第八章 偏心受力构件

构造给筋2φ12 构造给筋4φ16
h<600 (a)
600≤h≤1000 (b)
1000<h≤1500 (c)
600≤h≤1000 (d)
600≤h≤1000 (e)
1000<h≤1500 (f)
分离式箍筋 (g)
内折角 (h)
图7-2
当 h ≥ 600mm时，在侧面设φ10～16的构造筋 ′ As As ρ′ = ρ= ′ bh0 bh0 0.2% = ρmin ≤ ρ 0.2% = ρ′min ≤ ρ′
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
混凝土结构设计原理
第八章 偏心受力构件承载力计算
§8.1 概 述 8.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件 同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N NM N
(a)
N N M
(b)
N
(c)
(d)
(e)
(f)
虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是 相同的，它们之间也是可以相互转化的 如下图所示
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点： 1、适用情况；b＞400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍 筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝 土破损，而应采用分离式箍筋
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求？
40
利用M-N相关曲线寻找最不利内力： • 作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设 计时应进行荷载组合； • 在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N 内力他们当中存在一组对该截面起控制作用； • 这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出 来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易 地找到最不利内力组合
偏心受拉(拉弯构件) 偏心受压(压弯构件) 通常承受的荷载： 通常承受的荷载：
单向偏心受力构件 双Байду номын сангаас偏心受力构件
直接承受变心的轴向压力； 同时承受轴向压力和弯矩； 同时承受轴向压力和横向力； 同时承受轴向压力、弯矩和横向力。
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钢筋混凝土结构设计原理
8.1.2. 工程应用 偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层框架房屋边柱 多层框架房屋角柱 —双向偏心受压构件 偏心受拉构件：矩形水池壁； 浅仓的墙壁； 工业厂房中双肢柱的柱肢。
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小。 坏 的近力侧 为 的 远力侧，破坏 ， 由远力侧的砼压碎 As屈服 破坏，A′s →σ ′s。 钢筋混凝土结构设计原理
大小偏心受压破坏特征对比： 共同点： 混凝土压碎而破坏 不同点： 大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压 钢筋屈服， 小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另 一侧钢筋不屈服 大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心 受压破坏为脆性破坏
当实际的N > Nb， 则：x > xb ∴ 小偏压
As
ηei
e′
Asfy
fc f ′yA′s A′s b a′s
当实际的N ≤ Nb， N 且偏心距较大时： 则：x ≤ xb ∴大偏压 实用中，e0≤e0min=0.3h0， 为小偏压。 e0>e0min=0.3h0，为大偏压。
as
xb h0 h
8.3.4. M 和N 对正截面承载力的影响 偏心受压构件达到承载力极限状态时，截面 承受的轴向力N与M并不是独立的，而是相 关的。即给定M就有唯一的对应的N；或者 说构件可以在不同的N和M组合下达到极限 M 、N相关曲线
(a)
N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大， 大 然而As较多。 受 压 破 坏 小 偏 ， 的 压 ， A′s→f ′y 的 较 ， 较 的 一 较 ， ， 坏 破 受 心 而 ， 一 的 较 大
( )
受 压 e0更小一些，全截面受压。 但近力侧的压应力大一些，远力 侧的压应力小一些 最终由近力侧砼压碎，A′s→f ′y而 破坏。As为压应力，未达到屈服。 心 受 压 破 e0 破 坏 小 偏 ( )
N
εcu
e0 N
fyAs
f ′yA′s
(a)
N
(b)
N的偏心距较大，且As不太多。 与适筋受弯构件相似， As先屈服，然后受压混凝土达到→εc,max, A′s → f ′y。
受拉破坏 (大偏心受 压破坏)
N
εcmax1 εcu
ei N ei N
εcmax2
σsAs
f ′yA′s
σsAs
f ′yA′s
长细比过大，可能发生失稳破坏。
短柱 中长柱 细长柱 • 短柱：
––– 材料破坏 ––– 失稳破坏
可不考虑二阶弯矩影响的短柱: 对于矩形截面柱l0/h≤8 对于T形及工字形截面柱l0/i≤28 对于环形及圆形截面柱l0/d≤7
长柱： 矩形截面柱 8< l0/h≤30 对于T形及工字形截面柱28<l0/i≤104 对于环形及圆形截面柱7<l0/d≤26 • 必须考虑二阶弯矩对其承载力的影响，特别是 偏心距较小的构件中，其二阶弯矩在总弯矩中 占有相当大的比重 细长柱： 偏心距很大的柱；当偏心压力达到最大值时， 侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变 均未达到材料破坏时的极限值；
0.002
8.3.3 σs的确定 前提： 平截面假定，界限破坏时的条件。 相似关系：
xu ε cu = h0 ε cu + ε s
1 ε s = ε cu ( －1) xu h0
1 σ s = ε s E s = ε cu E s ( －1) xu h0
引入ξ
Q x = 0.8xu
εcu = 0.0033
大小偏心受压的分界：
x =ξ h0
xb = ξb h0
ab ae
εs
b c d e g h f
As h0
A′s
当 ξ < ξb ––– 大偏心受压
εy
x0 a′′ a′ a x′b0 第 八 章 0.0033
ξ > ξb ––– 小偏心受压
ξ = ξb ––– 界限破坏状态 ad
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章
八
N
αf
M = N(ei+αf)
ηei
af ei
N
侧向挠曲将引起附加弯矩， M增大较N更快，不成正比。 ∴二阶矩效应 ei+ αf = ei(1+ αf / ei) = ηei
f
η =1 +αf / ei
…7－6
N
η ––– 偏心距增大系数
图7-9
l 20 1 ⋅ = αf 10 ρ
ρ=
ε cu + ε y
h0
1
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正 …7－7
l0 2 ∴η = 1 + ( ) ζ 1ζ 2 ei h 1400 h0
式中： ei = e0+ ea l0 ––– 柱的计算长度
ζ1 ––– 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数， ζ1 = 0.5fcA/N ≤ 1.0 ζ2 ––– 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，
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8.3.2 界限破坏及大小偏心的界限 界限破坏：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存 在一种界限状态，成为“界限破坏”当 受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土 应变达到极限压应变，它不仅有横向主 裂缝，而且比较明显。 界限破坏时，混凝土压碎区段的大小比“受拉破 坏”情况时要大，比“受压破坏”情况 时的要小 通过研究界限破坏可以得出大小偏心受压构件 的区分标准和办法
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思考题： 思考题： 1、钢筋混凝土受压构件有哪两种破坏情况？ 分别是什么？ 2、偏心受力构件有哪些受力情况？分别是什 么？ 3、举例说明哪些结构构件可按偏心受压构 件计算，哪些结构构件可按偏心受拉构 件计算？
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§8.2 偏心受力构件的构造要求 8.2.1 材 料 混凝土： ≥ C20 且柱的保护层≥30mm且≥d 目的是为了充分利用混凝土抗压，节约 钢材，减少构件的截面尺寸 钢筋： 纵筋：I级（HPB235）、II级（HRB335） 箍筋：I级（HPB235） 在受压构件中，钢筋与混凝土共同受压， 在混凝土达到极限应变时，钢筋的压应力 最高能达到400kN/mm2,高强度钢筋不能充 分发挥其作用
2、什么情况下使用复合式箍筋？复合式箍筋 有什么具体要求？
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八
§8.3 偏心受压构件的受力性能 8.3.1 试验研究分析 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。 e0 → 0 e0 → ∝ 轴压构件 受弯构件
大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。
ea=h/30≥20mm 则 ei= ea+ e0 e0=M/N ei----为偏心受压柱的初始偏心距 由于附加偏心距的存在，柱的弯矩增加量为 取 ∆M = Nea
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章
八
8.3.6. 偏心距增大系数 纵向弯曲 • 钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产 生纵向弯曲变形即会产生侧向挠度，对长细比 小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比 较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面 的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧 向挠度的增加 ——“细长效应”或“压弯效用” Ne——为初始弯矩或一阶弯矩 增加弯矩——附加弯矩或二阶弯矩