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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体 A ,构件 AB , BC 或 ABC 的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a(b(c(d(e(f(g1-2 试画出图示各题中 AC 杆(带销钉和 BC 杆的受力图(a (b (c(a1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计, 各物自重除图中已画出的外均不计。
(a(b(c(d(e(f(g第二章平面力系2-1 电动机重 P=5000N ,放在水平梁 AC 的中央,如图所示。
梁的 A 端以铰链固定, 另一端以撑杆 BC 支持, 撑杆与水平梁的夹角为 30 0。
如忽略撑杆与梁的重量, 求绞支座 A 、 B 处的约束反力。
题 2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=P F F F F F FB A y A B x 30sin 30sin , 0030cos 30cos , 0解得 : N P F F B A 5000=== 2-2 物体重 P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计, A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。
题 2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin , 0030sin 30cos , 0P P F F P F F FBC y BC AB x解得 :P F P F BC AB 732. 2732. 3=-=2-3 如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD =f =1m , 两电线杆间距离 AB =40m。
电线 ACB 段重 P=400N ,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题 2-3图以 AC 段电线为研究对象,三力汇交NF NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin , 0, cos , 0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
《工程力学》试卷及答案班级 姓名 得分一、填空题 （每空1分，共22分）1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。
用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。
2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。
用符号表示力偶矩的单位为（N·m）或（KN·m）。
3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。
4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。
5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。
6、平面任意力系的平衡条件为,0=∑ixF0=∑iyF和___∑M 0（F ）=0。
7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。
8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。
9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。
10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。
二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。
（√ ）2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。
（ × ）3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ）4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。
（ √ ）5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。
（ √ ）6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。
（ × ）7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。
（ √ ）8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。
（ √ ）9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。
（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。
工程力学,练习题a答案详解在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.如图所示的平面汇交力系中，F1=4kN，F2，F3=5kN，则该力系在两个坐标轴上的投影为 11B. X=, Y=02A.X=D. X=- 12.如图所示，刚架在C点受水平力P作用，则支座A的约束反力NA的方向应A.沿水平方向B.沿铅垂方向C.沿AD连线D.沿BC连线3.如图所示，边长a=20cm的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm的正方形，y轴是薄板对称轴，则其重心的y坐标等于2A.yC=11cmB.yC=10cm1C.yC=cmD.yC=5cm4.如图所示，边长为a的正方体的棱边AB和CD上作用着大小均为F的两个方向相反的力，则二力对x、y、z三轴之矩大小为A.mx=0，my=Fa，mz=0B.mx=0，my=0，mz=0C. mx=Fa，my=0，mz=0D. mx=Fa，my=Fa，mz=Fa5.图示长度为l的等截面圆杆在外力偶矩m作用下的弹性变形能为U，当杆长为2l其它条件不变时，杆内的弹性变形能为A.16UB.8UC.4UD.2U6.图示结构为A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构7.工程上，通常脆性材料的延伸率为A.? C. ? 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的A.静矩不为零，惯性矩为零B.静矩和惯性矩均为零C.静矩和惯性矩均不为零D.静矩为零，惯性矩不为零9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为A.yA≠0 yB=0B.yA≠0 yB≠0C.yA=0 yB≠0D.yA=0 yB=010.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数Kd1和杆2的动荷系数Kd2应为A.Kd2>Kd1B.Kd1=1C.Kd2=1D.Kd2 二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第3章 力系的平衡3－1 试求图示两外伸梁的约束反力FRA 、FRB ，其中（a ）M = 60kN ·m ，FP = 20 kN ；（b ）FP = 10 kN ，FP1 = 20 kN ，q = 20kN/m ，d = 0.8m 。
知识点：固定铰支座、辊轴支座、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答：图（a-1） 0=∑x F ，FAx = 00=∑A M ，05.34R P =⨯+⨯--B F F M 05.342060R =⨯+⨯--B F FRB = 40 kN （↑）=∑y F ，0P R =-+F F F B Ay20-=Ay F kN （↓）图（b-1），M = FPd 0=∑A M ，03221P R P =⋅-⋅++⋅d F d F d F dqd B即 032211P R P =-++F F F qd B 02032108.02021R =⨯-++⨯⨯B FFRB = 21 kN （↑）=∑y F ，FRA = 15 kN （↑）3－2 直角折杆所受载荷，约束及尺寸均如图示。
试求A 处全部约束力。
A MB Ay F B R F CAx F PF(a) M A B B R F A R F P 1F C qdBD(b)（a ）（b ） 习题3－1图FMB习题3－3图sF W A F ABF BF AN F(a)知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答： 图（a ）： 0=∑x F ，0=Ax F=∑y F ，=Ay F （↑）0=∑A M ，0=-+Fd M M AM Fd M A -=3－3 图示拖车重W = 20kN ，汽车对它的牵引力FS = 10 kN 。
试求拖车匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般解答： 图（a ）：0)(=∑F A M 08.214.1NB S =⨯+⨯-⨯-F F W6.13NB =F kN=∑y F ，4.6NA =F kN3－4 图示起重机ABC 具有铅垂转动轴AB ，起重机重W = 3.5kN ，重心在D 。
《工程力学》练习题第一章绪论1. 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形_的能力，稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。
2. 静力学研究的对象是刚体，刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。
材料力学研究的对象是变形固体。
（√）3. 变形固体四种基本变形，即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。
（√）4. 在材料力学对变形固体假设中，最小条件假设是指在外力的作用下，变形固体所产生的变形较小，在强度校核计算中采用初始状态的尺寸进行计算。
（√）5. 材料力学对变形固体的假设中，同向异性假设是指变形固体在不同方位显示出的力学性能的差异性。
但在实际中仍然按各向同性计算。
（√）第二章静力学的基本概念和受力分析1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。
2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。
3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。
4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。
5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。
约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。
6、物体的平衡状态是静止状态。
（X）7、物体的平衡状态是匀速直线运动态。
（X）8.作用力与反作用力是一组平衡力系。
（X ）9、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。
（√）10、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。
（√）11、作用在刚体上的力，不能沿其作用线滑移到刚体上的任意位置。
主要是滑移后会改变力对刚体的作用效应。
（X ）12、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。
（√）13、两物体间相互作用时相互间必存在一对力，该对力称为作用力与反作用力。
工程力学练习题及答案(专升本考试)一、选择题1. 在工程力学中，下列哪个力系属于平面力系？A. 空间力系B. 平面汇交力系C. 平面平行力系D. 空间平行力系答案：C2. 当物体受到两个力的作用时，若这两个力的大小相等、方向相反且作用线不重合，则该物体所处的状态是：A. 平衡状态B. 加速状态C. 减速状态D. 无法确定答案：A3. 在静力学中，下列哪个条件是力偶的等效条件？A. 力偶的大小B. 力偶的方向C. 力偶的作用点D. 力偶的大小和转向答案：D4. 一个物体在平面力系作用下处于平衡状态，那么该力系的主矢量和主矩必须满足以下哪个条件？A. 主矢量等于零，主矩等于零B. 主矢量不等于零，主矩等于零C. 主矢量等于零，主矩不等于零D. 主矢量不等于零，主矩不等于零答案：A二、填空题1. 在工程力学中，一个物体受到两个力的作用，当这两个力的作用线不在同一直线上时，这两个力的合力称为______。
答案：合力2. 在平面力系中，力偶对物体的作用效果可以用______来度量。
答案：力偶矩3. 在静力学中，若一个物体在平面力系作用下处于平衡状态，那么该物体所受的力系必须满足______条件和______条件。
答案：力的平衡条件，力矩的平衡条件4. 在材料力学中，胡克定律描述了______与______之间的关系。
答案：应力，应变三、计算题1. 一根长为2米的杆AB，A端固定，B端悬挂重100N的物体。
已知杆AB的弹性模量为E=200GPa，横截面积为A=200mm²。
求杆AB的伸长量。
解答：根据胡克定律，杆的伸长量可以通过以下公式计算：\[ \Delta L = \frac{F}{EA} \times L \]将已知数据代入公式，得到：\[ \Delta L = \frac{100N}{200 \times 10^3 Pa \times 200 \times 10^{-6} m^2} \times 2m = 5 \times 10^{-4} m \]所以，杆AB的伸长量为5mm。
《工程力学》题库单选题（二）及答案1、拉伸过程中杆件表面出现滑移线，是因为（）。
A、 45度方向切应力最大B、 30度方向切应力最大C、横截面正应力最大D、纵向截面切应力最大正确答案： A2、弯曲变形内力有剪力和弯矩，F作用处剪力图不变，弯矩图发生（）。
A、突变B、转折C、不变正确答案： B3、以上四步是轴类零件未知力的求解步骤，其中拆画平面受力图这步坚持（）原则。
A、相互平行的力放在一个平面受力图中B、矩放在一个平面受力图中C、只要是同一作用面的力和矩就放在同一个平面受力图中正确答案： C4、图中跷跷板受力发生（）变形。
A、旋转B、扭转C、弯曲D、拉伸正确答案： C5、如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态，以下说法正确的是（）。
A、猴子受到三个力作用B、绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C、地球对猴子有引力，猴子对地球没有引力D、人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大正确答案： A6、下列曲柄滑块机构中，先画（）的受力图。
A、 AO杆B、 AB杆C、滑块正确答案： B7、物体作匀速运动时合力（）。
A、不一定为零B、一定为零C、一定不为零D、不确定正确答案： A8、图中哪个力对O点的力矩为正？（）A、B、正确答案： A9、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。
A、梁的轴线B、中性轴C、截面的对称轴D、截面的上（或下）边缘正确答案： B10、剪切变形受力特点是构件受到的两个力，大小相等，方向相反，作用线（）。
A、平行B、垂直C、平行，而且相距很近。
正确答案： C11、图中A点受到的力系是（）。
A、空间汇交力系B、空间平行力系C、空间任意力系正确答案： A12、（）弯曲变形内力有剪力和弯矩，上图简支梁中3-3截面弯矩和（）截面相同。
A、 1-1B、 2-2C、 3-3D、 4-4正确答案： B13、光滑墙角处于平衡状态的小球受到（）个光滑面约束。
A、 1B、 2正确答案： A14、车刀车削工件时车刀发生（（））。
第五章 空间任意力系5.1解：cos 45sin 60 1.22x F F KN ==o ocos45cos600.7y F F KN ==o osin 45 1.4z F F KN ==o 6084.85x z M F mm KN mm ==⋅5070.71y z M F mm KN mm ==⋅ 6050108.84z x y M F mm F mm KN mm =+=⋅5.2 解：21sin cos sin x F F F αβα=- 1cos cos y F F βα=-12sin cos z F F F βα=+12sin cos x z M F a aF aF βα==+1sin y M aF β= 121cos cos sin cos sin z y x M F a F a aF aF aF βααβα=-=---5.3解：两力F 、F ′能形成力矩1M1502M Fa KN m ==⋅ 11cos 45x M M =o 10y M = 11sin 45z M M =o1cos 4550x M M KN m ==⋅o 11sin 4550100z z M M M M KN m =+=+=⋅o22505C z x M M M KN m =+=⋅63.4α=o90β=o26.56γ=o5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m ，力系如图所示，选O 点为简化中心，坐标如图所示。
已知：F 1 = 5 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 3 N ；M 1 = 4 N·m，M 2 = 2 N·m，求力系向O 点简化所得的主矢'R F 和主矩M O 。
题5.4图解：'1236R F F F F N =+-=方向为Z 轴正方向21232248x M M F F F N m =++-=⋅ 1123312y M M F F F N m =--+=-⋅2214.42O y x M M M N m =+=⋅56.63α=o 33.9β=-o 90γ=o5.5 解：120,cos30cos300AxBx X F F T T =+++=∑o o 210,sin30sin300Az Bz Z F F T T W =+-+-=∑o o120,60cos3060cos301000zBx M T T F =---=∑o o 120,3060sin3060sin301000xBz M W T T F =-+-+=∑o o 21110,0yMWr T r T r =+-=∑20.78,13Ax Az F KN F KN =-= 7.79, 4.5Bx Bz F KN F KN == 1210,5T KN T KN ==5.6题5.6图2a ，AB 长为2b ，列出平衡方程并求解0Bz F =100Az F N =5.7xyzBAFF 140cm60cm40cm20c m20cmBxF BzF AzF AxF题5.7图解：10,0AxBx X F F F =++=∑0,0AzBz Z F F F =++=∑10,1401000zBx M F F =--=∑10,20200yM F F =-=∑ 0,401000xBz MF F =+=∑320,480Ax Az F N F N ==-1120,320Bx Bz F N F N =-=-800F N =5.8题5.8图解：G 、H 两点的位置对称于y 轴BG BH F F =0,sin 45cos60sin 45cos600BGBH Ax X F F F =-++=∑o o o o 0,cos45cos60cos45cos600BGBH Ay Y F F F =--+=∑o o o o 0,sin60sin600Az BG BH Z F F F W =---=∑o o 0,5sin 45cos605sin 45cos6050xBG BH MF F W =+-=∑o o o o 28.28,0,20,68.99BG BH Ax Ay Az F F KN F F KN F KN ===== 5.95.10。
工程力学试题（一）一、填空题（每题5分，共25分）1、图示结构受力矩为M=10 KN.m的力偶作用。
若a=1m ,各杆的自重不计。
则固定铰支座D的反力的大小为＿＿＿方向为＿＿＿。
2、空间一般力系有＿＿＿个独立的平衡方程；平面平行力系有＿＿＿个独立的平衡方程。
3、杆件的基本变形一般有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿等四种。
而应变只有＿＿＿＿和＿＿＿＿两种。
4、用积分法求图示梁的挠曲线时，挠曲线方程要分为________段。
确定积分常数使用的边界条件是_______________；使用的连续条件是_______________。
5、两端铰支的细长压杆，长为l，直径为d，其柔度=＿＿＿＿。
二、计算题（本题15分）图示结构由丁字型梁ABC、直梁CE与支持DH组成，C、D电为铰接，均不计自重。
已知：q=200kN·m，L=2m。
试求固定端A处的反力。
三、计算题（本题15分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
四、计算题（本题15分）图示铸铁制外伸梁，截面为T形，受力如图，截面对形心轴Z的轴惯矩Iz=7.63*10^(-6)m^4。
已知材料的许用拉应力[σ+]=30 MPa，许用压应力[σ-]=100MPa，试校核梁的正应力强度。
五、计算题（本题15分）试校核电机轴的强度。
已知：六、计算题（本题15分）图示滑套B可沿OC杆滑动，与B铰接的滑块可在水平滑道内运动，L=30cm。
设在图示φ=30°位置时，ω=0.2 rad/s。
试用合成运动的方法求滑块的速度。
工程力学试题二一、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题后面的括号中正确的请填√，错误的填×1、凡在两个力作用下的构件称为二力构件。
（）2、杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。
（）3、纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。
（）4、压杆通常在强度破坏之前便丧失稳定。
（）5、长为3m 的圆轴在扭矩作用下产生变形为50，则其不满足2 0/m的刚度要求。
工程力学学习参考资料第一章静力学基础一、判断题1-1．如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
（）1-2．作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( ) 1-3．静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( ) 1-4．二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( ) 1-5．对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
（）1-6．对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
（）1-7．作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
（）1-8．只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（）二、单项选择题1-1．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2．力的可传性（）。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3．如果力F R是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为F R= F1+ F2，则三力大小之间的关系为()。
A、必有F R= F1+ F2B、不可能有F R= F1+ F2C、必有F R＞F1, F R＞F2D、必有F R＜F1, F R＜F21-4．作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（）。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1．已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
第四章思考题4.1 试分析下列两种力系最多有几个独立的平衡方程：(1)空间力系中各力均平行于某一固定平面；(2)空间力系中各力作用线分别汇交于两个固定点。
4.2 空间任意力系向三个相互垂直的平面投影，得到三个平面任意力系，而每个平面力系有三个独立的平衡方程，为什么空间力系的独立平衡方程却只有6个呢?4.3 空间任意力系可不可以用下述形式的平衡方程?如可以，有何限制条件?(1)四投影二力矩式；(2)四力矩二投影式；(3)五力矩一投影式；(4)六力矩式。
4.4 空间汇交力系可不可以用下述形式的平衡方程?如可以，有何限制条件?(1)二投影一力矩式；(2)二力矩一投影式；(3)三力矩式。
4.5 空间平行力系可不可以用下列形式的平衡方程?如可以，有何限制条件?(1)二投影一力矩式；(2)三力矩式。
4.6 某平面平行力系如图所示。
如果该力系满足0=∑x F和=∑y F，该力系是否一定是平衡力系?为什么?4.7 传动轴两端由两个止推轴承支承，每个轴承有3个未知约束力，共6个未知量，能否用空间力系的6个平衡方程解出?思考题4.6图4.8 曲杆ABC用8种方式支承如图所示，试判断每种情况的静定性。
思考题4.8图4.9 物体受平面力系作用，试判断图示各种支承方式的静定性，如为超静定，指出超静定次数。
思考题4.9图4.10 试判断图示梁和拱的静定性。
思考题4.10图4.11 重P 的物块用水平力F 压在铅直墙上如图所示。
设100=P N ，500=F N,接触面摩擦因数为3.0=f ，求物块所受摩擦力的大小。
思考题4.11图 思考题4.12图4.12 两物块A ，B 迭放在水平地面上如图所示。
物块分别重A P 和B P ，A ，B 间摩擦因数为1f ，B 与地面间摩擦因数为2f 。
施加水平力F 拉动B ，判断图示两种情况哪种省力。
4.13 力偶不能与力平衡。
但为什么在图示螺旋压榨机上，力偶(F ，F ′)却似乎可以用被压缩物体的反作用力N F 来平衡?思考题4.13图 思考题4.14图4.14 如图所示，平皮带与三角皮带的材料相同，所受压力也相同，皮带与轮之间的摩擦因数也相同，试比较两种皮带的最大静摩擦力的大小。
第四章 空间力系
4-5 轴AB 与铅直线成α角，悬臂CD 与轴垂直地固定在轴上，其长为a ，并与铅直面zAB 成θ角，如图所示。
如在点D 作用铅直向下的力F ，求此力对轴AB 的矩。
解：将力F 分解为F 1、F 2两个力，F 1垂直于AB 而与CE 平行，F 2平行于AB 如图（a ）。
这两个分力分别为：
αs i n 1F F =，αcos 2F F =
)()()(21F M F M F M AB AB AB +=0s i n 1+⋅=θa F θαs i n s i n
Fa =
4-3 图示空间构架由三根无重直杆组成，在D 端用球铰链连接，如图所示。
A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地板上。
如果挂在D 端的物重W =10 kN ，试求铰链A 、B 和C 的反力。
解：取节点D 为研究对象，假设各杆都为拉力、受力如图（a ）。
平衡方程为：
=∑x F ，045cos 45cos =︒-︒A B T T
（1） 0=∑y F ，015cos 30cos 45sin 30cos 45sin =︒-︒︒-︒︒-C B A T T T （2）
0=∑z F ，015sin 30sin 45sin 30sin 45sin =-︒-︒︒-︒︒-T T T T C B A （3）
把T=W =10 kN 代入式（3）
解出：kN 4.26-==B A T T （压力）kN 5.33=C T （拉力）
4-11 图示三圆盘A 、B 和C 的半径分别为150 mm 、100 mm 和50 mm 。
三轴OA 、OB 和OC 在同一平面内，AOB ∠为直角。
在这三圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10 N 、20 N 和F 。
如这三圆盘所构成的物系是自由的，不计物系重量，求能使此物系平衡的力F 的大小和角α。
解：画出三个力偶的力偶矩矢如图（a ），由力偶矩矢三角形图（b ）可见：
mm N 5000400030002222⋅=+=+=B A
C M M M 由图（a ）100⋅=F M C ，N 50100==
C M F
由图（b ）可知：43tan ==B A M M β，'523687.36︒=︒=β
'08143180︒=-︒=βα。
