福建农林大学计算机与信息学院
信息工程类
课程设计报告
课程名称：信号与系统
课程设计题目：连续时间信号的频域分析
姓名：
系：电子信息工程
专业：电子信息工程
年级：2008
学号：
指导教师：
职称：
2011 年 1 月10 日
福建农林大学计算机与信息学院信息工程类
课程设计结果评定
目录
1课程设计的目的 (1)
2课程设计的要求 (1)
3课程设计报告内容.....................................................................1-13 3.1连续信号的设计..................................................................1-11 3.2验证傅里叶变换的调制定理 (11)
3.3周期信号及其频谱 (12)
4总结 (13)
参考文献 (14)
连续时间信号的频域分析
1.课程设计的目的
（1）熟悉MATLAB语言的编程方法及MATLAB指令；
（2）掌握连续时间信号的基本概念；
（3）掌握门函数、指数信号和抽样信号的表达式和波形；
（4）掌握连续时间信号的傅里叶变换及其性质；
（5）掌握连续时间信号频谱的概念以及幅度谱、相位谱的表示；
（6）掌握利用MATLAB进行信号的傅里叶变换以及时域波形和频谱的表示；（7）通过连续时间信号的频域分析，更深刻地理解了连续时间信号的时域和频域间的关系，加深了对连续时间信号的理解。
2.课程设计的要求
（1）自行设计以下连续信号：门函数、指数信号和抽样信号。要求：（a）画出以上信号的时域波形图；
（b）实现以上信号的傅里叶变换，画出以上信号的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；
（c）对其中一个信号进行时移和尺度变换，分别求变换后信号的傅里叶变换，验证傅里叶变换的时移和尺度变换性质。
（2）自行设计信号，验证傅里叶变换的调制定理。
（3）自行设计一个周期信号，绘出该信号的频谱，并观察周期信号频谱的特点。
3.课程设计报告内容
3.1（a）①门函数(矩形脉冲)：
MATLAB中矩形脉冲信号用rectpuls函数表示：
y=rectpuls (t,width) %width缺省值为1
>> t=-2:0.001:2;
T=2;
yt=rectpuls (t,T);
plot(t,yt);
axis([-2,2,0,1.5]);
grid on; %显示格线
时域波形图如下：
Ae
②指数信号：at
MATLAB中表示：y=A*exp(a*t)
>> syms t;
x1=exp(-0.4*abs(t)) ;%双边指数信号
ezplot(x1) ;
时域波形图如下：
③抽样信号：)
Sa
(t
MATLAB中抽样函数用sinc函数表示：y=sinc(t) >> t=-3*pi:pi/100:3*pi;
yt=sinc(t/pi);
plot(t,yt)
时域波形图如下：
（b）幅度谱:信号各谐波分量的振幅（An、Fn）随频率变化的关系图。
相位谱:信号各谐波分量的相位φn随频率变化的关系图。
①门函数的傅里叶变换：
>> syms t;
x1=2*(heaviside(t+1)-heaviside(t-1));
F1=fourier(x1);
subplot(2,1,2);ezplot(x1);
xlabel('t');ylabel('f1(t)');
title('函数f1(t)的图像')
grid on
subplot(2,1,2);ezplot(F1);
xlabel('w');ylabel('F1(iw)');
title('函数F1(iw)的图像')
grid on
幅度谱：
>>t=-5:0.01:5;
yt=2./t.*sin(2.*t);
plot(t,abs(yt));
xlabel('w');
ylabel('F(w)');
title('幅度谱');
相位谱：
plot(t,angle(yt));
axis([-5,5,-1,4]);
grid on;
xlabel('w');
ylabel('φ(w)');
title('相位谱');
②指数信号的傅里叶变换：
>>syms t;
x1=exp(-0.4*abs(t));
F1=fourier(x1);
subplot(2,1,1);ezplot(x1);%在一个图像窗口显示2行1列个图像,在第一个区域作图
xlabel('t');ylabel('f1(t)');
title('函数f1(t)的图像')
grid on
subplot(2,1,2);ezplot(F1);
xlabel('w');ylabel('F1(w)');
title('函数F1(w)的图像')
grid on
指数信号的幅度谱及相位谱：
>>ft=sym('exp(-0.4*t)*Heaviside(t)');
Fw=fourier(ft);
subplot(2,1,1)
ezplot(abs(Fw))
grid on
xlabel('w');
ylabel('F(w)');
title('幅度谱')
phase=atan(imag(Fw)/real(Fw));
subplot(2,1,2)
ezplot(phase);
grid on
