简单判断及其演绎推理(二)(ppt 33)

小王与小李比赛。 （小李与小王比赛。）
小王与小李一样高。 （小李与小王一样高。）
反对称关系：在a与b之间，如果a对b有R关系，反 之，b对a必定没有R关系，即，当aRb真，并且 bRa必定假，那么，关系R就是反反对称关系。
如：小李比小王高。 aRb
（小王比小李高。必假）
（还有：先于、大于、统治等概念）
1.民法是有阶级性的，因为，所有法律都是有阶级 性的。
2.这个行为不是具有杀人故意的，所以，这个行为 不是故意杀人罪。
3.正当防卫不是犯罪行为，所以，他的行为不是犯 罪行为。
4.经得起实践检验的理论是正确的理论，这个理论 是经得起实践检验的理论。
二、关系判断及其推理 1关系判断 关系判断：断定思维对象之间是否存在某种关系
用欧拉图表示：
SMP
SM
P
所有动物（M）是生物（P） 虎（S）是动物 所以，虎是生物
写成：MAP SAM ∴SAP
如：所有动物不是植物
虎是动物
所以，虎不是植物
写成：MEP
MS
P
SAM
∴SEP
三段论的一般规则：
①中项在前提中至少周延一次,否则,犯"中项不周延"的逻 辑错误.
②前提中不周延的大项或小项,在结论中也不得周延,否则, 犯"大项不当周延"或"小项不当周延"的逻辑错误.
练习二、下列关系判断中的关系项是传递关系？反传递关 系？还是非传递关系？
1.甲数等于乙数，乙数等于丙数。 关系项“等于”是传递关系。
2.甲数大于乙数，乙数大于丙数。 关系项“大于”是传递关系。
3.老李是大李的父亲，大李是小李的父亲。 关系项“大于”是反传递关系。
4.唐老师比王老师大两岁，王老师比田老师大两岁。 关系项“比……大”是反传递关系。
商店签订经济合同。
反对称关系推理。
推理形式： aRb →bRa。
推理错误。因为，关系项“签订”是对称关系，不能进行 反对称关系推理。
练习四、小杨、小袁、小林、小夏四个同学同住一 间宿舍。按规定，每晚最迟回宿舍的同学，应当 关掉室个的路灯。有一个晚上，他们中间最迟回 宿舍的那个同学，忘记了关灯。第二天，宿舍管 理员来查询：谁最迟返回宿舍？
反对称关系推理。
推理形式：aRb →bRa
推理错误。因为：关系项“侵犯”是非对称关系， 不能进行反对称关系推理。
5. A国与B国接壤，B国与C国接壤，所以，A国与 C国接壤。
传递关系推理。
推理形式： （aRb∧ bRc）→ aRc。
推理错误。因为，关系项“接壤”是非传递关系， 不能进行传递关系推理。
5.鲁迅是思想家，鲁迅是文学家；所以，文学家是思想家。
6.诈骗罪是故意犯罪，王某的犯罪不是故意犯罪；所以，王某的犯罪 不是诈骗罪。
7.某人不是有罪的，某人是被告；所以，有的被告不是有罪的。
8.诈骗罪是以非法占有为目的的，某人的行为不是以非法占有为目的 的，所以，某人的行为不是诈骗罪。
省略三段论：
省略大前提。 如：镍是金属，所以，镍是导电体。
1. A数等于B数。 关系项“等于”是对称关系。
2. A数大于B数。 关系项“大于”是反对称关系。
3. 张犯与李犯是同伙。 关系项“与”是对称关系。
4. 小张的年龄比小陈的年龄小。 关系项“比… …小”是反对称关系。
5.A国侵略过B国。 关系项“侵略过”是非对称关系
6. 张三控告李四。 关系项“控告”是非对称关系
非对称关系：在a与b之间，如果a对b有R关系，反 之，b对a可能有也可能没有R关系，即，当aRb 真，并且bRa或真或假，那么，关系R就是非对 称关系。
如：小李认识小王。 aRb
（小王认识小李。 bRa 或真或假）
（还有：批评、喜欢、帮助等概念）
传递关系：在a、b、c之间，如果a对b有R关系，并且b对 c也有R关系，则 a对c 必定有R关系，即，当aRb真， 并且bRc真，则aRc必定真，那么，关系R就是传递关 系。
大前提必全称. 第三格（中项是两前提的主项。）如例四。
M——P
M——S S——P
规则是：小前提必须是肯定判断, 结论必是特称判断.
三段论的式：由于AEIO四种性质判断在大小前提 和结论中的排列组合不同而形成的各种三段论形 式。如：
PAM SAM ∴SAP
为：AAA
MAP SEM ∴SEP
为：AEE
第四章 简单判断及其演绎推理（二）
一、性质判断间接推理——三段论 什么是三段论？ 如： 任何事物（M）都是可以认识的（P）（大前提） 银河系以外的天体（S）是事物（M ）（小前提） 所以，银河系以外的天体是可以认识的 （结论） 三段论：由两个包含着一个共同词项的性质判断推 出另
一个新的性质判断的演绎推理。 以上推理的逻辑形式为：MAP
SAM ∴SAP
三段论的词项有两个特征：一是任何一个三段论必 须只能有三个不同的词项；二是任何一个三段论， 其中的每一个词项必须且只能在两个性质判断中 各出现一次。
如：物质是不灭的；
恐龙是物质；
所以，恐龙是不灭的。（四词项，推理错误）
三段论的公理：凡对一类对象的全部对象有所肯 定，则对该类对象的每一个子类对象也有所肯定； 反之，凡对一类对象的全部对象有所否定，则对 该类对象的每一个子类对象也有所否定。
逻辑形式：MIP
MIS
∴ SIP
三段论的格：由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形 式。
第一格:（中项是大前提的主项,小前提的谓项. ）如例二。
M——P
S——M
S——P
规则是：小前提必肯定,大前提必全称.
第二格：（中项是两前提的谓项.）如例一。
P——M
S——M S——P
规则是：两前提中必有一个是否定判断,
练习一：用以下两个判断作为三段论的大前提和小 前提，能否必然推出结论？如能，请把正确的结 论写出来；如不能，请说明理由。
1（大）有些司法干部是青年人。 （小）有些先进工作者是司法干部。
2（大）犯罪分子是有作案时间的。 （小）某人是有作案时间的。
3（大）抢却罪不是过失犯罪。 （小）有的犯罪是过失犯罪。
6. 张三刑期多于李四刑期，所以，李四刑期不多于张三刑 期。
反对称关系推理。
推理形式： aRb →bRa。推理正确。 7. 8是4的两倍，4是2的两倍，所以，8不是2的两倍。 反传递关系推理。
推理形式：（aRb∧ bRc）→ aRc。推理正确。 8.甲商店与乙商店签订经济合同，所以，乙商店没有与甲
的简单判断。 如： 小李在小王右边。
小李比小周高。 张三不认识李四，李四不认识王五。
否定 关系者项 关系项 联项 肯定 量项 关系者项：用 a、b、c……表示 关 系 项： 用 R 表示
小李（a）在小王（b）右边。 小李（a）比小周（b）高。 张三（a）不认识李四（b），李四不认识王五（c） 以上判断的逻辑形式分别写成：
aRb 读成： a与b有R关系 aRb aRb，bRc 读成： a与b、c没有R关系
关系判断的逻辑性质： 对称关系：在a与b之间，如果a对b有R关系，反之，
b对a也必定有R关系，即，当aRb真，并且bRa 必定真，那么，关系R就是对称关系。 如：小王与小李是同学。（小李与小王是同学。）
小王与小李是邻居。（小李与小王是邻居。）
③两个否定的前提不能必然地推出结论,否则,犯"两否定推 结论'的逻辑错误.
④前提中有一个否定的,则结论只能是否定的,结论是否定 的,则前提中必有一个是否定的.否则,犯'由否定推肯定" 的逻辑错误.
⑤两个特称的前提不能必然地推出结论.否则,犯'两特称推 结论"的逻辑错误.
⑥两个前提中有一个是特称,则结论只能是特称的.否则,犯" 由特称推全称"的逻辑错误.
所有的金属都是导电体，
镍是金属，
所以，镍是导电体。
省略小前提。
如：所有的金属都是导电体，
所以，镍是导电体。
所有的金属都是导电体，
镍是金属，
所以，镍是导电体。
省略结论。 如：所有的金属都是导电体，镍是金属。
所有的金属都是导电体，
镍是金属，
所以，镍是导电体。
练习三:将下列省略三段论恢复为正确的完整形式， 并写出其推理形式。
非传递关系：在a、b、c之间，如果a对b有R关系， 并且b对c也有R关系，则 a对c 可能有也可能没 有R关系，即，当aRb真，并且bRc真，则aRc可 能真也可能假，那么，关系R就是非传递关系。
如：小王认识小李，小李认识小高，小王可能认识 也可能不认识小高。
练习一：下列关系判断中的关系项是对称关系？非对称关 系？还是反对称关系？
所以，所有的刑法不是法律。
所有的民法是法律， 所有的艺术不是民法； 所以，所有的艺术不是法律。 他们的逻辑形式：
MAP SEM ∴SEP 它们前提真实，结论真假不定。原因是“大项不当 周延”。
例三；所有的佛门弟子都剃光头；
他们都是剃光头
；
所以，他们都是佛门弟子。
逻辑形式：PAM
错误
SAM
（中项不周延）
4（大）损害国家利益的合同是无效合同。 （小）这个合同不是损害国家利益的合同。
5（大）紧急避险是有社会危害性的行为。 （小）紧急避险不是犯罪行为。
6（大）紧急避险是有社会危害性的行为。 （小）某人的行为不是有社会危害性的行为。
7（大）紧急避险是有社会危害性的行为。 （小）某人的行为是有社会危害性的行为。
练习二、分析下列三段论是否正确，并请说明理由。
1.有的青年是大学生，有的青年是共青团员；所以，有的共青团员是 大学生。
2.凡犯罪分子都是有作案时间的，某人是有作案时间的；所以，某人 是犯罪分子。