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高一下学期物理人教版(2019)必修第二册课件：第五章习题课一 平抛运动规律的综合应用

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高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第五章习题课 平抛运动规律的应用(课后习题)【含答案及解析】

高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第五章习题课 平抛运动规律的应用(课后习题)【含答案及解析】

第五章抛体运动习题课:平抛运动规律的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,斜面上有A ,B ,C ,D 四个点,AB=BC=CD ,从A 点以初速度v 0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B 点,若小球从A 点以速度√2v 0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )A.小球一定落在C 点B.小球可能落在D 点与C 点之间C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同2.(多选)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆。

现有某运动员先后两次从跳台a 处沿水平方向飞出,初速度分别为v 和2v ,两次均在斜坡上着陆。

不计空气阻力,下列判断正确的是( ) A.运动员两次在空中飞行的时间之比是1∶2 B.运动员两次在空中飞行的位移之比是1∶2 C.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度大小之比是1∶2D.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度与水平方向夹角的正切值之比是1∶2v 0,则根据题意可得tan α=12gt2v 0t=gt2v 0,解得t=2v 0tanαg,运动员在空中运动的时间和初速度成正比,故A 正确;运动员的位移√(v 0t )2+(12gt 2) 2=t √v 02+(12gt) 2,可知位移与时间不成正比,B 错误;由落地时速度√v 02+(gt )2可知,初速度变为原来2倍,时间变为原来2倍即竖直分速度变为原来2倍,故合速度变为原来2倍,C 正确;位移方向不变,瞬时速度方向不变,D 错误。

如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行√3 s 后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g 取10 m/s 2),由此计算出物体的水平位移x 和水平初速度v 0分别是( )A.x=25 mB.x=5√21 mC.v 0=10 m/sD.v 0=20 m/sv y =gt=10√3 m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan 30°=v 0v y,解得v 0=10√3×√33m/s =10 m/s,则水平位移x=v 0t=10×√3 m =10√3 m 。

物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)

物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)


解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
5.4 抛体运动的规律-平抛和斜抛 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

5.4 抛体运动的规律-平抛和斜抛 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

重力加 速度为 g，求小球由A到B的运动时间及A 、B两点间的距离。
4.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，
其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的速度为v1，它会落到坑内c点。c与a的水平
距离和高度差均为h；若经过a点时的速度为v2，该摩托车恰能越过坑到达b点。v1：v2是多少？
）
A．A、B两箭的初速度大小之比为 3: 1
B．A、B两箭运动的时间之比为1：3
C．A、B两箭下落的高度之比为1：3
D．A、B两箭速度的增量之比为 3: 1
某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示。O点是小球抛出点，在O点
有一个点光源。在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，紧贴毛玻璃有一把竖直放置的刻度尺。当
平抛运动
概念与公式
抛体运动
1.概念：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力
作用的运动。
2.分类：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛、竖直下抛（自由落体）
3.运动性质：匀变速运动
平抛运动
1.概念：以一定的水平初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受
重力作用的运动。
C．小球平抛运动的初速度大小是4m/s
D．小球平抛运动的初速度大小是5m/s
在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平
速度v0=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地（如图所示）。试求：(1)小球的落地点离A
墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n为多少？（g=10m/s2）(2)小球与墙面发生m次
下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与
人教版高一物理必修二第五章-平抛运动-ppt精品课件

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2）落地时速度的大小和方向 3)水平位移多大？ 补充：若初速度为20m/s，则运动时间变化么？
水平位移变化么？ 落地速度变化么？
决 (1)飞行时间:
定 因
(2)水平射程:
数 (3)落地速度:
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.2 平抛运动(共30张PPT)
t 2h g
x v0t v0
2h g
Vx=v0 X=v0t
结论：平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动．
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.2 平抛运动(共30张PPT)
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例题1：以10m/s水平初速度抛出一个物体，不计空 气阻力，抛点离水平地面20m。g=10m/s2 求：1）运动的时间
vt v02 2gh
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.2 平抛运动(共30平匀速： • 竖直自由落体： • 如图，几何关系：gt2/2
y
θα
v0t gt
x v0
V合
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.2 平抛运动(共30张PPT)
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.2 平抛运动(共30张PPT)
它们的落地点是等间距的 B、在空中任何时刻总是排成抛物线，
它们的落地点是不等间距的 C、在空中任何时刻总在飞机正下方，
排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D、在空中任何时刻总在飞机正下方，
排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
答案：C
(2)竖直方向——运动想象
想象实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球平抛运动,B球自由下落.运动情景如何？
V0 B
A
(1)水平方向
【课件】第五章 专题：平抛运动题型总结 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

【课件】第五章 专题：平抛运动题型总结 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

2 tan v y
v0
则v y 2v0 tan
练习1．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别
以v和V/2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在
A 该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面
时速率的( )A．2倍
B．4倍
C．6
倍
D．8倍
2．对着斜面抛：
如图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，
此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾
水平初速度v1、v2沿相反方向抛出两个小球1和2(可视为质点)，
最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂
直，且OA与竖直方向成α角，则两小球的初速度之比
v1 v2
为
C
A.tan α
B.cos α
C.tan α tan α
D.cos α cos α
解析 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器的半径 为R，两小球运动的时间分别为t1、t2. 对球 1：Rsin α＝v1t1，Rcos α＝12gt12， 对球 2：Rcos α＝v2t2，Rsin α＝12gt22， 联立以上四式解得vv12＝tan α tan α，故选 C.
9．如图所示，竖直平面内有A、B、C三点， 三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC 边水平，D点为BC边中点．一可视为质点的物 体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于 E点．若物体从A运动到E的时间为t1，从A运
B 动到D的时间为t2，则t1: t2为( )
A．1∶1 B．1∶2C．2∶3 D．1∶3
gtan θ D.由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解
课堂练习
4、如图8所示，固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端 水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则
5.4 抛体运动的规律 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

5.4 抛体运动的规律 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册


2.速度规律
2.相同时间速度该变量的规律
2.相同时间速度该变量的规律
（1）任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0 （2）任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝gΔt
二.平抛运动的位移与轨迹 1.平抛运动的位移
2.位移的变化规律 （1）任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt （2）连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2
5.4 抛体运动的规律 ①
新教材人教版必修1 第五章 抛体运动
1 平抛运动的速度
CO N T E N T
学
2 平抛运动的位移、轨迹
习
内
容
3 平抛运动的规律
4 一般抛体的运动
一．平抛运动的速度 1.研究方法(“化曲为直”) （1）将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 （2）分别求两个分运动的速度和位移，再用平行四边形定则求解平抛运动的速度 和位移.
2.斜抛规律谢谢观看3.平抛运动的轨迹是抛物线（y=ax2）
三.平抛运动的规律 1.平抛运动的落地时间由高度决定，与 初速度大小无关。
2. （1）在任一位置P(x，y)的瞬时速度的
反向延长线与x轴交点A的横坐标为1/2 （2）在任一位置的速度偏向角θ与位移偏 向角α的关系为tan θ=2tan α
三．一般抛体的运动 1.斜抛运动 （1）定义：如果物体被抛出时的速度v0不 沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方， 这种抛体运动叫斜抛运动 （2）特点： 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：做加速度为g的匀变速直线运动
抛体运动的规律 课件-高一物理课件(人教版2019必修第二册)

抛体运动的规律 课件-高一物理课件(人教版2019必修第二册)

解：（1）以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直角坐标系,x 轴沿
初速度方向，y轴竖直向下。设小球的落地点为P，下落的时间为t，则满足
所以小球落地的时间
h 1 gt 2 2
t 2h 2 20s 2s
g
10
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 l v0t 2 2m 4m
教学分析
1
vy＝v0sin 30°＝300× 2 m/s＝150 m/s，
炮弹飞行的总时间为t＝ (2v0sin 300) ＝30 s。故炮弹飞行的水平距离
g
为x＝vxt＝150×30 m≈7 794 m7 794 m＞7 500 m，故不能击中7500 m
远的目标。
教学分析
Teaching Analysis
2.条件：①初速度沿水平方向 ②只受重力作用
3.运动性质：匀变速曲线运动（a=g） 水平方向：不受力
4.受力特点： 竖直方向：仅受重力
教学分析
Teaching Analysis
平抛运动的速度 一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运
动到P点，求此时P的速度？ 第一步：建立直角坐系标
以抛出点为原点，以初速度v0作
例3.一门大炮的炮筒与水平面的夹角β＝30°，当炮弹以初速度v0 ＝300 m/s的速度发出，炮弹能否击中离大炮7 500 m远的目标？(g
取10 m/s2)
教学分析
Teaching Analysis
解析：炮弹发出后将做斜抛运动，如图所示，
vx＝v0cos
30°＝300×
3 2
m/s＝150
3 m/s，
处理平抛运动总结：
把平抛运动分解成竖直方向的分运 动和水平方向的分运动： 竖直方向分运动是自由落体运动
人教版高一物理必修二第五章平抛运动习题课-ppt精品课件

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（2）A、B两点间的高度差为多少？
v0
A
45°
B 60°
平抛与自由落体运动
练习、如图所求，小球P被悬挂在距地面H 高处， 有一水平放置的枪指向小球射击枪口A与P 的 距离为s，如果在发射子弹时，小球同时下落， 试讨论子弹的速度至少多大才能击中小球?
平抛与自由落体运动
练习、如图所示,用线悬挂
的圆环由直径为5cm的圆环
5 、 如图是利用闪光照相研 究平抛运动的示意图。小 球A由斜槽滚下，从桌边 缘水平抛出，当它恰好离 开桌边缘时，小球B也同 时下落，闪光频率为10Hz 的闪光器拍摄的照片中B 球有四个像，像间距离已 在图中标出，单位为cm， 如图所示，两球恰在位置4 相碰。 则A球离开桌面时 的速度 重力加速度大
例：光滑水平面上，m=1kg的物体受到的合力F=1N， 初速度v=1m/s，方向如图所示。 求：运动过程中最小速度多大？ y
此位置离出发点A多远？ x
人 教 版 高 一 物理必 修二 第 五 章 第 2 节 平 抛运 动习题 课(共 38张PP T)【PP T优秀课 件】- 精美版
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A B
多阶段运动：平抛与直线运动 3： 物体在水平的平台上滑行，初速度是10m/s， 滑行9m后水平飞离平台，落到地面上，若平台离地 高度0.8m，物体落到离平台底部3.2m处，求： 平台与物体的动摩擦因数。
v0
0.8m
3.2m
多物体运动：平抛与直线运动
4：一艘敌舰正以v1＝12m/s的速度逃跑，执行追击 任务的飞机，在距水面高度h＝320m的水平线上以 速度v2＝105m/s同向飞行。为击中敌舰，应“提前” 投弹。若空气阻力可以不计，重力加速度g取10m/s2， 求：飞机投弹时沿水平方向，它与敌舰之间的水平 距离应多大？ 若投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时， 飞机与敌舰的位置有何关系？
人教版高一物理必修二第五章平抛运动-ppt精品课件

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（1）炮弹所达到的最大高度
（2）炮弹落到地面时的时间和速度的大小
（3）炮弹的水平射程（忽略空气阻力，g取 10m/s2）
（1）420m （3）1498m
(2)t6 22 2117 .65s v12m 5/s
人教版 高一物理 必修二 第五章 第二节 平抛运动(共14张PPT)
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Just for Jas @-8-
人教版 高一物理 必修二 第五章 第二节 平抛运动(共14张PPT)
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斜上抛运动可以分解成哪两个运动的合运动？ 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：匀减速直线运动
人教版 高一物理 必修二 第五章 第二节 平抛运动(共14张PPT)
人教版 高一物理 必修二 第五章 第二节 平抛运动(共14张PPT)
人教版 高一物理 必修二 第五章 第二节 平抛运动(共14张PPT)
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3、探究平抛运动的规律
竖直方向 y 1 gt 2 2
水平方向 x v0t
vy gt vx v0
v0
G
x 2
s
合 位 移 s x2 y2
tan y gt
x 2v0
y
y 合 速 度 v vx2 vy2 tan vy gt vx v0
3、探究平抛运动的规律
沿竖直方向
分解
初速度为 零且只受 重力作用
v0
G
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沿水平方向
具有初速 度而且不 受力
自由落 体运动
平抛运动可分解为水平方 向的匀速直线运动和竖直 方向的自由落体运动。
匀速直 线运动
抛体运动的规律——平抛运动与圆相结合课件-高一物理人教版(2019)必修第二册

抛体运动的规律——平抛运动与圆相结合课件-高一物理人教版(2019)必修第二册


首先要突出说明的是选题的现实价值， 每一个研究的目的都是为了指导现实
A．初速度V1 、V2生大活，小一之定要比讲为清3本:选4 题的研究有什 么实际作用、解决什么问题；其次再
B．若仅增大 V1 ，写则课题两的球理论不和再学相术价碰值。
C．若 V1 大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜
面的中点D
D．若只抛出甲球并适当改变 V1 大小，则甲球可能 垂直击中圆环BC
价值 现2实
，
6 :3
C．A点抛出的小球落到D点时 C点抛出的小球落到D点时
tan
v1 gt1
1生 2么
活，一定要讲清本选题的研究有什
实际可作用知、，解两决什小么球问题落；到其D次点再 时的速度
写课题方的理向论与和O学D术线价值夹。角不相等，C错
tan v2 3
gt2 2
误；
D．A点抛出的小球落到D点时 vD1 v12 gt1 2
C点抛出的小球落到D点时 vD2 v22 gt2 2
vD1 : vD2 10 : 7
3．如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆
心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂
直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速
么实际作 写课题的
用 理
、 论t解 和an决 学什 术
么 价问 值vv题 。xy；其
次g再t v0
位移
l
x2 y2
(v0t ) 2
(
1 2
gt
2
)2
tan
y
1 2
gt 2
gt
x
v0t
2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册教学课件：第五章专题强化平抛运动规律的应用

2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册教学课件：第五章专题强化平抛运动规律的应用


解析 因为炮弹落在斜面上的位移方向不变，所以落在 斜面上的速度方向不变，B、C项错误，A项正确； 由 tan θ＝12vg0tt2得：t＝2v0tgan θ，而 h＝12gt2，故 h∝v02， 若将炮弹初速度减为v20，则炮弹下落高度变为原来的14， 由于炮弹位移 x＝sinh θ，所以炮弹位移也变为原来的14，D 项错误.
(3)落到斜面上时的速度大小v.
答案 10 13 m/s 解析 运动员落在斜面上时速度的竖直分量vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s， 运动员落到斜面上时的速度大小 v＝ v02＋vy2＝10 13 m/s.
总结提升
1.在分析与斜面有关的平抛运动问题时，注意分析题干信息，强调的是 速度方向还是位移方向，然后进行分解并利用两分量与已知角关系求解. 2.例3中物体的运动满足以下规律： (1)物体的竖直位移与水平位移之比是常数，等于斜面倾角的正切值； (2)物体的运动时间与初速度大小成正比； (3)物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向； (4)物体落在斜面上不同位置时的速度方向相互平行； (5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体到斜面的距离最大.
√A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
1234
解析 设斜面的倾角为θ，甲球落在斜面上所用时间为t， 根据平抛运动的规律有 x＝vt、y＝12gt2，且 tan θ＝yx， 联立以上各式可得甲球落在斜面上所用时间为 t＝2vtgan θ， 竖直方向的分速度为vy＝gt＝2vtan θ， 甲球落在斜面上时的速率 v1＝ v2＋vy2＝v 1＋4tan2 θ， 同理可得乙球落在斜面上时的速率 v2＝v2 1＋4tan2 θ， 即甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的2倍，选项A正确， B、C、D错误.
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4L126＋hL22g，故选项D正确。
[答案] D
平抛运动中临界问题的解题技巧 (1)明确物体是否做平抛运动。 (2)可由平抛运动规律求解，当物体恰好越过某位置时确定 v0的最小速度，恰好落到某位置的边缘时确定v0的最大速度。 (3)物体下落高度一定，落地时竖直分速度一定，当水平速 度最小时，物体落地速度最小。
B．v > 2.3 m/s D．2.3 m/s< v< 3 m/s
解析：小物体做平抛运动，当小物体恰好擦着窗子上沿右侧穿 过时v最大，此时有L＝vmaxt，h＝12gt2，代入解得vmax＝7 m/s； 当小物体恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v最小，则有L＋d ＝vmint′，H＋h＝12gt′2，解得vmin＝3 m/s。故v的取值范围是 3 m/s<v<7 m/s，C正确。 答案：C
和下落高度h共同决定。
3．落地速度：v＝ v02＋vy2 ＝ v02＋2gh ，落地时速度与
水平方向夹角为θ，有tan
θ＝vvxy＝
2gh v0
。故落地速度只与初速
度v0和下落高度h有关。
4．速度改变量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
与平抛运动相关的临界问题
临界问题的分析方法 1．分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方 法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显 出来，找出产生临界的条件。 2．确定临界状态，并画出轨迹示意图。 3．适当运用数学知识分析求解有关临界与极值问题。
[例2] 一带有乒乓球发射机的乒乓球
vmaxt1，解得vmax＝
1 2
4L12＋L22g 6h
；乒乓球的水平位移最小
时，乒乓球应该恰好擦着球网的中点落在右侧台面上，则对于乒
乓球从发球点到球网的中点，由平抛运动的规律，得2h＝
1 2
gt22，
L1 2
＝vmint2，解得vmin＝
L1 4
g h
。所以乒乓球发射速率的范围为
L1 4
hg<v<12
[对点训练]
1．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝
0.4 m。某人在离墙壁距离L＝1.4 m，距窗子上沿高h＝0.2 m
处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛
出。小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10 m/s2，
则v的取值范围是
()
A．v>7 m/s C．3 m/s< v< 7 m/s
2．(2020·湖南娄底期末)如图所示，一
同学分别在同一直线上的A、B、C
三个位置投掷篮球，结果都垂直击
中篮筐，速度分别为v1、v2、v3。
若篮球出手高度相同，出手速度与水平夹角分别为θ1、
θ2、θ3，下列说法正确的是
()
A．v1>v2>v3
B．v1<v2<v3
C．θ1>θ2>θ3
D．θ1＝θ2＝θ3
()
A.L21 B.L41 C.L21 D.L41
g
g
6h<v<L1 6h
hg<v<
4L12＋L22g 6h
6gh<v<12
4L12＋L22g 6h
hg<v<12
4L12＋L22g 6h
[解析] 乒乓球的水平位移最大时乒乓球应该恰好落在右侧
台面的边角上，由平抛运动规律，得3h＝
1 2
gt12，
L12＋L222 ＝
解析：三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动。设任
一篮球击中篮筐的速度为v，上升的高度为h，水平位移为x，
则有x＝vt，h＝
1 2
gt2，则得v＝x
g 2h
，h相同，则v∝x，则得
v1＞v2＞v3，故A正确，B错误。根据速度的分解有tan θ＝gvt，t
相同，v1＞v2＞v3，则得θ1＜θ2＜θ3，故C、D错误。 答案：A
(1)运动员在空中飞行的时间t； (2)A、B间的距离x。
[审题指导]
第一步：抓关键点
关键点
获取信息
运动员由斜坡顶端的 A 点沿水 运动员做平抛运动，A 点
平方向飞出
为运动起点
落点在斜坡上的 B 点，斜坡倾 斜坡上 A 点到 B 点的距离
角为 37°
即为运动员的位移大小
第二步：找突破口
平抛运动的求解通法就是运动分解，结合题目情境，把运
习题课一 平抛运动规律的综合应用
1．掌握平抛运动的基本规律。 2．会解决与平抛运动相关的临界极值问题。 3．学会应用平抛运动的规律解决实际问题。
平抛运动规律的应用
1．飞行时间：由t＝
2h g
知，飞行时间取决于下落高度
h，与初速度v0无关。
2．水平射程：x＝v0t＝v0
2h g
，即水平射程由初速度v0
[例1] 女子跳台滑雪等6个新项目已加入冬奥会。如图所 示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得 一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常 惊险。设一位运动员由斜坡顶端的A点沿水平方向飞出的速度v0 ＝20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ为37°，斜坡可以看 成一斜面。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
[对点训练]
1．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab
＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v水平
抛出一个小球，它落在斜面上的b点。若小
球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它将落在斜面
上的
()
A．b与c之间某一点
B．c点
C．c与d之间某一点
D．d点
解析：如图所示，m、b、n在同一水平 面上，且mb＝bn。假设没有斜面，小 球从O点以速度2v水平抛出后，将经过 n点，现存在斜面，则它将落在斜面上 的b与c之间的某一点，A正确。 答案：A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动员的位移分解为水平方向的位移 x 和竖直方向的位移 y，则有
tan 37°＝xy。
[解析] (1)运动员由A点到B点做平抛运动， 水平方向的位移x＝v0t，竖直方向的位移y＝12gt2， 又xy＝tan 37°，联立以上三式得t＝2v0tang 37°＝3 s。 (2)由题意知sin 37°＝xy＝12gxt2， 得A、B间的距离x＝2singt327°＝75 m。 [答案] (1)3 s (2)75 m
台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和 L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面 左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同
方向水平发射乒乓球，发射点距台面的高度为3h。不计空气的作
用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通
过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的取
值范围是