专题09 平抛运动规律的应用— 分项精析版 含解析

平抛运动规律的综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(共5小题，每小题6分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项符合题意)1．(2016·江西模拟)在全国田径锦标赛上高兴龙获得男子跳远冠军，在一次试跳中，他(可看做质点)水平距离达8 m ，高达1 m ．设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则tan α等于( )A.18B.14C.12D ．12.A 、B 两质点以相同的水平速度v 0抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1，B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，不计阻力，如图所示，比较P 1、P 2在x 轴上远近关系是( )A ．P 1较远B ．P 2较远C ．P 1、P 2等远D ．A 、B 两项都有可能3．物体以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力．经过t 1时间，其速度方向与水平方向夹角为37°，再经过t 2时间，其速度方向与水平方向夹角为53°，则t 1 ∶ t 2为( )A ．9 ∶ 7B ．7 ∶ 9C ．16 ∶ 9D ．9 ∶ 164．如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和运动的时间t a ，t b ，t c 的关系分别是( )A ．v a ＞v b ＞v c t a ＞t b ＞t cB ．v a ＜v b ＜v c t a ＝t b ＝t cC ．v a ＜v b ＜v c t a ＞t b ＞t cD ．v a ＞v b ＞v c t a ＜t b ＜t c5．(2016·南京模拟)如图所示，小球以大小不同的初速度水平向右，先后从P 点抛出，两次都碰撞到竖直墙壁．下列说法中正确的是( )A．小球两次碰到墙壁前的瞬时速度相同B．小球两次碰撞墙壁的点为同一位置C．小球初速度大时，在空中运行的时间较长D．小球初速度大时，碰撞墙壁的点在上方二、多选题(共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，有漏选的得3分，有错选或不选的得0分) 6．对平抛运动的物体，若g已知，要确定其初速度大小需要给出下列条件中的() A．水平位移B．下落高度C．落地时速度的大小和方向D．落地时位移的大小和方向7．两个相同直角斜面，已知底边长度是竖直边长度的2倍，如图固定水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度水平向右抛出小球，最后落在斜面上，不计空气阻力．其中有三次的落点分别是M、N、P.由此下列推断三小球的情况正确的是()A．落在P的小球飞行时间最长B．落在P的小球飞行过程速度变化最小C．落在P的小球飞行过程速度变化最快D．小球落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直8．乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L，网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)()A．球的初速度大小B．发球时的高度C．球从发出到第一次落在球台上的时间D ．球从发出到被对方运动员接住的时间详解答案1．C 运动员的运动可以看作斜抛运动，画出轨迹图如下：将A 到B 的运动看作平抛运动的逆过程，速度夹角为α，位移夹角为β，根据平抛运动规律可知，tan α＝2tan β＝2×h x 2＝12，C 选项正确．2．B A 质点做平抛运动，设抛出点距地面的高度为h ，由平抛运动的规律有xP 1＝v 0t 1，h ＝12gt 21，联立得xP 1＝v 0 2hg，B 质点在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律有mg sin θ＝ma ，由运动学规律有h sin θ＝12at 22，xP 2＝v 0t 2，则xP 2＝v 0·2h g ·1sin θ，所以xP 2＞xP 1，故选项B 正确． 3．A 速度夹角正切tan θ＝v y v x ＝gt v 0，解得t 1＝v 0tan37°g ，t 1＋t 2＝v 0tan53°g ，t 1t 2＝tan37°tan53°－tan37°＝97，A 选项正确． 4．C 平抛运动时间由竖直高度决定，h ＝12gt 2，解得t ＝2hg，t a >t b >t c ；水平位移x ＝v t ，a 的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c 的水平位移最长，时间最短，则速度最大，v a <v b <v c ，C 选项正确．5．D 小球两次碰到墙壁前的瞬时速度方向不同，A选项错误；初速度越大，运动的时间越短，下降高度h ＝12gt 2越小，碰撞墙壁的点在上方，B 、C 选项错误，D 选项正确．6．CD 平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动．已知落地时速度的大小和方向，则初速度为落地速度的水平分速度．选项C 正确；由h ＝12gt 2，x＝v 0t ，若已知落地时的位移大小和方向，则可求得h ，x ，继而可求得v 0，选项D 正确．7．BD 由题图可知落在P 点的小球下落高度最小，所以落在P 点的小球飞行时间最短，选项A 错误；小球在平抛运动中仅受重力作用，其加速度为重力加速度，所以落在P 点的小球速度变化最小，三个小球速度变化快慢相同，故选项B 正确，选项C 错误；设斜面倾角为θ，由题意可知，落在M 点的小球速度若与斜面垂直，则速度有水平向左的分速度，故落在M 点的小球不可能与斜面垂直，落在N 、P 点的小球若瞬时速度与斜面垂直，则有tan θ＝v 0gt ＝12，由此可知小球水平方向的平均速度和竖直方向的平均速度相等，则小球落到N点或P 点时，水平位移和竖直位移相等，而小球的水平位移为2h 1＋2h 2，竖直位移为h 1－h 2，如图所示，故选项D 正确．8．ABC 根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，故发球时的高度等于h ；从发球到运动到P 1点的水平位移等于14L ，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选A 、B 、C.三、填空题(共2小题，每小题6分，共12分)9．如图所示，在高为h 的平台边缘以初速度v 0水平抛出小球A ，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g .为使两球能在空中相遇，水平距离s 应满足________．10．如图所示，将质量为m ＝0.10 kg 的小球以v 0＝10 m/s 的水平速度抛出，下落h ＝5.0 m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝________.刚要撞击钢板时小球的速度大小为________．(g 取10 m/s 2)四、论述、计算题(本题共3 小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明，计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．如图所示，AB 为半环ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R .一个小球从A 点以速度v 0被水平抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力．(1)要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v 0为多大？(2)若v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同．同学甲认为，总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环．同学乙认为，无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环．你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v0值；如认为乙同学正确，说明理由．12．(2016·太原期中)如图，滑块从水平台面上A点以v0＝6.0 m /s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25，滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出，落在倾角为α＝37°的光滑斜面顶端，且速度恰好与斜面平行，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，取g＝10 m /s2，不计空气阻力，求：(sin37°＝0.6)(1)滑块从B点飞出时的速度；(2)AB的距离；(3)若斜面高H＝4.8 m，则滑块离开平台经过多长时间到达斜面底端？13．体育课上同学们进行了一项抛球入筐游戏，球筐(筐壁厚忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上，如图所示，某同学将球(可视为质点)正对竖直墙壁水平抛出并投入筐中，球筐高度和球筐左侧壁离墙壁的距离均为L＝0.4 m，球的抛出点离地面的高度H＝1.2 m，离墙壁的水平距离d＝2.0 m，球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等，方向关于墙壁对称，g＝10 m /s2，空气阻力不计，求：(1)为使球落入筐中，球抛出时的最小速度；(2)为使球落入筐中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度．详解答案9.s<v0·2h g解析：A做平抛运动，B做竖直上抛运动，要使两球在空中相遇，运动的时间必然小于A球运动时间，且A球的水平距离要等于s，即s<v0·2h g.10．45° 10 2 m/s解析：小球碰撞钢板后速度反向，说明小球碰撞钢板时速度方向与钢板垂直．由几何关系可知tan θ＝v xv y (v x 为水平速度，且v x ＝v 0，v y 为碰前竖直分速度)，v y ＝2gh ＝10 m/s ，代入得tan θ＝v x v y ＝v 0v y＝1，即得θ＝45°，v ＝v 2x ＋v 2y ＝10 2 m/s.11．(1)gR2(2)乙正确 解析：(1)当小球下落高度为R 时，竖直分速度最大，此时水平位移为R ，根据平抛运动规律得R ＝12gt 2，R ＝v 0t ，联立解得初速度v 0＝gR 2. (2)乙正确，设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为θ，R sin θ＝12gt 2，R (1＋cos θ)＝v 0t ，tan θ＝gtv 0，联立解得θ＝0，这是不可能的．12．(1)4 m/s (2)4 m (3)1.3 s解析：(1)滑块落在倾角为α＝37°的光滑斜面顶端，且速度恰好与斜面平行，斜面倾角等于速度夹角，tan α＝v yv B，v 2y ＝2gh ，解得v y ＝3 m/s ，v B＝4 m/s. (2)滑块在水平面上滑动时的加速度大小a ＝μg ＝2.5 m/s 2，根据速度—位移公式得x AB ＝v 20－v 2B2a＝4 m. (3)滑块平抛运动的时间t 1＝2hg＝0.3 s ，滑块在斜面上的加速度大小a 1＝g sin37°＝6 m/s 2，斜面初速度v ＝v 2y ＋v 2B＝5 m/s. 根据运动学公式得H sin α＝v t 2＋12a 1t 22，代入数据解得t 2＝1 s ，总时间t ＝t 1＋t 2＝1.3 s.13．(1)4 m/s (2)2945m解析：(1)抛出时速度最小时，小球运动到框左侧上边缘，竖直方向上，H －L ＝12gt 21，水平方向上，d －L ＝v 1t ，联立解得v 1＝4 m/s.(2)小球与墙壁碰撞后，反弹到框的上沿处，根据平抛运动规律结合对称关系可知，水平方向上，d ＋L ＝v 2t 2，竖直方向上，H －L ＝12gt 22，联立解得v 2＝6 m/s.从抛出到碰撞到墙壁过程，v 2t ′＝d ，h ＝H －12gt ′2，联立解得h ＝2945m.。

新部编版高三物理必修2平抛运动的规律及应用专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图为一网球场长度示意图，球网高为h=“0.9” m，发球线离网的距离为x=“6.4” m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=“1.25” m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=“32” m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2)【答案】能过网 3.2 m【解析】网球在水平方向通过网所在处历时为t1==“0.2” s (2分)下落高度h1=gt12=“0.2” m (2分)因h1H-h=“0.35” m，故网球可过网.网球到落地时历时(2分)水平方向的距离s=v0t=“16” m (2分)所求距离为L=“s-2x=3.2” m (2分)2.【题文】(2010·北京高考)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0 ｓ落到斜坡上的Ａ点.已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m=“50” kg.不计空气阻力.(取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10 m／s2)求：评卷人得分(１)A点与O点的距离；(２)运动员离开O点时的速度大小；(３)运动员落到A点时的动能.【答案】(1) 75 m(２)(３) 32 500 J【解析】(1)设A点与O点的距离为L,运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°=L==“75” m (4分)(2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37°=v0t解得(6分)(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkA=mgh+mv02=“32” 500 J (6分)3.【题文】（2011·广东理综·T17）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A．球的速度v等于LB．球从击出至落地所用时间为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【答案】选A.B.【解析】由平抛运动规律知，在水平方向上有:,在竖直方向上有：，联立解得，,所以A.B正确；球从击球点至落地点的位移为,C，D错误。

平抛运动的性质与基本规律式）（含答案）平抛运动的性质与基本规律(公式)一、基础知识(-)平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水垩方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度％方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：⑴水平方向：做匀速直线运动,速度以=如(2)竖直方向：做自由落体运动,速度^y=gt,(3)合速度：方向与水平方向的夹角为e,则渝e=斜v o角为a, tan（二）平抛运动基本规律的理解，即水平射程由初速度v o 和下落高度h 共同决定，与其他因 素无关.和下落高度h 有关.的重力加速度g ,所以⑷合位移: s = ,x 2 + y 2,方向与水平方向的夹知，时间取决于下落 高度h ，与初速度v o 无关.1、飞行时间：由t =2、 水平射程：x = v o t = v o3、 x 2 + v y 2=. v o 2 + 2gh ，以表示落地速度与x 轴正方向的夹角， =v y =/ 2gh v x v o落地速度：v t = V ，所以落地速度也只与初速度盖v o 4、 速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定 9an做平抛运动的物体在任意相等时间间隔A t内的速度改变量A v = g A t相同，方向恒为竖直向下，如图所示.5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为a,位移与水平方向的夹角为0,则tan a =2tan 0：、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是()A •平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C •平抛运动的速度大小是时刻变化的D .平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案 B解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v = yj V02 + gt2知合速度v在增大，故C正确; 对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan = ^，因t 一直增大，所以tan v y gt变小，e变小•故D正确，B错误•本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是()A .平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B .做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C •平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D •落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关答案AC解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量A y= gt2,水平方向位移不变，故B项错误•平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t落地速度为v = \v X + V y■；v2+ 2gh，所以C项正确，D项错误.3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力, 下列说法正确的是（）A •质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C .初速度越大，空中运动时间越长D .初速度越大，落地速度越大答案D解析物体做平抛运动时，h = 1gt2, x = v o t,则t= ,所以x = V o 故A、C错误.由V y= gt = V2gh，故 B 错误. 由v = ^/v o2+v y2 = \v o2^2gh,则v o越大，落地速度越大，故D正确.4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是()A .速度始终不变B.加速度始终不变C .受力始终与运动方向垂直D .受力始终与运动方向平行答案 B解析物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误. 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做()A •自由落体运动B•竖直下抛运动C •竖直上抛运动D•平抛运动答案D6、（2012课标全国15）如图，x轴在水平地面内, y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则（）A . a的飞行时间比b的长B. b和c的飞行时间相同C . a的水平初速度比b的小D . b的水平初速度比c的大答案BD解析根据平抛运动的规律h = 2gt2，得t= 寸會，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b= h c>h a，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为X a>X b，而t a<t b，所以a的水平初速度比b的大，选项C错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于C，而t b= t c，所以V b>V c，即b的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向:匀令东速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P,贝I」（假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力）（）A .此时飞机正在P点正上方B .此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C .飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D .飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD&为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示.以下探究方案符合控制变量法的是()A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B .若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C .若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D .若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案B解析本题采用控制变量法分析，选 B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g= 10 m/s2•根据图象信息，不能确定的物理量是（）A.小球的质量薄 B .小球的初速度C .最初2s内重力对小球做功的平均功率D•小球抛出时的高度答案D解析小球水平抛出，最初2 s内下落的高度1为h = 2gt2= 20 m •由题图知在0时刻(开始抛1时)的动能为5 J，即尹v o2= 5 J . 2 s内由动能定理得：mgh = E k2 —E ko = (30 —5) J = 25J,求得m= kg，进而求出v o.因为P= =十-, 可求出P;只有D项不能求解，故选D.10、如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在条竖直线上，1D P且AB = BC= CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点•则三个物体抛出时速度大小之比V A : V B:V C为( )Ap :也：& B .1 :也：心C. 1 : 2 : 3D. 1 : 1 : 1答案A解析由题意及题图可知DP = V A t A = V B t B =1 1 Lv c t c，所以v x-;又由h = 2gt2，得t x、h，因此有v x命，由此得V A : V B : V C=/2 : A/3 :11、将一只苹果（可看成质点）水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3,图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力的影响，则（）A .苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B .苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C •苹果通过第3个窗户所用的时间最短D .苹果通过第3个窗户重力所做的功最多答案BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过 相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由 V = h 及P =詈知A 、D 错，B 、C 对12、(2011广东17)如图所示，在网球的网前截 击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度兀沿垂. 直球网的方向击出，球 / 7刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L ， 重力加速度为g ,将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是()A .球被击出时的速度v 等于L AB .球从击出至落地所用时间为 飞C .球从击球点至落地点的位移等于D .球从击球点至落地点的位移与球的质量有 2H 2HL关答案 AB解析 由平抛运动规律知，H = ；gt 2得，t = 、巫,B 正确•球在水平方向做匀速直线运正确.击球点到落地点的位移大于 L ,且与球 的质量无关，C 、D 错误.13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一 固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三 个完全相同的小球 A 、B 、C ,它们离地面 的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障 碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支 架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图 所示.则下列说法正确的是A .三个小球落地时间差与车速有关由 s = vtB •三个小球落地点的间隔距离L i= L2C.三个小球落地点的间隔距离L I<L2D.三个小球落地点的间隔距离L I>L2答案 C解析车停下后，A、B、C均以初速度v o做平抛运动，且运动时间t l = , t2 =水平方向上有：L i = v o t3—v o t2= (U3 —P2)v o t l L2 = V0t2 —V O t l= (A/2—1)V0t l可知L i<L2，选项C正确.14、(2012江苏6)如图所示，相距I的两小球A、B位于同一高度1—^—1f 7&h(l、h均为定值)•将A向B水平抛出的同时，B自由下落.A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反•不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）A・A、B在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B 一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t i相同，且t i 动时间t = -<t i,即v>右，所以选项A正确；,若第一次落地前相碰，只要满足v t i因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B所在的竖直线与B相碰.碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确.。

第2讲平抛运动的规律及应用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】抛体运动Ⅱ1．平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。

(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

(3)条件①v0≠0，且沿水平方向。

②只受重力作用。

2．斜抛运动(1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

【知识点2】抛体运动的基本规律1．平抛运动(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y＝g2v20x2。

2．类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做曲线运动。

(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

(2)运动特点：沿初速度v0方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。

板块二考点细研·悟法培优考点1平抛运动的基本规律[深化理解]1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。

其推导过程为tanθ＝v yv x＝gt2v0t＝yx2。

(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。

如图乙所示。

其推导过程为tanθ＝v yv0＝gt·tv0·t＝2yx＝2tanα。

例1(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。

不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平初速度比b的小D．b的水平初速度比c的大(1)平抛的时间取决于什么？提示：取决于高度。

5.4 专题：平抛运动规律的应用一、基础篇1.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θ C.1tan θD.12tan θ解析：选D 如图所示，设小球抛出时的初速度为v 0，运动时间为t ，则v x ＝v 0，v y ＝v 0tan θ，v y ＝gt ，x ＝v 0t ，y ＝v y 22g ，联立以上各式得y x ＝12tan θ，D 正确。

2.[多选]刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外。

刀削面全凭刀削，因此得名。

如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便飞向锅中。

若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m ，到锅最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m 。

要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g 取10 m/s 2)( )A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s解析：选BC 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2hg＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝x t ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t ＝1.25m/s ，最大初速度v 02＝x 2t＝3.75 m/s ，即1.25 m/s≤v 0≤3.75 m/s ，选项B 、C 正确。

3..如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。

如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．他安全跳过去是可能的B ．他安全跳过去是不可能的C ．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于4.5 m/sD ．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s解析：选B 由h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，将h ＝5 m ，x ＝6.2 m 代入解得，安全跳过去的最小水平速度v 0＝6.2 m/s 。

平抛运动基本规律的运用与理解一、单项选择1、关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A．平抛运动的加速度方向始终与速度方向垂直B．初速度越大，物体做平抛运动的时间越长C．由于平抛运动的物体只受重力作用，所以平抛物体做匀变速运动D．平抛运动的位移方向和速度方向相同【答案】C【解析】A、平抛运动的加速度方向就是重力的方向，总是竖直向下的，但速度的方向是不断变化的，所以A错误．B、平抛运动的运动时间是由物体的高度决定的，与初速度无关，所以B错误．C、加速度不变的运动时匀变速运动，由于平抛的物体只受重力的作用，合力不变，加速度也不变，所以平抛物体做的是匀变速运动，所以C正确．D、位移的方向是由初位置指向末位置，而速度的方向是沿着曲线的切线方向，它们的方向不一样，所以D错误．2、如图所示，在同一竖直面内，两位同学分别以初速度v a和v b将小球从高度不同的a、b两点沿水平方向同时抛出，两小球均落到与两抛出点水平距离相等的P点．不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．v a＜v b，两球同时落地B．v a＞v b，两球同时落地C．v a＞v b，小球a先落地D．v a＜v b，小球b先落地【答案】D【解析】【考点】平抛运动．【专题】比较思想；合成分解法；平抛运动专题．【分析】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动时间由下落的高度决定，根据水平位移与时间结合可分析初速度关系．【解答】解：两个小球都作平抛运动，竖直方向作自由落体运动，由h=，得t=，则t a＞t b．因此小球b先落地．小球水平方向都做匀速直线运动，由x=v0t，由题意x相等，又t a＞t b，则知v a＜v b．故D正确．故选：D【点评】平抛运动常用的研究方法是运动的分解法，只要掌握两个分运动的规律，即可知道平抛运动的规律．3、如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ=1：3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（）A.两小球的下落时间之比为1：3B.两小球的下落时间之比为1：4C.两小球的初速度大小之比为1：3D.两小球的初速度大小之比为1：4【答案】D【解析】考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度之比．解答：解：A、两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误．C、由于两球的水平位移之比为1：4，根据知，两小球的初速度大小之比为1：4，故C错误，D正确．故选：D．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．4、从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则（）A．落在a点的小球水平速度最小B．落在b点的小球竖直速度最小C．落在c点的小球飞行时间最短D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点【答案】D【解析】【考点】平抛运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度．根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点根据D项．【解答】解：ABC、根据h=gt2得，t=，则知落在c点的小球飞行时间最长．由x=v0t得：v0=，x相等，落在a点的小球飞行时间最短，则落在a点的小球水平速度最大．小球竖直速度 v y=gt，知落在a点的小球竖直速度最小，故ABC错误．D、根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点，则知a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点．故D正确．故选：D【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．5、如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B 为其运动轨迹上的两点。