浙江省温州中学2013-2014学年高一上学期期中数学试卷 Word版含答案

2013学年第一学期联盟学校高一期中联考数学试卷考试说明：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．所有答案必须写在答卷上，写在试卷上的答案无效；考试结束，只需上交答卷. 试卷评析：本卷主要考查集合的运算与性质、函数的概念与性质、基本初等函数（二次函数、指数函数、对数函数、幂函数）的图象与性质、函数与方程、不等式的解法．试题的难度设置合理、试题顺序按由易到难的梯度设置．本卷既考查了学生基础知识的掌握情况，又考查了学生处理综合性较强的问题的能力.建议与函数有关的新定义题减少2个，增加基础题型．一、选择题（共12题，每题3分）1、设全集U 是实数集R ，{|||2},{|13}M x x N x x =≥=<<，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ▲ ）A ．{|21}x x -<<B ．{|22}x x -<<C ．{|12}x x <<D ．{|2}x x <【答案】C【解析】因为{}22,M x x x =≤-≥或，所以{}22M x x =-<<，图中阴影部分表示{}12UM x x =<<，故选C ．【点评】本题考查了集合的并、补集混合运算，难度易． 2.下列各式中，正确的个数是（▲ ）①U R =；②{0}φ⊆；③{0}φ∈；④0＝{0}；⑤0{0}∈；⑥{1}{1,2,3}∈； ⑦{1,2}{1,2,3}⊆；⑧{,}{,}a b b a ⊆ A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】因为空集∅不含任何元素，元素与集合之间是属于关系，集合与集合之间是包含关系，∅是任何集合的子集所以②正确，0是{}0的一个元素所以⑤正确，{}1,2是{}1,2,3的子集所以⑦正确，{},a b 是{},b a 的子集所以⑧正确，故选D ．【点评】本题考查了集合与元素、集合与集合之间的关系，难度中． 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ▲ ）A.2()1,()1x f x x g x x=-=- B.2()||,()()f x x g x x ==C.33(),()f x x g x x ==D.2()2,()4f x x g x x ==【答案】C【解析】A 中()1f x x =-的定义域为R ，2()1x f x x=-的定义域为{}0x x ≠，所以它们不是同一函数；B 中()f x x =的定义域为R ，2()()f x x x ==的定义域为{}0x x ≥，故它们的对应关系和定义域都不相同，所以它们不是同一函数；C 中()f x x =的定义域为R ，33()f x x x ==的定义域为R ，故它们的对应关系和定义域都相同，所以它们是同一函数；故选C ．【点评】本题考查了相同函数的判断问题，难度中．4．已知a ＝log 23＋log 23，b ＝log 29－log 23，c ＝log 32，则a ，b ，c 的大小关系是( ▲ ) A ．a ＝b <c B ．a ＝b >c C ．a <b <c D ．a >b >c 【答案】B【解析】因为a ＝log 23＋log 23=322223log (33)log 3log 312==>，22223log 9log 3log log 323b a =-===，33log 2log 31c =<=，a ＝b >c ，所以故选B ．【点评】本题考查对数运算、对数函数的性质及大小比较，解题过程中注意与0,1的比较，难度中．5．已知f (x )＝a x ，g (x )＝log a x (a >0，a ≠1)，若f (3)·g (3)<0，那么f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是下图中的( ▲ )【答案】C【解析】因为33(3)(3)log 30,0,a f g a a ⋅=⋅<>所以log 30a <即01a <<，所以()f x 与()g x 均为减函数，故选C ．【点评】本题考指数函数、对数函数的图象与性质，难度中．6．已知函数224,0()4,0x x xf xx x x⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩若2(2)(),f a f a->则实数a的取值范围是（▲）A．(,1)(2,)-∞-⋃+∞ B.(1,2)- C.(2,1)- D.(,2)(1,)-∞-⋃+∞【答案】C【解析】当0x≥时，22()4(2)4f x x x x=+=+-对称轴是2x=-且抛物线开口向上，所以在[)0,+∞是增函数，当0x≤时，22()4(2)4f x x x x=-=--+对称轴是2x=且抛物线开口向下，所以在(,0)-∞是增函数，又因为224000400⋅-=+⋅=，所以函数()f x在(,)-∞+∞上是增函数，由2(2)()f a f a->得22a a->，解得21a-<<，故选C．【点评】本题主要考查二次函数、分段函数的单调性及不等式的解法，难度大．7．在y＝2x，y＝log2x，y＝x2这三个函数中，当0<x1<x2<1时，使f(x1＋x22) >f x1＋f x22恒成立的函数的个数是(▲)A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】作出2xy=的图象（如下图），由图知当10x<<21x<时，11()2x xf+<21()()2f x f x+，不符合f(x1＋x22) >f x1＋f x22，所以2xy=不能使f(x1＋x22) >f x1＋f x22恒成立，同理作出y＝log2x，y＝x2图象，由图象知只有y＝log2x符合，所以故选B．【点评】本题考查函数图象与性质，难度难.8、已知函数)(xfy=，[]b ax,∈，那么集合()[]{}{}2),(,),(,=∈=xyxbaxxfyyx中元素的个数为（▲ ）A. 1B. 0C. 1或0D. 1或2 【答案】C【解析】由函数定义知对于[]b a x ,∈的每一个元素，都有唯一的一个y 与之对应， 当[]2,x a b =∈时，()[]{}{}2),(,),(,=∈=x y x b a x x f y y x 有一个元素， 当[]2,x a b =∉时，()[]{}{}2),(,),(,=∈=x y x b a x x f y y x 有0个元素，故选C. 【点评】本题主要考查函数的定义，难度易．9、已知映射f ：A →B , A =B =R ,对应法则2:2f x y x x →=-+,对于实数k ∈B 在A 中没有原象，则k 的取值范围是（ ▲ ）A ．1k >B ．k ≥1C ．k <1D ．k ≤2 【答案】A【解析】因为对应法则2:2f x y x x →=-+,对于实数k ∈B 在A 中没有原象，所以k 的值是22y x x =-+的值域{}1y y ≤在R 中的补集中的元素，故选A.【点评】本题主要考查映射的定义、函数值域、补集的思想，难度中．10．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ▲ ）A ．a ≥5 B.a ≤5 C.3a -≤ D.3a -≥ 【答案】C【解析】因为函数2()2(1)2f x x a x =+-+的对称轴方程为1x a =-,又因为函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，所以区间（－∞，4]在对称轴x =1-a 的左侧，所以1－a ≥4，所以a ≤－3．故选C.【点评】本题主要考查映射的定义、函数值域、补集的思想，本题解答错误易出现在确定关于a 的不等式，通常错误建立不等式为“1－a ＞4”或“1－a ＜4”．难度中．11、若*,x R n N ∈∈，规定：(1)(2)(1)n xx x x x n H =++⋅⋅⋅⋅⋅+-，例如： 44(4)(3)(2)(1)24H -=-⋅-⋅-⋅-=，则52()x f x x H-=⋅的奇偶性为 （ ▲）A ．是奇函数不是偶函数B ．是偶函数不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数【答案】B【解析】由题意知52()x f x x H-=⋅=222(2)(1)(1)(2)(4)(1),x x x x x x x x x ⋅--++=⋅--所以()()f x f x -=，函数是偶函数，故选B.【点评】本题主要考查函数的奇偶性，考查理解新规定的能力，难度难．12、对于函数)(x f ，若在其定义域内存在两个实数)(,b a b a <，使得当],[b a x ∈时，)(x f 的值域是],[b a ，则称函数)(x f 为“M 函数”.给出下列四个函数：①()1f x x =+ ②2()1f x x =-+ ③()22xf x =- ④81)(-=x x f其中所有“M 函数”的序号是（ ▲ ） A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．②③④【答案】D【解析】①若函数()1f x x =+的定义域是[],a b ，则其值域是[]1,1a b ++，不符合“M 函数”定义，所以①不正确，②2()1f x x =-+的定义域是[],a b ;②对于函数2()1f x x =-+当定义域是[]0,1时，其值域也是[]0,1，符合“M 函数”定义，所以②正确；③函数()22x f x =-是R 上的增函数，若当定义域是[],a b 时，其值域也是[],a b ，则(),()f a a f b b ==即点(,),(,)a a b b 在函数图象上，也即(),y f x y x ==有两个交点，在同一坐标系中作出()22x f x =-与y x =的图象，知符合“M 函数”定义，所以正确；④函数1()8f x =是[)0,+∞上的增函数，若当定义域是[],a b 时，其值域也是[],a b ，则(),()f a a f b b ==即点(,),(,)a a b b 在函数图象上，也即(),y f x y x ==有两个交点，在同一坐标系中作出1()8f x =与y x =的图象，知符合“M 函数”定义，所以正确.故选D.【点评】本题是以函数的定义域和值域为载体的新定义问题，考查学生对新定义的理解和应用能力，难度难．二、填空题（共5题，每题3分）. 13．函数f (x )＝－3x 21－3x＋ lg(2x ＋3)的定义域为_______▲___________. 【答案】3123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭【解析】要使函数有意义，则1,130313230323,2x x x x x ⎧<⎪->⎧⎪⇒∴-<<⎨⎨+>⎩⎪>-⎪⎩，故函数定义域为3123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭. 【点评】本题考查函数的定义域，难度中． 14、函数y ＝2x － x －1的值域为____▲__________【答案】158y y ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭【解析】令t ，2100,1x t x t -≥∴≥=+， 221152(1)2(),(0)48y t t t t =+-=-+≥故当14t =时，min 158y =，158y ∴≥. 故函数值域为158y y ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭. 【点评】本题考查换元法求函数值域及二次函数在指定区间内求最值，易忽略换元的等价性导致错误，难度难．15．给出函数f (x )＝1()4,2(1)4,xx f x x ⎧≥⎪⎨⎪+<⎩则f (log 23)等于____▲___．【答案】124【解析】22222log 3log 424,(log 3)(log 31)(log 6)f f f <=<∴=+=，22222log 6log 164,(log 6)(log 61)(log 12).f f f <=∴=+= 2222log 124,(log 12)(log 121)(log 24).f f f <∴=+=221log log 24242211log 244,(log 24)()2.224f >∴===21(log 3)24f ∴=． 【点评】本题考查分段函数求值、对数式化简求值，难度中．16、对任意两个实数12,x x ，定义()11212212,,,,.x x x max x x x x x ≥⎧=⎨<⎩若()22f x x =-，()g x x =-，则()()(),max f x g x 的最小值为 ▲ ．【答案】1-【解析】22,21max((),()),21x x f x g x x x ⎧-≤-≥=⎨--<<⎩或又21x ≤-≥或时，2max((),())2f x g x x =-值域为[)1,-+∞，21max((),())x f x g x x -<<=-时，值域为(1,2)-，故()()(),max f x g x 的最小值为1-．【点评】本题考查以分段函数为载体的新定义问题及函数的最值问题，难度难． 17．对定义域内的任意x ,若有1()()f x f x=-的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数: ①x x y 1-=,②log 1a y x =+,③,01,0,1,1, 1.x x y x x x⎧⎪<<⎪==⎨⎪⎪->⎩中满足“翻负”变换的函数是 ____▲___. (写出所有满足条件的函数的序号)【答案】①③【解析】①令1()f x x x =-，则111()()()f x x f x x x x -=--=-=符合定义，①正确；②令()log 1a f x x =+，则11()(log 1)(log 1)log 1()a a a f x x f x x x-=-+=--+=-≠不符合定义，②不正确；③令,01()0,11,1x x f x x x x⎧⎪<<⎪==⎨⎪⎪->⎩，则 当1x >时，10 1 ,x <<111(),()()f x f f x x x x=--=-=符合定义， 当01x <<时，11 ,x>11(),()()()1f x x f x f x x x=-=--==符合定义，综上所述，③满足1()()f x f x=-，所以③正确，故填①③．【点评】本题考查以分段函数为载体的新定义问题及函数的最值问题，难度难． 三、解答题：18、（本题8分）求下列各式的值：（1）12lg 3249－43lg 8＋lg 245.（本小题4分）【解析】原式＝lg 427－lg4＋lg7 5＝lg(427×14×75)＝lg 10＝12lg10＝12.（2211113322b---（本小题4分）【解析】 原式＝111133221566a ba ba b---⋅＝a111326---·b115236+-＝1a. 【点评】本题考查对数的运算、指数的运算，以及基本的运算能力，难度中． 【易错分析】没有掌握好对数、指数的运算性质导致化简错误.19、（本题8分）设全集R U =，集合{}0322<--=x x x A ，{}40≤<=x x B ，{}1+<<=a x a x C .（Ⅰ）求A ，B A ，()()U U A B ； （Ⅱ）若)(B A C ⊆求实数a 的取值范围.【解析】（1）)3,1(-=A ， ……1分 )4,1(-=B A ， ……1分()()(,1](4,)U U A B ⋂=-∞-+∞. ……2分（2）可求)3,0(=B A ，)(B A C ⊆，00 2.13a a a ≥⎧∴⇒≤≤⎨+≤⎩ 故实数a 的取值范围为：20≤≤a . ……4分【点评】本题考查集合的交、并、补集运算，考查利用集合间的关系求参数，难道中. 【易错分析】根据集合间关系求参数时忽略端点的考虑而导致错误.20．（本题10分）设函数)10()1()(≠>--=-a a a k a x f x x 且是定义域为R 的奇函数． (1) 求k 的值； （2）若23)1(=f ，且)(2)(22x f m a a xg xx ⋅-+=-在),1[∞+上的最小值为2-，求m 的值．【解析】（1）由题意，对任意R ∈x ，)()(x f x f -=-，……1分 即x x x xa k a a k a---+-=--)1()1(， ……2分即0)())(1(=+-+---x x xxa a aa k ，0))(2(=+--x x a a k ，……1分因为x 为任意实数，所以2=k ．……5分 （2）由（1）xxaa x f --=)(，因为23)1(=f ，所以231=-a a ， 解得2=a ． ……6分x x x f --=22)(，)22(222)(22x x x x m x g ----+=，……7分令x x t --=22，则222222+=+-t x x ，由),1[∞+∈x ，得⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+∈,23t ， 所以2222)(22)()(m m t mt t t h x g -+-=+-==，⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+∈,23t ……8分 当23<m 时， )(t h 在⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,23上是增函数，则223-=⎪⎭⎫⎝⎛h ，22349-=+-m ， 解得1225=m （舍去）． ……9分 当23≥m 时，则2)(-=m f ，222-=-m ，解得2=m ，或2-=m （舍去）．1分 综上，m 的值是2． ……10分【点评】本题主要考查奇偶性、单调性的应用以及转化的思想、方程的思想，难度中． 【方法技巧】（1）利用奇函数定义求参数，由)()(x f x f -=-的出等量关系，根据对应项系数相等求参数，当()f x 在R 上有定义时，也可以根据(0)0f =求参数；（2）复合函数求最值利用换元法化复合为简单函数，从而求函数最值.21．（本题11分）设)(x f 是定义在1[-，]1上的奇函数，且对任意的1[,-∈b a ，]1，当0≠+b a 时，都有ba b f a f ++)()(＞0．(1)若a ＞b ，试比较)(a f 与)(b f 的大小；（本题3分）(2)解不等式)21(-x f ＜)41(-x f ；（本题4分）(3)如果)()(c x f x g -=和)()(2c x f x h -=这两个函数的定义域的交集是空集，求c 的取值范围．（本题4分）21.【解析】（1）设1211,x x -≤≤≤由奇函数的定义和题设条件，得 2121212121()()()()()()()0,()f x f x f x f x f x f x x x x x +--=+-=->+-()f x ∴在[]1,1-上是增函数，[],1,1,,()().a b a b f a f b ∈->∴>（2）()f x 在[]1,1-上是增函数，∴不等式11()()24f x f x -<-等价于11311,,2221351511,,4442411..24x x x x x x R x x ⎧⎧-≤-≤-≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪-≤-≤⇔-≤≤⇔-≤≤⎨⎨⎪⎪∈⎪⎪-<-⎪⎪⎩⎩∴原不等式的解集为1524x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭（3）设函数)(),(x h x g 的定义域分别是P 和Q ， 则1|{-=x P ≤c x -≤}11|-=c x ≤x ≤}1+c ，1|{-=x Q ≤2c x -≤}11|{2-=c x ≤x ≤}12+c ．于是=Q P φ等价于1+c ＜12-c 或12+c ＜1-c ． 解得c 范围是-∞(，2()1 -，)+∞．【点评】本题主要考查抽象函数的单调性、奇偶性、抽象不等式的解法、复合函数定义域的求法、集合运算的应用，同时考查转化思想.难度难．【方法规律】利用抽象函数奇偶性及已知条件主判断没有解析式的函数的单调性关键是配出21()()f x f x -的可以判断正负的因式；解抽象不等式主要用转化法，化抽象不等式为代数不等式，注意转化的等价性；两个函数的定义域的交集是空集，关键等价于两个集合没有公共元素，注意端点考虑.22．（本题12分）已知函数()log (1)a f x x =+ )1(>a .（Ⅰ）若()f x 在区间[,](1)m n m >-上的值域为[log ,log ]aa p pm n，求实数p 的取值围；（Ⅱ）设函数2()log (33)a g x x x =-+，()()()f x g x F x a -=，其中1a >.若()w F x ≥对),1(∞-内的任意x 恒成立，求实数w 的取值范围．高中数学打印版校对版本 【解析】（Ⅰ）因为1a >，所以在()+∞-,1上为单调递增函数. ……1分 所以在区间[,]m n (1)m >-.()log (1)log a ap f m m m =+=，……2分 ()log (1)log a ap f n n n =+=，……3分 即1,1,1->>=+=+m n np n m p m ． 所以,m n 是方程x p x =+1， 即方程()()+∞-∈=-+,00,1,02 x p x x 有两个相异的解， ……4分 这等价于()()2140110112p p ⎧∆=+>⎪⎪-+-->⎨⎪⎪->-⎩， ……5分 解得041<<-p 为所求． ……6分 （Ⅱ）()()()()2log (1)log (33)21, 1.33a a f x g x x x x x F x aa x x x -+--++===>--+ …7分 因为(),5725171-≥-+++x x 当且仅当17-=x 时等号成立， （利用勾函数的单调性来解决）……8分 (),3572,0517113312⎥⎦⎤ ⎝⎛+∈-+++=+-+∴x x x x x ……10分 ()(),357217max +=-=∴F x F ……11分 因为()x F w ≥恒成立，()max x F w ≥∴， 所以3572+≥w 为所求．……12分 【点评】本题主要考查函数的单调性应用、最值、值域、二次函数根的分布、不等式解法及不等式恒成立问题，考查转化思想、函数思想.难度难．【易错分析】本题（1）忽略隐含条件——复合函数的单调性而导致错误；本题（2）把恒成立问题转化错误或者不会求转化后式子的最值而导致错误.。

浙江省温州市第六十一中学2014-2015学年高一第一学期期中考试数学试卷说明：考试时间：100分钟 满分：100分一．单项选择题（本题共12题，每小题3分，共计36分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

）1、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则B A ⋂的元素个数（ ） A. 0个 B.2个 C.3个 D.5个2、函数()xx x f 1+=的图像关于（ ）对称A. y 轴B.直线y=xC.坐标原点D.直线y=-x 3、下列四个函数中，与y=x 表示同一个函数的是（ ） A.()2x y =B.33x y =C.2x y = D.xx y 2=4、三个数0.330.430.43，，的大小关系（ ） A. 0.40.33330.4<< B. 0.30.43330.4<< C. 30.40.30.433<< D. 0.430.330.43<< 5、下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A.x x f -=3)( B.x x x f 3)(2-= C.()11+-=x x f D.x x f -=)( 6、函数)10(1y ≠>+=a a a x 且过定点（ ）A. （1，0）B.（0，2）C.（0，0）D.（0，1） 7、函数()00)(≠>=a a a x f x 且对于任意实数x,y 都有（ ） A.)()()(y f x f xy f = B.)()()(y f x f xy f += C.)()()(y f x f y x f =+ D.)()()(y f x f y x f +=+8、函数m x g X +=4)(图像不过第二象限，则m 的取值范围是（ ） A.1-≤m B.1-<m C.4-≤m D.4-<m 9、下列函数中，不满足)(2)2(x f x f =的是（ ）A.x x f -=)(B.x x f =)(C.x x x f -=)(D.1)(-=x x f10、函数)1(11x x y --=的最大值是（ ）A.54 B.45 C.43 D.34 11、函数f （x ）是定义域为R 的奇函数，当x>0时，f （x ）=-x+1，则当x<0时，f （x ）的表达式为（ ）A.1)(+-=x x fB.1)(--=x x fC.1)(+=x x fD.1)(-=x x f 12、若函数f （x ）为定义域在R 上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数， 又f （2）=0，则不等式()0<⋅x f x 的解集为（ ）A. （-2，0）⋃（2，+∞）B.（-∞，-2）⋃（0，2）C.（-∞，-2）⋃（2，+∞）D.（-2，0）⋃（0，2）二、填空题（每题4分，共20分）13、函数xx x f -=13)(2的定义域为_________________14、已知指数函数)(x f y =的图像过点（1，2），求)3(f =__________________ 15、已知2)1(x x f =+，则)(x f =________________16、已知)(x f y =在定义域（-1，1）上是减函数，且)12()1(-<-a f a f ，则a 的取值范围是___________________17、函数⎩⎨⎧>≤+=1),2-(11)(x x f x x x f ，，则)4(f =______________________六十一中学期中考答题卷一、选择题（每题3分，共36分）二、填空题（每题4分，共20分）13、______________ 14、_______________ 15、_______________16、______________ 17、_______________三、简答题18、（10分）已知{}{}4,0542+<≤=>--=a x a x B x x x A ，若B A ⊇。

2013/2014学年度(上)高一期中考试数 学 试 卷(满分120分 考试时间：120分钟)班级＿＿＿ 姓名＿＿＿ 学号＿＿命题人：唐伯锦一、选择题（每小题4分，本大题共48分，每小题所给四个选项中，只有一个是正确选项） 1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,5M =，{}4,5N =则()U C M N 的非空真子集有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2． 设全集U R =，{,A x y =={}2,x B y y x R ==∈，则()R C A B =（ ）A ．{}0x x < B ．{}01x x <≤ C ．{}12x x ≤＜ D ．{}2x x >3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A ．()f x x = BC 与()()()2200x x g x x x ⎧ >⎪=⎨- <⎪⎩D 与()()11g x x x =+ ≠4．设0.220.20.2log 2,log 3,2,0.2a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ） A. a b c d <<< B. d c a b <<< C. b a c d <<< D. b a d c <<< 5．幂函数y =x -1及直线y =x ,y =1,x =1将平面直角坐标 系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、 ⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数21x y =的图象经过的“卦限”是（ ）A ．④⑦B ．④⑧C ．③⑧D ．①⑤6．根据表格中的数据，可以判定方程02=--x e x的一个根所在的区间为（ ）A ．(-1,0)B ．(0,1)C ． (1,2)D ． (2,3)7．下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是（ ） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2x y -=8．已知函数2()log (23)a f x x x =+-，若(2)0f >，则此函数的单调递增区间是（ ）A ．(1,)(,3)+∞⋃-∞-B ．(1,)+∞C ．(,1)-∞-D ．(,3)-∞-9．已知函数⎩⎨⎧>-≤=2),1(log 2,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．410R ，则实数m 的取值范围是（ ）A. [0，4]B. [0，4）C.[4，+∞）D. （0，4） 11．已知函数)(log )(22a ax x x f --=值域为R,那么a 的取值范围是（ ）A ．)0,4(-B ．[]0,4-C ．),0[]4,(+∞--∞D ．),0()4,(+∞--∞ 12．设定义在R 上的奇函数f(x)满足，对任意12,x x ∈（0,＋∞),且12x x ≠都有0)()(1221<--x x x f x f ,且f(2)＝0的解集为( )A ．(－∞，－2]∪(0,2]B ．[－2,0]∪[2，＋∞)C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D ．[－2,0)∪(0,2]二、填空题（每小题4分，本大题共16分，将正确答案写在相应横线上） 13．若函数y ＝(x ＋1)(x －a )为偶函数，则a 等于_________。

∴ 푥 < 푧 < 푦． 3
3
故选：A．
利用对数函数、指数函数的单调性即可得出 x，y，z 的大小关系．
本题考查了对数函数、指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
6.【答案】D
【解析】解：函数푓(푥)在[−1,2]递减， 故푓(푥)的最大值是푓(−1) = 푙푔5 = 푀， 푓(푥)的最小值是푓(2) = 푙푔2 = 푚， 故푀 + 푚 = 푙푔5 + 푙푔2 = 푙푔10 = 1， 故选：D． 根据函数的单调性求出函数的最值，求和即可． 本题考查了对数函数的性质，考查对数的运算，是一道常规题．
， = {−1,2푎} 푀
∪ 푃有三个元素，列出方程组，能求出 a 和
푀 ∪ 푃．
本题考查实数值、并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础 题．
12.【答案】2 0
【解析】解：对于函数푓(푥)
= 푎2푥−4−1(푎
>0 且푎
，令 ≠ 1) 2푥−4
，求得
=0
푥
= 2，
푦 = 0，可得它的图象经过定点(2,0)．
4.【答案】C
【解析】解：A 函数的定义域为(1, + ∞)，与푦 = 푥−1的定义域不相同，不是同一函数．
B.푦
=
푥2−1 푥 +1
=
푥−1，函数的定义域为{푥|푥
≠ −1}，与푦
= 푥−1的定义域不相同，不是同
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一函数． C.푦 = 3 (푥−1)3 = 푥−1，两个函数的定义域相同，表达式相同是同一函数．
15.【答案】2 或 3
【解析】解： ∵ 푔(푥) = 2푥−5 ∴ 푔(푚) = 2푚−5， 当2푚−5 > 0时， 푓(2푚−5) = 3−2푚 +5 = 0， ∴ 푚 = 3，满足条件； 当2푚−5 < 0时， 푓(2푚−5) = (2푚−5)2−1 = 0， ∴ 2푚 = 6或2푚 = 4， ∵ 条件是2푚−5 < 0， ∴ 2푚 = 4， ∴ 푚 = 2． 故答案为：2 或 3． 分段函数分段处理，注意端点值的处理． 分段函数求值问题，考查了分类讨论思想，注意分段点的限制条件．