信号与系统实验
实验一 常用信号分类与观察
一、实验目的
1、了解单片机产生低频信号源
2、观察常用信号的波形特点及产生方法。
3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验仪器
1、20MHz 双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
三、实验内容
1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。
四、实验原理
对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示：
图 1 正弦信号
2、指数信号：指数信号可表示为at
Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：
图 2 指数信号
3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ⎪⎩
⎪
⎨⎧><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω
其波形如下图：
图 3 指数衰减正弦信号
4、抽样信号：其表达式为： sin ()t
Sa t t
=
。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：
图4 抽样信号
5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：
2
()()t
f t Ee
-τ
= ， 其信号如下图所示：
图 5 钟形信号
6、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
7、方波信号：信号周期为T ，前2T 期间信号为正电平信号，后2
T
期间信号为负电平信号。
五、实验步骤
1、利用示波器观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K ，角频率ω。具体步
骤如下：
（1）接通电源，并按下此模块电源开关S5。 （2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。
（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅K，角频率ω。（注：复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下波形的输出与此类似。）
a、参数。具体步骤如下：
2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的K
（1）按下此模块中的按键“指数信号”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对应的
a、参数。
频率、K
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数a的变化。
3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。具体步骤如下：
（1）按下此模块中的按键“指数衰减”，用示波器观察输出的指数衰减正弦信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
4、抽样信号的观察。具体操作如下：
（1）按下此模块中的按键“Sa信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
5、钟形信号的观察：
（1）按下此模块中的按键“钟形信号”，用示波器观察输出的钟形信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化及相应的参数τ。
6、脉冲信号的观察：
（1）按下此模块中的按键“脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
7、方波、三角波、锯齿波信号的观察：
（1）按下此模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
六、实验报告要求
用坐标纸画出各波形。
实验二 电路的一阶响应
一、实验目的
1、观察电路的零输入响应，了解系统零输入响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。
2、观察电路的零状态响应，了解系统零状态响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。
二、实验仪器
1、20MHz 双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
3、系统时域与频域分析模块一块。
三、实验内容
1、观察零输入响应的过程。
2、观察零状态响应的过程。
四、实验原理
1、零输入响应与零状态响应：
零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。 零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。 2、典型电路分析：
电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC 组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。
图1 RC 电路则系统响应-电容两端电压：
τττd e e
RC
Vc e
t Vc t t RC
RC
t
)(1
_)0()(_
0)(1
⎰--
-+
=
上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应_)0(Vc e RC
t -是以初始电
压值开始，以指数规律进行衰减。
