 2
o
l B
dt 2dt 2
讨论
d
i dt 适用于一切产生电动势的回路

2020年高中物理竞赛-电磁感应：习题二(共16张PPT)

2020年高中物理竞赛-电磁感应：习题二(共16张PPT)

o
h r
a Ei
dl
b
电磁感应 习题二
作者：杨茂田
P. 8 / 15 .
例 求半径为 r 间距为 a 的两根∞通以等量反向电流的平
行直导线间单位长度上的自感。
解 设通以电流 I，则在 r～a－r 间：
a
B(x) 0I 0I 2 x 2 (a x)
dm B dS Bldx
I
I
l
dx
ox
x
I1
C1 : N1
I1
M M2 N1N2 S
I1
l
电磁感应 习题二
作者：杨茂田
P. 14 / 15 .
由于： L1 n12V , L2 n22V
( )
L1L2 2 n12n22V 2
N1N2
S
2
M2
l
M L1L2
C2 : N2
I1
C1 : N1
I1
电磁感应 习题二
作者：杨茂田
间的互感系数。
提示 设大线圈通电流 I1，则：
B1(x)
0 I1R2
2(R2 x2 )3 /
2
R I1
r
M2 S B1 dS B1(d) r 2
d
答案：
M M2
I1
0
2
R2r 2 (R2 d2 )3/ 2
( the end )
b
电磁感应 习题二
作者：杨茂田
Eab
(b) Ei
(a)
dl
L 0
dB dt
r 2
dl cos(
)
1
dB
L
hr
cdols
d1l
dB

高三物理竞赛 第十二章电磁感应 (共65张PPT)

高三物理竞赛 第十二章电磁感应 (共65张PPT)

ε 则：
dL dt
=0
L=
L
dI dt
ε ε 讨论：1).
若：d I dt
< 0 则：
L >0，
与
L
I
方向相同
ε ε 若：d I dt
> 0 则：
<
L
0
，
与
L
I 方向相反
表明： L 的存在总是阻碍电流的变化，
L 是电磁惯性的一种表现。
2). 自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围介质 的磁导率。
dl
r 2
dB dt
cosdl
r 2
dB dt
h r
dl
1 2
dB dt
h
dl
1 hL dB 2 dt
×× ×
× ×× × ×
×B×
××
×
a
×× × × ×
E × × × × ×感
×h×θ
r
×
×θ
b
× ×l ×dl
感生电动势方向 a b
L
解：方法二 由法拉第定律求解，作假想回路oabo
i
d dt
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的电动势
法拉第电磁感应定律
i
d dt
N d dt
Ii
i R
1 R
d dt
q
t2
Idt
t1
1 R
2
d
1
1 R
1
2
SB dS B cosdS
S
按引起磁通量变化的原因不同,电动势可分为:
动生电动势：由于导线和磁场相对运动所产生的电动势
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的电动势

2020年高中物理竞赛-电磁学篇C—17电磁感应：动生电动势(共17张PPT)


讨论：
由于框架静止，动生 电动势只存在于运动 导线ab内，由b指向a
d
c
a
il
F外
v
B
b
ab导线相当于一个电源。在电源内部,
电动势的方向由低电势指向高电势，
即a点的电势高于b点的电势
第十七章 电磁感应
二.洛仑兹力解释
a
自由电子随ab向右运动受到
洛仑f兹力(的e作)v用
B
在 f 作用下，电子沿导线从a
ddli上线指的元 向(v动A生,方B电)d向ld动设l势为为由vBOdllOBdll
第十七章 电磁感应
OA上各线元的动生电动势指向相同
i
L
o di
L lBdl 1 BL2
o
2
v 负号表示 i 的方向由A指向O
即A端积累负电荷(负极)，O端积 累正电荷(正极)
O
A
U0
U
A
1 2
BL2
eevVBBeve(vBv)fBf
第十七章 电磁感应
P总洛洛 仑Ffe兹V(vv力(作ffB功)vf功v)率(v为e(vv')FBf )'
v'v
f
v
V
evBv evBv 0
----总的洛仑兹力不作功
P洛力洛电f作仑 子 vf用外兹向f，力 右vv且起 匀f外能速f量运 转动vf,化'须作f有用v外第十七章f'电v磁f'感应fv外
第十七章 电磁感应
[法2]任设一个回路OAA’O
设OA在dt时间转过角度d，对d 扇形
面积的磁通量为
A'
d BdS 1 BL2d A
2
i

2022-2023学年高二物理竞赛、强基计划专题课件：动生电动势和感生电动势


② 求直导线ac的电动势，ac=2R
解 rR
Ek
r 2
dB dt
rR
Ek
R2 2r
dB dt
××
R × × × ×
×××××
×××××
h × × × × × ×× × ×
a b × × c
方法一 定义
cos( ) cos
ab
b
a Ek dl
b r dB cos dl
a 2 dt
h r cos
No Image
d
dt
3 场一旦被激发就是一种独立于场源
的客观实体，场的运动和场源的运 动不是一回事
N
4 感应电场中，任意两点的电势差或 电动势无意义，给定导体后可以变
S
得有意义
27
物理竞赛、强基计划专题 电磁感应篇
2.动生电动势和感生电动势
2 .动生电动势和感生电动势
引起磁通量变化的原因
d
dt
（1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回 路面积变化、取向变化等
动生电动势
（2）导体不动，磁场变化 感生电动势
2
电动势
K dl
I
K
+K : 非静电的电场强度.
闭合电路的总电动势 l K dl
与eRBR
mv比较
1 BR 2 B
电子感应加速器原则上不受相对论效 应影响，但因电子被加速时会辐射能量 而限制其能量进一步提高.
电子感应加速器主要用于核物理研究.
工业探伤、医学上治疗癌症
26
几点说明：
1 导体在随时间变化的磁场中运动时，
2 对于给定的参照系，动生和感生电 动势是两种独立的现象，不同的参 照系中在一定程度上只有相对意义

2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(电磁感应)全电流和全电流定律(共16张PPT)


cos
t
1 r
B2
0 H2
00 R2U0
2l
cos t
1 rR2U0源自2lc2cost 1 r
二、麦克斯韦方程组
静电场
稳恒磁场
D S
dS
qi
dV
V
LE dl 0
SB dS 0
H dl L
Ii
J dS
S
E涡
变
LE
dl
S
B t
dS
Id
LH
dl
S
J
D t
dS
麦克斯韦 在系统地总结了前人电磁学理论的基 础上，提出了涡旋电场和位移电流假说，这是他对 电磁理论最伟大的贡献。
2020全国高中物理学奥林匹克竞赛 人大附中竞赛班辅导讲义
（含物理竞赛真题练习）
电磁感应
全电流和全电流定律
在一般情况下,传导电流、运流电流和位移电流可 能同时通过某一截面,因此,麦克斯韦引入全电流.
全电流 通过某一截面的全电流是通过这一截面的 传导电流、运流电流和位移电流的代数和.
在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.而且,在 非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.
L1 H1 dl S J d dS J dr 2
H1
2r
0U 0
l
r 2
cos t
H1
0U0
2l
cos t
r
P
O
O
R
l
B1
0 H1
0 0U0
2l
cos t
r
U0
2lc2
cos t
r
rR
L2 H2 dl Id JdR2
P

高二物理竞赛课件：动生电动势习题课件


ε =vB
π2 π2
cosθ
R dθ
v ×B
dl
dθ θ
θv
R 上页 下页 返回 退出 B
[补例] 有一半圆形金属导线在匀强磁场中
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
求：动生电动势。
. d = ( v ×B ) dl
ε . = v ×B dl cos (v ×B ，dl )
= vB sin900 dl cosθ
动生电动势习题课 件
上页 下页 返回 退出
[补例] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
v
B
上页 下页 返回 退出
[补例] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
v ×B
1. 选择 dl 方向； 2. 确定 v ×B 的方向；
dl
v
3. 确定 dl 所在处的 B 及v ；
i NBl 2 2n 1.32V
（3）当t=1s时，
i NBl 2 2n sin 2n 0
本题也可以将线圈看作由四段长为l的导线在磁场 中运动产生动生电动势之和。显然只有ab和cd两边 切割磁感应线产生电动势
i iab icd 2NBlvsin
NBl2 nsin2 nt
2NBl l sin t 2
εi B
4. 确定dl 与 v ×B 的夹角；
5. 确定 dε i 及ε i
dε i = ( v ×B ) . d l = v B d l cos 0 0
ε i = vB d l = v B L 0， ε i 与 d l 方向相同
上页 下页 返回 退出
[补例] 有一半圆形金属导线在匀强磁场中
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
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0I 2r
xdr
d
0 I xdr 2r
dt
dt
v X
C
D
a
b
r
F dr
E(O )
做法对吗？
非均匀磁场
例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。（联赛）
解：方法一
d
(
v
B ) dl
I
v 0 I sin 900 dl cos1800
2l
0vI dl 2l
v
B
v
l
dl
C
D
a
b
方向 D C
0vI ab dl 0vI ln a b
2 a l
2
a
方法二 作辅助线，形成闭合回路CDEF
B • dS
S
ab 0 I xdr a 2r
0 Ix ln a b
2
a
I
i
d
dt
( 0 I ln a b ) dx
2
a dt
0 Iv ln a b
2
a
方向 D C
v X
C
D
a
b
r
F dr
E(O )
思考
i
d
dt
I
d B • dS
2020高中物理学奥林匹克竞赛
电磁学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
平动
分
均匀磁场
计
类
转动
算 动
非均匀磁场
生
电
动 势
方
i
d m
dt
法
i
b
(v
B)
dl
a
均匀磁场 平动
例
已知:
v,
B ,
,
L
求:
（阜阳初赛真题）
解：
d
(
v
B )
dl
vB sin 900 dl cos( 900 ) Bv sin dl
v
i 0
R
B
半圆
ab
2RBv
a
方向：a b
例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁
力线运动。已知：v,
B,
R
.
求：动生电动势。
dl Rd
vB
解：方法二
d
(
v
B )
dl
b
dl
d
vB sin 900 dl cos
2
vBR cosd 2
v
R
Hale Waihona Puke BvB2R方向：a b
a
均匀磁场 转动
例 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为 B
的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。
求：棒中感应电动势的大小 和方向。（长沙名校模
拟）
B A O
解：方法一 取微元
d
(
v
B )
dl
Bvdl Bldl
L
i
d i
Bldl
0
1 BL2
2
方向 A O
B v A
v
B
dl
Bv sin dl
BvL sin
v
L
B
典型结论
BvL sin
特例
v
B
0
v
L
B
v
B
BvL
均匀磁场 闭合线圈平动
v
i
d
dt
0
例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁
力线运动。已知：v,
B,
R
.
b 求：动生电动势。（联赛模拟）
解：方法一
作辅助线，形成闭合回路
O l dl
方法二 作辅助线，形成闭合回路OACO
m B • dS BdS
S
BSOACO
1S BL2
2
i
d
dt
1 BL2 d
2 dt
1 BL2
B O
v A
C
2
符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势
问 把铜棒换成金属圆盘， 题 中心和边缘之间的电动势是多少？