2018-2019学年度上期高三名校联考（三）
数学（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}0,1,2M =，2{|30}N x x x =-<，则下列结论正确的是 A. N M í B. {}1,2N M ? C. M N í
D. M N R ?
【答案】B 【解析】 【分析】
利用一元二次不等式的解法求得集合N ,即可得出集合M 与集合N 的关系，从而可得出结论. 【详解】
{}0,1,2M =，2{|30}N x x x =-< {}|03x x =<<，
{}1,2M N
\?，故选B.
【点睛】集合的基本运算的关注点：
（1）看元素组成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提； （2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决； （3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 2.复数
112i
i
+-的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】
利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z ，再利用共轭复数的概念求出复数
1+i
12i
-的共轭复数，进一步求出对应点的坐标得结果 . 【详解】
()()1i (12i)1+i 13i 12i 12i (12i)5
++-+==
--+， 1+i 12i \
-的共轭复数为13i 55
--， 对应坐标是13
(,)55
-
-在第三象限，故选C.
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
3.函数(
)
(
)
2
ln
x f x x
=
的图象大致为
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
利用()10f <，排除选项,B C ；利用()
10f ->排除选项D ，从而可得结果.
【详解】
(
)
(
)
2
ln
x f x x
=
，(
)
110f \=<，排除选项,B C ；
(
)110f -=>，排除选项D ，故选A.
【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
4.若非零向量a ，b 满足3a b =，且()(2)a b a b -^+，则a 与b 的夹角的余弦值为
A.
B. 33
C. 6
3
- D. 3-【答案】D 【解析】
【分析】
由()()2a b a b -^+可得()()2
222cos 0a b a b a
b a b q -+=-+=，结合3a b =可得结果.
【详解】设a 与b 的夹角为q ，
(
)()2a b a b -^+，
()()2
222cos 0a b a b a
b a b q \
-+=-+=，
2
22
2
23
cos 3a b b
a b
b
q -=-=-
=-
×，故选D. 【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式的应用，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是cos a b
a b q ?，二是1212a b
x x y y ?+，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，
·cos ·a b a b q =
（此时·a b 往往用坐标形式求解）；（2）求投影，a 在b 上的投影是a b
b
×；
（3）,a b 向量垂直则0a b
?;(4)求向量ma nb + 的模（平方后需求a b ×）.
5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的m 的值.
【详解】第一次循环，1,1,5n m A ===； 第二次循环，2,3,35n m A ===；
第三次循环，773,7,322315500n m A ===+=>， 退出循环，输出725m =-=，故选B.
【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；
(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，110a =，2a 为整数，且4S 最大，则公差d = A. -2 B. -3 C. -4 D. -5 【答案】B 【解析】 【分析】
利用排除法，令2345d =----、、、，分别判断出前n 项和n S 的最大值，即可得结果. 【详解】2d =-时，12345610,8,6,4,2,0a a a a a a ======，
5S 或6S 最大，故A 不合题意；
3d =-时，1234510,7,4,1,2a a a a a =====-，
4S 最大，故B 合题意；
4d =-时，123410,6,2,2a a a a ====-，
3S 最大，故C 不合题意；
5d =-时，123410,5,0,5a a a a ====-，
2S 或3S 最大，故D 不合题意，故选B.
【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及其前n 项和公式，以及排除法的应用，属于基础题. 用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性.
7.已知直线2y b =与双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的斜率为正的渐近线交于点A ，双曲线的左、右焦点
分别为1F ，2F ，若21tan AF F ?
A.
1611 B. 2 C. 4或16
11
D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】
先求出()
2,2A a b
，可得212tan 2b
AF F c a
?-226460110a ac c -+=，从而可得e 的值，检
验是否合题意，即可得结果.
【详解】由2y b b y x
a ì=?
í=??
，可得()2,2A a b ，
则21
2tan 2b
AF F c a
?-
化为()
22241544b a ac c =-+，
226460110a ac c -+=，
21160640e e -+=，
4e =或1611
e =
， 因为当16
11
e =
时，21tan AF F ?
\双曲线的离心率为4，故选D.
【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出,a c ，从而求出e ;②构造,a c 的齐次式，求出e ;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．
8.如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴顺时针滚动一周，设顶点P 的运动轨迹与x 轴所围区域为M ，
若在平面区域{04,(,)|02x N x y y 禳＃镲=睚＃镲铪
内任意取一点Q ，则所取的点Q 恰好落在区域M 内部的概率为
A.
16p B. 8p C. 18p + D.
2
8
p + 【答案】C 【解析】 【分析】
顶点P 的运动轨迹，分三部分：前一部分的图象为四分之一圆周，后一部分的图象为四分之一圆周，且半径都是1,
分别求出与x 轴围成的面积，求和后利用几何概
型概率公式求解即可.
【详解】
正方形PABC 沿x 轴顺时针滚动一周，顶点P 的运动轨迹，分三部分：前一部分的图象为四分之一圆周，
后一部分的图象为四分之一圆周，且半径都是1,此时两部分扇形所占面积为
1
2
p ,
四分之一圆周，与x 围成的面积为2
1114
2
p
p ?
=
+,顶点P 的运动轨迹与x 轴所围区域M 的面积为1122
p p
p ++=+， 平面区域(){04,,|02x N x y y 禳＃镲=
睚
＃镲铪
的面积为428?， 所以在平面区域(){04,,|02x N x y y 禳＃镲=
睚
＃镲铪
内任意取一点Q ， 则所取的点Q 恰好落在区域M 内部的概率为
1
8
p +，故选C. 【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.
9.一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P 在正视图上的对应点为P ，点A ，B ，C 在俯视图上的对应点为A ，B ，C ，过直线AP 作一平面与直线BC 平行，则该平面截几何体所得截面多边形的周长为
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】
由三视图还原几何体，可知该几何体是如图所示的四棱锥P ABCD -，设CD 中点为E ，连接,PE AE ，由线面平行的判定定理可得PAE D 为所求截面，利用三视图所给数据求出三角形各边长即可得结果.
【详解】
由三视图可知，该几何体是如图所示的四棱锥P ABCD -， 其中PA ^平面ABCD ，底面是直角梯形，
2,3,4AB AD CD ===，高3PD =，
设CD 中点为E ，连接,PE AE ， 则ABCE 是平行四边形，
所以//,BC AE BC ?平面PAE ，AE ì平面PAE ， 所以//BC 平面,PAE PAE D 是所求截面，
由勾股定理可得PA PE AE ==
PCE D 的周长为 A.
【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.
10.已知函数()
2sin (0)4
f x x p
w w 骣琪=->琪
桫
的图象的相邻最高点间的距离为p ，
设()f x 的图象向左平移4p 个单位后得到()g x 的图象，则函数()
g x 在0,
2
p
轾犏犏臌上的值域为
A. B. - C. []
2,2- D. 2- 【答案】D 【解析】 【分析】
由图象的相邻最高点间的距离为p ，可求得函数周期，从而确定2w =，利用三角函数的平移法则可得()
g x 的解析式，求得52,
444x p p p
轾+
?犏犏臌
，利用正弦函数的单调性可得结果. 【详解】
函数()
2sin (0)4
f x x p
w w 骣琪=->琪
桫
的图象的相邻最高点间的距离为p ， 2T p
p w
\==
，得2w =， ()224f x sin x p 骣琪=-琪桫
向左平移4p
可得， ()22224
44g x sin x sin x p p
p 轾骣骣犏琪琪=+-=+琪琪犏桫桫臌， 50,,2,
2
444x x p p
p p
轾轾蝄+?犏犏犏犏臌臌
，
24sin x p
骣琪\+?琪桫臌， ()
g x ?，即()g x 的值域为2-，故选D. 【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质、以及三角函数图象的平移法则，属于中档题. 能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度. 11.已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线
过点()
2,7，则b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】
由函数()3
2
f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，可得()()()()112222
f f f f ì-+=?í-+=??，求得
a c 、的值后，
利用()
()17'112
f f -=-解方程即可得结果.
【详解】
函数()
32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()
0,1，
所以()()2f x f x -+=， ()()()
()112222f f f f ì-+=?\í-+=??，即141a c a c ì+=?í+=??，得01a c ì=?í
=??， ()()321,'3f x x bx f x x b \=++=+，
又
()f x 的图象在点()()
1,1f 处的切线过点()2,7，
()()17'112
f f -\=
-，即5
31
b b -+=
-， 解得1b =，故选A.
【点睛】本题主要考查导数的几何意义，以及函数的对称性的应用，属于难题. 函数的对称的性质：（1）若
()()f x m f n x +=-，则()y f x =的图象关于2
m n
x +=
对称；（2）若()()f x m f n x p ++-=，则()y f x =的图象关于,22
m n p
骣+琪琪
桫对称. 12.已知点F 为抛物线C ：24y x =的焦点.若过点F 的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，交该抛物线的准线于点P ，且12,PA AF PB BF l l ==，则12l l +=
A. 2
B. 1
C. 0
D. 12
- 【答案】C 【解析】 【分析】
设直线AB 方程为1,x my =+可得21,P m 骣琪--琪
桫
，联立方程214x my y x
ì=+?í=??，整理得2
440y my --=，由12,PA AF PB BF l l ==，求得1212
22
1,1my my l l =--
=--，利用韦达定理，化简可得结果. 【详解】
24y x =的焦点为()1,0F ，
设()()
1122,,,A x y B x y ，直线AB 方程为2
1,1,x my P m
骣琪=+--琪
桫
， 联立方程2
14x my y x
ì=+?í
=??，整理得2
440y my --=， 则()
2
12124,4,4120y y m y y m +==-D=-+>，
由12,PA AF PB BF l l ==，
()()111112222222
1,1,,1,1,,x y x y x y x y m m l l 骣骣琪琪--+=----+=--琪
琪桫桫
得11122222
,y y y y m m
l l +
=-+=-， 1212
22
1,1my my l l =--
=--， ()()
121212
224222204y y m
my y m l l +′\+=--
=--
=-+=?，故选C.
【点睛】本题主要考查抛物线的方程与性质，向量的线性运算以及直线与抛物线的位置关系、定值问题的求解方法，属于难题. 探索圆锥曲线的定值问题常见方法有两种：① 从特殊入手，先根据特殊位置和数值求出定值，再证明这个值与变量无关；② 直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知函数()(
)32,2
1,2x x f x x x ì￡??=í?
->??，则方程()18f x =的解集为__________．
【答案】316,2
禳镲睚镲铪
【解析】 【分析】
根据分段函数的解析式，将原方程化为化为2218x x ì￡?í=??或()2
2
118x x ì>?
í-=
??，从而可得结果. 【详解】函数()(
)32
,2
1,2x x f x x x ì3??=í?-
则方程()
1
8
f x =
， 化为2218x x ì3?
í=
??或()3
2
118x x ì
， 解得16x =或32x =
，故答案为316,2
禳镲睚镲铪. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰. 当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．
14.已知x ，y 满足约束条件220,
220,20,
x y x y x y ì-+???
--?í?+-???则z x y =-的最大值为__________．
【答案】2 【解析】 【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，分类代入目标函数求解.
【详解】
画出220,220,20,
x y x y x y ì-+???
--?í?+-???表示的可行域，如图，
由220,20,x y x y ì--=??í?+-=??可得20
x y ì=??í?=??， 将z x y =-变形为y x z =-， 平移直线y x z =-，
由图可知当直y x z =-经过点()
2,0时， 直线在y 轴上的截距z -最小，z 最大， 最大值为202z =-=，故答案为2.
【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
15.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，2n n S a l =-，其中l 为常数，若13n n a b n =-，则数列{}n b 中的项的最小值为__________． 【答案】141
2
- 【解析】 【分析】
由12a =求得2,l =再利用公式11,1,2
n n n S n a S S n -ì=?=í-???求出()1
2132n
n n n a b n 骣琪=?-琪桫
，根据1
1
n n n n b b b b +-ì￡?í
￡??求得1415n ＃从而可得结果.
【详解】
12,2n n a S a l ==-,1112S a a l \==-,
222,2,22n n S a l l =-==-,①
2n 3时，1122n n S a --=-，②
②-①化为()
122n n a a n -=?， 所以{}n a 是公比为2的等比数列，
()1
1
22
2,132n
n n
n n a b n -骣琪\=?=-?琪
桫
，
由11n n n n b b b b +-ì￡?í￡??，可得()()()()1
1
11
1312221
1131422n
n n n n n n n +-ì骣骣?琪琪-矗-?琪琪?镨í
?骣骣?琪琪-矗-?琪琪?桫桫
?，
解得()()()
2131214
1513214n n n n n ì-??蓿?í-???，
即{}n b 中的项的最小值为14151412b b ==-
，故答案为14
1
2
-. 【点睛】本题主要考查递推关系求通项公式，以及等比数列的定义，数列的最小项，属于难题. 已知数列前
n 项和，求数列通项公式，常用公式11,1,2n n n S n a S S n -ì=?=í
-???
，将所给条件化为关于前n 项和的递推关系或是
关于第n 项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式.
16.如图，已知四棱柱1111ABCD A B C D -的底面为正方形，且底面边长为1，侧棱与底面垂直.若点C 到平面11AB D 的距离为
4
3
，则四棱柱1111ABCD A B C D -的侧面积为__________．
【答案】8 【解析】 【分析】
设四棱柱的高为h ，求出三角形11AB D 的面积，从而可得三棱锥11C AB D -的体积，再利用割补法求得三棱锥11C AB D -的体积，从而可得关于h 的等式，求出h 的值，利用棱柱侧面积公式可得结果. 【详解】设四棱柱的高为h ，
由勾股定理可得11AB AD =
11B D =
111
2AD B S D \= 11114C AB D B ABC V V --=-?，
141111132332
h \
创-创创，
解得2h =，
\三棱柱侧面积为4218创
=，故答案为8. 【点睛】本题主要考查棱柱的侧面积以及棱锥的体积，属于难题. 空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：（1）求简单几何体的体积时若所给的几何体为柱体椎体或台体，则可直接利用公式求解(2)求组合体的体积时若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知等差数列{}n a 的公差不为零，125a =，且2
11113a a a =?.
（1）求使不等式0n a 3成立的最大自然数n ；
（2）求数列11n n a a +禳镲睚镲铪
的前n 项和.
【答案】（1）13；（2）62550n
n
-.
【解析】 【分析】
（1）由125a =，且2
11113a a a =?
，列方程求出{}n a 的公差为d ，从而求出{}n a 的通项公式，然后列不等式求解即可；（2）由
()()111227225n n a a n n +=-+-+ 111
2227225
n n 骣琪=--琪
-+-+桫，利用裂项相消法可求得数列1
1
n n a a +禳镲睚镲铪的前n 项和.
【详解】（1）设{}n a 的公差为d .由题意，可得()
()2
1111012a d
a a d +=+，
于是()
12250d a d +=. 又125a =，0d 1
，所以2d =-.
故227n a n =-+.
由2270n -+?，可得13.5n ￡，所以满足题意的最大自然数n 为13.
（2）因为
()()111227225n n a a n n +=-+-+ 111
2227225
n n 骣琪=--琪
-+-+桫. 故前n 项和为
1223
1
111
n n a a a a a a ++++
1111111
225232*********n n 轾骣骣骣犏琪琪琪=--+-++-琪琪琪
犏-+-+桫
桫桫
臌
111
225225n 骣琪=--琪
-+桫 11
50504n
=-+
- 62550n
n
=
-.
【点睛】本题主要考查等差数列的性质及裂项法求前n 项和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技
巧：(1)
()1111
n n k k n n
k 骣琪=-琪
++桫；（2）1
k
=； （3）
()()1
111212122121n n n n 骣琪=-琪-+-+桫
；（4）()()11122n n n =++()()()11112n n n n 轾犏-犏+++臌； 18.在
ABC D 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，cos cos 2cos a C c A
B b
+=，点D 在线段AC
上，且2AD DC =
，BC =
3BD =. （1）求角B 的大小； （2）求ABC D 的面积. 【答案】（1）3B p =；（2-【解析】 【分析】 （1）根据
cos cos 2cos a C c A
B b
+=，利用正弦定理可得sin cos sin cos 2sin cos A C C A B B +=，
由两角和的正弦公式结合诱导公式可得即sin 2sin cos B B B =，从而得1
cos 2
B =
，进而可得结果；（2）设AB x
=，3(
0,0)AC z x z =>>，在ABD D 中，在CBD D 中，在ABC D 中，结合 cos cos BDA BDC ?-?，利用余弦定理列方程组求得x =.
【详解】（1）根据
cos cos 2cos a C c A
B b
+=可得cos cos 2cos a C c A b B +=，
∴sin cos sin cos 2sin cos A C C A B B +=，
∴()sin 2sin cos A C B B +=，∴()
sin 2sin cos B B B p -=， 即sin 2sin cos B B B =，∴1cos 2
B =. 又∵0B p <<，∴3
B p =
. （2）设AB x =，3(0,0)AC z x z =>>. 在ABD D 中，由余弦定理可得()2
2
92cos 232z x BDA
z
+-?创.
在CBD D 中，由余弦定理可得2912
cos 23z BDC z
+-?创.
由于180BDA BDC ???，故cos cos BDA BDC ?-?，
即
()2
2
292912
23223z x z c
z
+-+-=-创创， 整理可得22360z x +-=.①
在ABC D 中，由余弦定理可知22129x z +-=.
代入①式整理可得2330x +-=.所以x =
据此可知ABC D 的面积(12S B =
? (32==-【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理以及三角形的面积的应用，属于中档题. 本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2222cos a b c bc A =+-；（2）
222
cos 2b c a A bc
+-=
，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住30,45,60o o o 等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用. 19.如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是菱形，AC BD
O ?，60DAB ?，2EA ED AB ===，
FC 平面BDE ，且FC OE =，,,,A E F C 四点共面.
（1）求证：AD BE ^；
（2）若平面AED ^平面ABCD ，求几何体F BCD -的体积. 【答案】（1）详见解析；（2）1. 【解析】 【分析】
（1）取AD 的中点M ，连接EM ，BM ，由等腰三角形的性质可得EM AD ^，BM AD ^可得AD ^平面EMB ，由线面垂直的性质可得结果；(2)先证明 EF
平面ABCD ，可得点F 到平面ABCD 的距离等
于点E 到平面ABCD 的距离，再证明EM ^平面ABCD ，求出EM 的值与BCD S D 可得几何体F BCD -的体积.
【详解】（1）取AD 的中点M ，连接EM ，BM .∵EA ED =，∴EM AD ^. ∵底面ABCD 是菱形，60DAB ?，∴AB AD BD ==，∴BM AD ^.
∵EM BM
M ?，∴AD ^平面EMB .
∵BE ì平面EMB ，∴AD BE ^.
（2）∵FC
平面BDE ，平面AEFC ?平面BDE EO =，∴FC
EO .
又FC OE =，∴EFCO 为平行四边形，∴EF AC .
又EF ?平面ABCD ，所以EF
平面ABCD ，
∴点F 到平面ABCD 的距离等于点E 到平面ABCD 的距离.
∵EM AD ^，平面AED ^平面ABCD ，平面AED ?平面ABCD AD =，∴EM ^平面ABCD .
解AED D 可得EM E 到平面ABCD 又1
22sin6032
BCD S D =
创=
∴1
1
13
3
F BCD BCD V EM S -D =
?=.
【点睛】本题主要考查线线、线面垂直，几何体体积的计算，并考查空间想象能力. 解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.
20.为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：
（1）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；（2）现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，求所抽取的6人中“学习成绩优秀”和“学习成绩一般”的人数；
（3）从（2）中抽取的6人中再随机抽取3人，求其中“学习成绩优秀”的学生恰有2人的概率.
参考公式：
2
2
()
()()()()
n ad bc
k
a b c d a c b d
-
=
++++
，其中n a b c d
=+++.
参考数据：
【答案】（1）填表见解析，有99.9%的把握认为学生的学习成绩与是否使用手机有关；（2）优秀的有4人，
一般的有2人；（3）3
5
.
【解析】【分析】
（1）先根据表格中数据完善列联表，再利用公式求得
()
()()()()
2
2
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
求得2
K的值，
与邻界值比较，即可得到结论；（2）由“学习成绩优秀”、“学习成绩一般”的学生在总体中所占的比例，根据分层抽样的性质可得结果；（3）利用列举法列举出6人中抽取两人的所有情况，以及其中“学习成绩优秀”的学生恰有2人的所有结果，利用古典概型概率公式可得结果.
【详解】（1）填表如下：
由上表得()2
21001020403040605050
K 创-?=
创? 16.66710.828?.
故有99.9%的把握认为学生的学习成绩与是否使用手机有关. （2）由题意得，所抽取的6位不使用手机的学生中， “学习成绩优秀”的有40
6460
?
人，“学习成绩一般”的有206260
?
人.
（3）设“学习成绩优秀”的4人为,,,A B C D ，“学习成绩一般”的2人为,a b ，所以抽取3人的所有结
果为(),,A B C ，(),,A B D ，(
),,A B a ，(),,A B b ，(),,A C D ，(),,A C a ，(),,A C b ，(),,A D a ，()
,,A D b ，
(),,A a b ，(),,B C D ，(),,B C a ，(),,B C b ，(),,B D a ，(),,B D b ，(),,A B b ，(),,C D a ，(),,C D b ，(),,C a b ，(),,D a b ，共20个。
其中“学习成绩优秀”的学生恰有2人的结果有(),,A B a ，(),,A B b ，(),,A C a ，(),,A C b ，(),,A D a ，(),,A D b ，(),,B C a ，(),,B C b ，(),,B D a ，(),,B D b ，(),,C D a ，(),,C D b ，共12个，所以所求
概率123205
P =
=. 【点睛】本题主要考查独立性检验思想、分层抽样、古典概型以的应用，属于中档题. 利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先11(,)A B ，12(,)A B …. 1(,)n A B ，再21(,)A B ，22(,)A B …..2(,)n A B 依次31(,)A B 32(,)A B ….3(,)n A B … 这样才能避免多写、漏写现象的发生.
21.已知O 为坐标原点，椭圆2222:1(0)x y E a b a b
+=>>的焦距为直线y x =截圆222:O x y a +=与椭
圆E 所得的弦长之比为
2
，圆O 、椭圆E 与y 轴正半轴的交点分别为P ，A . （1）求椭圆E 的标准方程； （2）设点00(,)B x y （00y 1
且01y 贡）
为椭圆E 上一点，点B 关于x 轴的对称点为C ，直线AB ，AC 分别交x 轴于点M ，N ，证明：tan tan OPM ONP ??.
【答案】（1）2
214
x y +=；
（2）详见解析. 【解析】 【分析】
（1
）根据焦距为y x =截圆222:O x y a +=与椭圆E
所得的弦长之比为
，结合性质222a b c =+ ，列出关于a 、b 、c 的方程组，求出a 、b ，即可得结果；
（2）由（1）可知，点A 的坐标为()0,1，点P 的坐标为()0,2，由直线AB 的方程与直线AC 的方程令0y =，分别求得00,01x
M y 骣琪琪-桫
，
0,01x
N y 骣琪琪+桫
，可证明24||OM ON OP ?=，即
OM OP OP
ON
=
，从而可得结论.
【详解】（1
）根据题意可知c =223a b -=. 因为直线y x =截椭圆E
，
=224a b =. 所以21b =，24a =.
故椭圆E 的标准方程为2
214
x y +=.
（2）由（1）可知，点A 的坐标为()0,1，点P 的坐标为()
0,2.
直线AB 的方程为0011y y x x -=+，令0y =，得0
,01x M y 骣琪琪-桫. 因为点B 关于x 轴的对称点为C ，所以()
00,C x y -. 所以直线AC 的方程为0
11y y x x +=-
+. 令0y =，得00,01x
N y 骣琪琪+桫
.
因为200
2
000
11
1x x
x OM ON
y y y ??-+-， 而点()00,B x y 在椭圆2214x y +=上，所以22
0014x y +=.即202
41x y --，所以24||OM ON OP ?=，即
【省级联考】河南省名校联考2019届高三联考（四）数学（文） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{}1,2,3,4,5A =，{}|3B x x =<，则( )A B =R （ ） A ．{}4,5 B ．{}3,4,5 C ．{}1,2,3 D ．{}1,2 2．若复数z 满足(24)13z i i ?-=+，则z =（ ） A ．1 B C D ． 12 3．如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过．．．21%的为（ ） A ．腾讯与百度的访问量所占比例之和 B ．网易与搜狗的访问量所占比例之和 C ．淘宝与论坛的访问量所占比例之和 D ．新浪与小说的访问量所占比例之和 4．若函数3()2ln 4f x x x =-+，则曲线()y f x =在点()() 1,1f 的切线方程为（ ） A ．4y x =+ B ．3y x =- C ．23y x =+ D ．32y x =+ 5．将函数()sin 326f x x π? ? =+ + ?? ?的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3 2 倍，纵坐标不变，所得函数的单调递减区间为（ ） A ．4424,()279279 k k k Z ππππ? ? - ++∈??? ? B ．24 84,()279279k k k Z ππππ?? ++∈? ?? ? C ．,()36k k k Z ππππ?? - ++∈???? D ．2,()63k k k Z ππππ?? ++∈? ???
一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π
9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________
2017-2018学年名校联盟高一第一次联考 语文 2018.10 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。 2.答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:必修①（一、二单元）。 一、现代文阅读(36分） (一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1?3题。 近来，写诗、读诗再度产生广泛的社会影响，诗歌创作繁荣发展也好，诗歌变成文化领域的装饰品戌媒体炒作的焦点也好，都需要我们自觉审视其被大众热潮遮蔽的问題盲区：泱泱诗歌大国以几千年的诗道精神为荣，而今置身全球化的时代语境和传播媒介日益多元的文化语境之中，诗人应秉持何种诗心？正是基于对此问题的考量，提出构建当代汉语诗歌精 神尤显必要。 诗歌精神是诗人精神世界的产物，与创作主体的品性、修养密切相关。诗品即人品、诗如其人的例证不胜枚举，屈原崇高的社会政治理想与高法的人格，李白豪迈不羁的人生追求、奔涌驰聘的想象力与卓然傲世的个性，杜市忧国忧民、普济天下的胸怀……中国古代诗人主体精神与诗歌的对应关系足以为当代诗人提供借签。构建当代汉语诗歌精神，首要的是培 育和充实诗人的主体精神，自觉弘扬时代精神。而今步入“微时代”，信息庞杂、泥沙俱下，商业娱乐日渐盛行，消费至上理念广受边捧，种种诱感与压力之下，很多诗人渐离诗心轨道，失去了对诗歌精神和旷达志向的诉求，也失去了书写和表达的价值标杆。诗人主体精神的建构因而成为当下提振诗歌风气的关键。 诗歌精神也是一种民族精神。伴随近现代中华民族的苦难历程，诗歌屡被推上历史舞台。
盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+
高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ）
A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21
江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b |
河南省郑州市名校联考2021届新高三第一次调研考试数学（理科） 试题卷 一、单选题 (★) 1. 若集合，，则（） A．B．C．D． (★★★) 2. 已知是关于的方程（）的一个根，则 A．B．C．D． (★★) 3. 等比数列中，，，则与的等比中项是 A．B．4C．D． (★★) 4. 罗德岛太阳神巨像是古代世界七大奇迹之一.它是希腊太阳神赫利俄斯的青铜铸像,高约33米.如图所示，太阳神赫利俄斯手中所持的几何体(含火焰)近似是一个底面相同的倒立的两个圆锥，正方向投影过去，其平面几何图形形状为一个角为60°，边长为2的菱形.现在其中一个圆锥中放置一个球体，使得球与母线、底面相切，则该球球的表面积为（） A．B．C．D． (★★) 5. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向左平移个单位 (★★) 6. 按照程序框图(如图)执行，第3个输出的数是（） A．3B．4C．5D．6 (★) 7. 总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（） A．23B．21C．35D．32 (★★) 8. 在空间中， a? b? c是三条不同的直线，?是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（） A．若，，则 B．若，，，则
C．若，，，则 D．若，，则 (★★) 9. 抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（） A．B．C．D． (★★) 10. 甲?乙?丙?丁四位同学站成一排照相,则甲.乙两人中至少有一人站在两端的概率为( ) A．B．C．D． (★★) 11. 已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率等于（） A．B．C．D． (★★★) 12. 若函数 f（ x）＝ alnx（a∈ R）与函数 g（ x）在公共点处有共同的切线，则实数 a的值为（） A．4B．C．D．e 二、填空题 (★) 13. 已知函数为奇函数，若，则． (★★) 14. 已知实数，满足约束条件，则的最大值_______． (★★★★) 15. 在棱长为3的正方体中，点，分别是棱，的中点，过，，三点作正方体的截面，将截面多边形向平面作投影，则投影图形的面积为______． 三、双空题
……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ）
河南省顶尖名校2020～2021学年高三10月联考 物理 2020.10 考生注意： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分110分，考试时间90分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。1～6小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，7～10小题中有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.一物体从静止开始运动，其加速度随时间的变化规律如图所示(最后加速度为0)，则下列说法正确的是 A.物体的速度先增大后减小，当加速度为零时物体开始做匀速直线运动 B.物体的速度一直增大，当加速度为零时物体开始做匀速直线运动 C.物体的位移先增大后减小，当加速度为零时位移不再增大 D.物体的位移在加速度为0时不再变化 2.如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为
A.4mg μ B. 3mg μ C. 2mg μ D. mg μ 3.用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x(小球与弹簧不拴连，弹簧劲度系数为k)，如图所示。将细绳剪断瞬间 A.弹簧弹力发生变化 B.小球速度不为零 C.小球立即获得kx m 的加速度 D.小球加速度为 ()() 22 mg kx + 4.质量分别为M和m的A、B两物块放在水平转盘上，用细线系于圆盘转轴上的同一点，细线均刚好拉直，细线与转轴夹角θ>α，随着圆盘转动的角速度缓慢增大 A.A对圆盘的压力先减为零 B.B对圆盘的压力先减为零 C.A、B同时对圆盘的压力减为零 D.由于A、B质量大小关系不确定，无法判断哪个物块对圆盘的压力先减为零 5.小球在空中某点由静止释放，释放后的t1时间内重力做功的平均功率是接着运动的t2时间 内重力做功的平均功率的1 4 ，则
【全国省级联考】河南省名校联考2019届高三第一 次教育质量检测语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成下面小题。 你有多重要 孙道荣 汽车进入了山区，山路崎岖不平，颠得人五脏六腑都要翻腾出来。车上只有十几个乘客，坐在后几排的乘客，因为颠得吃不消，都挪到了前排。 他却主动移到了最后一排，五个座位连在一起，正好可以躺下。他太需要休息了。这段日子，工作丢了，谈了好几年的女朋友也吹了，整个人完全处在心灰意懒中，连续十几天吃不下睡不着，他觉得自己走到了人生的绝境，自己是那么渺小，存不存在都不重要。此行，他想回老家看看父母，年迈的双亲培养出他这个大学生很不容易。他决定在了断自己之前，再看一眼可怜的双亲。 汽车颠簸着前进，乘客都昏昏欲睡。他也恍恍惚惚进入梦乡。 突然，在一阵剧烈的撞击后，汽车猛地停了下来。 所有的乘客，都被惊醒了，有人头撞在了前排椅子扶手上，有人被震碎的窗玻璃割伤，有人被抛出了座位，躺在后排的他，也被高高地弹起，又重重地摔了下来——出车祸了！ 车厢里，立即爆发出一片惊叫声、哭喊声。一片混乱之后，大家你看看我，我看看你，虽然都有不同程度的撞伤，但看来都无大碍。大家稍稍松了口气，探头窗外，看看到底发生了什么事情。这一看，让他们惊出一身冷汗：车子悬在路边的半空中，晃晃悠悠，而下面，是一个峡谷！大家这才发现，车头车尾不在一个水平面！车头向下，尾巴翘起。车内再次爆发出绝望的哭喊声，混乱之中，倾斜的汽车剧烈地摇晃，随时都可能坠落。 他看看身边，最后一排只有他一个人。窗户开着，他轻轻移到窗前，看看外面。还好，还有近半个车身挂在路牙上，只要从窗户跳出去，他就获救了，安全了。
一、填空题.本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在相应位置. 1.若直线1+=kx y 与直线042=-+y x 垂直，则=k ． 2.已知集合{}m P ,1-=，? ?? ???< <-=431x x Q ，若?≠?Q P ，则整数=m ． 3.一根绳子长为6米，绳上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为 ． 4.某校共有学生2000名，各年级人数如下表所示： 年级 高一 高二 高三 人数 800 600 600 现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为 ． 5.若命题“R x ∈?，02 ≥+-a ax x ”为真命题，则实数a 的取值范围是 ． 6.某程序框图如图所示，若输出的10=S ，则自然数=a ． 7.若复数z 满足1=-i z （其中i 为虚数单位），则z 的最大值为 ． 8.已知向量a 的模为2，向量e 为单位向量，)(e a e -⊥，则向量a 与e 的夹角大小为 ． 9.在等比数列{}n a 中，已知1235a a a =,78940a a a =,则567a a a = ． 10.函数65c o s 2c o s 6 s i n 2 s i n )(ππ x x x f -=在?? ? ???-2,2ππ上的单调递增区间为 ． 11．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x ＋4）＝f （x ），当x ∈（0，2）时，f (x) ＝x ＋2，则f （7）＝＿＿＿＿ 12.过圆92 2=+y x 内一点)2,1(P 作两条相互垂直的弦AC ，BD ，当BD AC =时，四边 形ABCD 的面积为 ． 13.若)(x f y =是定义在R 上周期为2的周期函数，且)(x f 是偶函数，当[]1,0∈x 时， 12)(-=x x f ，则函数x x f x g 3log )()(-=的零点个数为 ． 14.设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()(' >+x xf x f .则不等式 )1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为 ．
河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题（四）文 一.选择题（12分?5=60分）： 1.在锐角⊿ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，则A>B 是tanA>tanB 成立的________________条件： A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 2．从1、2、3、4、5、这五个数字中，随机抽取两个不同的数字，则这两个数字的和为偶数的概率为（ ） A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 3.下列叙述中，正确的个数是__________: ①命题P ：“?x ∈R,220x -≥”的否定形式为P ?：“2,20x R x ?∈-<” ②H 为⊿ABC 所在平面上一点，若HA .HB =HB .HC =HA .HC ,则H 为⊿ABC 的垂心 ③“m n >”是“22()()33 m n >的充分不必要条件；④命题“若2340,x x --=则x=4”的逆否命题为“2 4,340x x x ≠--≠则” A.1 B.2 C.3 D.4 4．如图所示的程序框图表示的算法功能是 A ．计算123456S =?????的值 B ．计算12345S =????的值 C ．计算1234S =???的值 D ．计算1357S =???的值 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列，令1()n n b a n N +=+∈，若数列{}n b 的连续四项均在集合
{53,23,19,37,82}--中，则q=_________ A.43- B.32- C.3223--或 D.3443 -或- 6. 复数i i z +=1（其中i 为虚数单位）的虚部是 （ ） A.21- B.i 21 C.21 D.i 21- 7. 在⊿ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，3C π =，若,OD aOE bOF =+ 且D 、E 、F 三点共线（该直线不经过O 点），则⊿ABC 周长的最小值是____________ A. 12 B.54 C.32 D.94 8.已知1122 log (4)log (32)x y x y ++<+-，若x y λ-<恒成立，则λ的取值范围是_______ A.(,10]-∞ B.(,10)-∞ C.[10,)+∞ D.(10,)+∞ 9.已知函数2,0()2,0 x x x x f x x ?-≤?=?->??,则"()0"0"f x x ≤=是"的_______条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 10.将函数sin y x x =+的图像向左平移m （m>0）个单位后得到一个偶函数的图像，则实数m 的最小值是____________ A.12π B. 6π C. 3 π D.56π 11.从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议。于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据： 若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为__________ A.10 B.8 C.5 D.3 12.已知数列{}n a 的各项依次为1121231234121,,,,,,,,,,...,,,...,,...2334445555n n n n -，且数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若存在正整数k,使得1113,13,k k k S S a ++<≥则等于___________: A.56 B.47 C.34 D.78 二.填空题：
河南省名校联考高三物理上学期联考试题四 2018～2019学年度上期高三名校联考(四) 理科综合卷（物理部分） 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求第9~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分有选错的得0分。 14.2018年8月19日报道，日本福岛第一核电站核污水净化后的含氚水中，仍残留有其他放射性物质，其中部分物质半衰期长达1570万年。有关原子核物理知识，下列说法正确的是A有个放射性元素的原子核，当有4个发生衰变所需的时间就是该元素的半衰期 B.天然放射现象中产生的α射线的速度与光速相当，穿透能力很强 C.放射性元素发生B衰变时所释放出电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 D.汤姆孙首先发现了中子，从而说明原子核内有复杂的结构 15.2018年8月30日，雅加达亚运会蹦床女子个人决赛中，中国选手刘灵玲夺冠。如图所示，若刘灵玲比赛中上升的最高点距地面高为H，刘灵玲质量为m，蹦床平面距地面高为h。刘灵玲下落过程，弹性网最大拉伸量为x，空气阻力恒为f，下落过程中的总时间为t(从最高点落到弹性网的最低点)，则刘灵玲(看作质点)从最高点下落至最低点的过程，下列说法不正确的是 A.弹性网的弹力对刘灵玲的冲量大小为(mg－f)t B.刘灵玲从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为 f mg - m- H 2h )( ) ( C弹性网弹性势能的增量为(mg－f)(H+x－h) D.刘灵玲的机械能减少f(H+x－h) 16.如图所示，三角形abc的三个顶点各自固定一个点电荷，A处点电荷受力如图中F所示，则B处点电荷受力可能是
2015郑州外国语学校高三文科数学周练一 一．选择题： 1．已知集合{}0,1,2=A ，则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是( ) (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 2. ．已知函数y ＝x 3－3x ＋c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则c ＝ （ ） A ．－2或2 B ．－9或3 C ．－1或1 D ．－3或1 3． 集合A ＝｛x |1 1 +-x x ＜0｝，B ＝｛x || x －b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ） （A ）－2≤b ＜0 （B ）0＜b ≤2 （C ）－3＜b ＜－1 （D ）－1≤b ＜2 4.集合M ={x |x = 42ππ±k ,k ∈Z }与N ={x |x =4 πk ,k ∈Z }之间的关系是 ( ) A.M N B.N M C.M =N D.M ∩N=? 5. 函数f (x )＝x 3－3x －1，若对于区间[－3,2]上的任意x 1，x 2，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤t ，则实数t 的最小值是 （ ） A ．20 B ．18 C ．3 D ．0 6. 设 a= 3 log 2, b=In2, c= 1 2 5 - ,则 ( ) A a 河南省名校联盟2018—2019学年高三第一次联考 数 学（文科） （本试卷考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0．5 mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i 为虚数单位，则1i i －1＋＝ A ．1 B ．－i C ．i D ．－1 2．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x ｜x 2＋4x ＋4＞0}，则C R A ＝ A ．{2} B ．{－2} C ．－2 D ． 3．某班有男生和女生各40人，从该班抽取男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm ）如下面的茎叶图所示，则下列说法错误的是 A ．抽取的学生中，男生身高的方差较大 B ．抽取的学生中，女生身高的均值较小 C ．抽取的女学生身高的中位数为6 D ．估计该班身高在170～179cm 的人数为36 4．双曲线22 221x y a b －＝的两条渐近线相互垂直，且焦距为4，则其实轴长为 A ．1 B C ．2 D ． 5．在如图所示的圆形盘中随机撒X 颗豆子，统计得到位于正方形中的 豆子共有Y 颗，据此 估计圆周率π的取值为 A ． 4Y X B ．2Y X C ．4X Y D ．2X Y 6．已知a ＋b ＝c ，且｜a ｜＝｜c ｜＝1，则｜b ｜的取值范围为 A ．[0，2] B ．[0，1] C ．[1，2] D ．（0，2] 7．正项等比数列{n a }中，a 1＋a 3＝5，a 5－a 1＝15，则n a ＝ A ．2 B ．12n ＋ C ．2n D ．12n － 9．一块正方形铁片按如图（a ）所示把阴影部分裁下，然后用余下的四个三角形加工成一个 无底的四棱锥，且该四棱锥的三视图如图（b ）所示，其中正视图和侧视图均为边长为3的等边三角形，则裁下的阴影部分面积为 （a ） （b ） A ．14 B ．16 C ．18 D ．27－9．设首项不为零的等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且S 2、S 4、S 5也为等差数列，若S k ＝0， 则k ＝ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．某三角形的两条边分别为1一个内角为30°，则满足条件的三角形共有（ ） 种 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．定义在R 上的奇函数f （x ）的周期为4，且在（0，2]上的表达式为f （x ）＝1－｜x －1｜， 若方程f （x ）－k （x ＋1）＝0有三个不等实根，则正实数k 的取值范围为 A ．（13，12） B ．（14，12） C ．（14，13） D ．（15，13 ） 12．三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面且侧棱长为2，在 其侧面ABB 1A 1上粘上一个四棱锥P —ABB 1A 1，若形成的组合体具有外接球，则该组合体的体积最大值为 高三A部数学（文科）周考试题 10.19 一．选择题（共10小题） 1．已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（） A．0或B．0或3 C．1或D．1或3 2．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（） A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 3．下列命题的逆命题为真命题的是（） A．若x＞2，则（x﹣2）（x+1）＞0 B．若x2+y2≥4，则xy=2 C．若x+y=2，则xy≤l D．若a≥b，则ac2≥bc2 4．函数的定义域为（） A．（﹣∞，1] B．[﹣1，1] C．[1，2）∪（2，+∞）D． 5．设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（） A．2 B．C．D．﹣2 6．已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=a x+x﹣b的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2） 7．设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（）A．3 B．C．5 D．7 8．已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=（） A．﹣1 B．2 C．﹣5 D．﹣3 9．已知函数，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1?f（x2）的 取值范围为（） A． B．C．D． 10．设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a 的取值范围是（） A．[） B．[）C．[）D．[） 二．填空题（共3小题） 11．在平面直角坐标系中，角α终边过点P（2，1），则cos2α+sin2α的值为． 12．已知函数则f（log32）的值为． 13．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足 f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是． 河南省名校2018～2019学年高二5月联考 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1--3题。 对于一个民族而言，神话对于传承、巩固和增强其传统文化有着重要的意义。人类学大师马林诺夫斯基曾指出，神话原生性地表达着民族精神中最稳固最恒定的部分，承载一个民族一脉相承的文化基因。在《诸神纪》里，无论是创世大神盘古、大母神女娲，还是尝百草的神农氏，或者射日的大羿，都体现了一种不畏艰险、为了人类福祉而自我牺牲的悲剧意味和崇高之美。可以说，正是凭借不畏艰险的生存意志和不屈不挠的抗争精神，中华民族才能延续几千年不绝，并昂然屹立于世界民族之林。 在作为族群意志的民族精神、民族传统之外，神话还与“人类内心底层的问题，人类内在的奥秘”相关。神话学大师坎贝尔曾指出，读神话可以发现许多人类的共通处：人类需要呼唤久违的神性，需要借由神话以接近永恒，需要透过神话以洞悉生命的奥秘。与史家和儒家典籍中被历史化的温文尔雅、“伟光正”的诸神形象不同，《诸神纪》里描绘的上古诸神大多充满野性之美和伟岸之力：喜欢追着自己尾巴跑的混沌、半人半蛇的女娲、人首豹尾的西王母、铜头铁额的蚩尤……这些朴素的形象和他们身上那种气吞山河、震天撼地的力量体现了先民汪洋恣肆的想象力，对自然、生命、神性之力的崇拜和讴歌。阅读这样本然面目的上古神话，可以体会原始先民深厚的情感体验，从而缓释压力，抚慰心灵创伤，找到生命的动力。而中国上古智慧通过作者的“掰扯”，也得到了生动而又不乏深度的呈现：混沌神话所体现的中国人混融无间的宇宙观，上古神树的故事背后体现的中国人万物有灵的自然观，南楚大司命神话背后体现的“方生方死，生死一体”的生命观等等。 可以说，中国古代神话拥有高远而深刻的文化内质和精神内涵，理应成为一种优秀的国民文化教育资源。在《诸神纪》导言部分，严优用充满激情的笔调写道：“身逢一个科技理性至土的时代，神话始终‘为人类提供着返归自身的航向与能力，（叶舒宪）。只要回到神话那里，我们终将获得重塑与再造文化筋骨的力量；我们终将平心静气、修复疮痍，放下包袱、满血复活。”神话是我们的根，离开了神话的民族，就像古希腊神话里的安泰，失去了大地之根的滋养和护佑，生命终将委顿。愿我们的孩子，在成长的历程中总有神话相伴；愿我们每一个成年人，都能从神话中找到前行的动力和勇气。这是《诸神纪》的作者奉献给这个世界的一份美好的心愿。 （摘编自闵艳芸《中国上古神话，我们的文化基因——读严优<诸神纪>》，2018年2月11日《光明日报》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分） A．神话承载着民族的文化基因，表达着民族文化中最恒定最稳固的精神。 B．如果一个民族拥有自己的神话，那么对其传统文化的传承、巩固和增强意义重大。 C．《诸神纪》中的诸多故事角色，体现了不畏艰险和为了人类而自我牺牲的精神。 D．上古神话中的作者在神话中生动而又有深度地阐释了中国上古时期的智慧。 2．下列对原文相关论证的分析，不正确的一项是（3分） A.文章先详细论证了中国古代神话的重要意义，接着对国民文化教育提出了建议。 B．文章采用并列结构，从三个维度论证中国古代神话的意义，论证有详有略。 C．文章主要使用了例证法，大量列举中国古代神话中的形象，增强了说服力。 D．作者用发展的眼光，挖掘神话的时代价值，使传统神话生发出现实意义。 3．根据原文内容，下列说法正确的一项是（3分） A.中国神话是优秀的国民文化教育资源，因此具有高远而深刻的文化内质和精神内涵。 B．《诸神纪》里的神话故事，既有悲剧美和崇高美，又具有野性美和伟岸之力。河南省名校联盟2018—2019学年高三第一次联考试卷——数学(文)
高三数学10月第三周周练试题 文
河南省名校2018～2019学年高二5月联考
相关主题
文本预览