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实验1.10 一阶RC电路的暂态过程 电工电子实验 教学课件

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一阶RC电路的暂态响应

一阶RC电路的暂态响应

一阶RC电路的暂态响应一、实验目的1、观察RC电路的充放电过程及其与时间常数的关系。

2、在微分电路和积分电路中，时间常数与工作脉冲宽度对输出波形的影响。

3、学习低频信号发生器及示波器的使用。

二、实验设备双踪示波器低频信号发生器电工电路基本模块系统三、实验内容说明1、微分电路微分电路在脉冲技术中有着广泛的应用。

图1所示为微分电路，其输出电压u o为：u o=Ri=Rc du c/dt，即输出电压u o与电容两端电压u c对时间的导数成正比。

当电路的时间常数τ=RC很小时，u c»u，则u i=u c+u o≈u c,∴uo≈RCdu i/dt。

图1微分电路原理图即当时间常数τ=RC很小时，输出电压uo近似与输入电压对时间的导数成正比。

所以图1电路称为“微分电路”。

图1所示电路并不是在任何条件下都能起微分作用的。

有无微分作用的关键是时间常数τ与脉冲宽度tp的相对大小。

当τ<<tp时，微分作用显著，输出电压成为双向的尖脉冲，如图2(a)所示。

当τ=tp时，微分作用不显著[见图2（b）]。

当τ>>tp时，输出电压uo的波形基本上与输入电压u i的波形一致，只是将波形向下平移了一段距离，使波形正半周和负半周所包含的面积相等[见图2（c）]。

这时电路成为一般阻容耦合电路。

ui uo tuo ui ui 0t 0t0ttp ←T →00t (a)τ＝tp (b)τ＝tp (c)τ>>tp图2不同时间常数对微分电路输出波的影响2、积分电路将图1中的R ﹑C 的位置对换，便成图3所示的积分电路。

此时输出电压U o 为即输出电压Uo 与电阻两端电压U R 对时间的积分成正比。

当电路的时间常数τ=RC 很大时，U R >>U 0，则Ui=U R +U 0≈U R ,∴即当τ很大时，输出电压Uo 近似与输入电压Ui 对时间的积分成正比。

所以图3电路称为“积分电路”。

RC一阶电路的响应课件

RC一阶电路的响应课件
智能控制技术
将智能控制技术应用于RC一阶电路，实现电路的自动调整 和优化，提高电路的自适应性和可靠性。
应用领域拓展
01 02
物联网领域
随着物联网技术的不断发展，RC一阶电路将广泛应用于物联网领域， 如传感器、通信设备等，以满足物联网设备的高效、稳定、低能耗的需 求。
医疗电子领域
RC一阶电路在医疗电子领域具有广泛的应用前景，如生理信号监测、 医学影像设备等，以提高医疗设备的准确性和可靠性。
03
智能家居领域
RC一阶电路在智能家居领域的应用将不断拓展，如智能照明、智能安
防等，以提高家居设备的智能化和便捷性。
未来发展方向
绿色能源应用
随着绿色能源的不断发展，RC一阶电路将更多地应用于绿色能源领域，如太阳能逆变器 、风能转换系统等，以提高能源利用效率和降低环境污染。
人工智能融合
未来RC一阶电路将与人工智能技术进一步融合，实现电路的自主学习和优化，提高电路 的性能和智能化水平。
改进电路布局
合理的电路布局可以减小信号的传输延迟，提高电路的响应速度。
使用高性能元件
使用高性能的电阻、电容等元件，可以提高RC一阶电路的性能。
应用拓展
信号滤波
RC一阶电路可以用于信号滤波，去除信号中的噪声和干扰。
时间常数测量
利用RC一阶电路可以测量时间常数，广泛应用于信号处理和控制系 统。
延迟和存储
仿真软件与模拟
选择仿真软件
选择适合RC电路仿真的软件，如Multisim、 Simulink等。
建立仿真模型
在仿真软件中建立RC电路的模型，设置元 件参数。
运行仿真
启动仿真软件，观察电路中的电压和电流波 形。
分析仿真结果

第四章-电路的暂态过程分析PPT课件

第四章-电路的暂态过程分析PPT课件

R 0R R 11 R R 22((6 6 3 3)) 1 16 30 02130 2kΩ
所以，戴维宁等效后的电路如图所示，电路的时间常数
为
R 0 C 2 1 0 3 1 0 0 0 1 0 1 2 2 1 0 6 s
u C E (1 e t) 3 (1 e 2 1 t 6 0 ) 3 (1 e 5 15 t0 )
响应。
i
+
US
_
S +
t=0
uR _
R +
C _ uC
动画演示
列出t≥0的电路方程： uRuC US
将i C
duC dt
和 uR
R i 代入上面的方程：
RCduC dt
uC
US
这是一阶线性常系数非齐次微. 分方程，通常方程的通解 14
由二部分组成，即对应齐次方程的解 u C 和非齐次方程的
特解 uC 组成。
第四章 电路的暂态过程分析
第一节 储能元件和换路定则 第二节 R C电路的响应
第三节 一阶线性电路暂态分析的三要素法
第四节 R L电路的响应
.
1
本章要求：
1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、 全响应的概念，以及时间常数的物理意义。
2. 掌握换路定则及初始值的求法。
3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。
.
18
三、RC电路的全响应
由电容元件的初始储能和外接激励共同作用所产生的电路
响应，称为RC电路的全响应。
在图示电路中，电容元件
已具有初始储能 uC(0)U0＜U S
当开关S在 t 0 时刻合向电路 ，根据KVL，列出t≥ 0 的电路
方程

一阶rc电路的暂态响应实验报告分析

一阶rc电路的暂态响应实验报告分析

一阶rc电路的暂态响应实验报告分析
一阶rc电路的暂态响应实验报告分析
本文为大家带来一阶rc电路的暂态响应实验报告分析。

实验内容和原理
1、零输入响应：指输入为零，初始状态不为零所引起的电路响应。

2、零状态响应：指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。

?
3、完全响应：指输入与初始状态均不为零时所产生的电路响应。

操作方法和实验步骤
1、利用Multisim软件仿真，了解电路参数和响应波形之间的关系，并通过虚拟示波器的调节熟悉时域测量的基本操作。

2、实际操作实验。

积分电路和微分电路的电路接法如下，其中电压源使。

一阶电路暂态过程实验

一阶电路暂态过程实验

S UT 2图 16－4图 16－5实验十 一阶动态电路暂态过程的研究一、实验目的1. 研究一阶电路零状态、零输入响应和全相应的的变化规律和特点。

2．学习用示波器测定电路时间常数的方法, 了解时间参数对时间常数的影响。

3. 掌握微分电路与积分电路的基本概念和测试方法。

二、实验仪器1. SS-7802A 型双踪示波器2. SG1645型功率函数信号发生器3. 十进制电容箱（RX7-O 0~1.111μF ）4.旋转式电阻箱（ZX2. 0~99999.9Ω...5.电感箱GX3/..(0~10)×100mH三、实验原理1、 ＲＣ一阶电路的零状态响应ＲＣ一阶电路如图16－1所示, 开关S 在‘1’的位置, ｕC ＝0, 处于零状态, 当开关S 合向‘2’的位置时, 电源通过R 向电容C 充电, ｕC （ｔ）称为零状态响应变化曲线如图16－2所示, 当ｕC 上升到 所需要的时间称为时间常数 , 。

2.ＲＣ一阶电路的零输入响应在图16－1中, 开关S 在‘2’的位置电路稳定后, 再合向‘1’的位置时, 电容C 通过R 放电, ｕC （ｔ）称为零输入响应,τtU u -S c e =S 368.0U变化曲线如图16－3所示, 当ｕC 下降到 所需要的时间称为时间常数 , 。

3.测量ＲＣ一阶电路时间常数图16－1电路的上述暂态过程很难观察, 为了用普通示波器观察电路的暂态过程, 需采用图16－4所示的周期性方波ｕS 作为电路的激励信号, 方波信号的周期为T, 只要满足, 便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。

信号源（方波〕C u R u +-+-C R 示波器图 16－7S u +-电阻R 、电容C 串联与方波发生器的输出端连接, 用双踪示波器观察电容电压ｕC, 便可观察到稳定的指数曲线, 如图16－5所示, 在荧光屏上测得电容电压最大值(cm)a Cm =U1、 取 , 与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点, 则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间 ）, 该电路的时间常数 。

一阶RC电路的暂态过程 - 电子技术

一阶RC电路的暂态过程 - 电子技术

一阶RC电路的暂态过程 - 电子技术分析一阶RC电路的暂态过程的方法有很多种，这里只介绍经典法和三要素法，下面以图3-6所示的电路为例，对这两种方法分别进行介绍。

1、经典法图3-6所示电路，t=0时开关S闭合，电源对电容充电，从而产生过渡过程。

根据KVL，得回路电压方程为而：从而得微分方程：此微分方程的通解为两个部分：一个是特解，一个是齐次方程式的解，即:特解可以是满足方程式的任何一个解，假定换路后，t→时电路已达稳定，电容C的电压为稳态分量，那么它是满足方程式的一个解。

对于图3－6所示的RC串联电路：=＝US。

微分方程的齐次方程式为：令其通解为，代入齐次微分方程式可得特征方程式是：所以，特征方程式的根为：式中，其量纲为（秒），称为电路暂态过程的时间常数。

因此微分方程的通解=+积分常数A需用初始条件来确定。

在t=0时=+=+A由此可得：A=-因此+上述利用微分方程进行求解分析一阶RC电路的暂态过程的方法称为经典法，经典分析法步骤较多，为便于掌握，现归纳如下：（1）用基尔霍夫定律列出换路后电路的微分方程式。

（2）解微分方程。

解微分方程通常比较麻烦，对于一阶RC电路有一种更方便、更常用的分析方法——三要素法。

2、三要素法通过经典分析法我们得到图3-6所示电路暂态过程中电容电压为： +上述结果可归纳为一种简单的解题方法，称为“三要素法”，式中只要知道稳态值，初始值和时间常数，这“三要素”，则便被唯一确定。

这种利用“三要素”来实现电路暂态分析的方法，称“三要素法”。

虽然上述式子由图3-6所示的电路提出，但它适合于任何含一个储能元件的一阶电路在阶跃（或直流）信号激励下的过程分析。

而经典法则适用于任何线性电路的暂态分析。

在“三要素”中，特别要注意时间常数，前面已定义，一阶RC电路仅有一个电容元件，C即为电容器的电容量，而R为换路后的电路中除去电容后所得无源二端口网络等值电阻。

下面以直流(激励源为常数)一阶电路为例应用“三要素法”分析电路的响应。

电子电工试验 RC一阶电路的暂态分析

电子电工试验 RC一阶电路的暂态分析

9-28
5、积分电路 、
R
U
ui uo
U1
t
ui
C
uo
t T
在τ=10· T/2时 时
U2
∵u0 (t) << uR (t) ∴ui (t) ≈ uR (t)
1 t u0 (t) ≈ ∫0 ui (t)dt RC
10-28
四、实验内容： 实验内容：
1.方波响应 方波响应
项目 1kHZ/3Vpp R=1k C=0.1µF 2kHZ/3Vpp R=4.7k C=10nF
S R
i
U
uC uC
+ U _
C
t
u C ( t ) = Ue
− t
τ
2-28
2、零状态响应 、
即初始状态为0时 在电路中产生的响应。 即初始状态为 时，在电路中产生的响应。
S R
i
C
uC
+
U
_
uC
U
t
u C ( t ) = U (1 - e
− t
τ
)
3-28
3、方波响应 、
R
ui U uo uo U
t
ui
C
电路对上升沿的响应是零 状态响应； 状态响应；电路对下降沿 的响应是零输入响应。 的响应是零输入响应。
t
T
如何估算τ 如何估算τ？
4-28
探头的用法
示波器输入端
R
ui
信号发生器输出端
C
uo
CH2
CH1
5-28
信号发生器直流偏移 信号发生器直流偏移
ui
t
ui
t
6-28

一阶电路的暂态分析PPT学习教案

一阶电路的暂态分析PPT学习教案
3、在零状态响应公式中的(∞)符号，代表换路后的新稳 态值，根据电路的不同情况一般稳态值也各不相同。
2τ e-2
0.135US
3τ e-3
0.050US
4τ e-4
0.018US
5τ e-5
0.007US
第15页/共45页
RC过渡过程中的响应规律曲线
iCuC
US
0.368US
uC
0τ
iC
iC(0+)
RC过渡过程响应的波 形图告诉我们：它们都是 按指数规律变化，其中电 压在横轴上方，电流在横 t 轴下方，说明二者方向上 非关联，电容放电电流
1τ
e-1
0.368US
由表可知，经历一个τ的时间，电 容电压 衰减到 初始值 的36.8%；经因两个τ的时间，电容 电压衰 减到初 始值的 13.5%；经历3~5τ时间后，电容电压 的数值 已经微 不足 道，虽然 理论上 暂态过 程时间 为无穷 ，但在 工程上 一般认 为3~5τ暂态过程基本结束。
第5页/共45页
R-L电路
S
R
iL
(t = 0)
＋
US _
iL L
US R
0
t
电感元件是储能元件，其电压、电流在任一瞬间 均遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的磁能：
因为能W量L的存0t储uid和t释放12需L要iL一2 个过程，所以有
电感的电路存在过渡过程。
第6页/共45页
R-C电路
S
R
uC
第11页/共45页
求初始值的一般步骤
1、由换路前电路（稳定状态）求 uC(0-) 和 iL(0-)； 2、由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)； 3、画出t=0+的等效电路图：

RC串联电路的暂态和稳态过程(实验)

RC串联电路的暂态和稳态过程(实验)

4 | 同济大学物理实验中心
[放电过程] 放电过程中的回路方程：
RC
du dt
+Uc
=
0
(3)
由初始条件 t = 0 时，Uc = E 得解为：
−t
U c = Ee RC
i
=
−
E
−t
e RC
(4)
R
−t
U R = −Ee RC 由式（4）可知，放电过程中，电容电压随时间呈指数规律衰减，如图 4（b）
(9)
将上两式的 B 和 A 值相比得：sinϕ = B
(10)
A
所以，通过测量李萨如图形的 A、B 值，即可算得输入和输出电压的相位差
即相移 φ。 数字示波器显示李萨如图形方法如下（适用于 UTD2052EEL 数字存储示波
器）：
1．按DISPLAY 菜单按键，以调出显示控制菜单。 2．按F2以选择 X-Y 。数字存储示波器将以李萨如 （Lissa jous）图形模式显示该电路的输入输出特征。 3．调整垂直标度和垂直位置旋钮使波形达到最佳效果。 4．应用李萨如图形法观测并计算出相位差。
图 9 RC 暂态过程测量电路
设定电阻箱阻值 R=1.0000K Ω ； C = 0.47µF ，按图 9 连接电路。设定信号 发生器输出信号为方波，输出电压幅值为 1V。调节信号发生器频率由 100hz 至 1000hz，按下 SET TO ZERO 使 CH1 和 CH2 两个通道的波形对 X 轴对称，并相 应调节数字示波器使波形显示合适。仔细观察U c 的波形变化，并分析其成因。（可用
二、实验原理 RC 或 RL 串联电路中，电路中的电压和电流随电源作恒定的周期性变化,电
路的这种状态称为稳态过程。然而这种具有储能元件（C 或 L）的电路在电路接 通、断开，或电路的参数、结构、电源等发生改变时，电路从一个稳态经过一定 时间过渡到另一新的稳态,这一过程称为暂态过程。描述暂态过程变化快慢的特 性参数常用时间常数或半衰期表示，由电路中各元件的量值和特性决定。通过对 暂态过程的研究，有助于了解电子技术中常用到的耦合电路、积分电路、微分电 路、隔直电路、延时电路等电路设计的原理，了解电路的暂态特性也有助于电路 设计的合理化，避免电源在接通和断开的瞬间产生过大的电压或电流而造成电器 设备和元器件的损坏现象的发生。

一阶rc电路的过渡过程实验报告

一阶rc电路的过渡过程实验报告

一阶rc电路的过渡过程实验报告实验一：一阶RC电路的理论分析一阶RC电路是一种常见的模拟电路。

它由一个电阻器和一个电容器组成。

在这个电路中，电容器表现出一种电学性质，称为电容。

当电容的电压发生变化时，它可以在电路中存储或释放电荷。

我们可以通过理论分析来研究一阶RC电路的特性。

在这个过程中，我们需要了解电阻、电容和电压的基本知识，以及欧姆定律、电流定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律等电路理论方面的基本知识。

我们可以使用一些基本电路方程来描述一阶RC电路的行为。

这些方程包括欧姆定律、电容电压关系和基尔霍夫电压定律。

我们可以通过这些方程来解决电路中的电压和电流，进而得到一阶RC电路的特性。

欧姆定律(V = IR)是电路中最基本的方程之一。

它描述了电路中的电压、电流和电阻之间的关系。

如果我们知道电路中的电压和电阻，我们可以使用欧姆定律来计算电流。

对于一阶RC电路，我们可以使用欧姆定律来计算电阻的电流。

在这个电路中，电流的值是由电压和电阻的值决定的。

我们可以使用公式I = V/R来计算电流。

另一个重要的方程是电容电压关系(Q = CV)。

这个方程描述了电容器在电路中储存和释放电荷的能力。

如果我们知道电容的容量和电荷的电压，我们就可以通过电容电压关系来计算电荷的数量。

在一阶RC电路中，电容的电压随时间的变化可以使用基尔霍夫电压定律来描述。

基尔霍夫电压定律表示，在一个电路中，电压沿电路中的任何路径保持总和等于零。

这个定律是基于电压的守恒原理。

实验二：一阶RC电路的电路图一阶RC电路的电路图如下所示：电路图中包括一个电容、一个电阻和一个电源。

在这个电路中，电源提供一个不变的电压，而电容器和电阻器被连接在一起。

实验三：一阶RC电路的过渡过程实验步骤1. 准备实验设备和材料，并将电路连接起来。

2. 将一个始末电容器连接到电路中。

3. 调整电容器的值，以便于实验。

4. 开始实验。

将电源连接到电路上，并进行实验过渡过程。

RC、RL电路的暂态过程PPT课件

RC、RL电路的暂态过程PPT课件
9
实验原理
２.RL电路中电流的计算公式 在此过程中，电感L上的电流随时间的变化关系如下：
II0(1eRt/L)
电流增大过程
II0eRt/L
电流消失过程
令τ =L/R， τ称为电路的时间常数（或驰豫时间），它反映电路 充放电过程的快慢， τ 越大，充放电过程越慢，反之则快。当Ι
由Ι0减小到Ι0/2时，相应的时间间隔称为半衰期
（3）通过比较会得到一个实测值与理论值最接近的波形，将此波 形给打印出来并标出所对应的电阻值。
注意：计算时间常数RC时，R=R1+Rs，其中Rs为信号源内阻 。
23
RL电路
（１）按电路图接线。选择电感为L=0.033H ，调节函数发 生器使其输出方波信号、信号频率为f=1000Hz，电压输 出到合适的幅度，R的电阻值分别选择为10 k、1 k和 100 ，按动示波器‘AUTOSET’按钮，调节示波器的Y 轴衰减倍率旋钮（VOLTS/DIV）及X扫描速度旋钮 （SEC/DIV），观察示波器显示的波形。
T 1 /2 (L /R )ln 2 0 .69 L /R 3
10
实验原理
图2 RL充放电电路
11
实验仪器
实验电路板 TDS1001B数字存储示波器 GFG—8216A函数发生器 接函数信号发生器的连接线 接数字示波器的连接线 计算机
12
附件：电路板所对应的电子器件值
13
电路板所对应的电子器件值
22
（２）分析波形，选择合适的波形测量半衰期。按动数字示波器 上的‘CURSOR’按钮，然后按动液晶上‘类型’对应的在功能 面板 上的按钮，使液晶上‘类型’下方出现‘时间’字样。调节光标 1 （CURSOR1）和光标（CURSOR2）旋钮测量并记录半衰期 T1/2 ，然后将此波形储存于计算机中。计算此时电路理论上 的半衰期T1/2 ，并对半衰期T1/2的理论值和实测值进行比 较。

一阶RC电路的响应ppt课件

一阶RC电路的响应ppt课件

（3）调节示波器，使屏幕上呈现出一个稳 U OM
定的指数曲线，测得Uc=0.632UOM时对应
的时间
τ
t
图 2-4
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
US向R放电，若T≈10τ，在T/2～T时间范围内C上电荷可放完，
这段时间范围即为零输入响应。第二周期重复第一周期，如 图4(c)所示，如此周而复始。如果电路的时间常数并不远小 于周期，则电路将处于不完全充放电的情况，因此电路就属 于非零状态响应和非零输入响应。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
uc
0
响应为 ：u c(t)u c(0 )eU S e
零输入响应曲线如图2(b)所示。
（a）
（b）
图 2 一阶RC电路及零状态响应曲线
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（2）按图8接线，取R=5kΩ，C=0.1μF，
在示波器的屏幕 上观察电容两端电压Uc(t) 图 9
的变化曲线。并记录观察到的波形。
uC
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

一阶RC电路暂态响应ppt课件

一阶RC电路暂态响应ppt课件
时间常数为 10τ 。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
时间常数为 20τ 。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
本例题的实验任务和目的： 1.进一步熟悉信号源和示波器的调节方法。 2.观察零输入响应和零状态响应波形。 3.测量时间常数。 4.观察电路时间常数或方波周期改变时（改
变τ 和 T 的关系）输出波形的变化。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
请预习教材第7章P152－P156相关内容。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
实验任务 1、利用Multisim软件仿真，了解电
路参数和响应波形之间的关系，并 通过对虚拟示波器的调节，熟悉时 域测量的基本操作。
**利用示波器双踪观察P156 图7.1.8中的阶跃响 应和冲激响应。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
实验注意事项 1. 实验任务1中的1000μF电解电容应注意
极性。开关是否可以不用？
2. 特别注意示波器的双踪共地要求，注意
例1. RC电路零输入响应、零状态响应仿真 及时间常数的确定。（题见P156例1）
零状态响应及其时间常数的确定
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去

第7章观察一阶RC电路中的暂态过程

第7章观察一阶RC电路中的暂态过程

第7章观察一阶RC 电路中的暂态过程7.1概述电路的结构或参数发生突变时，例如电路中开关的通断，将使电路的工作状态发生变化，若电路中具有一个以至几个储能元件，则储能元件的储能状态也要相应改变，由于储能状态的变化只能是一个连续变化的过程，不可能发生突变，因此电路中的电流、电压的状态必然要经历一个调整的过程，通过调整使电路从一种稳定的工作状态过渡到另一种稳定的工作状态，这种调整只出现在电路结构、参数突变发生后的一段很短的时间中，而且在这段时间内不会重复，通常把这一调整的过程称为暂态过程。

在暂态过程中，除了存在着与新的电路结构、参数相对应的稳定电流与电压（称为稳态分量）外，还存在着因储能元件的状态调整而出现的电流与电压（称为暂态分量），由于这种一次性出现的暂态分量既可以对电路的正常工作造成危害（例如产生过电压、过电流），亦可以为人们所利用（例如电子技术中的脉冲振荡电路），因此对电路暂态过程的观察和研究是很重要的。

电容器是一种储能元件，电容器所储存的电能，由于所储存的电能不能突212C C W Cu =变，所以电容器的端电压是不能突变的，即电路中发生换路时，在换路发生前后瞬间，C u 电容器端电压是完全相等的。

若在时电路中发生换路，则有。

0t =(0)(0)C C u u +−=当电路中仅含有一个储能元件（电容器）时，由电容和电阻组成的电路其电路方程是一阶微分方程，称为一阶电路。

一阶电路暂态过程中的电流与电压是按指数规律变化的，其一般变化规律为[]()()(0)()tc c c c i t i i i eτ−+=+=∞+−∞稳态分量暂态分量()()(0)()C tc c c u t u u u eτ−+⎡⎤=+=∞+−∞⎣⎦稳态分量暂态分量式中、是任意支路暂态过程中的电流、电压。

()c i t ()c u t 、是该支路中新的稳态电流、电压，称为稳态值。

、是该支()c i ∞()c u ∞(0)c i +(0)c u +路暂态开始瞬间的电流、电压，称为起始值。

一阶RC暂态电路的暂态过程

一阶RC暂态电路的暂态过程

实验4.4 一阶RC 暂态电路的暂态过程4.1.1实验目的1．观察RC 电路充、放电曲线，掌握电路的时间常数τ的测量方法。

2．了解电路参数对时间常数的影响。

3．研究RC 微分电路和积分电路的特点。

4．掌握信号发生器的使用方法。

4.1.2 实验任务 4.1.2.1基本实验 1．用示波器观察图4-4-1所示电路的充、放电过程，画出充、放电曲线，求出放电时间常数τ。

2．设计时间常数τ为1ms 的RC 微分电路，要求：(1)算出电路参数、画出电路图。

(2)保持电路时间常数τ不变，改变信号发生器的周期T ，记录T 分别为T =τ=1ms 、T =10τ=10ms 和T =0.1τ=0.1ms 时电路的输入、输出波形，并得出电路输出微分波形的条件。

4.4.2.2扩展实验用可调电阻和电容设计一个时间常数τ为1ms 的积分电路。

保持信号发生器的周期T =1ms 不变，通过改变电位器阻值，即改变电路时间常数τ，分别使得τ=0.1ms 、τ=1ms 和τ=10ms ，记录τ不同时电路的输入、输出波形，并得出电路输出积分波形的条件。

输入方波信号频率为1kHz ，取电容C =0.1μF ，自行设计满足条件的积分电路。

观察记录随着电阻增加或减少的三组的输入、输出波形。

4.4.3实验设备1．电压源(0.0~30V/1A) 一台2．1μF/500V 、0.1μF/63V 电容器 各一只3．1M Ω/2W 、30K Ω/2W 、1K Ω/8W 、10K Ω/8W 各一只4．十进制可调电阻(0~99999.9Ω/2W) 一套5．4.7μF/500V 电容器 两只6．单刀双掷开关 一付7．直流电压表(0~200V) 或数字万用表 一只8．信号发生器 一台9. 示波器 一台10．秒表 一台图4-4-1一阶RC 充放电电路 u c + _ U S + - C 9.4uF R 2 1M Ω 1 3 2 R 111．粗、细导线 若干4.4.4 实验原理1．过渡过程。

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由于实验误差较大，所以需要采用多 次测量取平均值的方法以减小误差。
方法二操作：通过数控智能函数信号发生器送出 方波作为输入信号，将示波器探棒连接至电路输出端， 观察输出波形，在曲线上选择两点(u1、t1)和(u2、t2)， 代入公式计算得到τ。
数控智能函数信号发生器使用方法参见 实验1.7 串联谐振电路课件介绍
电路分析基础实验
实验1.10 一阶RC电路的暂态过程
四、实验原理与步骤
在含有电感、电容储能元件的电路中，由于电路 结构、参数或电源电压发生突变，在经历一定时 间后达到新的稳态，这个过程称为过渡过程或暂 态过程。
利用电容放电(或充电)过程进行的测量一阶RC暂 态电路时间常数τ(=RC)的实验方法如下：
方法一：记录放电(充电)开始到放电(充电)电 压或电流下降(上升)为其初始值Uo(Io)时的0.368(0.632) 所经历的时间即可得到时间常数τ。
方法二：测出放电电压的变化曲线u(t)，在u(t)曲
线上选择两t 点(u1、t1)和(u2、t2)，这两点满足关系式
u(t)=Uo e ,因而得到τ= t1 t 2 。
ln u 1 u2
RC串联，从电阻端输出，当时间常数τ<<输入信号
周期T，电路为微分电路。其输出uo≈RC 为尖脉冲，常用来获得定时触发信号。
d，u i 输出波形
dt
RC串联，从电容端输出，当时间常数τ>>T，电路
为积分电路。其输出uo≈
1 RC
u i dt。
实验步骤
任务一 方法一操作：将直流稳压电源调至万用表示数为10V， 接入RC充放电电路中，将示波器扫描速率旋钮置于慢扫 描档、探棒联接至电路输出端，通过单刀双掷开关连通 ③和①,观察充电过程，当电容两端电压充电至10V后，将 ③与②接通，用秒表记录输出电容两端电压从10V下降到 3.68V时所经历的时间，即为时间常数τ。或读出该两点X 轴对应的坐标，计算T2-T1=τ 。
每对输入、输出波形画在一个坐标系上； CH1和CH2零电位扫描基线调至重叠；
CH1和CH2电压. 完成给出的RC充放电实验电路图的放电波形和τ 的记录，计算τ的理论值和实验值的误差。
2. 设计τ为3ms的RC微分电路、积分电路，计算参 数，写出实验的简要过程与步骤。
任务二 2.通过数控智能函数信号发生器B口送出方波作为
输入信号，完成τ=1ms的RC微分电路的联接。将示波
器两个探棒CH1和CH2分别联接至电路输入、输出端。调 节信号发生器的频率，使其分别为1kHz(T=τ=1ms)、 10kHz(T=0.1τ=0.1ms)、 100Hz(T=10τ=10ms)，分别记录六 对输入、输出波形。
3. 完成在脉冲信号源周期不同(T=0.1τ、T=τ、T=10τ) 时微分和积分电路的输入、输出六对曲线记录，得出 结论。完成思考题。
六、注意事项
在观察RC积分电路和微分电路输入、输出六对曲线 时，应将示波器两个通道的零电位扫描基线调至重叠, 两个通道的电压衰减旋钮位置调为一致。
用方法一测量τ时，记录放电电压下降为其最大值 的0.368倍时所经历的时间，可用秒表或慢扫描示波 器读出，因为误差较大，所以需要采用多次测量取平 均值的方法以减小误差。