2011四川南充中考数学(word)

2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）； （2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3). （1）求函数1y 的表达式和B 点坐标； 【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例函数my x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；第18题图第21题（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图像写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；(4分)（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分) 解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。

南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分）.计算()的结果是（）（）（）（）（）瓶，各种饮料的销售量如下表：（）甲品牌（）乙品牌（）丙品牌（）丁品牌.如图，直线经过点‖,,∠,下列结论成立的是（）（）∠（）∠（）∠（）∠.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在～之间的频率为（）（）（）（）（）.下列计算不正确的是（）（） ()( )() ︳︳ ().方程()()的解是（）（）（）（），（），.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度()和行车时间()之间的函数图像是（）.当分式的值为时，的值是（）（）（）（）（）.在圆柱形油槽内装有一些油。

截面如图，油面宽为分米，如果再注入一些油后，油面上升分米，油面宽变为分米，圆柱形油槽直径为（）（）分米（）分米（）分米（）分米.如图，⊿和⊿均为等腰直角三角形，点在一条直线上，点是的中点，下列结论：①∠;②⊿⊿≧⊿;③⊥;④.正确结论的个数是（）（）个（）个（）个（）个二、填空题：（本大题共个小题，每小题分，共分）计算(∏) .某灯具厂从万件同批次产品中随机抽取了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这一万件产品中不．合格品约为件.如图，是⊙是切线，为切点，是⊙的直径，若∠，则∠度。

过反比例函数(≠)图象上一点，分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，如果⊿的面积为.则的值为 .三、（本大题共个小题，每小题分，共分）.先化简，再求值：(),其中.在一个不透明的口袋中装有张相同的纸牌，它们分别标有数字，，，。

随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（）计算两次摸取纸牌上数字之和为的概率；（）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。

这是个公平的游戏吗？请说明理由。

.如图，四边形是等腰梯形，∥,点在上，且,连接.求证：.四、（本大题共个小题，每小题分，共分）.关于的一元二次方程的实数解是和.（）求的取值范围；（）如果＜且为整数，求的值。

第23章 等腰三角形一、选择题1. （2011浙江省舟山，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（ ） （A ）32（B ）33 （C ）34 （D ）36【答案】B2. （2011四川南充市，10，3分）如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC=CDBC ;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③BM ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个MEDCBA【答案】D3. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有ABCDEF G （第7题）AB CDEA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D4. （2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30∘，AB＝AC，则∠BDE的度数为何？A．45 B．52．5 C．67．5 D．75【答案】Ｃ5. （2011台湾全区，34）如图(十六)，有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在DE上，如图(十七)所示．求图(十六)与图(十七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何？A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．5：4【答案】Ｃ6. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是A．15cm B．16cmC．17cm D．16cm或17cm【答案】D7. （2011四川凉山州，8，4分）如图，在ABC△中，13AB AC==，10BC=，点D 为BC的中点，D E D E AB⊥，垂足为点E，则D E等于（）A．1013B．1513C．6013D．7513【答案】C 8.二、填空题1. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________.【答案】2. （2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 【答案】4或63. （2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ＝1，过点C 作直线l ∥AB ，F 是l 上的一点，且AB ＝AF ，则点F 到直线BC 的距离为 ．224. （2011浙江台州，14,5分）已知等边△ABC 中，点D,E 分别在边AB,BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点B ˊ处，DB ˊ,EB ˊ分别交边AC 于点F ，G ，若∠ADF=80º ，则∠EGC 的度数为【答案】80º5. （2011浙江省嘉兴，14，5分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，︒=∠40A ，则△ABC 的外角∠BCD ＝ °．【答案】1106. （2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，则∠A=_______。

全国各地100份中考数学试卷分类汇编第27章 梯形一、选择题A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 2. （山东滨州，12，3分）如图,在一张△ABC 纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE 剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】C3. （山东烟台，6,4分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是（ ）A.8B.9C.10D.12【答案】B4. （浙江台州，7,4分）如图，在梯形ABCCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90º，对角线BD 、AC 相交于点O 。

下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ）A . ∠1=∠4B . ∠1=∠3C . ∠2=∠3D .OB 2+OC 2=BC 2【答案】B5. （台湾台北，15）图(五)为梯形纸片ABCD ，E点在BC 上，且︒=∠=∠=∠90D C AEC ，AD ＝3，BC＝9，CD ＝8。

若以AE 为折线，将C 折至BE 上，使得CD 与AB 交于F 点，则BF 长度为何？ED CB A（第12题图）A B CDEF（第6题图）A ． 4.5B 。

5C 。

5.5D ．6【答案】B6. （2011山东潍坊，11，3分）已知直角梯形ABCD 中， A D ∥BC ，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正．．确．的是（） A . CP 平分∠BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分D. △ABF 为等腰三角形【答案】C7. （山东临沂，12，3分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18 【答案】CA.2B. 243cmAC. 2233cm D. 223cm【答案】A9. （湖北武汉市，7，3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是A．40°．B．45°．C．50°．D．60°．【答案】C10．（湖北宜昌，12，3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. ∠HGF = ∠GHEB. ∠GHE = ∠HEFC. ∠HEF = ∠EFGD. ∠HGF = ∠HEF（第12题图）【答案】D12.二、填空题1.（福建福州，13，4分）如图4,直角梯形ABCD中,AD∥BC,90C∠=,则A B C∠+∠+∠=度.【答案】2702. ( 浙江湖州，14，4)如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是．【答案】33. （湖南邵阳，16，3分）如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是_______cm。

2011全国中考真题解析120考点汇编反比例函数意义，比例系数k的几何意义一、选择题1.如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（－1，2），那么这个函数的解析式是y=－．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：根据图象过（－1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等．解答：解：把（－1，2）代入反比例函数关系式得：k=－2，∴y=－，故答案为：y=－，点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．2.（2011江苏扬州，6，3分）某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A. （－3,2）B. （3,2）C.（2，3）D.（6,1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。

专题：函数思想。

分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（﹣1）×6=﹣6的，就在此函数图象上．解答：解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，∴此函数的比例系数是：（﹣1）×6=﹣6，∴下列四个选择的横纵坐标的积是﹣6的，就是符合题意的选项；A、（﹣3）×2=6，故本选项正确；B、3×2=6，故本选项错误；C、2×3=6，故本选项错误；D、6×1=6，故本选项错误；故选A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．3.（2011重庆江津区，6，4分）已知如图，A是反比例函数kyx=的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义。

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝12|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB＝12|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6．故选C．点评：本题主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为12|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．4.（2010•吉林）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A、﹣1B、C、1D、2考点：反比例函数的图象。

秘 密解密时间:2017年6月13日上午8∶00南充市二○一七年初中学业水平考试数学试题(满分120分,时间120分钟)注意事项:1.答题前将姓名㊁座位号㊁身份证号㊁准考证号填在答题卡指定位置.2.所有解答内容均需涂㊁写在答题卡上.3.选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂.4.填空题㊁解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.一㊁选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A ㊁B ㊁C ㊁D 四个答案选项,其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记3分,不涂㊁错涂或多涂记0分.1.如果a +3=0,那么a 的值为(A)3 (B)-3 (C)13 (D)-132.下图是由7个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是 (A) (B) (C) (D)3.据统计,参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人.这个数用科学计数法表示为(A)0.55354×105人(B)5.5354×105人(C)5.5354×104人(D)55.354×103人(第4题)4.如图,直线a ∥b ,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为(A)30° (B)32° (C)42° (D)58°5.下列计算正确的是(A)a 8÷a 4=a 2 (B)(2a 2)3=6a 6(C)3a 3-2a 2=a (D)3a (1-a )=3a -3a 26.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示.成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是(A)这10名同学体育成绩的中位数为38分(B)这10名同学体育成绩的平均数为38分(C)这10名同学体育成绩的众数为39分(D)这10名同学体育成绩的方差为27.如图,等边△OAB的边长为2,则点B的坐标为(A)(1,1)(B)(3,1)(C)(3,3)(D)(1,3) (第8题) (第10题)(第7题)8.如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°.把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为(A)60πcm2(B)65πcm2(C)120πcm2(D)130πcm29.已知菱形的周长为45,两条对角线的和为6,则菱形的面积为(A)2(B)5(C)3(D)410.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是(A)4ac<b2(B)abc<0(C)b+c>3a(D)a<b二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应的横线上.11.如果1m-1=1,那么m=　▲　.12.计算:1-5+(π-3)0=　▲　.13.经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是　▲　.14.如图,在▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG, S△BPG=1.则S▱AEPH=　▲　. (第15题) (第16题)(第14题)15.小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y与离家时间x之间的对应关系如图所示.如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离家50分钟时离家的距离为　▲　km. 16.如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转.给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确结论是　▲　(填写序号).三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(6分)化简1-x x 2+æèçöø÷x ÷x -1x +1,再任取一个你喜欢的数代入求值.18.(6分)(第18题)在 宏扬传统文化,打造书香校园”的活动中,学校计划开展四项活动: A 国学诵读”, B 演讲”, C 课本剧”, D 书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动.学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:(1)如图,希望参加活动C 占20%,希望参加活动B 占15%,则被调查的总人数为人;扇形统计图中,希望参加活动D 所占圆心角为度;根据题中信息补全条形统计图.(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A 有多少人?(第19题)19.(8分)如图,DE ⊥AB ,CF ⊥AB ,垂足分别是点E ,F ,DE =CF ,AE =BF.求证:AC ∥BD.20.(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2-(m -3)x -m =0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为x 1,x 2,且x 12+x 22-x 1x 2=7,求m 的值.(第21题)21.(8分)如图,直线y =kx (k 为常数,k ≠0)与双曲线y =mx(m 为常数,m >0)的交点为A ,B ,AC ⊥x 轴于点C ,∠AOC =30°,OA =2.(1)求m 的值;(2)点P 在y 轴上,如果S △ABP =3k ,求P 点的坐标.(第22题)22.(8分)如图,在Rt△ACB 中,∠ACB =90°,以AC 为直径作☉O 交AB 于点D ,E 为BC 的中点,连接DE 并延长交AC 的延长线于点F.(1)求证:DE 是☉O 的切线;(2)若CF =2,DF =4,求☉O 直径的长.23.(8分)学校准备租用一批汽车,现有甲㊁乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲㊁乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?24.(10分)(第24题)如图,在正方形ABCD 中,点E ,G 分别是边AD ,BC 的中点,AF =14AB.(1)求证:EF ⊥AG ;(2)若点F ,G 分别在射线AB ,BC 上同时向右㊁向上运动,点G 运动速度是点F 运动速度的2倍,EF ⊥AG 是否成立(只写结果,不需说明理由)?(3)正方形ABCD 的边长为4,P 是正方形ABCD 内一点,当S △PAB =S △OAB 时,求△PAB 周长的最小值.25.(10分)如图1,已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ,b ,c 为常数,a ≠0)的图象过点O (0,0)和点A (4,0),函数图象最低点M 的纵坐标为-83.直线l 的解析式为y =x.(1)求二次函数的解析式;(2)直线l 沿x 轴向右平移,得直线l′,l′与线段OA 相交于点B ,与x 轴下方的抛物线相交于点C ,过点C 作CE ⊥x 轴于点E ,把△BCE 沿直线l′折叠,当点E 恰好落在抛物线上点E′时(图2),求直线l′的解析式;(3)在(2)的条件下,l′与y 轴交于点N ,把△BON 绕点O 逆时针旋转135°得到△B′ON′.P 为l′上的动点,当△PB′N′为等腰三角形时,求符合条件的点P 的坐标.南充市二○一七年初中学业水平考试数学参考答案及评分意见说明:1.阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见,明确评分标准,不得随意拔高或降低标准.2.全卷满分120分,参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数.3.参考答案和评分意见仅是解答的一种,如果考生的解答与参考答案不同,只要正确就应该参照评分意见给分.合理精简解答步骤,其简化部分不影响评分.4.要坚持每题评阅到底.如果考生解答过程发生错误,只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误,可得不超过后继部分应得分数的一半;如果发生第二次错误,后面部分不予得分;若是相对独立的得分点,其中一处错误不影响其它得分点的评分.一㊁选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案BACBDCDBDD二㊁填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.2;　12.5;　13.19;　14.4;　15.0.3;　16.①②③.三㊁解答题(本大题共9个小题,共72分)17.解:原式=(1-1x+1)÷x -1x +1(1分)…………………………………………………………=x x +1㊃x +1x -1(3分)…………………………………………………………………=x x -1.(4分)………………………………………………………………………(代值,x 不能取0㊁1㊁-1,其它数均可)(6分)………………………………………18.(1)60;72.(2分)………………………………………(补全图形见右)(4分)…………………………………(2)解:800×2760=360(人).则全校学生中希望参加活动A 的约有360人. (6分)19.证明:∵AE =BF ,∴AE +EF =BF +EF ,即AF =BE.(2分)………………………………………∵CF ⊥AB ,DE ⊥AB ,∴∠AFC =∠BED =90°.(4分)…………………………………………………………在△AFC 和△BED 中,AF =BE ,∠AFC =∠BED ,CF =DE {, ∴△AFC ≌△BED (SAS ).(6分)…………………………………∴∠A =∠B ,∴AC ∥BD.(8分)……………………………………………………………20.(1)证明:△=[-(m -3)]2-4×1×(-m )=m 2-2m +9=(m -1)2+8>0,(3分)………………………………………………………∴原方程有两个不相等的实数根.(4分)…………………………………………………(2)解:根据一元二次方程根与系数关系,得x 1+x 2=m -3, x 1x 2=-m.(5分)………………………………………………………∵x 12+x 22-x 1x 2=7,　∴(x 1+x 2)2-3x 1x 2=7,(6分)……………………………………∴(m -3)2-3×(-m )=7.(7分)…………………………………………………………解得　m 1=1,m 2=2.　∴m 的值为1或2.(8分)……………………………………21.解:(1)∵sin∠AOC =AC OA ,cos∠AOC =OCOA,又∠AOC =30°,OA =2,∴AC =1,OC =3.(1分)………∴点A 的坐标为(3,1).(2分)…………………………∵点A (3,1)在双曲线y =mx上,∴1=m3, ∴m =3.(3分)……………………………(2)∵A ,B 两点关于原点对称,∴B 点坐标为(-3,-1).(4分)…………………………………………………………∵点A (3,1)在直线y =kx 上,∴1=3k , ∴k =33,　∴S △ABP =3k =3.(5分)……………………………………设点P 的坐标为(0,a ),∴S △ABP =S △APO +S △BPO =12|a |㊃|3|+12|a |㊃|-3|=3,∴|a |=1, ∴a =±1.(7分)…………………………………………………………∴点P 的坐标为(0,1)或(0,-1).(8分)…………………………………………22.(1)证明:连接OD ,CD.(1分)…………………………………………………………∵AC 是☉O 的直径, ∴∠ADC =90°,∴∠BDC =90°.(2分)………………………………………………又　E 为BC 的中点,∴DE =12BC =CE , ∴∠EDC =∠ECD.(3分)………………∵OD =OC ,　∴∠ODC =∠OCD ,∴∠EDC +∠ODC =∠ECD +∠OCD =∠ACB =90°,∴∠ODE =90°,　∴DE 是☉O 的切线.(5分)…………………………………………(2)解:设☉O 的半径为x.在Rt△ODF 中,OD 2+DF 2=OF 2,即x 2+42=(x +2)2.(7分)…………………………………………………………………解得　x =3,∴☉O 的直径为6.(8分)……………………………………………………23.解:(1)设1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是a 元和b 元,根据题意,得a +3b =1240,3a +2b =1760{.(2分)…………………………………………………………………………解得a =400,b =280{.答:1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是400元和280元.(4分)……………(2)设租用甲种客车x 辆,乙种客车(8-x )辆,租车总费用为y 元.则　y =400x +280(8-x )=120x +2240.(5分)……………………………………………又　∵45x +30(8-x )≥330 解得x ≥6.(6分)………………………………………∴x 的取值范围是　6≤x ≤8的整数.在函数y =120x +2240中,k =120>0,∴y 随x 的增大而增大,∴当x =6时,y 有最小值120×6+2240=2960(元).(8分)………………………………………………………………………………………………24.(1)证明:∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =BC =AD ,∠DAB =∠ABC =90°.(1分)……………∵点E ,G 分别是AD ,BC 的中点,AF =14AB ,∴AE AB =AF BG =12.(2分)………………………………………又　∠DAB =∠ABC ,　∴△EAF ∽△ABG ,(3分)………∴∠AEF =∠BAG.　∵∠BAG +∠EAO =90°,　∴∠AEF +∠EAO =90°,　∴∠AOE =90°.　∴EF ⊥AG.(4分)……(2)成立. (5分)………………………………………(3)解:作OH ⊥AB 于H.∵正方形ABCD 边长为4,∴AF =1,AE =2,∴EF =AE 2+AF 2=22+12=5.(6分)…………………………………………………∵OA ㊃EF =AE ㊃AF ,∴OA =255.∵sin∠OAH =OH OA ,sin∠AEF =AFEF,∠OAH =∠AEF ,∴OH OA =AF EF , ∴OH 255=15,　∴OH =25.(8分)………………………………………∵S △PAB =S △OAB ,且点P 在正方形ABCD 内,∴点P 在过点O 且平行于AB 的直线上.过O 作直线OM ∥AB 交BC 于M ,则BM =OH =25.作B 点关于直线OM 的对称点B′.连接AB′交OM 于点P ,则PB =PB′,∴PA +PB 的最小值是AB′的长.(9分)…………在Rt△ABB′中,BB′=25×2=45,　AB′=AB 2+BB′2=42+(45)2=4265.∴△PAB 周长的最小值为4265+4.(10分)………………………………………………25.解:(1)∵抛物线过点(0,0),(4,0),顶点纵坐标为-83,得0=c ,0=16a +4b +c ,-83=4a +2b +ìîíïïïï c.　解得:a =23,b =-83,c =0ìîíïïïïï.则所求二次函数表达式为y =23x 2-83x.(3分)……………………………………………(2)∵直线l 的解析式为y =x ,∴直线l 与x 轴成45°的角.∵l ∥l′,∴∠CBE =45°.又　CE ⊥x 轴,∴△BCE 是等腰直角三角形.∵△BCE′是由△BCE 沿直线l′折叠所得,∴四边形BECE′是正方形.(4分)…………………………………………………………因点C 在y =23x 2-83x 的图象上,　设C (m ,23m 2-83m ),∵点C 与E′关于对称轴x =2对称,∴E′的横坐标为4-m.则B (4-m ,0).(5分)……………………………………………………………………设l′的解析式为y =x +k ,∵B 点在l′上, ∴k =m -4.　∴l′的解析式为y =x +m -4.又C 点在l′上,得　23m 2-83m =m +m -4.解得m 1=1,m 2=6.(6分)…………………………………………………………………又点C 在x 轴下方的抛物线上,∴m =1,　所以l′的解析式为y =x -3.(7分)……………………………………………(3)∵△BON 是等腰直角三角形,∴旋转后△B′ON′顶点的坐标为O (0,0),B′(-322,322),N′(322,322).①当PB′=PN′时,由对称性可知,当P (0,-3)时,△PB′N′是等腰三角形(8分)…………………………………………………………………………………………………②当B′P =B′N′时.延长B′O 交BN 于点F ,得B′F ⊥BN ,B′F =3+322,又　B′N′=BN =32,∴B′F >B′N′.∵B′P ≥B′F ,∴这种情况不存在.(9分)…………………………………………………③当PN′=B′N′时,∵P 在l′上,设P (m ,m -3),得PN′2=(m -322)2+(m -3-322)2.即18=(m -322)2+(m -3-322)2.解得m 1=32+3-332,m 2=32+3+322.∴当P (32+3-332,32-3-332)或(32+3+332,32-3+332)时,△PB′N′为等腰三角形.(10分)……………………………………………………………综上所述,符合条件的点P 的坐标为P 1(0,-3),P 2(32+3-332,32-3-332),P 3(32+3+332,32-3+332).。

南充市二○○五年初中毕业会考统一考试高中阶段学校招生数学试卷说明：1.本试卷分A卷和B卷．A卷六个大题，满分100分，B卷四个大题，满分50分．2.只参加初中毕业会考的考生只做A卷，参加高中阶段学校招生考试的考生A、B卷全做；考试时间120分钟．A卷（共100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2.一个反比例函数图象过点P（61，1）和Q（－61，m），那么m＝＿＿＿＿＿＿＿．3.如图1度AB＝80米，度为20＿＿＿＿＿＿＿．4.在△ABC中，∠C＝60°，AB＝5，BC＝5么sin A等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．5.图2是某市近年高中阶段学生在校生人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．6.底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．02468101999年2000年2001年2002年2003年2004年图 2二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）以下每小题都有代号为A ，B ，C ，D 的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分. 7. 计算()a a⋅-323的正确结果是（ ）．（A ）727a - （B ）79a - （C ）627a - （D ）69a -8. 一个三角形的两个内角分别是55º和65º，不可能是这个三角形外角的是（ ）．（A ）115º （B ）120º （C ）125º （D ）130º 9. 二次函数722-+=x x y 的函数值是8，那么对应的x 的值是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ）－3和5 （D ）3和－5 10. 一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）．（A ）8 （B ）－8 （C ）8或－8 （D ）4或－411. 某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这15人某月（A ）400件 （B ）350件 （C ）300件 （D ）360件12. 如图3，AD 是圆内接三角形ABC 的高，AE 是圆的直径，AB ＝6，AC ＝3，则ADAE ⋅等于（ ）．（A ）23 （B ）22 （C ）33 （D ）3213. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2≥x 的是（ ）．（A ）x y --=2 （B ）xx y 2-=（C ）24x y -=（D ）21--=x y 14.如图4，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上一个动点，点M ，N分别是AB ，BC 边上的中点，MP ＋NP 的最小值是（ ）．（A ）2 （B ）1（C ）2 （D ）21图 3AMBPNDC图 4三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）15. 化简：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--252423a a a a16. 解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-.2131,72y x y x17. 如图5，正方形ABCD 的边长为1 cm ，AC 是对角线，AE 平分∠BAC ，EF ⊥AC ．（1）求证：BE ＝CF ． （2）求BE 的长．ADEBCF图 5○1 ○2四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.列方程，解应用题：某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．19.如图6，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60º方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37º方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？（参考数据：sin37º≈0.6018，cos37º≈0.7986，tan37º≈0.7536，cot37º≈1.327，3≈1.732）图 6五、（本大题共10分）20. 如图7，点O 是Rt ⊿ABC 斜边上一点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点M ，N ．（1）求证：⊿AMO ∽⊿ONB ．（2）如果OA ＝4，OB＝3，求⊙O 的半径．六、（本大题共11分）21. 如图8，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．图 8AOMC NB图 7B 卷（满分50分）七、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）22. 关于x 的一元二次方程0122=++x ax 的两个根同号，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．23. 已知点P （a ，m ）和Q （b ，m ）是抛物线3422-+=x x y 上的两个不同点，则a ＋b ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 24. 如图9，AB ，P A 是⊙O 内接正n 边形的相邻两边，切线PM 与BA 的延长线相交于点M ，∠PMB ＝112.5º，则n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．25. 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＋BC ＝CD ，E 是AB 的中点，则∠CED ＝＿＿＿＿＿＿度．八、（本大题共8分）26. 某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作．该企业现有钢铁生产一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元．根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30％，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元．如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加20%，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元．怎样安排调整到服务性工作岗位的人数？图 927. 如图10，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，对角线AC 上有一个动点P （不包括点A 和点C ）．设AP ＝x ，四边形PBCD 的面积为y ．（1）写出y 与x 的函数关系，并确定自变量x 的范围．（2）有人提出一个判断：“关于动点P ，⊿PBC 面积与⊿P AD 面积之和为常数”．请你说明此判断是否正确，并说明理由．九、（本大题共10分）28. 如图11，⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长．DABCP图 10AOE F BCD图 1129. 如图12，已知抛物线p nxmx y ++=2与562++=x x y 关于y 轴对称，与y 轴交于点M ，与x 轴交于点A 和B ．（1）求出p nx mx y ++=2的解析式，试猜想出与一般形式抛物线c bx ax y ++=2关于y 轴对称的二次函数解析式（不要求证明）． （2）A ，B 的中点是点C ，求sin ∠CMB ．（3）如果过点M 的一条直线与p nx mx y ++=2图象相交于另一点N （a ，b ），a ，b 满足0,022=+-=+-m b b m a a ，求点N 的坐标．图 12南充市二○○五年初中毕业会考 统一考试高中阶段学校招生数学参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照评分意见给分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅．当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变此题的内容和难度，在未发生新错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面应给分数之半；明显的笔误，可酌情少扣；如果严重概念性错误，就不记分．在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不能得分．三、涉及计算问题，允许合理省略非关键性步骤．四、在几何题中，若考生使用符号“ ”进行推理，其每一步应得分数，可参照评分意见评分．五、以下解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．（A 卷，满分100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 1.60；2. －1；3. 50米；4.23； 5. （只要正确，均可给分．如：1999年以来高中阶段学生在校生人数逐年增加，2004年高中阶段学生在校生人数突破10万人，等等）；6. r ＝h ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. A ； 8. D ； 9. D ； 10. C ； 11. B ； 12. A ； 13. B ； 14. B ． 三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分） 15. 解：原式⎪⎭⎫⎝⎛----+÷---=252)2)(2()2(2)3(a a a a a a …………………………………（3分）2)3)(3()2(2)3(--+÷---=a a a a a …………………………………………….（5分）)3)(3(2)2(2)3(-+-⨯---=a a a a a …………………………………………….（6分）.621+-=a ……………………………………………………………….（7分）16. 解：化简方程组，得：⎩⎨⎧=++=.36,72y x y x ……………………………………………………………（3分） ○3代入○4，得y ＝－3． …………………………………………………………（5分） 将y ＝－3代入○3，得x ＝1． ……………………………………..…..……………（6分） 故原方程组的解是：⎩⎨⎧-==.3,1y x …………………………………………..………（7分）17. （1）证明：∵ EF ⊥AC ，AB ⊥BC ，∠AFE ＝∠ABE ＝90º； ……………（1分）AE 平分∠BAC ，∴ ∠BAE ＝∠F AE ；………………………（2分） 又 ∵ AE ＝AE ；∴ Rt ⊿BAE ≌Rt ⊿F AE ．故 AB ＝AF ，BE ＝FE . ……………………………………………..（4分） 又 ∵ 在Rt ⊿CEF 中，∠ECF ＝45º，故FE ＝CF ．则 BE ＝CF ． ………………………………………………………（5分）（2）正方形ABCD 的边长为1 cm ，对角线AC ＝2cm ．由（1），BE ＝EF ＝CF ＝AC －AF ＝AC －AB ＝2－1（cm ）．………（7分） 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18. 解：设改进操作方法后每天加工零件x 个． ……………………………………（1分）根据题意，得5901701090=-+-xx ．…………………………………（4分） 整理，得 0160442=+-x x ．解得 4,4021==x x ．……………………………………………………（6分） 经检验，4,4021==x x 都是原方程的根．但42=x 时，改进操作方法前即加工－6个，不合题意。

一、选择题（每小题3分，共30分．以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．）1、（2011•某某）8的相反数是（）A、8B、C、﹣8D、考点：相反数。

专题：推理填空题。

分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：8的相反数为：﹣8．故选：C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•某某）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出．解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3、（2011•某某）下列运算中，正确的是（）A、B、a2•a=a3C、（a3）3=a6D、考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B、a2•a=a2+1=a3，故此选项正确；C、（a3）3=a3×3=a9，故此选项错误；D、=3，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用．4、（2011•某某）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（）A、5B、8C、10D、12考点：中位数。