实验四信号取样与恢复
一、实验目的
1．了解模拟信号取样及恢复的基本方法。
2．理解和掌握时域取样定理，掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。
3．了解取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号的影响。
4．熟悉DDS-3X25虚拟信号发生器的使用方法。
二、实验内容
1．无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析，比较不同取样频率和取样脉冲宽度对取样及恢复信号的影响。
2．有混叠条件下正弦信号的取样与恢复测试分析。
3．非正弦周期信号的取样与恢复测试分析，比较不同恢复滤波器截止频率对恢复信号的影响。
三、实验仪器
1．信号与系统实验硬件平台一台
2．信号取样与恢复实验电路板一块
3．DSO-3064虚拟示波器一台
4．DDS-3X25虚拟信号发生器二台
5．PC机（含DSO-3064、DDS-3X25驱动及软件）一台
四、实验原理
1. 信号取样
信号取样与恢复实验电路板，如图4.1所示。该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验平台上使用。
)
()()(t s t f t f s =图4.1 信号取样与恢复实验电路板
电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路，取样脉冲序列为高电平（高电平对应电压应大于+1V ）时模拟开关接通、为低电平（低电平电压应小于-1V ）时模拟开关断开。在“信号输入”端接入被取样模拟信号，通过改变取样脉冲序列（通常为矩形脉冲序列）的频率（该电路取样频率不宜超过256kHz ）和占空比，即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。取样信号()s f t 可用（4-1）式来描述
(4-1)
式中()f t 表示被取样模拟信号，()s t 为模拟开关的开关函数，当模拟开关接通时，()1s t =，反之则
()0s t =。
电路板右侧是两个用作恢复滤波器的低通滤波器，可根据实验需要选用。其中“恢复滤波器1”是一个截止频率约为1kHz 、通带增益等于4的二阶低通滤波器，其截止频率不可调节。“恢复滤波器2”是一个截止频率可调，通带增益等于1的八阶巴特沃斯滤波器，其截止频率（转折频率）调节范围为0.1Hz~25kHz ，通过外接“控制时钟”信号f0来调节，滤波器转折频率为f0时钟频率的1/100。
由（4-1）式获取的取样信号()s f t 依然是一个时域信号。设()f t 的频谱为()F j ω，()s t 的频谱为()S j ω，则根据频域卷积定理，()s f t 的频谱
1
()()*()2s F j F j S j ωωωπ
=
(4-2)
设取样脉冲序列的周期为s T 、脉冲宽度为τ，则
()()Sa 2s s s n n S j n ωτωτωδωω∞
=-∞
??
=- ???∑
(4-3)
式中2s s T ωπ=为取样角频率、Sa() 为取样函数，即()S j ω为取样函数包络下的冲激序列。此时
()()1()()*()Sa 222Sa 2s s s s n s s n s n F j F j S j F j n n F j n T ωωτωωωτωωππωττωω∞=-∞∞
=-∞??
==-?? ??
?????
=
-?? ??
???∑∑ (4-4)
因此，取样信号的频谱()s F j ω是将原信号频谱()F j ω在ω轴上以s ω为间隔的非等幅周期延拓，如图4.2所示。若()F j ω的幅度归一化为1，则第n 个延拓()s F j n ωω-????的幅度为
()Sa 2
s s n A n T ωτ
τ
??=
???
(4-5)
利用式（4-5），式（4-4）可简化表示为
()()()s s
n F j A n F j n ωωω∞
=-∞
=
-????∑
(4-6)
在无混叠的条件下，0n =时延拓（称为主延拓）的波形形状和在ω轴上所处的位置与()F j ω完全相同，因为(0)=s A T τ，故主延拓的幅度为()F j ω的s T τ倍，如图4.2所示。
t
f (t )
o
t o τ
T s
1
t
o T
s
o o o
ω()
F j ω()
ωS j ω
τ
π
2s
ωs ω-s
τω()
s F j ωω
s
T τ
1
m ωm
ω-m ωs
ωs ω-相乘
卷积
()
t f s ()
s t
图4.2 信号取样的时域与频域分析
2 信号恢复
能否由取样信号()s f t 重构（恢复）原模拟信号()f t ，是衡量原信号在取样之后是否保留了其所有信息的一个基本判据。
由图4.2可知，如果信号的取样满足取样定理，即s ω大于等于2倍信号带宽m ω（2s m ωω≥），则在对信号()f t 取样时，频谱()F j ω的周期延拓将不会发生混叠，()s F j ω中每一个延拓的波形与()F j ω的波形形状完全相同，幅度取决于()A n 。在这种情况下，如果用一个截止频率c ω满足m c s m ωωωω≤≤-的理想低通滤波器()H j ω对()s F j ω进行滤波，则可以由()s F j ω完整地恢复()F j ω。考虑到时域与频域的唯一对应性，也就表明可以由()s f t 重构原模拟信号()f t 。该重构过程在频域与时域分别可以用以下数学模型来描述：
()()()()()*()
s s F j F j H j f t f t h t ωωω== (4-7)
式中理想低通滤波器的频率响应()H j ω和冲激响应()h t 分别为
2, ()()
0, 2()Sa()c s
c s
c c
c s
T T H j g j h t t ωωωτωωτωωωωτω?≤?==??>?=
(4-8)
式中2()c
g j ωω是宽度为2c ω的频域门函数。
如果信号取样不满足取样定理，则()s F j ω中相邻的两个或多个周期延拓的波形将会有混叠发生。通常无法从混叠后的频谱()s F j ω中找到与()F j ω波形相同的某个频带，即无法由发生混叠的信号重构原信号。考虑下面这个一个例子：
设()f t 为7000Hz 的余弦信号，即()=cos(14000)f t t π，取样脉冲频率为8000Hz （即16000/s rad s ωπ=）、占空比为20%（5s T τ=）。因为
[]()()(14000)(14000)2S()Sa 160005
5n F j n j n ωπδωπδωπππωδωπ∞
=-∞
=++-??=
- ???∑ (4-9)
则由式（4-4），可得
()()()Sa 1400016000140001600055s n n F j n n ππωδωππδωππ∞=-∞??
=+-+--?? ?????
∑ (4-10)
分析式（4-10），可知在16000s ωωπ≤=范围内，()s F j ω包括以下几项
()()()()()14000140005
Sa 20002000, 1600055s F j π
ωδωπδωπππδωπδωπωπ=
++-+??????++-≤?? ?????
(4-11)
其中第1项为0n =的主延拓，后一项由1n =±时的延拓得到。
采用截止频率0.58000c s ωωπ==的理想低通滤波器
160005, 8000()5()0, 8000H j g j πωπ
ωωωπ
?≤?==?>??
(4-12)
对()s F j ω进行滤波恢复，可得
()()1()()()Sa 200020005s F j F j H j πωωωπδωπδωπ??
==++-?? ?????
(4-13)
1()F j ω对应的时域信号为
1()Sa cos(2000)5f t t ππ??
= ???
(4-14)
恢复的结果依然是一个余弦信号，但其频率为1000Hz ，幅度为Sa 5π?? ???
，与原信号()f t 不同。
在上述例子中，如果()f t 改为7000Hz 的方波或三角波等信号，其结果将如何，请读者自行分析。 由于理想低通滤波器是物理不可实现的，在实际工程应用中，受恢复滤波器特性的制约，取样角频率应略高于2m ω，才能更有效地抑制取样导致的信号混叠。同时，实际恢复滤波器的阻带幅频响应并不能做到完全等于0，即使是在无混叠的条件下，也不可能完全滤除所有的高频分量，因此恢复得到的信号会有一定的畸变。
五、实验步骤
1.按照要求连接完毕电路打开电脑并且安装驱动，完成软件的必要设置。
2.无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析
调节输入被取样模拟信号（正弦波）频率：1KHz ，幅度：2V ，取样脉冲序列频率：10KHz ，幅度：2V ，占空比：50%，恢复滤波器的截止频率：5KHz ，故时钟频率f0=512KHz 。打开电源开关，观察波形。改变取样脉冲序列的频率：20KHz ，观察波形。再分别改变占空比为25%和75%，观察波形。波形如下图所示。（波形代表从上到下依次为：被取样信号，恢复输出，取样脉冲序列，取样输出）
图5.2.1 取样频率10KHz 占空比50%
图5.2.2 取样频率20KHz 占空比50%
图5.2.3 取样频率10KHz占空比25% 图5.2.4 取样频率10KHz占空比75%
3.非正弦周期信号取样与恢复测试分析
选取非正弦信号为三角波信号，频率：640Hz，幅度：2V，取样脉冲序列频率：10KHz，幅度：2V，占空比：50%，恢复滤波器的截止频率分别为被取样基波频率的1倍，2倍，4倍，8倍，故时钟频率f0分别为64KHz，128KHz，256KHz，512KHz。观察波形并且记录。
图5.3.1 截止频率640Hz 图5.3.2 截止频率1280Hz
图5.3.3 截止频率2560Hz 图5.3.4 截止频率5120Hz
4.有混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分
析
调节输入被取样模拟信号（正弦波）频率：5KHz，
幅度：2V，取样脉冲序列频率：6KHz，幅度：2V，
占空比：20%，恢复滤波器的截止频率：5KHz，
故时钟频率f0=512KHz。断开2台DDS-3X25的电
源，然后取下他们之间的连接线
“MULTIPROCESSOR LINK”，再次重新脸上电源，
无需区分主控和被控设备。重新设置如上参数，
打开电路电源，观察波形如右图所示。
5.观测无混叠条件下正弦取样与恢复下的信
号频谱波形
调节输入被取样模拟信号（正弦波）频率：1KHz，图5.4.1 有混叠条件
幅度：2V，取样脉冲序列频率：10KHz，幅度：2V，占空比：50%，恢复滤波器的截止频率：5KHz，故时钟频率f0=512KHz。使用DSO-3064自带的频谱分析功能。设置方法如下：选择DSO-3064软件界面的菜单“设置”→“MATH”选项，在弹出的“MATH设置”窗口中“运算”选择“FFT”，并勾选“开/关”选项，“OK”即可启动频谱分析功能。观察频谱图像如图所示。
图5.5.1 被取样信号频谱
图5.5.2 取样脉冲序列频谱
图5.5.3 取样输出频谱
图5.5.4 恢复输出频谱
六、实验结果分析
1. 无混叠条件下正弦信号的取样与恢复分析
（1）根据实验结果（重点是无混叠条件下各信号的频谱），结合课程相关内容，参考图4.2及取样与恢复实验原理的介绍，从频域的角度，分析无混叠条件下信号取样与恢复的原理，据此阐述自己对取样定理的理解。
→我们从实验波形图中可以看出，被取样信号先与取样脉冲序列相乘之后相当于在频域里的两者卷积之后相差一个2π，而信号的恢复则由频域里面的
()()()()()*()
s s F j F j H j f t f t h t ωωω==得到，其中为冲激响应
的频域形式，得到后进行傅里叶逆变换即可得到原被取样序列。取样定理实质上是对信号进
行频域里面的变换，然后再还原到时域内。
（2）比较不同取样频率条件下的取样与恢复结果的细微差异，说明在满足取样定理的前提下，取样频率的大小将如何影响信号的取样与恢复，并解释其原因。
→被取样信号f(t)在转换入频域内之后，会有周期延拓的产生，在t=0左右有主延拓，他们的脉冲宽度为2ωm ，周期由取样脉冲序列决定。若取样脉冲序列的周期T>2ωm ，则若干个周期延拓之间不会产生混叠现象，这时候信号不会被破坏，经过一定的滤波还原之后（滤波的截止频率ωm <ωc <ωs -ωc ）,主要根据主延拓的波形可以还原到初始状态的波形。
（3）比较不同取样脉冲宽度（占空比）对取样与恢复结果的影响，并解释其原因。
→在抽样频率满足抽样定理“奈奎斯特定理”,即抽样频率是原频率的两倍或以上的情况之下,随着抽样信号的占空比的增大,恢复出来的信号越接近于原波形。
2. 有混叠条件下正弦信号的取样与恢复分析
（1）根据实验结果（重点是有混叠条件下各信号的频谱），结合课程相关内容，从频域的角度，分析混叠产生的原因。
→当被取样信号发(t)转换到频域内，与取样周期脉冲卷积之后，若是发生混叠现象，则各个周期延拓之间会有重叠部分，主延拓与一级或者二级延拓之间都有可能产生混叠，滤波时就会把重叠的部分也认定为主延拓的组成部分，在还原的时候就不是原来的主延拓了，因此恢复输出就会产生很大的误差。
（2）从频域角度分析所恢复信号的来源，解释为什么所恢复信号的频率与被取样信号的频率不相同，在此基础上，进一步讨论在有混叠条件下选取恢复滤波器截止频率的原理。
→有混叠条件下的恢复信号来源为主延拓部分，但是由于有混叠现象的发生，一级延拓和二级延拓有可能会与主延拓之间有交集，因此在滤波的时候在主延拓的频率范围内选取的却不全是主延拓部分，因此所恢复信号的频率和被取样信号的频率不相同。让采样频率高于高频干扰的至少两倍以上，可以有助于减少高频信号的干扰。
()H j ω()
F j ω
3. 非正弦周期信号的取样与恢复分析
（1）对于你所采用的非正弦周期信号，能否完全实现无混叠的取样，请说明原因。
→我认为我采用的非正弦周期信号不能完全实现无混叠取样，由图5.3.3和图5.3.4可以发现，最终的恢复信号还是和原始信号有很大的误差，因此可以大致认定为在取样的时候发生了有混叠取样。
（2）比较分析不同恢复滤波器截止频率的取样与恢复实验结果，从频域的角度，分析结果出现差异的原因。
→截止频率指的是低通滤波器所允许取样输出信号通过的频率，不同的截止频率会通过不同的信号，因此截止频率大的话滤过的主延拓也会相对应的完整，恢复的信号也会有较高的完整性。但是如果截止频率过大超过了ωs-ωc的话，就会产生杂波，影响恢复信号的准确性。
（3）如果对非正弦周期信号的取样频率取得较小（2~4倍信号基波频率），对信号的取样与恢复会产生什么影响？
→因为受到恢复滤波器的制约，有可能会发生混叠现象。
4.取样脉冲序列高低电平电压幅度的大小是否会对取样输出产生影响？请区分不同情形（是否满足模拟开关的开通和关断条件）进行讨论。
→当不满足模拟开关的开通和关断条件时：这种情况下，模拟开关可能会一直维持一个状态。当模拟开关一直闭合的时候，取样输出的波形就是被取样信号的波形；当模拟开关一直打开的时候，取样输出会一直为0。当满足模拟开关的开通和关断条件时：取样输出的波形幅度随取样脉冲序列幅度变化而变化。
七、实验结论
1.无混叠条件下信号的取样与恢复受到占空比，频率等的影响，且截止频率应该略大于两倍的被取样信号频率。
2.有混叠条件下信号恢复效果很差，完全达不到需要的波形。
3.取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号都有一定的影响，具体表现为取样频率越大，取样脉冲宽度越大，截止频略大于两倍的被取样信号频率，则恢复输出与被取样信号越接近。
八、心得体会
本次实验让我更加深刻的理解了取样定理，知道了信号的取样与恢复过程中截止频率的选择，取样信号的占空比，频率对取样结果的影响，对本节知识的理解更加系统化，并且熟练掌握了信号取样与恢复的方法。
但是在本次实验过程中也还是碰到了不少问题的，比如说一开始主控设备的选择不知道如何选择，换言之就是对实验软件的使用不够明白，造成了实验刚开始的进程缓慢。而且在测试三角波的取样与恢复的时候，选取8倍的被取样信号频率造成了信号的失真，这是在一开始选取被取样信号频率不够精准造成的。
对于本次实验我认为还是有一些地方是可以改进的，比如说在做非正弦周期信号的时候，要求截止频率为1倍，2倍，4倍，8倍的被取样信号的频率，在实验过程中，4倍和8倍之间肯定存在一个临界点，使得恢复输出为最精准，但是在实验设备上却无法进行更加精准的频率实验，因此我认为在这里我们应该可以使用一个类似于滑动变阻器的东西可以连续改变频率的大小，虽然这样无法知道具体准确的频率，但是这样我们却可以观察到精准的恢复输出。
测试技术与信号处理实验报告 机械转子底座的振动测量和分析 一、实验目的 1．掌握磁电式速度传感器的工作原理、特点和应用。
2．掌握振动的测量和数据分析。 二、实验内容和要求 先利用光电式转速传感器测量出电机的转速；然后利用磁电式速度传感器测量机械转子底座在该电机转速下的振动速度；对测量出的振动速度信号进行频谱分析；找出振动信号的主频与电机转速之间的关系。 三、实验步骤 1．启动实验程序“机械转子系统的振动测量.exe”; 输入个人信息，也可以启动之后通过单击“修改”按钮修改个人信息。 2．单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号，批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。 3．打开转子电机的电源，单击“单点采样”。 4．旋转调节旋钮改变转子的转速,观察图形区显示的磁电速度传感器采集到的转子底座振动信号；如果振动信号比较小，可适当提高转子的转速。 5．转子转速的测量： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接光电转速传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议值为10KHz）、批量采样点 数（建议值为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口，系统会自动计算出转子的速度
并显示出来。记录下此时的转子的转速（单位：r/s）。 (3) 再重复步骤(2)测量2次。以三次测量的平均值作为此时转子 的转速。 转速的测量结果 单点采样采集通道6,测量3组数据 6．振动信号的测量和频谱分析： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点 数（建议设为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口。如果信号不正常，重复点击“批 量采样”按钮 (3) 单击“保存”按钮，将采集到的磁电传感器的信号数据保存 为文本文件。文件必须保存到“C:\ExperiData\”目录下。可单 击“保存设置”更改文件名。 (4) 打开刚保存的文本文件，文件前面几行保存了个人信息、采 样频率、采样通道、保存的数据个数等信息。文件中共有四列 数据，第一列为数据的序号，第二列为磁电传感器检测到的数 据。
信号与系统实验报告 【实验原理】 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号f s (t )可以看成连续信号f (t )和一组开关函数s (t )的乘积。s (t )是一组周期性窄脉冲，见图1，T s 称为抽样周期，其倒数T s =1T S ?称抽样频率。 图1矩形抽样脉冲 对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率f s 及其谐波频率2f s 、3f s ……。当抽样信 号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)x ?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号 频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。 3、但原信号得以恢复的条件是f s ≥2B ，其中f s 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。而f min =2B 为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当f s <2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使f s =2B ，恢复后的信号失真还是难免的。图2画出了当抽样频率f s ≥2B （不混叠时）及当抽样频率f s <2B （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。 (a)连续信号的频谱
南昌大学实验报告 学生姓名：学号：专业班级： 实验类型：■验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：实验四抽样定理与PAM系统实训 一、实验目的 1.熟通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2.通过PAM调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3.通过对电路组成、波形和所测数据的分析，了解PAM调制方式的优缺点。 二、实验原理 1.取样（抽样、采样） （1）取样 取样是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。 （2）抽样定理 一个频带限制在(0,f H) 内的时间连续信号m(t)，如果以≦1/2f H每秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽 样值完全确定。 （3）取样分类 ①理想取样、自然取样、平顶取样； ②低通取样和带通取样。 2.脉冲振幅调制电路原理（PAM） （1）脉冲幅度调制系统 系统由输入电路、高速电子开关电路、脉冲发生电路、解调滤波电路、功放输出电路等五部分组成。 图 1 脉冲振幅调制电路原理框图 （2）取样电路 取样电路是用4066模拟门电路实现。当取样脉冲为高电位时，
取出信号样值；当取样脉冲为低电位，输出电压为0。 图 2 抽样电路 图 3 低通滤波电路 三、实验步骤 1.函数信号发生器产生2KHz（2V）模拟信号送入SP301，记fs； 2.555电路模块输出抽样脉冲，送入SP304，连接SP304和SP302，记fc； 3.分别观察fc>>2fs，fc=2fs，fc<2fs各点波形； 4.连接SP204 与SP301、SP303H 与SP306、SP305 与TP207，把扬声 器J204开关置到1、2 位置，触发SW201 开关，变化SP302 的输入 时钟信号频率，听辨音乐信号的质量. 四、实验内容及现象 1.测量点波形 图 4 TP301 模拟信号输入 图 5 TP302 抽样时钟波形(555稍有失真) fc=38.8kHz ①fc>>2fs，使fs=5KHz： 图 6 TP303 抽样信号输出1 图7 TP304 模拟信号还原输出1 ②fc=2fs，使fs=20KHz： 图8 TP303 抽样信号输出2 图9 TP304 模拟信号还原输出2 ③fc<2fs，使fs=25KHz： 图10 TP303 抽样信号输出3 图11 TP304 模拟信号还原输出3 2.电路Multisim仿真 图12 PAM调制解调仿真电路 图13 模拟信号输入 图14 抽样脉冲波形 图15 PAM信号 图16 低通滤波器特性 图17 还原波形 更多学习资料请见我的个人主页：
电子工程系 信号与系统课程实验报告 2011-----2012学年第一学期 专业: 电子信息工程技术班级: 学号 : 姓名: 指导教师: 实常用连续时间信号的实现
一、实验目的 （1）了解连续时间信号的特点； （2）掌握连续时间信号表示的向量法和符号法； （3）熟悉MATLAB Plot函数等的应用。 二、实验原理 1、信号的定义 信号是随时间变化的物理量。信号的本质是时间的函数。 2、信号的描述 1）时域法 时域法是将信号表示成时间的函数f(t)来对信号进行描述的方法。信号的时间特性指的是信号的波形出现的先后，持续时间的长短，随时间变化的快慢和大小，周期的长短等。 2）频域（变换域）法 频域法是通过正交变换，将信号表示成其他变量的函数来对信号进行描述的方法。一般常用的是傅立叶变换。信号的频域特性包括频带的宽窄、频谱的分布等。 信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。 3、信号的分类 按照特性的不同，信号有着不同的分类方法。 （1）确定性信号：可以用一个确定的时间函数来表示的信号。 随机信号：不可以用一个确定的时间函数来表示，只能用统计特性加以描述的信号。 （2）连续信号：除若干不连续的时间点外，每个时间点在t上都有对应的数值信号。离散信号：只在某些不连续的点上有数值，其他时间点上信号没有定义的信号。 （3）周期信号：存在T，使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立的信号。非周期信号：不存在使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立的信号。 绝对的周期信号是不存在的，一般只要在很长时间内慢走周期性就可以了。 （4）能量信号：总能量有限的信号。 功率信号:平均功率有限切非零的信号。 （5）奇信号：满足等式f(t)=--f(--t)的信号。偶信号：满足等式f(t)=f(--t)的信号。 三、涉及的MATLAB函数 1、plot函数 功能：在X轴和Y轴方向都按线性比例绘制二维图形。 调用格式： Plot（x,y）:绘出相x对y的函数线性图。 Plot（x1,y1,x2,y2,…..）:会出多组x对y的线性曲线图。 2、ezplot函数 功能：绘制符号函数在一定范围内的二维图形。简易绘制函数曲线。 调用格式： Ezplot (fun):在[-2π，2π]区间内绘制函数。 Ezplot (fun，［min，max］)：在［min,max］区间内绘函数。 Ezplot (funx,funy):定义同一曲面的函数，默认的区间是[0, 2π]。】 3、sym函数 功能：定义信号为符号的变量。 调用格式：sym(fun):fun为所要定义的表达式。 4、subplot函数
通信原理实验报告实验名称：采样定理 实验时间： 201211日年12月 指导老师：应娜 学院：计算机学院 级：班 学号： 姓名：
通信原理实验报告 一、实验名称 MATLAB验证低通抽样定理 二、实验目的 1、掌握抽样定理的工作原理。 2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。 3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。 4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。 三、实验步骤 1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为 f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t)； 2、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为80Hz，110 Hz，140 Hz时的采样序列波形； 3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 4、对信号进行谱分析，观察与3中结果有无差别。 5、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。 四、数据分析 (1)部分程序分析： f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; %设置原信号的频率数组 axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) %画原信号幅度频谱 f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; %设置采样信号的频率数组 fz=eval(fy); %获取采样序列 FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); %采样信号的离散时间傅里叶变换 TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t)); 由采样信号恢复原信号fh=fz*sinc(fs*TMN); %． (2)原信号的波形与幅度频谱：
测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
实验一：信号的时域分析 一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量 二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004） 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图1―1 指数信号 2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示：
图1－2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图： 图1－3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号：其表达式为：。Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：
图1－4 Sa（t）信号 5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示： 图1－5 钟形信号 6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示： 7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t)
课程设计任务书 学生：凯鑫专业班级：电信1203班 指导教师：阙大顺，王虹工作单位：信息工程学院 题目: 信号采集与重建的编程实现 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及 在电子信息课程中的应用”等； 3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1.课程设计时间：1周（课实践）； 2.课程设计容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、 由离散序列恢复模拟信号等； 3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具 体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结； 4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ①目录； ②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③与设计容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥参考文献； ⑦其它必要容等。 时间安排： 1）第1-2天，查阅相关资料，学习设计原理。 2）第3-4天，方案选择和电路设计仿真。 3）第4-5天，电路调试和设计说明书撰写。 4）第6天，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。
实验1 抽样定理及其应用实验 一、实验目的 1．通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2．通过PAM 调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3．学习PAM 调制硬件实现电路，掌握调整测试方法。 二、实验仪器 1．PAM 脉冲调幅模块，位号：H （实物图片如下） 2．时钟与基带数据发生模块，位号：G （实物图片见第3页） 3．20M 双踪示波器1台 4．频率计1台 5．小平口螺丝刀1只 6．信号连接线3根 三、实验原理 抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽 样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。 PAM 实验原理：它采用模拟开关CD4066实现脉冲幅度调制。抽样脉冲序列为高电平时， 模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开， 无信号输出 图1-2 PAM 信道仿真电路示意图 32W01 C1 C2 32P03 R2 32TP0
四、可调元件及测量点的作用 32P01：模拟信号输入连接铆孔。 32P02：抽样脉冲信号输入连接铆孔。 32TP01：输出的抽样后信号测试点。 32P03：经仿真信道传输后信号的输出连接铆孔。 32W01：仿真信道的特性调节电位器。 五、实验内容及步骤 1．插入有关实验模块： 在关闭系统电源的条件下，将“时钟与基带数据发生模块”、“PAM脉冲幅度调制模块”，插到底板“G、H”号的位置插座上（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口一致，模块位号与底板位号的一致。 2．信号线连接： 用专用铆孔导线将P03、32P01；P09、32P02；32P03、P14连接（注意连接铆孔的箭头指向，将输出铆孔连接输入铆孔）。 3．加电： 打开系统电源开关，底板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立即关闭电源，查找异常原因。
Harbin Institute of Technology 匹配滤波器实验报告 课程名称：信号检测理论 院系：电子与信息工程学院 姓名：高亚豪 学号：14SD05003 授课教师：郑薇 哈尔滨工业大学
1. 实验目的 通过Matlab 编程实现对白噪声条件下的匹配滤波器的仿真，从而加深对匹配滤波器及其实现过程的理解。通过观察输入输出信号波形及频谱图，对匹配处理有一个更加直观的理解，同时验证匹配滤波器具有时间上的适应性。 2. 实验原理 对于一个观测信号()r t ，已知它或是干扰与噪声之和，或是单纯的干扰， 即 0()()()()a u t n t r t n t +?=?? 这里()r t ，()u t ，()n t 都是复包络，其中0a 是信号的复幅度，()u t 是确知的归一化信号的复包络，它们满足如下条件。 2|()|d 1u t t +∞ -∞=? 201||2 a E = 其中E 为信号的能量。()n t 是干扰的均值为0，方差为0N 的白噪声干扰。 使该信号通过一个线性滤波系统，有效地滤除干扰，使输出信号的信噪比在某一时刻0t 达到最大，以便判断信号的有无。该线性系统即为匹配滤波器。 以()h t 代表系统的脉冲响应，则在信号存在的条件下，滤波器的输出为 0000()()()d ()()d ()()d y t r t h a u t h n t h τττττττττ+∞+∞+∞ =-=-+-???
右边的第一项和第二项分别为滤波器输出的信号成分和噪声成分，即 00()()()d x t a u t h τττ+∞ =-? 0 ()()()d t n t h ?τττ+∞ =-? 则输出噪声成分的平均功率（统计平均）为 2 20E[|()|]=E[|()()d |]t n t h ?τττ+∞ -? **00*000200 =E[()(')]()(')d d '=2()(')(')d d ' 2|()|d n t n t h h N h h N h ττττττδττττττττ+∞+∞+∞+∞+∞ ---=?? ?? ? 而信号成分在0t 时刻的峰值功率为 22 20000|()||||()()d |x t a u t h τττ+∞ =-? 输出信号在0t 时刻的总功率为 22000E[|()|]E[|()()|]y t x t t ?=+ 22**0000002200E[|()||()|()()()()] |()|E[|()|] x t t x t t t x t x t t ????=+++=+ 上式中输出噪声成分的期望值为0，即0E[()]0t ?=，因此输出信号的功率 成分中只包含信号功率和噪声功率。 则该滤波器的输出信噪比为 222000022000|||()()d ||()|E[|()|]2|()|d a u t h x t t N h τττρ?ττ+∞ +∞-==?? 根据Schwartz 不等式有
电子科技大学 实 验 报 告 学生姓名： 学号: 指导老师： 日期：2016年 12月 10日
一、实验室名称： 连续信号的采样和恢复 二、实验项目名称： 实验项目四：连续信号的采样和恢复 三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 ? ) x t ) (t P T ) 图3.4-1 实际采样和恢复系统 采样脉冲： 其中，T s πω2=， 2/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞ -∞ =-=?→←k s S F S k j X T j X t x ) ((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的 ()()2() F T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞ =-∞ ←?→= -∑
信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。 四、实验内容 实验内容（一）、采样定理验证 实验内容（二）、采样产生频谱交迭的验证 五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤 波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源 六、实验步骤： 打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤： 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.4-2所示。 图3.4-2 观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。 按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。 七、实验数据及结果分析：
《通信原理》实验报告 实验一：抽样定理和PAM调制解调实验 系别：信息科学与工程学院 专业班级：通信工程1003班 学生姓名：陈威 同组学生：杨鑫 成绩： 指导教师：惠龙飞 （实验时间：2012 年 12 月 7 日——2012 年 12 月28日） 华中科技大学武昌分校
1、实验目的 1对电路的组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方法的优缺点。 2.通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。 2、实验器材 1、信号源模块 一块 2、①号模块 一块 3、60M 双踪示波器 一台 4、连接线 若干 3、实验原理 3.1基本原理 1、抽样定理 图3-1 抽样与恢复 2、脉冲振幅调制（PAM ） 所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。 自然抽样 平顶抽样 ) (t m ) (t T
图3-3 自然抽样及平顶抽样波形 PAM方式有两种：自然抽样和平顶抽样。自然抽样又称为“曲顶”抽样，(t)的脉冲“顶部”是随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变已抽样信号m s 化的规律（如图3-3所示）。平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。在实际中，平顶抽样的PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。 四、实验步骤 1、将信号源模块、模块一固定到主机箱上面。双踪示波器，设置CH1通道为同步源。 2、观测PAM自然抽样波形。 （1）将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。 （2）将模块一上K1选到“自然”。 （3）关闭电源，连接 表3-1 抽样实验接线表 (5)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在1V左右。在PAMCLK处观察被抽样信号。CH1接PAMCLK（同步源），CH2接“自然抽样输出”（自然抽样PAM信号）。
学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与系统实验专业班级：电子信息（1）班学生学号：1005101058 学生姓名：严生生 所属院部：信息技术学院指导教师：杨婧 20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制
实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求 实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。
实验项目名称：常用连续信号的表示实验学时： 1 同组学生姓名：实验地点： B402 实验日期：实验成绩： 批改教师：杨婧批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB软件，利用MATLAB软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件。 三、实验过程 1，绘制正弦信号f（t）=Asin（ωt+ψ），其中A=1，ω=2π, ψ=π/6; 2,绘制指数信号f（t）=Ae^at，其中A=1，a=-0.4； 3，绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4，绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5，对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出f（2t），f（2-2t）； 6，绘制抽样函数Sa(t),t取值在-3π到+3π之间； 7，绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8，绘制周期三角脉冲信号，参数自定； 1，打开MATLAB界面，建立新文件。 2，根据实验要求，编写程序。
实验目的： 1.了解用MATLAB语言进行时域抽样与信号重建的方法 2.进一步加深对时域信号抽样与恢复的基本原理的理解 3.掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。 二．实验内容 1认真阅读并输入实验原理与方法中介绍的例子，观察输出波形曲线，理解每一条语句的含义。. 2．已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)。取最高有限带宽频率fm=1Hz。（1）分别显示原连续时间信号波形和Fm=fm、Fm=2fm、Fm=3fm三种情况下抽样信号的波形。 实验程序： dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; fm=f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sinc(t); subplot(4,1,1),plot(t,f,'k'); axis([min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm; Ts=1/fs;
n=-2:Ts:2; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1),stem(n,f,'filled','k'); axis([min(n) max(n) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); end 实验截图： （2）求解原连续信号波形和抽样信号所对应的幅度谱。实验程序： dt=0.1;t=-4:dt:4;
N=length(t);f=sinc(t);Tm=1;fm=1/Tm; wm=2*pi*fm;k=1:N; w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt; subplot(4,1,1),plot(w1/(2*pi),abs(F1));grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F1) 1.1*max(F1)]); for i=1:3; if i<= 2 c=0 ,else c=0.2,end fs=(4-i+c)*fm; Ts=1/fs; n=-4:Ts:4; f=sinc(n); N=length(n); wm=2*pi*fs; k=1:N; w=k*wm/N; F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,5-i),plot(w/(2*pi),abs(F),'k');grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F) 1.1*max(F)]); end 实验截图：
新疆师范大学 实验报告 2020年4月20日课程名称通信原理实验项目实验三：抽样定理实验物理与电子工程学院电子17-5 姓名赵广宇 同组实验者指导教师 一、实验目的 了解抽样定理在通信系统中的重要性。 掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。 理解低通采样定理的原理。 理解实际的抽样系统。 理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。 理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。 理解带通采样定理的原理。 二、实验器材 主控&信号源 3号信源编译模块 示波器 三、实验原理 2、实验框图说明
抽样信号由抽样电路产生。将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。 抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。 要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。 四、实验步骤 实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证
基带信号+抽样脉冲输出 模拟滤波器恢复出的信号 数字滤波器恢复出的基带信号
五．心得与体会 1.通过本次实验进一步了解了抽样定理的内容 2.通过本次实验将理论与实践联系在了一起，不仅提高了动手实践能力，更加深了对课程的理解 3.通过实验现象可以更加深入的认识到，数字滤波器比模拟滤波器的恢复波形能力要强. 教师签字
随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1
理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。
实验三 常见信号的MATLAB 表示及运算 一、实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二、实验原理 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MA TLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MA TLAB 语句表示出信号后，就可以利用MA TLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。 1.连续时间信号 从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 ⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义为：10 ()0 t u t t >?=? 0); %定义函数体，即函数所执行指令
实验六 信号与系统实验 1.信号的采样与恢复实验 1.1实验目的 (1)熟悉信号的采样与恢复的过程 (2)学习和掌握采样定理 (3)了解采样频率对信号恢复的影响 1.2实验原理及内容 (1)采样定理 采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号等时间间隔上瞬时值表示，这些值包含该信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号的桥梁。 采样定理：对于一个具有有限频谱且最高频率为max w 的连续信号进行采样，当采样频率s w >=2max w 时，采样函数能够无失真地恢复出原信号。 (2)采样信号的频谱 连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为 )]([)2 ( )(s n s s nw w j F nw Sa T A jw F -= ∑ +∞ -∞ =τ τ 它包含了原信号频谱以及重复周期为s w 的原信号频谱的搬移，且幅度按 )2 (ττ s nw Sa T A 规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。 （3）采样信号的恢复 将采样信号恢复成原信号，可以是用低通滤波器。低通滤波器的截止频率c f 应当满足 max max f f f f x c -≤≤。实验中采用的低通滤波器的截止频率固定为 Hz RC f 8021≈=π （4）单元构成 本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两部分构成，滤波器部分不再赘述，其中采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路有两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲。 1.3实验步骤 本实验在脉冲与恢复单元完成。 (1)信号的采样 1)使波形发生器第一路输出幅值3V 、频率10Hz 的三角波信号；第二路输出幅值5V 、频率100Hz 、占空比50%的脉冲信号，将第一路信号接入IN1端；作为输入信号，第二路信号接入Pu 端，作为采样脉冲。 2)用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。 3)增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端波形的变化。解释现象产生的原因。
竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的采样与恢复实验报告 篇一：实验2：连续信号的采样和恢复 电子科技大学 实验报告（二） 学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续信号的采样和恢复三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 xpT(t) ) 图3.4-1实际采样和恢复系统 采样脉冲：p(t)??F ?pT(j?)?T 2?T ?? ?
k???(:信号的采样与恢复实验报告) 2?ak?(??k?s) 其中，?s? ，ak? ?sin(k?s?/2)T k?s?/2 F ，???T。 采样后的信号：xs(t)???xs(j?)? 1T ? ?x(j(? k??? ?k?s) 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器hr(j?)由采样后的信号xs(t)恢复原始信号x(t)。 四、实验目的与任务： 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。
五、实验内容： 1、采样定理验证 2、采样产生频谱交迭的验证 六、实验器材（设备、元器件）： 数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块u11和u22、采样保持器模块u43、pc机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。 七、实验步骤： 打开pc机端软件ssp.exe，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 【1.采样定理验证】 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。 图1观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6khz”。按“F4”键把采样脉冲设为10khz。 3、点击ssp软件界面上的 按钮，观察原始正弦波。 4、按图2的模块连线示意图连接各模块。 图2观察采样波形的模块连线示意图
《测试信号分析与处理》 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3） 即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。 Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。 这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。 四、实验步骤 1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令，键入程序并 运行，观察运行结果。 Conv.m% 计算两个序列的线性卷积； %-----------------------------------------------------------------