第17章《勾股定理》单元测试卷含答案解析

2017-2018学年八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷

姓名：__________ 班级：__________

题号 一 二 三 总分

评分

一、选择题（每小题3分；共33分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C.

,, D. 6，8，10

2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

A. 25

B. 14 C. 7 D. 7或25

3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）

A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm

4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

反正都有人成功力争是自己

黑暗的尽头就是光明 2018年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元练习

一、选择题

1. 直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（ ）

A. 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm

2. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）

A. 4 B. 16 C. D. 4或

3. 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A. 4

B. 8

C. 16

D. 64

4. 设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（ ）

A. 1 B. 5 C. 10 D. 25

5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（ ）

A. 24 B. 48 C. 54 D. 108

6. E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，则阴影部分的面积为（ ）

A. 25 B. 12 C. 13 D. 19

7. 如图：在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，CD是AB边上的高，则CD=（ ）

A. 5cm

B. cm

C. cm

D. cm

8. 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）

A. 2，3，4 B. 4，6，5 C. 14，13，12 D. 7，25，24

9. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）

A. 8 B. 9 C. D. 10

10. 三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）

A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形

- 1 - 第17章

勾股定理单元复习测试A卷

（时间90分钟

满分100分）

班级 学号

姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________．

2．△ABC，AC=6，BC=8， 当AB=__________时，∠C=90°．

3．等边三角形的边长为6

cm，则它的高为__________．

4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________．

5．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．

6．等腰三角形的顶角为120° ，底边上的高为3，则它的周长为__________．

7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．

8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________．

9．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．

10．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，•13cm，•则这个花坛的面积是_____．

11．已知△ABC的三边a、b、c满足（a－5）2+（b－12）2+c2－26c+169=0，则△ABC是 三角三角形．

12．如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_________，不同之处：_____ ．

ABCD

13．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．

14．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是___ _．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 （ ）

- 1 - 第17章 勾股定理单元检测题

（总分：120分，时间：90分钟）

一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）

1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组

A.2 B.3 C.4 D.5

2，已知△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，则它的三条边之比为（ ）

A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1

3，已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）

A.52 B.3 C.3+2 D.332

4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米 D.15米

5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）

A.600米 B.800米 C.1000米

D.不能确定

6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

7，如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）

精品 文档

第17章 勾股定理单元复习测试A卷

（时间90分钟 满分100分）

题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8

得分

任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级

学号

姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________．

2．△ABC，AC=6，BC=8， 当AB=__________时，∠C=90°．

3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________．

4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________．

5．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．

6．等腰三角形的顶角为120° ，底边上的高为3，则它的周长为__________．

7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．

8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________．

9．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．

10．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，•13cm，•则这个花坛的面积是_____．

11．已知△ABC的三边a、b、c满足（a－5）2+（b－12）2+c2－26c+169=0，则△ABC是

三角三角形．

12．如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_________，不同之处：_____ ．

ABCD

13．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．

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新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 1 页 共 4 页 科目 数学 课题 18.2 勾股定理的逆定理（一）

主备人 雷长江 组内审核 学校审核

授课教师 授课班级 八年级 授课时间

学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。

2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。

3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

学习

重难点 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。

教学准备

学 习 过 程

一、学生预习，教师导学

1、叙述勾股定理的内容：___________________________________。

2、提问：你有什么方法判断一个三角形是直角三角形吗？试写一写：

3、已知△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别为cba、、，

根据下列条件，画出对应的三角形：

（1）543cba、、，（2）13512cba、、，（3）5.225.1cba、、

4、问题：以上所画三个三角形的三边满足什么关系？所得三角形是直角三角形吗？

你能用语言来描述你的发现吗？

二、学生合作，教师参与

1、明确:互逆命题 在一对命题中，第一个命题的题设恰为第二个命题的结论，而第一个命题的结论恰为第二个命题的题设，像这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.

2、说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确．

(1)原命题：猫有四只脚．（ ）逆命题： （ ）

(2)原命题：对顶角相等．（ ）逆命题： （ ）

第 1 页 共 22 页 2021-2022学年八年级数学下册第17章《勾股定理》单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．√3、2、√5 D．5、12、13

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）

A．√2 B．√5 C．√2+1 D．√5+1

4．（3分）下列命题中，其逆命题成立的是（ ）

A．对顶角相等

B．等边三角形是等腰三角形

C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0

D．如果三角形的三边长a，b，c（其中a＜c，b＜c）满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形

5．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）

A．12 B．7+√7 C．12或7+√7 D．以上都不对

6．（3分）如图．在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（ ）

第 2 页 共 22 页

A．2√3 B．2 C．4√3 D．4

7．（3分）若△ABC的三边长a，b，c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．无法确定

8．（3分）如图为某楼梯的示意图，测得楼梯的长为5m，高为3m，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（ ）

A．5m B．7m C．8m D．12m

9．（3分）如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（ ）

八下数学第17章《勾股定理》单元测试

一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()

A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15

2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.纯角三角形D.等腰直角三角形

3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，

则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.4

4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，由

弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是(

)A.9.5B.9C.7.5D.7

5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边

形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()

A.30B.25C.20D.15

6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，

问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1

尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()

A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸

7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学

们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，

不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高

度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳

子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习

第 1 页 共 20 页 2021-2022学年八年级数学下册第17章《勾股定理》单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）三角形的三边a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）

A．a：b：c＝5：4：3 B．a2＝b2＝c2

C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．a：b：c＝13：5：12

2．（3分）下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（ ）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：√3：2

3．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．10

4．（3分）已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a﹣5）2+√𝑏−12+|c﹣13|＝0，则三角形为（ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

5．（3分）如图，△ABC的三边BC，CA，AB分别用a，b，c表示，下列说法错误的是（ ）

A．若a2+b2＝c2，则∠C＝90°

B．若a2﹣b2＝c2，则∠A＝90°

C．若c2+a2＝b2，则∠B＝90°

D．若a2﹣b2+c2＝0，则∠A＝90°

6．（3分）在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ）

第 2 页 共 20 页

A．AB=2√5 B．∠BAC＝90°

C．S△ABC＝10 D．点A到直线BC的距离是2

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DE＝3，BD＝2CD，则BE＝（ ）

A．6 B．7 C．3√3 D．2√6

8．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）

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新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 1 页 共 3 页 科目 数学 课题 勾股定理（一）

主备人 组内审核 学校审核

授课教师 授课班级 授课时间

学习目标 1.理解勾股定理，初步运用勾股定理解决简单的实际问题。

2.通过图形观察，发展形象思维；通过拼图证明勾股定理，发展学生合情推理和演绎推理的能力；通过对勾股定理的简单运用，培养学生数学建模的思想。

3.经历数学知识的探索过程，发展用数学眼光观察现实世界和有条理的思考与表达的能力，感受勾股定理博大的文化价值，培养爱国主义情感。

学习

重难点 重点：探索和验证勾股定理

难点: 用拼图的方法验证勾股定理

教学准备 用4个全等的直角三角形拼成一个大正方形

学 习 过 程

一、学生预习，教师导学

前面我们学习了直角三角形的哪一些知识？

（1）两锐角之间的关系：_________________________；

（2）若B=30°，则B的对边与斜边满足的关系：____________________

（3）直角三角形的面积如何计算？

二、学生合作，教师参与

1、量一量：下面三个直角三角形的第三边的长度。

2、议一议：你发现每一个直角三角形的三条边长之间有什么样的关系了吗？

3、你能用文字语言总结你的发现吗?

4、验证:再任意的画一直角三角形验证你的发现.

5、证明你的发现:

6、小结:如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

---------------勾股定理

三、学生展示，教师激励

1.在Rt△ABC，∠C=90° a b c 最大最全最精的教育资源网

2017-2018学年八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷

姓名：__________ 班级：__________

题号 一 二 三 总分

评分

一、选择题（每小题3分；共33分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C.

,, D. 6，8，10

2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

A. 25

B. 14 C. 7 D. 7或25

3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）

A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm

4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

八下数学第17章《勾股定理》单元测试

一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()

A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15

2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.纯角三角形D.等腰直角三角形

3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，

则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.4

4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，由

弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是(

)

A.9.5B.9C.7.5D.7

5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边

形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()

A.30B.25C.20D.15

6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，

问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1

尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()

A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸

7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学

们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，

不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高

度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳

子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习

八下数学第17章《勾股定理》单元测试

一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()

A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15

2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.纯角三角形D.等腰直角三角形

3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，

则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.4

4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，由

弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是(

)

A.9.5B.9C.7.5D.7

5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边

形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()

A.30B.25C.20D.15

6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，

问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1

尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()

A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸

7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学

们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，

不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高

度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳

子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习

2017-2018学年八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷

姓名：__________ 班级：__________

题号 一 二 三 总分

评分

一、选择题（每小题3分；共33分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C.

,, D. 6，8，10

2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

A. 25

B. 14 C. 7 D. 7或25

3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）

A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm

4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

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《第17章 勾股定理》单元测试卷

一．选择题（每小题4分，共32分）

1．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5

2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A．25 B．14 C．7 D．7或25

3．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ）

A．2 B． C． D．4

4．如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（ ）

A．60：13 B．5：12 C．12：13 D．60：169

5．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ）

A．6 B． C． D．4

6．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

7．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

8．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题（每小题4分，共20分）

9．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为 ．

10．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= ．

11．正方形的对角线为4，则它的边长AB= ．

12．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为 ．

13．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有 米．

- 1 - 第18章 勾股定理单元达标检测题

一、选择题

1．已知下列四组线段:

①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④43,.1,45｡其中能构成直角三角形的有( )

A、四组 B、三组 C、二组 D、一组

2．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为( ).

A、80cm B、30cm C、90cm D、120cm.

3．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )

A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍

4．下列命题中是假命题的是( )

A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形.

B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则△ABC是直角三角形.

C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形.

D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形.

5．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后,则两船相距( )

A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里

(第5题) (第6题) (第7题)

6．如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）

A、14 B、16 C、20 D、28

7．如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )

A、a

8．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）