五年级数学梯形的面积优质课公开课教案教学设计获奖 (1)

梯形的面积第1课时梯形的面积(一)【教学内容】教科书西南师大版五上P85-86例1，课堂活动第1题，练习二十一第1-3题。

【教学目标】1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教学重难点】教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

【教学准备】教师准备多媒体课件，视频展示台。

每个学生准备一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。

【教学过程】一、复习引入1．平行四边形面积公式和三角形面积公式是怎样推导出来的？抽生口述，课件演示2．我们用转化的方法推导出平行四边形和三角形面积计算公式，这节课我们就用转化的来研究梯形面积的计算。

(板书课题)二、探究新知——教学例11.方法引领（1）同学们，我们通过平行四边形和三角形面积公式的探讨，知道它们的面积都与底和高有关并且已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，现在你们可以大胆猜测，梯形的面积公式会是怎样的呢？桌上的学具里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。

下面就请大家分组探究梯形的面积计算公式吧！（2）提出要求：①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

2.操作探索学生先独立思考，再小组合作，操作、观察、交流，教师参与讨论、指导。

可从下面几方面指导：（1）你准备用几个怎样的梯形来研究？为什么？（2）如果我们手中只有一个梯形你能通过剪拼转化成我们学过的图形推导出它的公式吗？启发：可上下对折，使上下底重叠，打开，观察折痕（中位线），折痕与两腰的交点（中点），想一想，怎样割，怎样补？3．汇报交流。

第1篇教学设计教学内容：梯形面积的计算教学目标：1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。

在一定条件下可以转化。

懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

教学重点、难点和关键：教学重点：梯形面积的计算公式。

教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。

教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

教具、学具准备：教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

教学过程：一、复习引入：1、复习：同学们会计算哪些图形的面积？计算下列图形的面积：多媒体出示。

2、引入：屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。

这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

3、回忆旧知我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）二、探索解决问题办法，并尝试转化1、引导学生提出解决问题方案我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。

现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？2、学生尝试转化刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。

那么，怎样来割补呢？学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？学生上台演示。

3、学生操作、实施转化学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

《梯形的面积》教案（优秀5篇）《梯形的面积》教案篇一一、教学目标1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

3.结合数学“再创造”过程，培养学][生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

4.通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

二、教学设计（一）新知探索（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性师：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？生：它是用来防水灾的。

师：对了，它是一种防水拦水的建筑物，请看，这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？生：梯形。

师：堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大，因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚，这样既能防止强大的水压将堤坝压垮，又节省材料！你还记得梯形各部分的名称吗？生：上底，下底，还有高。

师：那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。

（板书课题：梯形的面积）师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？生：可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。

师：孩子们学得真好。

我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

（二）提供材料，自主探究图形的转化过程1、提出小组合作的要求师：听清楚老师的要求：a.利用你们手上的梯形学具，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。

b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？2.自主探究，合作学习（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。

让部分小组上黑板展示）3.全班汇报交流师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。

生1：我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。

这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，高还是原来梯形的高，所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。

梯形的面积教学目标：1、探索并掌握梯形面积的计算公式，并能用公式正确计算梯形的面积，解决简单的实际问题。

2、学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的推理能力。

3、学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式，能正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，理解梯形面积公式中为什么要“÷2”的道理。

教学过程：一、复习旧知，引入课题（复习平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程，使学生明确知识间的互相联系，渗透转化思想，运用知识迁移，为推导梯形面积公式铺垫孕伏。

）1、复习平行四边形和三角形的面积公式师：同学们，前面我们已经学习了平行四边形和三角形的面积计算，你能用字母表示出他们的面积公式吗？生：s=ahs=a h÷2师：其中a表示它们的？h表示它们的？（学生集体回答）2、回忆面积推导过程，为探索新知做准备师：看来，公式你们都记得很熟练了，那你还记得当时我们是怎样推导出它们面积公式的？（停顿一会，留给学生独立思考的时间）师：先来说一说平行四边形的？谁记得？生1：平行四边形沿高剪下，拼成长方形。

长方形的长是原来平行四边的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。

所以，平行四边形的面积=底×高.师：说的非常好！我们用剪拼的方法把平行四边形转化成我们学过的长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式（教师边操作课件边介绍）师：那三角形的面积公式我们又是怎样推导出来的呢？谁还能记得？生2：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

师：不错！我们就是用两个完全一样的三角形，把它们拼组成平行四边形，根据平行四边形的面积推导出三角形的面积。

师：不管是平行四边形还是三角形，在推导面积公式的时候，我们都是把它们转化成我们学过的图形，根据他们之间的关系推导出来。

在数学上，这是一种非常重要的方法叫转化。

五年级《梯形的面积》教案设计〔通用10篇〕五年级《梯形的面积》教案设计〔通用10篇〕五年级《梯形的面积》教案设计篇1教学目的：1、在平行四边形、三角形面积推导的根底上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

2、会正确、较纯熟的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，进步学生发现问题、分析^p 问题、解决问题的才能。

3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比拟中，培养学生的想象力、考虑力，开展学生的空间观念。

4、浸透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的严密联络，进步学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点：自主探究梯形面积公式。

教具准备：CAI、完全一样的梯形假设干个。

学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。

〔有等腰、直角、一般〕课前预习：梯形各局部、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、浸透梯形方法、〔你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。

〕小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。

直到老师说做好为止。

课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来理解你。

我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

教学过程：一、创设情境，激发兴趣。

〔出示情境图〕。

谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

师：根据发现，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。

生：1号甲鱼池的面积有多大？师：你提的问题很好，同学们想不想知道。

谁还能提出什么问题？生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？二、自主探究梯形的面积计算方法。

1.老师：刚刚同学们提的问题都很有价值。

〔课件〕我们来看这两个问题。

要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？生：梯形。

师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。

人教版数学五年级上册梯形的面积公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积公开课教案第【1】篇〗教学内容：教科书第80～81页的内容，完成第81页上”做一做“和练习十九的第1～4题。

教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。

2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。

3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。

教学过程：一、复习。

出示三角形图。

问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。

教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。

（板书：梯形面积的计算）二、新课。

1．教学梯形面积的计算公式。

出示教科书第80页上面的梯形图。

问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。

刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。

问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。

然后让一个学生到黑板前摆一摆。

）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。

然后，再带学生一起拼摆。

梯形的面积计算一、教学内容：课程标准苏教版《数学》五年级上册第19、20页“梯形的面积计算”二、教学目标：1.知识目标：使学生通过回想、观察、操作、猜测、填表、比较、讨论等方法自主探究并掌握梯形面积的计算方法，并能应用公式解决相关的实际问题。

2.能力目标：让学生通过操作、观察、比较渗透转化思想，培养学生推理、归纳的能力，发展学生的空间观念。

3.情感目标：让学生进一步积累解决新图形面积问题的经验，以便获得成功体验，提高学习的自信心，并培养学生良好的合作探究意识。

三、教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

四、教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

五、教学过程（一）分层提问，促进科学探究上课前一天老师针对“梯形的面积计算”这一问题，让学生自主选择挑战三个不同层次的研究问题（锦囊）：一是大问题，二是粗线条铺垫问题，三是细线条铺垫问题。

三个自主锦囊分别如下：1、大问题：你如何想办法计算出梯形的面积？2、粗线条铺垫问题：回想我们如何推导出三角形的面积计算公式，再想办法计算出梯形的面积？3、细线条铺垫问题：（1）回想我们是如何将两个完全一样的三角形转化成什么图形？然后推导出三角形的面积计算公式的。

（2）把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。

（3）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？每个梯形的面积与拼成平行四边形的面积呢？（4）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？（二）温故知新，促进迁移1、求下列图形的面积(单位：厘米)提问：（1）你能计算一下这几个图形的面积吗?用的什么公式?（2）我们在推导三角形和平行四边形面积公式时，用了什么方法?将平行四边形转化成长方形，找到平行四边形和长方形两者间的关系（平行四边形的底是长方形的长，高是长方形的宽）接着推导出平行四边形的面积公式(3)由此,你有什么想法?(求一个新图形的面积我们只要转化成义学过的图形,就能够求出它的面积)【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。

人教版数学五年级上册梯形的面积公开课教案（精推３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积公开课教案第【1】篇〗教学目标1.使学生在理解的基础上探索并掌握梯面积计算公式的推导过程,能利用公式求梯形的面积。

2.掌握转化的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

教学重点梯形面积计算公式的推导和利用教学难点运用转化的方法探究梯形的面积计算公式教学具准备剪刀,一个梯形，方格纸教学过程一、复习欣赏、引入新课。

1.展示生活中的梯形,温故引新师:这就是我们生活中的梯形。

你能说出它各部分的名称吗请你边说边用你的小手指一指.你还想知道什么(出示课件)生:面积师:大家回忆一下，三角形的面积计算公式是什么三角形的面积计算公式是怎么推导出来的？（ppt演示）生:用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

沿三角形两边的中点剪开后拼成平行四边形,平行四边形的底是三角形的底,平行四边形的高是三角形高的一半,所以三角形的面积是底乘高除以2。

师:通过剪拼转化成我们学过的图形，找到他们之间的联系在推导。

2.出示课题师：今天我们继续用转化的方法学习梯形的面积。

（板书课题：梯形的面积）师：谁知道梯形的面积公式？生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师:如果用a、b、h分别表示梯形的上底、下底与高，用s表示梯形的面积，梯形的面积计算公式还可以怎么表示？生：S梯形=（a+b）×h÷2【设计意图】本环就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力,初步感知解决问题的途径和方法.二、提供材料、动手操作、公式推导。

1.猜想梯形面积公式可能的推导过程师：谁愿意猜一猜梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的？生1：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形生2：把个梯形分割成两个三角形生3：把一个梯形转化成三角形来推导生4:把一个梯形转化成平行四边形来推导师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，我们还要进行探索研究，通过事实来说明。

《梯形的面积》教学设计一等奖《《梯形的面积》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《梯形的面积》教学设计一等奖背景：《数学课程标准》指出：数学教学，要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，引导学生开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流、反思等活动，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

因此，创设问题情境是数学教学的重要策略之一。

情境创设能够激发学生的问题意识和促进探究，使思维处于在爬坡状态。

引发认识的不平衡并帮助学生生成新的认识。

我认为在数学探究活动中，提出一个问题比解决一个问题还重要。

这样学生就能达到良好的效果，从而使数学教学活动不断走向深入。

现从一个教学片断来谈谈实际教学中如何正确创设情境。

案例：（课件：金丰苑内一栋栋漂亮的楼房特别引人注目，在周围绿树成荫、环境优雅，但在一栋楼房前有一块地荒着的）师：如果你是设计师，针对这块荒地，你打算怎样设计？生1：种花生2：铺上草坪师：如果让你去铺，有什么问题吗？生1：这块地有多大？生2：这是一块梯形的地，面积怎么算呢？生3：这块梯形地接近于长方形，能否可以近似地看成长方形估算一下？师：这个办法能行吗？生1：不行。

估算毕竟是近似的，买多了浪费，买少了麻烦，最好能求出实际面积。

生2：对。

能否根据平行四边形的面积求法,转化成其他图形呢？师：那就请你们试一试吧。

用你的方法，设法求出荒地的面积。

（利用课前准备的学具，动手试试，4人小组合作。

）生1：割补成一个长方形，面积＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再计算生2：用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，面积＝（上底+下底）×高÷2生3：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，面积＝（上底+下底）×高÷2生4：分成两个三角形计算，面积＝上底×高÷2+下底×高÷2师：同学们真聪明，想出了那么多方法。

小学五年级数学《梯形的面积》优质教学教案梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。

教材的编排不同于平行四边形和三角形。

下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《梯形的面积》优质教学教案，希望能帮助到大家!小学五年级数学《梯形的面积》优质教学教案一教学目标：1让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。

3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重难点：理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。

教学准备：梯形纸片、多媒体课件、剪刀。

教学过程：一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的二探究新知实际操作，自主探究。

电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢?1独立操作，自主探索。

学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的思考问题的习惯。

2小组讨论。

四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。

3交流汇报，发现规律。

(1)引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程。

(2)联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2?(3)经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。

三看书质疑，交流感想阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。

完成课前提出的问题四巩固应用，拓展提高完成25页习题五全课总结与反思通过本课的学习，你又有哪些收获?你在学习方法上又有了那些提高小学五年级数学《梯形的面积》优质教学教案二【教学内容】九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册。

【教材分析】梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。

教材的编排不同于平行四边形和三角形。

人教版数学五年级上册梯形的面积优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积优秀教案第【1】篇〗教学目标1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

教学重点理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

教学难点让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

教学准备：梯形学具、电脑课件。

教学过程：一、铺垫孕伏，以旧引新T1、T2师：同学们，我们一起回忆一下以前学过的平面图形，T3在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积？T4我们在学习平行四边形和三角形的面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平等四边形和三解形的面积是怎样推导出来的？T5、T6（根据学生所述，电脑演示推导过程）师：推导平行四边形和三角形的面积时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的关系，进而推导出面积计算的公式。

二、设置情境，提出问题 T7谈话：同学们，你们平时都喜欢坐车吗？(T8)仔细观察情境图，看看车窗玻璃是什么形状的？怎样求出它的面积？在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？这节课我们就一起来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。

（板书课题：梯形的面积）三、动手操作，自主探究1、同学们，在推导梯形的面积计算公式之前，我们先来认识梯形。

T92、我们对梯形有了一定的了解，下面看图思考问题，一起来探讨梯形的面积计算方法。

数学梯形面积的计算教案（优秀8篇）小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案篇一教学目标：1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生空间观念。

培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：1.导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。

（板书课题，梯形面积的计算）2.新课展开第一层次，推导公式(1)操作学具①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。

(2)观察思考①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2③字母表示公式。

教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

梯形的面积公开课一等奖教学设计教学设计：梯形的面积一、教学目标1.理解梯形的定义及其性质；2.掌握计算梯形面积的方法；3.能够应用梯形的面积解决实际问题。

二、教学准备1.碳素笔、白板、黑板；2.教学PPT或教学板书；3.图形纸、直尺、量角器等绘图工具。

三、教学过程1. 导入（5分钟）•创设情境：老师手持一块板状物，问学生这个形状的图形叫什么？有哪些特点？•学生回答后，引出本课要学习的内容——梯形。

•引导学生思考：梯形与矩形、三角形有哪些不同之处？2. 概念讲解（10分钟）•使用教学PPT或教学板书，向学生详细讲解梯形的定义及其性质：–定义：两边平行的四边形；–性质：底边平行，上底、下底相等，两斜边不平行。

•结合图例，帮助学生理解梯形的构造和特点。

3. 公式推导（15分钟）•在黑板或白板上，写出梯形的面积公式，即S=(a+b)ℎ，其中a为2上底，b为下底，ℎ为高。

•通过示例，引导学生观察、发现梯形面积公式的由来：–将梯形分割为上下两个小矩形和中间的两个小三角形；–将小矩形的面积相加，再减去两个小三角形的面积，得到梯形的面积公式。

•让学生自己推导出梯形面积公式的过程，并与教师的推导过程进行对比和讨论。

4. 解题演练（20分钟）•出示一些梯形面积计算的题目，让学生个别或小组完成，并互相讨论解题过程。

•鼓励学生多种解题方法的尝试，如利用面积相等原理、分割、平移等。

•选取几道题目，让学生上板讲解解题思路和过程，引导其他学生参与讨论。

5. 实际应用（10分钟）•通过实际问题，引导学生将梯形的面积公式应用于日常生活以及其他学科中。

•举例：张三家的地基是梯形，上底长度为10米，下底长度为15米，高度为6米，问需要几立方米的水泥才能浇筑整个地基？•学生个别或小组思考，运用梯形面积公式解答问题。

6. 总结与反思（5分钟）•点名学生，让他们回答今天学到的知识点及解题技巧；•结合学生的回答，进行知识点的总结和概括；•引导学生思考：在今后的学习或生活中，还有哪些情景可以运用梯形的面积知识。

教案：梯形面积的探究与计算一、教学目标1. 理解梯形的定义与性质；2. 掌握计算梯形面积的方法；3. 运用梯形面积计算解决实际问题。

二、教学准备1. 教材：教科书、练习册；2. 辅助工具：白板、黑板、彩色粉笔、直尺、量角器等。

三、教学过程第一步：导入学生：老师，您好！我们今天要学什么内容呢？教师：同学们，今天我们要学习梯形面积的计算方法。

首先，我们先来回顾一下梯形的定义和性质。

请问，谁能给大家介绍一下梯形是什么样的图形？第二步：梳理梯形的定义与性质教师：非常好！梯形是由两条平行的边和两条不平行的边组成的四边形。

请根据这个定义，大家看看下面这个图形是不是一个梯形。

（教师用黑板或白板绘制一个梯形）学生：是的，这个图形就是一个梯形。

教师：很好！除了两条平行边和两条不平行边，还有什么特点是梯形独有的呢？学生：梯形的两条平行边叫做底，两条不平行边叫做腰。

教师：没错！除了这些特点，梯形还有其他性质吗？学生：梯形的对角线相交于垂心点，每对共对角线也是等长的。

教师：太棒了！大家对梯形的定义和性质都有了一定的了解。

接下来，我们将学习如何计算梯形的面积。

第三步：计算梯形面积的方法教师：同学们，计算梯形面积的方法有很多种，我们先来学习一种简单而又实用的方法。

请大家看下面这个图形，我们来计算一下它的面积。

（教师在黑板或白板上绘制一个梯形，并标出相应的长度）教师：首先，我们可以将这个梯形划分成两个三角形和一个矩形。

如图所示：（教师在梯形内划分出两个三角形和一个矩形）教师：接下来，我们分别计算出这两个三角形和矩形的面积，然后再将它们相加。

请问，计算面积的公式是什么？学生：是底乘以高。

教师：非常好！那么这两个三角形的面积分别是多少呢？学生：分别是底乘以高的一半。

教师：正确！那么左边三角形的面积就是（底乘以高的一半），右边三角形的面积就是（底乘以高的一半）。

接下来我们来计算矩形的面积，矩形的面积是底乘以高，也就是（底乘以高）。