人教A版数学必修一福建省邵武四中20082009高一上学期期中考试试卷.docx
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2008—2009上学期期中考试高一数学试卷一、选择题(每小题5分,共40分) 1、函数y = )A 、(,9]-∞B 、(0,27]C 、(0,9]D 、(,27]-∞2、含有三个实数的集合可表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭,也可表示为{}2,,0a a b +,则20082008a b +的值为( ) A 、0 B 、1± C 、1- D 、1 3、下列函数中,与函数y = )A、y =、y = C、y =-、y x=4、已知集合{}1,2A =-,{}10B x mx =+=,若A B B ⋂=,则所有实数m 组成的集合是( )A 、{}1,2-B 、1,0,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C 、11,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D 、11,0,2⎧⎫--⎨⎬⎩⎭5、函数9lg y x x=-的零点所在的大致区间是( ) A 、()6,7 B 、()7,8 C 、()8,9 D 、()9,10 6、函数()log (a h x x =+(0,1)a a >≠的图像( )A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、关于直线y x =对称7、已知集合{},,P a b c =,{}1,0,1Q =-,映射:f P Q →中满足()0f b =的映射个数共有( )A 、9个B 、4个C 、6个D 、10个8、二次函数2y ax bx =+与指数函数xb y a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象只可能是( )-11111OO Ox x y y-1 1111OOxxxy y-111O O x x A B D-1 11O O xxxAB D二、填空题(每小题5分,共20分)9、一次数学竞赛,仅有A 、B 两题,参赛学生15人,不能解出A 题的有5人,仅能解出A 题的有8人,两题都能解出的有 人 。
10、已知二次函数()f x 是幂函数,则()f x 的解析式为 。
11、已知2510mn==,则11m n+= 。
高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
全卷150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A ∩B C u =( ) A .{}45, B .{}23, C .{}1 D .{}2 2.下列表示错误的是( )A.0∉ΦB.{}12Φ⊆,C.()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=-=+53102,y x y x y x ={}4,3 D.若,A B ⊆则A B A ⋂=3.2log 13a <,则a 的取值范围是 ( ) A .()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭U B .2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C .2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D .220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U 4.已知x x f 26log )(=,则=)8(f ( ) A .34 B. 8 C. 18 D .21 5.当0<a <1时,在同一坐标系中,函数xy a -=与log a y x =的图象是( )6、若函数xa a a y ⋅+-=)33(2是指数函数,则有 ( ) A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且7. 下列哪组中的函数)(x f 与)(x g 相等( )A .2)(x x f =,4)()(x x g = B . 1)(+=x x f ,1)(2+=xx x g C .x x f =)(,33)(x x g = D.)2)(1()(++=x x x f ,21)(++=x x x g8.若2log 31x =,则39xx+的值为( )A .6B .3C .52 D .129.若函数y = f (x )的定义域为[]1,2,则(1)y f x =+的定义域为( )A .[]2,3B .[]0,1C .[]1,0-D .[]3,2--10. 设3log 21=a ,2.0)31(=b ,312=c ,则a 、b 、c 的大小顺序为( )A .c b a <<B .a b c <<C .b a c <<D .c a b <<11.定义在R 上的偶函数)(x f ,满足)()1(x f x f -=+,且在区间]0,1[-上为递增,则( ) A .)2()2()3(f f f << B .)2()3()2(f f f << C .)2()2()3(f f f << D .)3()2()2(f f f <<12. 已知[]⎩⎨⎧<+≥-=)10()5()10(3)(x x f f x x x f ,其中N x ∈,则)8(f 等于( )A .2 B .10 C .6 D .7第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
高一第一学期期中数学试题班级__________姓名_________一、 选择题:(每小题4分,共48分)1、已知A ={x |x +1≥0},B ={y |y 2-2>0},全集I =R ,则A ∩∁I B 为( )A .{x |x ≥2或x ≤-2}B .{x |x ≥-1或x ≤2}C .{x |-1≤x ≤2}D .{x |-2≤x ≤-1}2、已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e },M ={a ,b ,c },若M ∩∁U N ={b },则集合M ∩N 的子集的个数为( )A .1B .2C .3D .4 3、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的,那么实数a 的取值范围是( )A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 4、已知集合A ={1,3,5,7,9},B ={0,3,6,9,12},则A ∩∁N B =( )A .{1,5,7}B .{3,5,7}C .{1,3,9}D .{1,2,3}5、已知集合P ={(x ,y )|y =k },Q ={(x ,y )|y =a x +1},且P ∩Q =Ø,那么k 的取值范围是( )A .(-∞,1)B .(-∞,1]C .(1,+∞)D .(-∞,+∞) 6、对于函数()y f x =,以下说法正确的有 ( ) ①y 是x 的函数;②对于不同的,x y 的值也不同;③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值,是一个常量;④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列各组函数是同一函数的是 ( )①3()2f x x =-与()2g x x x =-;②()f x x =与2()g x x =;③0()f x x =与1()g x x=;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2008-2009学年度上学期邵武四中高一数学期中考试时间:120分钟 满分:150分 08.10.28一、选择题(每小题5分,共60分)1.如图,I 是全集,M 、P 、S 是I 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A .(M ∩P )∩SB .(M ∩P )∪SC .(M ∩P )∩(I C S )D .(M ∩P )∪(I C S )2.函数x x g x f )21()()(=与互为反函数,则)4(x f -的单调递增区间是( )A .),4[∞+B .),4(∞+C .)4,(-∞D .]4,(-∞3.一组实验数据如下表t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 6.12 V0.011.504.017.5012.0917.51与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的( ) A .t log V 2= B .t log V 2-= C .22t V -= D .1)(t 21V 2-=4.函数34x y =的图象是( )A B C D5.如图的曲线是幂函数nx y =在第一象限内的图象。
已知n425c 4c 3c 2c 1分别取2±,12±四个值,与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的 n 依次为 ( )A .112,,,222--B .112,,2,22--C .11,2,2,22--D .112,,,222--6.设定义在R 上的函数()f x 满足:)(i 当,m n R ∈时,()()()f m n f m f n +=⋅;()ii ()00f ≠;)(iii 当0x <时,()1f x >,则在下列结论中:①()()1f a f a ⋅-=;②()f x 在R 上是递减函数;③ 存在x ︒,使()0f x ︒<; ④若()122f =,则1111,4466f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.正确结论的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.若函数)(x f y =的定义域[2,4],则函数)(log 21x f y =的定义域是( )A .[21,1] B .[4,16] C .[2,4]D .]41,161[8.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围( )A .)1,1(-B . ),1(+∞-C .}20|{-<>x x x 或D .}11|{-<>x x x 或9.已知幂函数)(62Z m x y m m ∈=--的图象与x 轴无公共点,则m 的取值范围是( )A .{-1,0,1,2}B .{-2,-1,0,1,2,3}C .{-2,-1,0,1}D .{-3,-2,-1,1,2}10.方程22lg x x -=的实数根的个数是 ( )(A)1(B) 2(C)3(D)无数个11.烟台某中学的研究性学习小组为考察长岛县某小岛的旅游开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠岸边考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回.设t 为出发后某一时刻,S 为汽艇与码头在时刻t 的距离.下列图像中能大致表示S=f (t )的函数关系为 ( )12、若log 9log 90m n <<,那么,m n 满足的条件是( )A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<<2008-2009学年度上学期邵武四中高一数学期中考试请把选择题答案填在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(每小题4分,共16分)13.设函数f (x )是R 上的奇函数,且f (x +2)= -f (x ),当0≤x ≤1时,有f (x )=x ,则f (3.5)=___________14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=4),1(4,21)(x x f x x f x,则)3log 2(2+f 的值是 .15.一元二次方程02)12(2=-+-+a x a x 的一根比1大,另一根比-1小,则实数a 的取值范围是 .16.设P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a 、b ∈P ,都有a+b 、a-b 、ab 、a b∈P (除数b ≠0)则称P 是一个数域,例如有理数集Q 是数域,有下列命题:①数域必含有0,1两个数;②整数集是数域;③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域;④数域必为无限集。
高中数学学习材料唐玲出品莆田四中2008-2009学年上学期 高一年段数学科(必修1)期中考试卷08。
11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知a =2,集合A ={x |x ≤2},则下列表示正确的是( ).A .a ∈AB .a ∉AC .{a }∈AD .a ⊆A 2. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是 ( ) A.y =(x )2B. y =2xC. y =33xD.y =xx 23. 设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3,4}U A B ===,则()U C A B =( ) A .{2,3} B .{1,4,5} C .{4,5} D .{1,5} 4.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 ( )A.),31(+∞-B. )1,31(-C. )31,31(-D. )31,(--∞5. 已知幂函数的图象过点(2,4),则它的单调递增区间为 ( )A.(1,+∞)B. (-∞,0)C.(-∞, +∞)D. [0, +∞)6.在同一坐标系中,函数y =2-x 与y =log 2x 的图象是( ).A .B .C .D 。
xyO x yOx yO xyO7.一批设备价值a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b %,n 年以后这批设备的价值为( )A .(1%)na b -B .(1%)a nb -C .()1%na b ⎡⎤-⎣⎦D .n (1%)a b -8. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )A.f (x )=3-xB.f (x )=x 2-3xC.f (x )=11+-xD.f (x )=-|x |9.若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f (1) = -2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = -0.984 f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。
高中数学学习材料唐玲出品邵武四中2009-2010学年期中考试高一数学试卷暨必修1综合测试卷考试时间:120分钟 试卷满分:150分(A 卷100分,B 卷50分) 命题人:张 群A 卷一、选择题(本题共9小题,每题5分,共计45分) 1、下列条件能形成集合的是………( )A 、爱好飞机的一些人B 、充分小的负数全体C 、某班本学期视力较差的同学D 、某校某班某一天所有课程2、下列函数中,与函数(0)y x x =≥相同的是………( )A .2()y x =B .2x y x= C .lg(10)x y = D .2log 2xy =3、已知点33(,)39在幂函数()y f x =的图象上,则()f x 的表达式是………( ) A .()3f x x = B .3()f x x = C .2()f x x -=D .1()()2x f x =4、下面六个关系式:①{}a ⊆φ;② {}a a ⊆;③{}{}a a ⊆;④{}{}b a a ,∈;⑤{}c b a a ,,∈;⑥{}b a ,∈φ,其中正确的是………( )A .①⑤⑥B .①③⑥C .①③⑤D .①②④5、已知函数)(x f 的图象是连续不断的,有如下的x ,)(x f 对应表:x1 2 3 4 5 6)(x f56.1245.278.0- 57.135.5- 64.12-则函数)(x f 在区间[]6,1上的零点至少有………( )A .2个B .3个C .4个D .5个6、已知A ={x |y =x ,x ∈R }, B ={y |y =x 2,x ∈R }, 则A ∩B 等于………( )A.{x |x ∈R }B.{y |y ≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.∅ 7、函数()()13lg 132++-=x xx x f 的定义域是………( )A .⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31B .⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,31C .⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31,D .⎪⎭⎫⎝⎛∞+-,318、 函数 ]5,1[,142∈+-=x x x y 的值域是………( )A ]61[,B ]13[,-C ),3[+∞-D ]63[,-9、函数y= | lg (x-1)| 的图象是 ( )二、填空题(本题共3小题,每题4分,共计12分) 10、已知{}24,A x x x Z =-<<∈,则Z A +的真子集的个数是___________个。
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高一上学期数学期中测试(1)[新课标人教版] 命题范围 整个必修1本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,满分150分,时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.集合},0|),{(},2|),{(R x y y x B y y x A x∈>===之间的关系是 ( )A . ABB .AB C .A=B D .A ∩B=φ 2.已知)1(,1)1(22++=-x f x x x x f 则的表达式为( )A .22)1(1)1(+++x x B .22)1(1)11(xx x-+- C .(x +1)2+2 D .(x +1)2+13.设a >1,实数x ,y 满足log a y+x =0,则y 关于x 的函数图象大致是 ( )4.函数111--=x y( )A .在(1,+∞)内单调递增B .在(1,+∞)内单调递减C .在(-1,+∞)内单调递增D .在(-1),+∞)内单调递减 5.函数313x y x y ==与 的图象是( )A .关于原点对称B .关于x 轴对称C .关于y 轴对称D .关于直线y=x 对称6.已知二次函数y=2x 2-1在区间[a ,b]上有最小值-1,是下面关系式一定成立的是( ) A .a ≤0<b 或a <0≤b B .a <0<b C .a <b<0或a <0<b D .0<a <b 或a <b<07.拟定从甲地到惭地通话m 分钟的电话费由f (m )=1.06(0.5·{m}+1)(元)决定,其中m>0, {m}是大于或等m 的最小整数,(如{3}=3,{3.8}=4,{3.1}=4),则从甲地到乙地通主时间为5.5分钟的电话费为 ( ) A .3.71元 B .3.97元 C .4.24元 D .4.77元 8.已知)98(,210)(11---=fx f x 则的值是( )A .1B .2C .3D .49.已知627.4)2()1lg()(22=+++=f x x x x f 且,那么f (-2)=( )A .-4.627B .4.627C .-3.373D .3.373 10.函数2log (42)(0)y x x =++>的反函数是( )A .142(2)x x y x +=-> B .142(1)xx y x +=->C .242(2)x x y x +=->D .242(1)xx y x +=->11.计算243)32(log 42log 4128log 2-++=( )A .223+B .23223-+C .3229-+D .2329-+12.已知函数()224,0,4,0.x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩ 若()()22f a f a ->,则实数a 的取值范围是( )A .()(),12,-∞-+∞ B .()1,2- C .()2,1- D .()(),21,-∞-+∞第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
通许县丽星高中 第一学期高一期中考试数 学 试 题(考试时间:120分钟 )一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ) ( )A .{2,4,6}B .{1,3,5}C .{2,4,5}D .{2,5}2.已知集合}01|{2 x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{A .1个B .2个C .3个D .4个3.用固定的速度向右图形状的瓶子中注水,则水面的高度h 和时间t 之间的关系是4. 函数12x ay (0 a ,且1 a )的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C. (2, 0) D. (2,2) 5. 下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( )A.21x y B. 2xy C. 4x y D. 31x y6.下列式子中成立的是 ( )A .6log 4log 4.04.0B .5.34.301.101.1C .3.03.04.35.3 D .7log 6log 677.已知函数 223f x ax x 在 1,2上是减函数,则a 的取值范围是( )A. 12aB. 210 aC. 0a 或102a D. 12a 8.已知)0(1)(3ab bx ax x f ,若k f )2013(,则 )2013(f ( )A.kB. kC.k 1D.k 29.集合},13|{22R x x x y y A ,}812|{12 x y x B 则 )(B C A R ( ) A. 2 x x B. 2 x x C. 32 x x D. 32 x x10、方程02 x e x的一个根所在的区间是( ) A .(-1,0)B .(0,1)C .(1,2)D .(2,3)11.函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3,则 a ( )A .21B .2C .4D .41 12.若定义运算b a ba b aa b,则函数 212log log f x x x 的值域是( ) A 0, B 0,1 C 1, D R二.填空题:(每空5分,共20分.请将答案写在答题纸上)13.函数24x x y 的定义域为 . 14.已知函数22,0,,0.x x x x f (x )=则[(2)]f f = .15.若1052 ba,则ba 11 . 16.关于函数)0(||1lg )(2 x x x x f ,有下列命题:①其图象关于y 轴对称; ②当0 x 时,)(x f 是增函数;当0 x 时,)(x f 是减函数;③)(x f 的最小值是2lg ;④)(x f 在区间)0,1( 、),2( 上是增函数;⑤)(x f 无最大值,也无最小值.其中正确的序号是 .A.B.C.D.ttth h hhOOOO t三.解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:3120)833()5.01()3( ;(2)已知53,2log 3 b a 用b a ,表示30log 3.18.已知全集,10U x x N x ,2,,A x x k k N x U ,2320B x x x 。
邵武四中2009-2010学年期中考试高一数学试卷暨必修1综合测试卷考试时间:120分钟 试卷满分:150分(A 卷100分,B 卷50分) 命题人:张 群A 卷一、选择题(本题共9小题,每题5分,共计45分) 1、下列条件能形成集合的是………( )A 、爱好飞机的一些人B 、充分小的负数全体C 、某班本学期视力较差的同学D 、某校某班某一天所有课程2、下列函数中,与函数(0)y x x =≥相同的是………( )A .2()y x =B .2x y x= C .lg(10)x y = D .2log 2xy =3、已知点33(,)39在幂函数()y f x =的图象上,则()f x 的表达式是………( ) A .()3f x x = B .3()f x x = C .2()f x x -=D .1()()2x f x =4、下面六个关系式:①{}a ⊆φ;② {}a a ⊆;③{}{}a a ⊆;④{}{}b a a ,∈;⑤{}c b a a ,,∈;⑥{}b a ,∈φ,其中正确的是………( )A .①⑤⑥B .①③⑥C .①③⑤D .①②④ 5、已知函数)(x f 的图象是连续不断的,有如下的x ,)(x f 对应表:x1 2 3 4 5 6)(x f56.1245.278.0- 57.135.5- 64.12-则函数)(x f 在区间[]6,1上的零点至少有………( )A .2个B .3个C .4个D .5个6、已知A ={x |y =x ,x ∈R }, B ={y |y =x 2,x ∈R }, 则A ∩B 等于………( )A.{x |x ∈R }B.{y |y ≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.∅ 7、函数()()13lg 132++-=x xx x f 的定义域是………( )A .⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31B .⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,31C .⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31,D .⎪⎭⎫⎝⎛∞+-,318、 函数 ]5,1[,142∈+-=x x x y 的值域是………( )A ]61[,B ]13[,-C ),3[+∞-D ]63[,-9、函数y= | lg (x-1)| 的图象是 ( )二、填空题(本题共3小题,每题4分,共计12分)10、已知{}24,A x x x Z =-<<∈,则Z A +I 的真子集的个数是___________个。
2009~2010学年度第一学期期中考试高 一 数 学 试 题本卷完成时间:120分钟 满分:160 分一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、若{1,2},{2,3}M N ==,则⋂M N =2、求值:2log 8=3、设函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数. 若(2)1f =,则(2)f -= .4、函数)10(log )(≠>=a a x x f a 且是),0(+∞上的增函数,则a 的范围是5、已知函数()n f x x =的图象过点()2,2,则(9)f = .6、已知元素),(y x 在映射f 下的象是(x-y,x+y ),则(—3,2)在f 的象是7、函数33x y a -=+(a >0且a ≠1)恒过定点8、函数]3,0[,322∈--=x x x y 的最大值是9、将函数x y 5=的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为___________10、若222log (22)log (1)x x +=-,则x=__________11、若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的值域是_____________12、已知23.25.08,1.3,1.3-===c b a ,则c b a 、、从小到大的顺序是13、定义在R 上的函数y= f (x ),它同时具有下列性质:①对任何x ∈R 均有f (x 3)=[ f (x )]3;②对任何x 1,x 2∈R ,x 1≠x 2均有f (x 1)≠f (x 2)。
则f (0)+f (-1)+f (1)=___________________。
14、设1a >,若对于任意的[]2x a a ∈,,都有2y a a ⎡⎤∈⎣⎦,满足方程3log log a a x y -=则a 的取值范围是二、解答题:(本大题共6小题,解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤)15、(本题14分)函数()(2)(1)f x x x =+-的定义域为集合A ,关于x 的不等式()212(2x a x a -->∈R)的解集为B ,(1)若a=0,求A ∩Bx y 0 5 2 -5(2)若求A ∩B=A 的实数a 取值范围.16、(本题14分)(1)已知,11=--a a 求22-+a a a 及的值(2)当2>m 时,试比较m m 22log 2)23(log 与-的大小。
2008-2009学年度上学期邵武四中高一数学期中考试时间:120分钟 满分:150分 08.10.28一、选择题(每小题5分,共60分)1.如图,I 是全集,M 、P 、S 是I 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A .(M ∩P )∩SB .(M ∩P )∪SC .(M ∩P )∩(I C S )D .(M ∩P )∪(I C S )2.函数x x g x f )21()()(=与互为反函数,则)4(x f -的单调递增区间是( )A .),4[∞+B .),4(∞+C .)4,(-∞D .]4,(-∞3.一组实验数据如下表t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 6.12 V0.011.504.017.5012.0917.51与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的( ) A .t log V 2= B .t log V 2-= C .22t V -= D .1)(t 21V 2-=4.函数34x y =的图象是( )A B C D5.如图的曲线是幂函数nx y =在第一象限内的图象。
已知n42c 3c 2c 1分别取2±,12±四个值,与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的 n 依次为 ( )A .112,,,222--B .112,,2,22--C .11,2,2,22--D .112,,,222--6.设定义在R 上的函数()f x 满足:)(i 当,m n R ∈时,()()()f m n f m f n +=⋅;()ii ()00f ≠;)(iii 当0x <时,()1f x >,则在下列结论中:①()()1f a f a ⋅-=;②()f x 在R 上是递减函数;③ 存在x ︒,使()0f x ︒<; ④若()122f =,则1111,4466f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.正确结论的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.若函数)(x f y =的定义域[2,4],则函数)(log 21x f y =的定义域是( )A .[21,1] B .[4,16] C .[2,4]D .]41,161[8.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围( )A .)1,1(-B . ),1(+∞-C .}20|{-<>x x x 或D .}11|{-<>x x x 或9.已知幂函数)(62Z m x y m m ∈=--的图象与x 轴无公共点,则m 的取值范围是( )A .{-1,0,1,2}B .{-2,-1,0,1,2,3}C .{-2,-1,0,1}D .{-3,-2,-1,1,2}10.方程22lg x x -=的实数根的个数是 ( )(A)1(B) 2(C)3(D)无数个11.烟台某中学的研究性学习小组为考察长岛县某小岛的旅游开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠岸边考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回.设t 为出发后某一时刻,S 为汽艇与码头在时刻t 的距离.下列图像中能大致表示S=f (t )的函数关系为 ( )12、若log 9log 90m n <<,那么,m n 满足的条件是( )A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<<2008-2009学年度上学期邵武四中高一数学期中考试请把选择题答案填在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(每小题4分,共16分)13.设函数f (x )是R 上的奇函数,且f (x +2)= -f (x ),当0≤x ≤1时,有f (x )=x ,则f (3.5)=___________14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=4),1(4,21)(x x f x x f x,则)3log 2(2+f 的值是 .15.一元二次方程02)12(2=-+-+a x a x 的一根比1大,另一根比-1小,则实数a 的取值范围是 .16.设P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a 、b ∈P ,都有a+b 、a-b 、ab 、a b∈P (除数b ≠0)则称P 是一个数域,例如有理数集Q 是数域,有下列命题:①数域必含有0,1两个数;②整数集是数域;③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域;④数域必为无限集。
其中正确的命题的序号是 (把你认为正确的命题的序号都填上). 三、解答题(17-21每题12分,22题14分,共74分)17.已知集合}.|{},102|{},73|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤= (1)求;)(;B A C B A R (2)若,φ≠C A 求a 的取值范围.18. 求解下列两题:(Ⅰ)已知a >0且a ≠1,若a 2x+a -2x=310,求a x +a -x 的值. (Ⅱ)已知log 32=a ,3b =5,试用a 、b 表示log 303.19.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图: (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际意义; (2)假设这辆汽车的里程表汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立汽车行驶这段路程时汽车 里程表读数S 和时间t 的函数解析式.20.证明方程]2,1[236在区间xx =-内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1).21.已知函数1,0),(1)(log )(12≠>--=-a a x x a a f x f xa 且满足. (1)求)(x f 的解析表达式,并判断)(x f 的奇偶性; (2)讨论)(x f 的单调性.22. 设,0,0≥≥b a 且212=+b a (1)求a 的取值范围;(2))148(log 221++b ab 求实数的取值范围.2008-2009学年度上学期邵武四中高一数学期中考试参 考 答 案一、选择题(每小题5分,共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CCDAABDDBBCC11.方程22lg x x -=的实数根的个数是 ( )(A)1(B)(2)(C)3(D)无数个二、填空题(每小题4分,共16分)13.—21 14. 241 15.0<a<32 16. ①④ 三、解答题(17-18每题12分,22题14分,共74分) 17.解:(1)}102|{<<=x x B A}73|{≥<=x x x A C R 或}10732|2{)(<≤<<=∴x x B A C R 或(2)如图,a>318.解:(1)∵(ax+a -x )2=a 2x +2+a -2x =3162310=+ 4分又易知a x +a -x >0 ∴a x +a -x =334 6分(2)∵3b=5,∴b =log 35, 8分又∵a =log 32 ∴log 303=10log 1130log 133+= 10分 =ba ++=++115log 2log 113312分19.解:(1)阴影部分的面积为50×1+80×1+90×1=220. 阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km. (2)根据图示,有⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤+-<≤+=)32(2134)2(90)21(2054)1(80)10(200450t t t t t t S21.解:(1)令tx a a x t ==则,log))((1)(2R t a a a ax f t t ∈--=∴-))((1)(2R x a a a ax f x x ∈--=∴-………………2分)()()(1)(2x f x f a a a ax f x x 且-=--=-∴-定义域R. )(x f ∴是奇函数.……………5分(2)设)]()[(1)()(,221122121x x x x a a a a a a x f x f x x ------=-<则 ]11)[(121212x x x x a a a a a a +--=………………7分当a>1时,21x x <.012,0221>-<-∴a a a x x又01121>+x x aa 0)()(21<-∴x f x f )()(21x f x f <∴………………9分当0<a<1时,21x x <011,012,021212>+<->-∴x x x x aa a a a , ,0)()(21<-∴x f x f )()(21x f x f <∴………………11分∴不论a>1或a<1,)(x f 在R 上是增函数. ………………12分 22.解:(1)由210212,212≤⇒≥-==+a a b b a 得分的取值范围所以实数单调递减在又因分分设分又140)148(log 34log )148(log ,),0(log 11341834)61(34531)21()21(4148)2(5210022121221212222 ≤++≤+++∞=≤≤∴+--=++-=+-+-=++=≤≤⇒≥b ab b ab x y u a a a a a a b ab u a a。