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单室人员疏散模型及仿真分析疏散是城市安全管理的重要方面之一，单室是现代城市建筑中常见的建筑形式之一。
在紧急情况下，单室的人员需要迅速有序地疏散，以确保人员的生命安全。
因此，研究单室人员疏散模型和仿真分析，对于加强城市安全管理具有重要意义。
一、研究现状随着社会的进步和科学技术的发展，单室的布局结构和安全管理措施得到了不断的完善和改进。
目前，关于单室人员疏散模型和仿真分析的研究已经成为了学术研究的热点之一。
研究者主要从以下几个方面进行了探讨。
1. 研究单室人员疏散的原理和机理研究单室人员疏散的原理和机理，是认识单室人员疏散规律和特点的重要手段。
研究者使用实验和数学模型等方法，在通道宽度、人群密度、人员行动方式等方面进行了研究，为单室人员疏散提供了可靠的理论基础。
2. 研究单室人员疏散的仿真模型和方法为了更好地研究单室人员疏散，研究者开展了大量的仿真模拟研究。
他们结合实际场景，建立了单室人员疏散的仿真模型和方法，从而可以实现对单室人员疏散过程的全面模拟和分析。
3. 研究单室人员疏散的优化方法针对单室人员疏散中可能存在的问题，研究者提出了一些相应的优化方法。
如增加通道宽度、设置应急出口、优化人员疏散路线等措施，都可以有效地提高单室人员疏散效率和安全性。
二、单室人员疏散模型及仿真分析1. 模型建立单室人员疏散模型是指在特定的场景中，对单室人员疏散过程进行数学模型和仿真模拟。
本模型的主要研究内容包括：单室人员密度、通道宽度、人员行动方式、出口数量、位置和容量等。
该模型可以分为以下几个步骤：（1）建立场景模型在实际场景中，需要细致地测量场景的尺寸和特征，建立起场景模型。
这个过程需要精确的制图技术和准确的测量工具。
（2）添加单室人员将经过人员分类的人群放进场景模型中，同时在该单室内设定几个随机出口。
这个过程需要考虑到单室人员的数量、年龄、性别、行动方式等因素。
（3）设置仿真模型参数本模型根据单室内人员的密度和通道宽度，设置仿真模型参数。
地震时人口疏散模型研究摘要：阐述了人口疏散模型对减小地震期间人员伤亡和财产损失的作用。
从疏散空间、单元格边长及邻域等方面对人口疏散模型进行了描述。
以人口疏散模型为基础，通过C语言进行编程并对人口疏散过程和疏散时间进行了仿真。
关键词：人口疏散；计算机仿真；疏散模型；地震应急0、引言近年来，全球地震灾害多发，给人类造成了巨大损失。
我国属于地震灾害多发国家，特别是2008年汶川地震和2010年玉树地震，造成了严重的人员伤亡和财产损失。
因此，开展地震应急疏散研究显得尤为重要。
在人口疏散的过程中，人员相互拥挤导致人员伤亡，再加上地震灾害发生时人员恐慌等因素使得疏散效率进一步降低。
所以全面分析和研究地震应急疏散模型可以减少地震灾害造成的人员和财产损失。
本文将从人员行为模型、疏散场地模型和软件编程仿真等方面进行研究。
1、人员疏散数学模型元胞自动机最早是由V on Meumann等人提出来的模拟生命系统的自复制功能。
元胞自动机是指由大量简单一致的个体通过局部联系组成的离散、分散及空间扩展系统，主要是根据路径变换的规则确定每一个人下一时刻所在的位置。
元胞自动机主要包括状态、邻域和局部更新等几部分。
1.1 状态元胞自动机的元胞都有自己的状态，将人员和人员所在的区域分成面积相等的小方格，每个小方格代表一个元胞。
每个小方格有两种状态：空状态和被占据。
模型的空间是被离散化的，即同一个小方格的属性相同，也就是说小方格如果为空状态整个小方格即为空状态，如果被占据就全部面积被占据。
图1为元胞自动机示意图。
图中黑色方格代表元胞被人或者障碍物占据，而白色方格代表元胞为空状态。
元胞的状态是随时间的变化而改变的，元胞之间的相互作用决定了下一时刻元胞的状态。
1.2 小方格边长选取小方格的边长与整个空间的分辨率密切相关，在能容下个体的前提下，格子越小空间的分辨率越高。
人在疏散区域所占的面积就是每个小方格所要容纳的最小面积。
一个人所占的面积主要由人的肩宽和胸厚所决定。
室内空间人群疏散模型及应用研究一、引言室内空间人群疏散模型及应用一直是建筑设计和安全管理领域的重要研究方向。
随着城市化进程的加快，人们对于公共场所的安全性和疏散效率提出了更高的要求。
因此，开展室内空间人群疏散模型及应用的研究对于提高建筑安全性、减少人员伤亡具有重要意义。
二、室内空间人群疏散模型的基本原理室内空间人群疏散模型是通过对人群行为、空间结构和环境因素等进行分析和建模，以预测和优化人群疏散行为的模型。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 人群行为建模：人群在疏散过程中会受到诸多因素的影响，如人群密度、行走速度、行走方向等。
因此，建立合理的人群行为模型是模拟和预测人群疏散行为的基础。
2. 空间结构分析：室内空间的结构、布局和出口设置对于人群疏散的效率和安全性起着关键作用。
通过对空间结构的分析和评估，可以确定合理的出口设置和疏散通道布局，提高疏散效率。
3. 环境因素考虑：环境因素包括火灾、烟雾、地震等突发事件对人群疏散的影响。
对于不同的环境因素，需要建立相应的模型和算法，以预测人群疏散行为，并提供相应的疏散策略。
三、室内空间人群疏散模型的应用室内空间人群疏散模型的应用可以从建筑设计、安全管理和应急预案等方面来看。
1. 建筑设计：室内空间人群疏散模型可以帮助建筑师在设计阶段就考虑人群疏散的问题，合理规划出口设置、疏散通道、安全出口等，提高建筑的疏散效率和安全性。
2. 安全管理：通过室内空间人群疏散模型，可以对现有建筑的疏散效率进行评估和改进。
同时，可以根据模型的预测结果，制定相应的安全管理措施和疏散演练，提高人员的安全意识和应对能力。
3. 应急预案：室内空间人群疏散模型可以为应急预案的制定提供科学依据。
通过模拟和预测人群疏散行为，可以制定合理的疏散策略和应急预案，提高应对突发事件的能力。
四、室内空间人群疏散模型的挑战与展望室内空间人群疏散模型的研究面临着一些挑战，如人群行为的复杂性、模型参数的确定、模型的精确度等。
发生火灾时对人员疏散设计的初步评价模型的分析与建立1号教学楼平面图教学楼模型的简化与计算假设我校1号教学楼为一幢分为A、B两座，中间连接着C座的建筑（如上图），A、B两座为五层，C 座为两层。
A、B座每层有若干教室，除A座四楼和B座五楼，其它每层都有两个大教室。
C座一层即为大厅，C座二层为几个办公室，人员极少故忽略不考虑，只作为一条人员通道。
为了重点分析人员疏散情况，现将A、B座每层楼的10个小教室（40人）、一个中教室（100）和一个大教室（240人）简化为6个教室。
图4 原教室平面简图在走廊通道的1/2处，将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室，将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室。
此时，13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人，教室的出口为距走廊通道两边的1/4处，且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等，12、14、16号教室的出口距右楼梯的距离相等。
我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯，其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散，这样让每一个通道的出口都得到了利用。
由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性，所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层。
图5 简化后教室平面简图经测量，走廊的总长度为44米，走廊宽为1.8米,单级楼梯的宽度为0.3米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽2.0米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口，距楼梯的距离应为44/4=11米。
对火灾场景做出如下假设:u 火灾发生在第二层的15号教室;u 发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;u 教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;u 从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败;对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段。
大型场馆疏散模型研究大型场馆疏散模型研究疏散模型是指利用数学方程和计算机模拟技术来研究人群在紧急情况下的撤离行为和疏散效率的科学方法。
大型场馆疏散模型研究是指在大型场馆中，通过建立适当的数学模型和运用计算机模拟技术，对紧急情况下的人群疏散行为进行研究。
大型场馆如体育场、会展中心等，通常会举办各种大型活动，人员流动性大，人数众多，安全问题常常引起人们的担忧。
对于这些场馆来说，确保人员的安全、高效的疏散已经成为一个重要的问题。
传统的疏散方法往往基于经验和直觉，缺乏科学性和标准化。
而运用疏散模型可以对人群的疏散行为进行科学研究，提供定量的指导和参考，对场馆的安全管理起到重要作用。
大型场馆疏散模型的建立基于以下几个方面的考虑：人群特性、空间结构、外部条件以及疏散策略。
人群特性包括人员数量、年龄、性别、身体条件等因素，这些因素直接影响到人员的行动能力和疏散行为。
空间结构包括场馆的布局、大小、出入口、通道等要素，这些因素会影响人员流动的路径和速度。
外部条件如火灾、地震等紧急情况会对人员的疏散产生重要影响。
疏散策略是指在紧急情况下，如何通过引导、控制和指挥人群的行动，以达到最佳的疏散效果。
在建立大型场馆疏散模型时，常用的方法包括微观模型和宏观模型。
微观模型注重个体行为，考虑人员的个体特性和行动决策，建立人员粒子的运动模型，并通过计算机模拟来模拟整个过程。
微观模型相对准确，但是计算量大。
宏观模型注重整体行为，将人员分为不同的区域，建立区域内人员密度的动态方程，通过求解方程来预测人员疏散的结果。
宏观模型计算量较小，但是对个体行为的刻画不够准确。
大型场馆疏散模型研究可以应用于多个方面。
可以用于评估场馆的疏散方案，通过模拟疏散过程，评估不同方案对人员疏散时间和安全的影响，并优化疏散策略。
可以用于指导场馆的设计和改造，通过模拟疏散过程，优化场馆的布局和通道设置，提高场馆的疏散效率。
可以用于培训和演练，通过模拟疏散过程，培训场馆工作人员的应急反应和疏散指挥能力，并进行定期演练。
疏散模型摘要本文针对教学楼师生撤离问题，通过数学归纳法建立疏散模型，得出递推关系如下：110011101,,i n i ni i n i i n n i ni n i n n L L m dt t T v v v T L m d T t T v v ====-==--⎧⎪⎪+++≥⎪=⎨⎪⎪++⎪⎩∑∑∑ 并通过matlab 软件编程，进行求解。
关键词：疏散模型 撤离 撤离时间 matlab一、 问题的提出现代化都市里大楼林立,这些拔地而起的摩天大楼安全性不容忽视，我们经常耳闻目睹大楼内发生意外情况，造成令人震惊的人员伤亡和财产损失。
大楼内居住人员的安全保障在于无论发生什么情况,都能使人员有组织、有秩序地进行疏散撤离。
一座大楼的管委会想进行一次紧急疏散人员的演习。
演习是为了防患于未然，但财力人力所限不可能过多地进行这种演习，因此希望建立一个模拟这种疏散过程的模型。
二、 问题分析演习之前需要考虑许多方面,如大楼内的设施、人员的分布情况、撤离路线的设计、撤离的步骤等等，这是一个较庞大的系统工程.应考虑将此问题分解成为若干个子问题，如 一个房间内人员的撤离； 一个通道的撤离； 一层楼人员的撤离；……然后，再将各个子问题重新组合起来。
三、 假设1、一排教室都在一楼，其示意图如下：2、每个教室第一个人到教室门口的延迟时间相同3、教室外的通道只能允许一列队伍通过4、在前一个教室师生撤离过程中，后一个教室的师生需要等待时要等在一旁5、将每个人看作质点，将门口看做一个点6、人与人之间的间距相同7、人员撤离时的速度相同8、每间教室的师生同时向教室外撤离四、 符号说明i L ：第i 间教室的长度1(1~)i m i n +=：第i 间教室的人数（i m 个学生和1名老师）d ：人与人之间的距离 v ：人员撤离时的速度0t ：每间教室第一个人到达门口的延迟时间(1~)i T i n =：i 个教室的撤离时间五、 模型的建立和求解当1i =时，1110m d L T t vv=++当2i =时，2122012211,2,m d L L L t m v v dm d L T m v d T +++≤+⎧=⎨⎩当i n =时，110011101,,i n i ni i n i i n n i ni n i n n L L m dt t T v v v T L m d T t T v v ====-==--⎧⎪⎪+++≥⎪=⎨⎪⎪++⎪⎩∑∑∑求解见附录1程序。
人员安全疏散模型及其在性能化消防设计中的应用发布时间：2021-07-06T11:21:36.250Z 来源：《基层建设》2021年第10期作者：赵新宇[导读] 摘要：常用的防火方法，由于建筑内部防火设备复杂、建筑外部装饰较多，火灾发生危险的可能性较大。
唐山市消防救援支队河北唐山 063000摘要：常用的防火方法，由于建筑内部防火设备复杂、建筑外部装饰较多，火灾发生危险的可能性较大。
同时这类大型建筑在室内平面上的火场投影大、人员临时疏散至室外的距离长，火灾的应急扑救处理难度也较大，因此对这类大型建筑的火灾消防安全必须充分认识并学会火灾自救。
为了不断提高各种建筑物的应急火灾安全防护性能，国际上近年来普遍开展了"基于性能化的防火设计方法"来对各种建筑物的火灾防火安全性能进行重新设计。
关键词：疏散模型人员安全性能化消防设计管理一、人员安全应急疏散管理模型1.1人员安全应急疏散管理模型的基本定义概述人员安全应急疏散管理模型主要是根据合理的实际情况，在合理的安全疏散人员解决方案下，利用计算机管理软件设计编写的安全疏散管理模型，从中不断探索设计出一种能在最短的时间内、让最多数的人安全疏散的解决方法。
在发生人员安全紧急疏散时间模型表的编写工作过程中，要同时强调一个客观事实，考虑到发生人员疏散排队后的时间和人员疏散前的时间，同时基于一定的物理数学计算公式可以进行科学计算。
1.2人员安全紧急撤离疏散维护秩序管理模型的重要性和意义有效的正确运用这种人员安全紧急撤离疏散维护秩序管理模型，能够拯救不少更多需要疏散的人员，传统的安全紧急疏散维护秩序管理方法，很多时候需要疏散人员的时候没有紧急疏散管理秩序，许多需要疏散的工人在混乱的安全紧急疏散管理秩序执行过程中因为随意踩踏而在疏散过程中致死，同时这也直接导致了很多疏散者与人群之间的恐惧，增加了很多疏散人员的意外事故伤亡。
为了尽量减少救援疏散人员的意外伤亡事故，于是人们开始利用计算机操作程序，编写出紧急救援疏散人员行动模型。
随着城市化进程的加快，大型建筑物、公共场所等场所越来越多，一旦发生火灾、地震等突发事件，人员疏散工作成为应急救援的首要任务。
为了提高人群疏散效率，降低人员伤亡，本文提出一种基于数学建模的人群疏散应急预案。
二、模型构建1. 疏散模型（1）疏散模型概述疏散模型是对人群疏散过程进行数学描述的模型。
本文采用基于排队论的人群疏散模型，将疏散过程分为三个阶段：集合、移动和疏散。
（2）模型参数- 集合阶段：集合时间、集合人数、集合密度；- 移动阶段：移动速度、移动时间、移动密度；- 疏散阶段：疏散时间、疏散人数、疏散密度。
2. 瓶颈分析模型（1）瓶颈分析模型概述瓶颈分析模型用于识别和解决疏散过程中的瓶颈问题。
本文采用基于网络流理论的瓶颈分析模型，将建筑物内部空间划分为若干区域，分析各个区域的疏散流量。
（2）模型参数- 区域数量、区域面积、区域疏散能力；- 各区域之间的疏散路径、路径长度、路径容量。
三、应急预案制定1. 预警与响应（1）预警- 建立突发事件预警系统，实时监测建筑物内外的安全状况；- 当监测到可能引发人群疏散的突发事件时，立即启动预警程序。
- 启动应急预案，通知相关人员到位；- 指挥人员按照疏散模型进行人员疏散。
2. 疏散路线规划（1）根据瓶颈分析模型，确定建筑物内的瓶颈区域；（2）规划疏散路线，避开瓶颈区域；（3）设置多个疏散出口，确保疏散通道畅通。
3. 疏散现场管理（1）设置疏散引导员，引导人员有序疏散；（2）确保疏散过程中的人员安全，防止踩踏等事故发生；（3）及时调整疏散方案，应对突发事件。
4. 应急演练（1）定期组织应急演练，检验应急预案的可行性和有效性；（2）总结演练经验，不断完善应急预案。
四、总结本文提出了一种基于数学建模的人群疏散应急预案，通过构建疏散模型和瓶颈分析模型，为应急预案的制定提供了科学依据。
在实际应用中，应根据具体情况调整模型参数，优化疏散方案，提高人群疏散效率，降低人员伤亡。
人员疏散方案摘要在紧急情况下，一个合理的人员疏散方案对于保障有关人员的人身安全具有非常重要的作用。
本文讨论了某教学楼在紧急情况下的人员疏散方案问题，运用MATLAB编程软件，建立了人员疏散模型，得到了人员最短疏散方案为按顺序疏散。
人员的疏散时间包括排队时间及安全撤离所用的时间，首先是排队时间，本文根据2000年日本颁布的最新疏散评估计算方法，疏散准备时间的计算公式为：030,t A为教室面积来确定排队时间。
下面分析安全撤离时间。
问题1是研究人员在单队疏散的情况下，疏散时间最短的方案。
人员疏散有两种方案，一种是按教室先后顺序疏散；另一种为奇偶顺序疏散方案（此方案是考虑扩大两队之间的距离，节约等待时间），即教室序号为偶数的第二第四间教室人员先疏散，再接着是第三、第一教室的人员，直至最后一人疏散完毕。
本文考虑在发生意外时，教室里面的人员在听到警报声后，第一时间排好队，有序撤离，后面教室的人员只有等前一个教室的最后一个人跑出教室后才紧跟着疏散。
通过比较两种方案的疏散时间，我们得出单队疏散的最短时间方案为按顺序疏散。
问题2是在得到问题1单队疏散最佳方案为顺序疏散的情况下，研究人员双队疏散的情况。
考虑每一个教室的相关人员大致分成相同人数的两队，都同时在听到警报后开始疏散，这时也可能出现等待与不等待两种情况。
不等待时最短时间就是最后一个人员疏散所走的距离比上平均速度，在等待情况下，后一个教室的两队人员必须等到前一个教室的最后一个人员离开教室才开始疏散，相对于问题1，第i间教室人员走至第1i-间教室门口的实际距离iS减少了一半。
问题1，2模型的建立都是基于人员逃生速度均匀的假设下，而事实上，相关人员在紧急情况下，逃生速度会受很多因素的影响，包括人员密度、所处环境、心理因素等。
因此，在模型改进中，我们根据查阅到的资料，综合考虑各种因素，确定人员疏散速度与人员密度的函数，并给出相应的具体数据，利用MATLAB软件求得最短的疏散时间。
事实证明，这一模型更符合实际情况，更具有参考价值。
关键词：人员疏散模型单队疏散双队疏散一、问题重述1.1、背景描述建筑方案的疏散安全对保障突发事件下的公共安全具有重要意义。
设计不合理、缺乏有效疏散规划的大型建筑在紧急疏散时可能造成严重的人员伤亡。
近年来，校园意外事故时有发生，在意外事件发生的时候，建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地疏散撤离是人们普遍关心的有关人身安全保障的大问题. 对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部疏散完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及疏散方案. 这个问题可以通过反复的实际演习来解决. 但多次反复的演习实际上是不可能的. 理想的办法是通过理论上的分析得到.因此，研究确立一个合理的教室人员疏散方案非常有必要。
1.2、待解决的问题考虑学校的一座教学楼，其中一楼有一排四间教室（图1）.学生们可以沿教室外的走道一直走到尽头的出口. 用数学模型来分析这四个教室的师生疏散所用的时间.其中，1i n +为第i 个教室中的人数；i L 为第i 个教室的门口到它前面一个教室的门口或出口的距离；D 为教室门的宽度.解决以下问题：1、人员单队疏散的疏散时间的数学模型；2、人员双队疏散的疏散时间数学模型；二、问题分析本文研究了某学校教学楼人员疏散问题。
紧急情况下，人员的疏散是一个复杂的过程，人员安全疏散与人员的生命安全直接相关,如何有效预防和减少意外事故造成的人员伤亡,尤其是防止群死群伤事故的发生,已成为当前国内外公共安全领域的研究热点和重点.紧急情况下人员安全疏散的研究，具有确定性和随机性双重规律,是一个包含各方面(人、意外、环境等)影响的复杂的研究领域.本文建立的人员疏散模型是基于人员有序撤离，把每个个体行为看成是一致的情况下。
至于其他复杂的因素，如心理因素、地理环境等，在这里我们不予考虑。
我们只考虑教室里的人员听到警报后的排队时间、以均匀速度，保持安全间隔有序撤离的最短时间。
而排队时间我们可以根据2000年日本颁布的最新疏散评估计算方法，疏散准备时间的计算公式0/30t A =事先确定，我们要做的是确定安全撤离的最短时间。
对于问题1，在人员单队疏散的情况下，为了避免发生人员拥挤踩踏事件，我们给定每个人员之间的安全间距l 及人员的平均厚度d ，并分两种情况考虑，一种是教室里人员较少时，人员疏散时不需要等待，此时，疏散时间为最后一个人安全疏散所用的时间；在教室内人员较多时，出现堵塞的情况，从实际出发，为了人员的安全，后一个教室的人必须在前一个教室最后一个人员疏散完毕后才开始疏散。
在疏散顺序选择上又分两种：第一个方案为顺序疏散，即从第一间教室开始疏散，直至最后一间疏散完毕；第二个方案为奇偶顺序疏散方案，考虑奇偶顺序疏散主要是鉴于第一种方案可能因为两间教室的距离较短，而人员较多时导致等待时间过长的情况，考虑通过扩大两队人员的距离来缩小不必要的等待时间。
奇偶顺序疏散方案即是教室序号为偶数的教室人员先疏散，接着倒数第二间教室的人员紧跟着疏散，然后是倒数第四间，直至第一间教室的人员疏散完毕。
最后，对两个方案的疏散时间模型进行对比，得出疏散时间最短的疏散方案。
对于问题2，由于从问题1已经得到最短时间的疏散方案为按顺序疏散，所以在双队疏散时，我们直接考虑顺序疏散方案。
在听到警报声后，每个教室的人员迅速分成两队开始有序疏散，若后一个教室的人员在到达前一个教室门口时，前一个教室的人员还没有疏散完毕，则必须等待，直到最后一个人员疏散离开教室。
在不需要等待的情况下，疏散时间为最后一个人员疏散完毕的时间，即最后一个人员的疏散路程比上平均速度；在需要等待时，由于此时分成了两队，在等待时相当于少等了一半人员的疏散时间，因此，模型二的等待时间只需在模型一的等待时间上减少一半就行。
问题1，2的求解是在人员逃生速度均匀的假设下，考虑到实际生活中，相关人员在紧急情况下，逃生速度根本不可能保持一致或匀速。
通过大量的查阅资料，我们得到相关人员的逃生速度会受到很多因素的影响，包括人员密度（前后拥挤及左右拥挤）、地理环境、心理因素等。
因此，在模型改进中，我们根据查阅到的资料，综合考虑这些因素，确定人员疏散速度与人员密度的函数，建立了一个更符合实际的模型，通过给出相应的具体数据，利用MATLAB软件编程求得最短的疏散时间。
三、模型假设1、假设相关人员在接到警报后立即有序的从教室疏散；2、假设相关人员厚度相同，都以相同的安全间距匀速疏散；3、假设相关人员不出现逗留、中途折回的情况；五、模型的确立与求解5.1、等待时间的确立计算人员疏散时间时，我们把疏散时间分成两部分，一个是排队准备疏散时间，一个是安全撤离时间。
安全撤离时间比较复杂，本文会根据不同方案，分别考虑。
排队时间可以直接根据2000年日本颁布的最新疏散评估计算方法，其中疏散准备时间的计算公式为：030t (1) A 为教室面积，在本文中()*i i A L D W =+,i W 为教室宽度。
因此，我们得到疏散排队时间为：030t = (2)5.2、安全撤离时间的确立安全撤离时间是指相关人员在听到警报后排好队，准备撤离到全部人员安全疏散的时间，在撤离时情况比较复杂，下面我们分不同方案、不同情况进行考虑。
5.3、问题1的求解5.3.1、问题分析在人员单队疏散时，为了避免发生人员拥挤踩踏事件，每个人员之间必须保持一定的安全间距l ，当教室里人员较少时，人员疏散时不需要等待，疏散时间为最后一个人安全疏散所用的时间；在教室内人员较多时，出现堵塞的情况，为了人员的安全，后一个教室的人必须在前一个教室最后一个人员疏散完毕后才开始疏散。
由于在疏散时，不同的疏散顺序可能导致疏散时间有差异。
我们按顺序疏散、奇偶顺序疏散分别建立不同的模型就行求解，然后根据教室人数i n 与教室长度i L 之间的大小关系计算最短时间得出最有方案。
5.3.2、顺序疏散模型的建立在人员顺序疏散方案下，相关人员听到警报后开始排队，并同时有序开始疏散，从第一个教室的人员开始疏散，紧接着是第二、第三、第四个。
总的疏散时间为第四个教室最后一个人员安全疏散的时间加上排队时间。
要计算最后一间教室人员疏散的时间，先要知道前一间教室人员疏散的时间。
在建立模型时，我们采用逐步递进的方法，先考虑安全撤离时间，最后只需在安全撤离时间加上排队时间就可以得到总的疏散时间，模型的构成就可以分为以下几步：首先分析第一间教室最后一个人安全撤离的时间，它等于最后一个人安全撤离所走的路程除于平均速度v ，而最后一个人所走的路程为教室长度1L 与所有人员队伍长度的和，所以有：111[*()]/T L n l d v =++ (3)接着，分析第二间教室安全撤离时间。
第二间教室人员疏散时要考虑第一间教室的人员是否疏散完毕，若疏散未完成，则需等待第一间教室剩余人员全部疏散完毕。
由于要等待，相当于原本要走2L D +的距离现增长为1(1)*()n l d ++；若不需要等待，则第二间教室第一个人行走到第一件教室门口的路程不会变长，仍为2L D +。
那么，第二间教室人员走至第一间教室门口的实际距离S2可表示为：2212121,(1)*()(1)*(),(1)*()L D L D n l d S n l d L D n l d ++>++⎧=⎨+++<++⎩ (4) 那么,第二间教室人员疏散时间为S2加上第一间教室的长度1L 加上第二间教室队伍长度之和除以平均速度，为：2122[*()]/T L S n l d v =+++ （5）以此类推，我们可以得到第i 间教室人员走至第1i -间教室门口的实际距离i S 为：111,(1)*()(1)*(),(1)*()i i i i i i i L D L D n l d S n l d L D n l d ---++>++⎧=⎨+++<++⎩ （6）最后，可以得到，最后一间教室的疏散的实际路程为1L 与i S 的累加和加上最后一间教室队伍长度再加上排队时间0()*/30i i t L D W =+，因此，得到总疏散时间为：1102[*()]/n i k i k T L S n l d v t -==++++∑ （7）5.3.3、奇偶顺序疏散模型的建立奇偶顺序疏散方案为：听到警报时全部人员开始排队，教室序号为偶数的教室人员同时开始安全撤离，若i 间教室的人走到第2i -间教室门口时，里面的人员还没有全部疏散，则需要等待最后一个人出来后再紧跟着撤离；当偶数教室的最后一个人员走至第1i -间教室门口时，第1i -间教室的人员紧跟着疏散，接着是第3i -间教室，直至第一间教室的全部人员疏散完毕。
为了更好的了解奇偶顺序疏散方案，我们画出图辅助说明：图二 开始疏散图其中，红色弯箭头表示先开始疏散的偶数号教室，黑色直箭头表示在教室等待的奇数号教室。
