暂态过程
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电路的暂态过程实验报告电路的暂态过程实验报告引言:电路的暂态过程是指在电路中,当电源或负载发生变化时,电路中的电流、电压和功率等参数会发生瞬时的变化过程。
了解电路的暂态过程对于电路设计和故障排除都具有重要意义。
本实验旨在通过实际测量电路的暂态过程,深入理解电路的暂态特性。
实验目的:1. 通过实验测量电路中电流和电压的暂态变化过程;2. 分析电路中的暂态特性,如电流和电压的峰值、上升时间、下降时间等;3. 探究电路中元件的暂态响应规律。
实验原理:暂态过程的特点是瞬时的变化,因此需要使用示波器来观测电路中的电流和电压波形。
示波器可以将电流和电压信号转换为可视化的波形图,方便我们分析电路的暂态特性。
实验步骤:1. 搭建实验电路:根据实验要求,选择合适的电路拓扑结构,连接电源、负载和示波器等设备。
2. 设置示波器参数:根据实验需要,设置示波器的触发方式、时间基准、垂直灵敏度等参数,以便正确观测电流和电压波形。
3. 施加电源变化:通过改变电源电压或负载电阻等方式,使电路中发生变化,观察电流和电压的暂态变化过程。
4. 记录数据:使用示波器记录电流和电压的波形,并测量相关参数,如峰值、上升时间、下降时间等。
5. 分析结果:根据实验数据,分析电路的暂态特性,并探究电路中元件的暂态响应规律。
实验结果与分析:通过实验测量,我们得到了电路中电流和电压的暂态波形,并计算了相关参数。
以某电路为例,当电源电压突然变化时,电流和电压都会发生瞬时变化。
电流和电压的峰值大小与电源变化的幅值有关,可以通过实验测量得到。
上升时间和下降时间反映了电流和电压从初始状态到峰值或从峰值回到稳态的时间,也是电路响应速度的重要指标。
在实验过程中,我们还发现了一些有趣的现象。
例如,在电路中添加了电容元件后,电压的上升时间会变长,这是因为电容具有充放电的过程,导致电路响应变慢。
此外,电感元件的存在也会影响电路的暂态特性,因为电感具有储存能量的特性,导致电流和电压的变化更为缓慢。
§4 暂态过程暂态过程也称瞬变过程,指的是在阶跃电压)00(→→εε或作用下RL 组成的电路,因存在L ε而电路电流L i 不会瞬间突变;或RC 电路中,c u 不可能突变。
在RL 、RC 等电路中,在阶跃电压作用下L i 或c u 从开始发生变化到渐达稳态有一个过程,此过程即暂态过程 (指从一个稳态→另一个稳态的过程),研究此过程中有关电流、电压等的时变规律和电路特点。
需指出:此类问题中L i 或c u 虽变化,但变化不快而可视作似稳,认为欧姆定律、基尔霍夫定律等仍适用。
一、RL 电路研究电路中电流tt i ~)(的关系,分述如下:1、接通电源 如图6-30所示,ε,,L R 及K 组成闭合电路,ε为阶跃作用信号。
1→K :接通电源。
回路方程及定解条件为iR L =+εεRI iit t ε===∞→=,00(对应初态与稳态)因为dtdi LL-=ε,所以回路方程成为iR dtdi L=-ε是关于电流的一阶常系数非齐次微分方程。
2R LiKε1图6-30以下求解微分方程:∵iRdtdi L-=ε即dtLR iRdi =-εA t LR i R+=--)ln(ε其中A 为积分常数,所以tL R eA i R-=-'ε得tLR eA Ri --='ε运用00==t i ,确定出RAε=,故满足初始条件的解为)1()(tL R e Rt i --=ε令RL =τ则)1()(τteI t i --=其中稳定值为RIε=。
[讨论](1) 结果表明接通电源,t i ~按指数律增长。
当RL t==τ时,IeI i %63)1(1=-=-τ,这里给出了τ的物理意义。
理论上应经∞→t 方有IRt i ==ε)(,实际上经τ)5~3(即近似认作稳定值。
(2) 反映指数增加快慢的特征常量是RL =τ-----“时间常数”:τ大则达稳态越慢,τ小则i 增长快;τ的单位为秒。
τ 的物理意义:当达稳值的63%时所对应的时间τ=t ;τ的物理意义也可从另外方面认识——考察0=t 时电流的时间变化率τττIeI dtdi t tt =⋅==-=01∴ 0=⋅=t dtdi Iτ表明,若电流以初始时的增加率增加,则用τ时间即达稳态值。
电工学━
知识点
1电路的暂态过程
1、基本概念
(1)暂态过程产生原因。
当电路接通或断开、电路的参数或电压发生变化以及改变电路结构时,都可能会产生暂态过程,这是产生暂态过程的外因。
内因是电路中有储能元件。
暂态过程虽然短暂,但在实际电路中却有着重要意义。
例如,在电子技术中常利用电路暂态过程来改善波形或产生特定波形。
但暂态过程也会使电路的某些部分出现高电压或过电流现象,从而使电气设备或器件受到损害。
(2)电路中的激励与响应。
将作用于电路的电压源或电流源,称为激励;由激励在电路各支路中产生的电压或电流,称为响应。
不同的激励,电路的响应也将是各种不同的时间函数。
2、注意事项(1)储能元件中电压与电流的瞬时值关系,电感:t
i L u d d =;电容:t u C i d d =。
这两个瞬时值关系是在u 与i 参考方向一致得出的。
(2)储能元件中储存能量,电感中磁场能为2L L 21Li W =
,电容中电场能量2C C 2
1
Cu W =。
什么是暂态过程暂态过程的分类暂态过程是在阶跃电压作用下从开始发生变化到逐渐趋于稳态的过程,那么你对暂态过程了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是暂态过程的内容,希望大家喜欢!暂态过程的定义当一个自感与电阻组成LR电路,在0突变到u或u突变到0的阶跃电压的作用下,由于自感的作用,电路中的电流不会瞬间突变;与此类似,电容和电阻组成的RC电路在阶跃电压的作用下,电容上的电压也不会瞬间变化。
这些都是暂态过程。
暂态过程的分类波过程与运行操作(如开关动作)及雷击时的过电压有关,涉及电流、电压波的传播。
其过程最为短暂,数量级属微秒~毫秒级别。
而高电压工程将这一过程作为研究对象。
电磁暂态过程与短路(断线)等故障有关,涉及工频电流、工频电压幅值随着时间的变化。
维持时间较波过程略长,数量级属毫秒~秒级别。
而故障分析将这一过程作为研究对象。
机电暂态过程与系统震荡、稳定性破坏、异步运行等有关,涉及发电机组功率角、转速、原动机功率、系统频率、电压等随着时间变化。
其过程持续时间较长,数量级属秒~分钟级别。
而稳态分析将这一过程作为研究对象。
暂态过程产生的原因电力系统正常运行的时候处于稳定状态(steady state)。
各种扰动(disturbance)造成了电力系统进入暂态。
如停电等就是电力系统事故。
引起电力系统中事故的扰动有多种,最常见的是短路故障(short circuit fault)。
系统内的元件(发电机、变压器、线路、电动机)上发生的不同相之间的或者相与地之间短路故障。
影响暂态过程的元件电力系统的电磁暂态过程取决于电力系统中的各元件——发电机、变压器、线路、电动机等电磁暂态过程。
我们可以认为发电机的电磁暂态过程左右了电力系统的电磁暂态过程,由有源元件决定。
1§6-5 暂态过程一个自感与一个电阻所组成的LR 电路,在0突变到 ε 或 ε 突变到0的阶跃电压作用下,自感的作用将使电路中的电流不会瞬间突变。
一个电容和一个电阻组成的RC 电路,在阶跃电压的作用下,电容器极板上的电量及其电压也不会瞬间突变。
暂态过程:在阶跃电压作用下,从开始发生变化到逐渐趋于恒定状态的过程。
一 LR 电路的暂态过程图6 - 18 LR 电路的暂态过程当开关K 拨向1时,一个从0到 ε 的阶跃电压作用在LR 电路上;由于自感的作用,电流的变化将使电路中出现反抗电流增加的自感电动势εL /d d L i t =-. 设电源的电动势为ε,内阻为零,则在接通电源之后的任何瞬时,按照欧姆定律,有i R ti L =-d d ε或ε=+i R tiL d d . (6.31)这就是电路中变化着的瞬时电流i 所满足的一阶线性常系数非齐次微分方程,利用分离变数法求解,可得)e 1()e1(0τεtt L R I Ri---=-=.(6.32)接通电源后经过足够长的时间, i 经过一个指数增长过程逐渐达到其恒定值I 0 = ε /R . 式(6.32)中的τ = L /R ,称为LR 电路的时间常量。
当t = τ 时,有010632.0)e 1()(I I i =-=-τ.当开关K 由1拨向2时,电路中的阶跃电压从ε 跌落到0,但电流的减小所产生的感生电动势使电流延续一段时间。
这时的电流i 所满足的微分方程及其解分别为:0d d =+R i ti L ,(6.33)Ri ε=τtt LR I --=e e 0.(6.34)2思考:在超导环中如何激发电流?“持续电流”意味着什么?二 RC 电路的暂态过程图6 - 19 RC 电路暂态过程RC 电路的暂态过程,就是RC 电路的充放电过程。
将开关K 接到位置1,电容器将被充电;随着电量q 的逐渐增加,其电压/C u q C =随之增加,且有=+R Cu u ε,即=+R i Cqε . 由于i = d q/d t ,因此充放电过程中q 满足的微分方程为:=+q C t q R 1d d ε ,(充电)(6.35)01d d =+q Ct q R .(放电) (6.36)以上两个微分方程的解分别为:充电: εC q=)e 1()e1(01τtt CR q ---=-,(6.37)放电: εC q =τtt CR q --=e e01. (6.38) 其中εC q =0,而RC =τ称为RC 电路的时间常量(与RL 电路的τ = L /R 比较)。
§4-5暂态过程一、RL 电路的暂态过程如图,当电键K 合到a 点时,电路中的电流从零开始增长,所以在线圈中将产生感应电动势,从而产生感应电流,这个感应电流阻碍原电流的增长,所以使回路中的电流不能立即达到稳定值I0,也就是说,当直流电动势接入电路后,电流值从零增长到稳定值需要一个暂短的过程,这个过程叫暂态过程。
同理,当电流达到稳定值后,如突然把电键从a 断开合到b ,即把电源电动势突然从电路中撤去,电路中的电流开始下降,此时线圈中也将产生感应电动势,阻碍原电流的下降,所以回路中的电流不能立即降为零,这个过程也叫暂态过程。
先讨论直流电动势突然引入回路的情况:如果电路中没有线圈,当K 合上时,回路中的电流几乎立即达到稳定值R I ε=0。
现在回路中有线圈存在,当K 合到a 点时,回路中的电流从无到有随时间变化,所以0≠dt dI ,于是在线圈中产生自感电动势dtdI L L −=ε。
这个感应电动势和原电动势串联在电路和中,选取逆时针方向为回路绕行方向,此时感应电动势为顺时针方向,得到:0=−−dt dI l IR ε,我们用分离变量法求解这个一阶线性常系数非齐次微分方程:初始条件为: 分离变量得: 两边积分:利用初始条件t=0时I=0代入上式得:而这就是在开关接通后电路中电流I 的变化规律,下图画出了I 随时间t 的变化曲线:在RL 电路的暂态过程中,电流I 以指数方式随时间t 增长,最后达到稳定值。
从理论上说,要达到稳定值I 0须经过无限长的时间,但实际上,当即经过时间τ,电流以达到稳定值的63%,所以τ反映电流达到稳定值的63%所须的时间,称为回路的时间常数。
当电流达到稳定值后,突然把电键合到b ,电源突然从回路中撤去,电流从I 0急剧下降,于是0≠dtdI 线圈中产生感应电动势,企图阻碍电流的减少,仍取逆时针方向为回路的绕行方向,回路方程为:初始条件为:方程分离变量,两边积分得:式中,τ为回路的时间常数,这就是当电源电动势突然撤去时后回路中电流的变化规律,它以指数的形式随时间下降,当τ=t 时,电流下降到I 0的37%。
电路中产生暂态过程的原因导言:在电路中,暂态过程是指在电路中发生突变或改变时,电流、电压或功率等参数出现瞬时的变化。
暂态过程的产生是由于电路中元件的特性、连接方式、外部干扰等因素引起的。
本文将从电路元件的特性、电源的突变、外部干扰等方面分析电路中产生暂态过程的原因。
一、电路元件的特性1. 电感元件的自感现象:电感元件具有自感现象,当电路中的电流突然改变时,电感元件会反抗电流的变化,导致电压出现瞬态变化。
这种现象在电路开关瞬间闭合或断开时尤为明显。
2. 电容元件的充放电过程:电容元件具有充放电的特性,当电路中的电压突然改变时,电容元件会通过充放电过程来平衡电压差。
这种现象在电路开关瞬间闭合或断开时同样会出现。
3. 半导体元件的非线性特性:半导体元件如二极管、晶体管等具有非线性特性,当电路中的电压、电流超过元件的临界值时,会导致元件的工作状态发生突变,从而产生暂态过程。
二、电源的突变1. 电源电压突变:当电路中的电源电压突然改变时,电路中的元件会受到电压的冲击,从而产生暂态过程。
例如,当电源电压突然增大或减小时,电路中的元件会因为电压的突变而导致电流、电压的瞬时变化。
2. 电源电流突变:电路中的负载突然改变时,电源电流也会突变,从而导致电路中的电压、电流发生瞬时变化。
例如,当电路中的负载突然增加或减小时,电源会因为电流的突变而导致电压的瞬时变化。
三、外部干扰1. 电磁干扰:电路中的元件受到外部电磁场的干扰时,会导致电路参数发生瞬时变化。
例如,当电路中的元件受到电磁波的辐射或靠近强磁场时,会引起电流、电压的瞬时变化。
2. 瞬态干扰:瞬态干扰是指电路中突然出现的高频、高压或高电流的瞬时脉冲信号。
这种干扰会导致电路中的元件受到冲击,从而引起电流、电压的瞬时变化。
结语:电路中产生暂态过程的原因包括电路元件的特性、电源的突变以及外部干扰等因素。
了解电路中暂态过程的产生原因,有助于我们更好地设计和维护电路,提高电路的稳定性和可靠性。
短路:是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。
产生短路原因:电气设备载流部分的相间绝缘或向对地绝缘被损坏。
重合闸:当短路发生后断路器迅速断开,是故障部分与系统隔离,经过一定时间再将断路器合上。
电力系统的短路故障有时也称为横向故障,因为它是相对相(或相对地)的故障纵向故障:断线故障短路危害:短路电流增大,热效应,电动力冲击,电网中电压降低,造成大面积停电。
短路类型:三相短路,两相短路,单相接地短路,两相接地短路。
无限的大功率电源:是指电力系统中,电源距离短路点较远时由短路引起的电源输出功率的变化远小于电源的的容量。
无限大功率电源特点:1电源电压和频率保持恒定。
2内阻抗为零判断:若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时,则可认为供电电源为无限大功率电源。
无限大功率电源:基频交流分量不衰减,直流分量衰减。
无论是定子短路电流还是励磁回路电流,在突然短路瞬间均不突变,即三相定子电流均为0,励磁回路电流等于if|0|当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大,若初始相交满足|α-φ|=90°,则一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值,即等于稳态短路电流幅值。
短路冲击电流:短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬间值。
冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度派克变换:是一种坐标系数的变换,是将静止的a、b、c坐标系统表示的电磁量转化成与转子一起旋转的d、q两相直角坐标系统和静止的O轴系统的电磁量,变系数微分方程转化成常系数微分方程。
(1)同步发电机在三相突然短路后,短路电流中除了基频交流分量外,还有直流分量和两倍基频交流分量。
(2)短路电流基频交流分量初始幅值很大,经过衰减而到稳定值。
基频交流分量的初始值是由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定的。
短路电流稳态值总是由空载电动势稳态值和x d决定的(3)直流分量的衰减规律主要取决于定子电阻和定子的等值电抗。
基频交流分量的衰减规律和转子绕组中直流分量的衰减规律是一致的,后者取决于转子绕组的等值回路。
对于电源:各电源电势同相位Z|0|=1 U i|0|=1 Z ij|0|=0在电网方面作:短路电流计算时一般可以忽略线路对地点燃和变压器的励磁回路,对于电压高于110KV的线路可以忽略电阻,对于电压等级较低的线路近似用阻抗模值Z代替X,综合性负荷非短路点处的负荷完全忽略,只计算短路点出大容量异步电动机的负荷影响短路电流变化规律的主要因素有两个,一个是发电机的类型和参数,另一个是发电机对短路点的电气距离。
影响短路电流变化规律的主要因素:1发电机的类型和参数,2发电合并电源原则:在离短路点甚近的情况下,不同的发电机不宜合并。
一般接在同一母线(非短路点)上的发电机总可以合并成一台等值发电机。
转移阻抗:对于任意复杂的网络,若经过网络化简,消去除电源节点和短路点之间所有的中间节点,得到各电势节点与短路点直接相连的阻抗。
只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。
如果三相系统是三角形接法,或者是没有中性线(包括以地代中性线)的星形接法,三相线电流之和总为零,不可能有零序分量电流。
只有在有中性线的星形接法中才有可能I a+I b+I c=3I a(0),即为三倍零序电流,零序电流必须以中性线作为通路。
三相系统的线电压之和为零,因此,三个不对称的线电压分解成对称分量时,其中总不会有零序分量。
同步发电机对称运行时,只有正序电流存在,相应的电机的参数就是正序参数。
不对称短路时,定子电流也包含有基频交流分量和直流分量。
与三相短路不同,基频交流分量三相不对称,可以分解为正、负、零序分量。
电力系统机电暂态过程的工程技术问题主要是电力系统的稳定性问题。
电力系统的稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到的某种干扰后,能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。
功角稳定性:静态稳定:电力系统受到小干扰后,不发生非周期性失步,自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定:电力系统受到大扰动后,各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。
通常指保持第一或第二个振荡周期不失步的功角稳定。
动态稳定:电力系统受到小的或大的干扰后,在自动调节和控制装置的作用下,保持长过程的运行稳定性的能力。
小干扰法:首先列出描述系统运动的,通常是非线性的微分方程组,然后将它们线性化,得到近似的线性方程组,再根据特征方程式根的性质来判断系统的静态稳定性。
提高暂态稳定性的措施:1故障的快速切除和自动重合闸装置的应用。
2提高发电机输出的电磁功率(对发电机实行强行励磁、电气制动、变压器中性点经小电阻接地)3减小原动机输出的机械功率提高静态稳定性的措施:1采用制动调节励磁装置,2减小元件的电抗(采用分裂导线、提高线路额定电压等级、采用串联电容补偿)3改善系统的结构和采用中间补偿设备。
阻尼功率对振荡的影响:b=0 等幅振荡b>0 衰减振荡b<0自发振荡短路:是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。
产生短路原因:电气设备载流部分的相间绝缘或向对地绝缘被损坏。
重合闸:当短路发生后断路器迅速断开,是故障部分与系统隔离,经过一定时间再将断路器合上。
电力系统的短路故障有时也称为横向故障,因为它是相对相(或相对地)的故障纵向故障:断线故障短路危害:短路电流增大,热效应,电动力冲击,电网中电压降低,造成大面积停电。
短路类型:三相短路,两相短路,单相接地短路,两相接地短路。
无限的大功率电源:是指电力系统中,电源距离短路点较远时由短路引起的电源输出功率的变化远小于电源的的容量。
无限大功率电源特点:1电源电压和频率保持恒定。
2内阻抗为零判断:若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时,则可认为供电电源为无限大功率电源。
无限大功率电源:基频交流分量不衰减,直流分量衰减。
无论是定子短路电流还是励磁回路电流,在突然短路瞬间均不突变,即三相定子电流均为0,励磁回路电流等于if|0|当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大,若初始相交满足|α-φ|=90°,则一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值,即等于稳态短路电流幅值。
短路冲击电流:短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬间值。
冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度派克变换:是一种坐标系数的变换,是将静止的a、b、c坐标系统表示的电磁量转化成与转子一起旋转的d、q两相直角坐标系统和静止的O轴系统的电磁量,变系数微分方程转化成常系数微分方程。
(4)同步发电机在三相突然短路后,短路电流中除了基频交流分量外,还有直流分量和两倍基频交流分量。
(5)短路电流基频交流分量初始幅值很大,经过衰减而到稳定值。
基频交流分量的初始值是由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定的。
短路电流稳态值总是由空载电动势稳态值和x d决定的(6)直流分量的衰减规律主要取决于定子电阻和定子的等值电抗。
基频交流分量的衰减规律和转子绕组中直流分量的衰减规律是一致的,后者取决于转子绕组的等值回路。
对于电源:各电源电势同相位Z|0|=1 U i|0|=1 Z ij|0|=0在电网方面作:短路电流计算时一般可以忽略线路对地点燃和变压器的励磁回路,对于电压高于110KV的线路可以忽略电阻,对于电压等级较低的线路近似用阻抗模值Z代替X,综合性负荷非短路点处的负荷完全忽略,只计算短路点出大容量异步电动机的负荷影响短路电流变化规律的主要因素有两个,一个是发电机的类型和参数,另一个是发电机对短路点的电气距离。
影响短路电流变化规律的主要因素:1发电机的类型和参数,2发电合并电源原则:在离短路点甚近的情况下,不同的发电机不宜合并。
一般接在同一母线(非短路点)上的发电机总可以合并成一台等值发电机。
转移阻抗:对于任意复杂的网络,若经过网络化简,消去除电源节点和短路点之间所有的中间节点,得到各电势节点与短路点直接相连的阻抗。
只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。
如果三相系统是三角形接法,或者是没有中性线(包括以地代中性线)的星形接法,三相线电流之和总为零,不可能有零序分量电流。
只有在有中性线的星形接法中才有可能I a+I b+I c=3I a(0),即为三倍零序电流,零序电流必须以中性线作为通路。
三相系统的线电压之和为零,因此,三个不对称的线电压分解成对称分量时,其中总不会有零序分量。
同步发电机对称运行时,只有正序电流存在,相应的电机的参数就是正序参数。
不对称短路时,定子电流也包含有基频交流分量和直流分量。
与三相短路不同,基频交流分量三相不对称,可以分解为正、负、零序分量。
电力系统机电暂态过程的工程技术问题主要是电力系统的稳定性问题。
电力系统的稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到的某种干扰后,能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。
功角稳定性:静态稳定:电力系统受到小干扰后,不发生非周期性失步,自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定:电力系统受到大扰动后,各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。
通常指保持第一或第二个振荡周期不失步的功角稳定。
动态稳定:电力系统受到小的或大的干扰后,在自动调节和控制装置的作用下,保持长过程的运行稳定性的能力。
小干扰法:首先列出描述系统运动的,通常是非线性的微分方程组,然后将它们线性化,得到近似的线性方程组,再根据特征方程式根的性质来判断系统的静态稳定性。
提高暂态稳定性的措施:1故障的快速切除和自动重合闸装置的应用。
2提高发电机输出的电磁功率(对发电机实行强行励磁、电气制动、变压器中性点经小电阻接地)3减小原动机输出的机械功率提高静态稳定性的措施:1采用制动调节励磁装置,2减小元件的电抗(采用分裂导线、提高线路额定电压等级、采用串联电容补偿)3改善系统的结构和采用中间补偿设备。
阻尼功率对振荡的影响:b=0 等幅振荡b>0 衰减振荡b<0自发振荡。