三角形的面积 公开课一等奖课件

预设二： 底
高
底
高
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设三： 底
高 底
高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三、解决问题，提升认识
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝ 3× 4÷ 2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
四、课堂小结
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 底
高 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设四：
底 平行四边形的面积＝ 底 × 高
底
高 高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、 正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。 过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积 计算公式，你们想看看吗？
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2）
底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设二：
许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨 夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们 和我们每一个同学都一样平凡而普通，但 他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡 之处就是在学习方面有一些独到的个性， 又有着一些共性，而这些对在校的同学尤 其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意 义。
青 春 风 采
高考总分：
高
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2）
底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设三：
高
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2）
底 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
多边形的面积
三角形的面积
一、创设情境，引出问题
（一）出示情境：
一、创设情境，引出问题
（二）提出问题：
怎样算出红领巾的面积呢？ 我们试一试。 能不能把三角形也 转化成学过的……
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧 图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？ 3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。 4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
三、解决问题，提升认识
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、解决问题，提升认识
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
（一）借助拼摆，自主探究
8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用 相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个 平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2
回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？
四、布置作业
作业：第93页练习二十，第1题、第3题。
第94页练习十二，第6题。
语文
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前 言高考状元是一个特殊的群体，在
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。