梯形的面积练习课

教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题梯形的面积（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1．通过练习，加深对梯形面积计算公式的理解，进一步沟通图形之间的联系，提高解决问题的能力。

2．在解决问题的过程中，体会方法的多样性，进一步培养灵活解题的意识和能力。

3．在解题过程中发展探究思考和解决实际问题的意识。

学习重点：运用梯形面积计算公式解决图形问题。

学习难点：培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学过程时间教学环节主要师生活动30秒一、谈话引入在前面的学习中，我们学习了梯形的面积计算方法。

今天就让我们一起来运用所学的知识解决一些问题。

（一）解决梯形的面积问题（单位：cm）1.第一幅图。

质疑：梯形的高在哪里？预设：9厘米就是隐蔽的高，可以把它叫做形外高，用梯形面积公式18分钟二、运用知识，解决问题计算，列式：（18＋12）×9÷2＝135（平方厘米）。

2．第二幅图。

质疑：梯形的下底是7.2厘米，高是4.8厘米，它的上底是多少呢？预设：可以把这个梯形看成是长方形的一部分，长方形的对边相等，都是7.2厘米，梯形的上底可以用7.2－1.6－2.2求出来，是3.4厘米，之后用梯形的面积公式计算：（3.4＋7.2）×4.8÷2＝25.44（平方厘米）。

3. 第三幅图。

预设：梯形的上底是5厘米，高是3.4厘米，下底没有直接给出来，可以把这个梯形看成是平行四边形的一部分，平行四边形的对边相等，都是5厘米，用5－2.3＝2.7（厘米），计算出梯形的下底是2.7厘米。

之后用梯形的面积公式计算：（5＋2.7）×3.4÷2＝13.09（平方厘米）。

4. 总结方法。

预设1：在运用梯形面积计算公式求面积时，要选择正确的数据，有些条件是隐蔽条件，需要转化才能找到。

预设2：有些条件不是直接给的，是间接给的，比如第二个图形中的上底和第三个图形中的下底，要找到所给数据之间的联系，将间接条件转化成我们需要的条件，才能计算梯形的面积。

练
2.选择正确的列式。
13
(1) (13+10)×8.5÷2
(2) (8.5+12.5) ×13÷2
8.5
12.5
(3) (13+10) ×12.5÷2
(4) (8.5+12.5) ×10÷2
√
10
拓展训练
3.一个大坝的横截面是梯形（如下图），求它的面积。
(20+80)×40÷2 =100×40÷2 =2000(平方米) 答：它的面积是2000平方米。
拓展训练
5.课本75页第6题。
15÷5＝3 60÷3＝20（m2） 60+20＝80（m2） 答：梯形菜园的面积是80m2 。
解：设高是x米。
15χ÷2 ＝ 60 15χ÷2×2 ＝ 60×2
15χ＝ 120 15χ÷15＝ 120÷15
χ＝8 (5+15)×8÷2
= 20×8÷2
= 80(m2） 答：梯形菜园的面积是80m2 。
5
多边形的面积
第6课时 梯形的面积练习课
课堂小结
想一想： 1.怎样计算梯形
的面积？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）h÷2
拓展训练
1. 计算下面图形的面积（单位：厘米） 42
30
26 (42+26)×30÷2 =68×30÷2 =1020(平方厘米)
7.5
11
12.5 (7.5+12.5)×11÷2 =20×11÷2 =110(平方厘米)
拓展训练
4.课本75页第5题。 木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的 面积公式解释算法。

第49课时梯形的面积练习课学习内容课本第97～98页练习二十一第5～11题。

学习目标进一步认识梯形的面积计算方法，会正确地计算其面积。

习题解析第5题，变式练习。

根据图形特征，找条件，再计算面积。

第6题，变式练习。

培养孩子灵活解决问题的能力。

第7题，巩固练习。

运用计算公式解决问题。

第8题，变式练习。

等差数列求和，运用梯形面积公式的原理解决实际问题。

第9题，巩固练习。

开放题，培养孩子运用知识解决实际问题的能力。

第10题，解决问题。

在计算面积的基础上，求果树的棵数。

第11题，选学内容。

分解图形，为学习组合图形作准备。

辅导精要第5题，读题，批注加虚线的图形名称及其特征：（1）长方形对边相等，a⊥b；（2）平行四边形对边相等，a⊥h；（3）长方形对边相等，a⊥b。

找条件，用公式计算。

答案：（1）S＝（a＋b）h÷2＝（18＋12）×9÷2＝15×9＝135（cm2）。

（2）5－2.3＝2.7（cm），S＝（a＋b）h÷2＝（5＋2.7）×3.4÷2＝7.7×1.7＝13.09（cm2）。

（3）7.2－1.6－2.2＝3.4，S＝（a＋b）h÷2＝（3.4＋7.2）×4.8÷2＝10.6×2.4＝25.44（cm2）。

第6题，读题，在插图中指出“围花坛的篱笆”，在“花坛的面积”批注“S＝（a＋b）h÷2”。

用（46－20）m表示梯形上底与下底的和。

答案：S＝（a＋b）h÷2 ＝（46－20）×20÷2 ＝26×10 ＝260（m2）。

第7题，读题，结合插图理解题意，在“梯形的面积”下划线。

运用公式，列方程。

答案：解：设下底是x㎝。

（4.5＋x）×3÷2＝15，（4.5＋x）×3＝30，4.5＋x＝10，x＝5.5。

答：高是38米。
三、指导练习
1．教材第97页练习二十一第1题 一条新挖的水渠，横截面 是梯形（如图）。渠口宽 2.8米，渠底宽1.4米， 渠深1.2米。它的横截面 的面积是多少平方米？
S=(a＋b)h÷2 =(2.8＋1.4)×1.2÷2 =4.2×0.6 =2.52(平方米) 答：它的横截面的面积是2.52平方米。
下底
一、复习导入
2．梯形的面积 (l)我们在前一节课里利用转化的方法推导出 的梯形面积公式是怎样的？ (2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求 得高呢？
(l)梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
用字母表示是S=(a＋b)h÷2 (2)高=梯形的面积×2÷(上底+下底) 用字母表示是：h=2S÷(a＋b)
(160＋180)×50÷2÷10 =340×50÷2÷10 =17000÷2÷10 =8500÷10 =850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
今天你都学会了什么？ 有什么收获？
在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边 形，剩下的面积是多少？有几种求法？
预设1.方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8 = 4.95－3.6 = 1.35(cm² ) 答：剩下的面积是1.35cm² 。
三、指导练习
5．教材第98页练习二十一第11题
在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边 形，剩下的面积是多少？有几种求法？
五、作业演示
教材第97页练习二十一第5题。
2、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积， 写在下面的括号里。（单位：cm）
(5×2－2.3)×3.4÷2 =7.7×3.4÷2 =26.18÷2 =13.09(cm² )