电路的暂态过程

电工学━
知识点
1电路的暂态过程
1、基本概念
（1）暂态过程产生原因。

当电路接通或断开、电路的参数或电压发生变化以及改变电路结构时，都可能会产生暂态过程，这是产生暂态过程的外因。

内因是电路中有储能元件。

暂态过程虽然短暂，但在实际电路中却有着重要意义。

例如，在电子技术中常利用电路暂态过程来改善波形或产生特定波形。

但暂态过程也会使电路的某些部分出现高电压或过电流现象，从而使电气设备或器件受到损害。

（2）电路中的激励与响应。

将作用于电路的电压源或电流源，称为激励；由激励在电路各支路中产生的电压或电流，称为响应。

不同的激励，电路的响应也将是各种不同的时间函数。

2、注意事项（1）储能元件中电压与电流的瞬时值关系，电感：t
i L u d d =；电容：t u C i d d =。

这两个瞬时值关系是在u 与i 参考方向一致得出的。

（2）储能元件中储存能量，电感中磁场能为2L L 21Li W =
，电容中电场能量2C C 2
1
Cu W =。

什么是暂态过程暂态过程的分类暂态过程是在阶跃电压作用下从开始发生变化到逐渐趋于稳态的过程，那么你对暂态过程了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是暂态过程的内容，希望大家喜欢!暂态过程的定义当一个自感与电阻组成LR电路，在0突变到u或u突变到0的阶跃电压的作用下，由于自感的作用，电路中的电流不会瞬间突变;与此类似，电容和电阻组成的RC电路在阶跃电压的作用下，电容上的电压也不会瞬间变化。

这些都是暂态过程。

暂态过程的分类波过程与运行操作(如开关动作)及雷击时的过电压有关，涉及电流、电压波的传播。

其过程最为短暂，数量级属微秒~毫秒级别。

而高电压工程将这一过程作为研究对象。

电磁暂态过程与短路(断线)等故障有关，涉及工频电流、工频电压幅值随着时间的变化。

维持时间较波过程略长，数量级属毫秒~秒级别。

而故障分析将这一过程作为研究对象。

机电暂态过程与系统震荡、稳定性破坏、异步运行等有关，涉及发电机组功率角、转速、原动机功率、系统频率、电压等随着时间变化。

其过程持续时间较长，数量级属秒~分钟级别。

而稳态分析将这一过程作为研究对象。

暂态过程产生的原因电力系统正常运行的时候处于稳定状态(steady state)。

各种扰动(disturbance)造成了电力系统进入暂态。

如停电等就是电力系统事故。

引起电力系统中事故的扰动有多种，最常见的是短路故障(short circuit fault)。

系统内的元件(发电机、变压器、线路、电动机)上发生的不同相之间的或者相与地之间短路故障。

影响暂态过程的元件电力系统的电磁暂态过程取决于电力系统中的各元件——发电机、变压器、线路、电动机等电磁暂态过程。

我们可以认为发电机的电磁暂态过程左右了电力系统的电磁暂态过程，由有源元件决定。

电路的暂态过程由电源和线性电阻构成的电路，这类电路中的电压、电流随电源电压、电流的加入（或断开)而立即达到稳态值（或立即消失）。

但是，当有电容（或电感）接入电路时，电容丙端的电压（或电感的电流)从一个稳定状态变到另一个新的稳定状态，需要经过一个过程(一定的时间），这个过程称为暂态过程。

RC电路的暂态过程在由电阻R及电容C组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程。

充电过程1.当开关K未接通“1”之前电容器C不带电，两极板之间的电压Uc为零。

2.当开关K合向“1”时，电源E通过电阻R向电容器C充电，充电电流i和电容器两端的电压Uc都随时间而变化。

3.在电容器的充电过程中，电容器两极板之间的电压Uc和充电电流都随时按指数规律变化。

在充电过程中，iR+Uc=E.4.当t=0时，Uc=0,i=E/R, 刚开始充电时，电容器两端的电压为零，电源的电动势全部加于电阻R上，这时充电电流最大；5.当t=∞时，Uc=E，i=0，表示当充电时间足够长时，电容器两端的电压达到最大，其值等于电源的电动势E，而充电电流则趋于零，这时电路达到了稳定状态。

6.乘积RC 被称为time constant（时间常数）, 表示为：τ = RC。

当R 的单位为（欧姆）以及C 的单位用（法拉）, RC 的单位为（秒）。

实际上，可以认为经过4 ~ 5 个时间常数后，电路已达到稳定状态，充电过程就可结束。

7.当充电时间t=RC时，电容器两端的电压Uc和充电电流i分别为Uc=E(1-e-1)=0.63E,i= E/R(e-1)=0.37E/R放电过程1.图1-11中的电容器充电达到稳态后，如果将开关K合向“2”的位置，则电容器C将通过电阻R放电，RC电路进入放电暂态过程，这时电阻R上的电压降iR等于电容器两端的电压uc，即iR=uc2.根据初始条件t=0时，u=E，解方程得出电容器放电时两端的电压和放电电流分别是：Uc=Ee-t/RC, i=E/Re-1/RCRL电路的暂态过程暂态电路小结正弦交流电的三要素正弦电流的波形i=I m sin（ωt+φi）,u=U m sin（ωt+φu）式中Im——幅值；φ——初相位；ω——角频率。

§4-5暂态过程一、RL 电路的暂态过程如图，当电键K 合到a 点时，电路中的电流从零开始增长，所以在线圈中将产生感应电动势，从而产生感应电流，这个感应电流阻碍原电流的增长，所以使回路中的电流不能立即达到稳定值I0，也就是说，当直流电动势接入电路后，电流值从零增长到稳定值需要一个暂短的过程，这个过程叫暂态过程。

同理，当电流达到稳定值后，如突然把电键从a 断开合到b ，即把电源电动势突然从电路中撤去，电路中的电流开始下降，此时线圈中也将产生感应电动势，阻碍原电流的下降，所以回路中的电流不能立即降为零，这个过程也叫暂态过程。

先讨论直流电动势突然引入回路的情况：如果电路中没有线圈，当K 合上时，回路中的电流几乎立即达到稳定值R I ε=0。

现在回路中有线圈存在，当K 合到a 点时，回路中的电流从无到有随时间变化，所以0≠dt dI ，于是在线圈中产生自感电动势dtdI L L −=ε。

这个感应电动势和原电动势串联在电路和中，选取逆时针方向为回路绕行方向，此时感应电动势为顺时针方向，得到：0=−−dt dI l IR ε，我们用分离变量法求解这个一阶线性常系数非齐次微分方程：初始条件为： 分离变量得： 两边积分：利用初始条件t=0时I=0代入上式得：而这就是在开关接通后电路中电流I 的变化规律，下图画出了I 随时间t 的变化曲线：在RL 电路的暂态过程中，电流I 以指数方式随时间t 增长，最后达到稳定值。

从理论上说，要达到稳定值I 0须经过无限长的时间，但实际上，当即经过时间τ，电流以达到稳定值的63％，所以τ反映电流达到稳定值的63％所须的时间，称为回路的时间常数。

当电流达到稳定值后，突然把电键合到b ，电源突然从回路中撤去，电流从I 0急剧下降，于是0≠dtdI 线圈中产生感应电动势，企图阻碍电流的减少，仍取逆时针方向为回路的绕行方向，回路方程为：初始条件为：方程分离变量，两边积分得：式中，τ为回路的时间常数，这就是当电源电动势突然撤去时后回路中电流的变化规律，它以指数的形式随时间下降，当τ=t 时，电流下降到I 0的37％。

第五章电路的暂态过程分析初始状态过渡状态新稳态t 1U Su ct0?动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。

上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。

iRU SKCu C +_R i +_U S t =0一、什么是电路的暂态过程K 未动作前i = 0u C = 0i = 0u C = U s K 接通电源后很长时间C u C +_R i+_U S二、过渡过程产生的原因。

(1). 电路内部含有储能元件L 、M 、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成(2). 电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化(换路)三、动态电路与稳态电路的比较：换路发生后的整个变化过程动态分析微分方程的通解任意激励微分方程稳态分析换路发生很长时间后重新达到稳态微分方程的特解恒定或周期性激励代数方程一、电容元件§5-1 电容与电感元件uCi+_q i)()(t Cu t q =dtdu Cdt dq i ==电荷量q 与两极之间电压的关系可用在q -u 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。

当u ，i 为关联方向时，i =C d u /d t ；u ，i 为非关联方向时，i =–C d u /d t 。

二、电感元件+–u (t)i (t)Φ(t)N uLi+_()()()()t Li t d di t u t Ldt dtψψ===任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。

Φi交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。

ti Le d d -=韦安（ψ~i ）特性αψi二. 线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i , φ右螺旋e , φ右螺旋u , e 一致u , i 关联tiLe u d d =-=φi+–u –+e uL i+_§5-2 换路定则与初值的确定t = 0+与t = 0-的概念设换路在t =0时刻进行。

电路产生暂态过程的必要条件
电路产生暂态过程是指在电路中出现短暂的电信号变化，这种变化通常是由于电路中某些元件的突然变化或外部干扰所引起的。

电路产生暂态过程的必要条件有以下几点：
1. 电路中存在能量存储元件
电路中存在能量存储元件，如电感、电容等，这些元件能够在电路中存储电能或磁能，当电路中发生突然变化时，这些能量存储元件会释放出存储的能量，从而引起电路中的暂态过程。

2. 电路中存在非线性元件
电路中存在非线性元件，如二极管、晶体管等，这些元件的电阻值随电压或电流的变化而变化，当电路中的电压或电流发生突然变化时，这些非线性元件会引起电路中的暂态过程。

3. 电路中存在反馈回路
电路中存在反馈回路，当电路中的信号经过反馈回路后，会引起电路中的振荡或失稳现象，从而产生暂态过程。

4. 电路受到外部干扰
电路受到外部干扰，如电磁干扰、静电干扰等，这些干扰会引起电
路中的电信号变化，从而产生暂态过程。

电路产生暂态过程的必要条件是电路中存在能量存储元件、非线性元件、反馈回路或受到外部干扰。

在实际电路设计中，需要考虑这些因素，以避免电路产生不必要的暂态过程，保证电路的稳定性和可靠性。

电路中产生暂态过程的原因在电路中，暂态过程是指电路在初始状态发生变化时，电流、电压或功率不稳定的瞬态过程。

这种暂时的不稳定状态是由多种因素造成的。

下面我将详细介绍一些产生电路暂态过程的原因。

1. 电源开关与关闭：电路中电源的开关操作常常引起电压的突变，导致暂态过程的发生。

当电源开关突然关闭时，电路中的电感元件（例如线圈）会产生电感反向电势，导致电流突然改变。

同样，当电源开关突然打开时，电路中的电容元件（例如电容器）会产生电压反向电势，导致电压突然改变。

这种突变会导致电路中的暂态过程。

2. 电容与电感的充放电过程：当电容器或电感器与电源相连时，由于元件本身的特性，充放电过程中会发生暂态过程。

在电容器充电过程中，初始状态下电压较低，随着电容器的充电时间增加，电压逐渐增加，而电流逐渐减小。

在电感器放电过程中也是如此，初始状态下电流较高，随着时间的推移，电流逐渐减小，而电压逐渐增加。

这种充放电过程导致电路中的暂态过程。

3. 突然改变电路负载：当电路的负载突然改变时，电路中的电流和电压会发生瞬时变化，从而引发暂态过程。

例如，当从电路中突然移除或连接一个负载，电流和电压会发生剧烈改变，导致电路进入暂态状态。

这种负载突变可能是由开关操作、故障或其他因素引起的。

4. 瞬时故障：电路中的瞬时故障，如突发的短路或断路，也会导致暂态过程的发生。

当短路发生时，电路中会流过异常大的电流，导致电压突然下降。

而断路会导致电路中电流无法通过，使得电压突然增加。

这些瞬时故障会引起电路中的暂态过程。

综上所述，电路中产生暂态过程的主要原因包括电源的开关、电容与电感的充放电过程、电路负载的突变以及瞬时故障。

了解这些原因有助于我们更好地理解电路的暂态特性，并在电路设计和故障排除过程中使用合适的措施。

§4 暂态过程暂态过程也称瞬变过程，指的是在阶跃电压)00(→→εε或作用下RL 组成的电路，因存在L ε而电路电流L i 不会瞬间突变；或RC 电路中，c u 不可能突变。

在RL 、RC 等电路中，在阶跃电压作用下L i 或c u 从开始发生变化到渐达稳态有一个过程，此过程即暂态过程 （指从一个稳态→另一个稳态的过程），研究此过程中有关电流、电压等的时变规律和电路特点。

需指出：此类问题中L i 或c u 虽变化，但变化不快而可视作似稳，认为欧姆定律、基尔霍夫定律等仍适用。

一、RL 电路研究电路中电流tt i ~)(的关系，分述如下：1、接通电源 如图6-30所示，ε,,L R 及K 组成闭合电路，ε为阶跃作用信号。

1→K ：接通电源。

回路方程及定解条件为iR L =+εεRI iit t ε===∞→=,00（对应初态与稳态）因为dtdi LL-=ε，所以回路方程成为iR dtdi L=-ε是关于电流的一阶常系数非齐次微分方程。

2R LiKε1图6-30以下求解微分方程：∵iRdtdi L-=ε即dtLR iRdi =-εA t LR i R+=--)ln(ε其中A 为积分常数，所以tL R eA i R-=-'ε得tLR eA Ri --='ε运用00==t i ，确定出RAε=，故满足初始条件的解为)1()(tL R e Rt i --=ε令RL =τ则)1()(τteI t i --=其中稳定值为RIε=。

[讨论](1) 结果表明接通电源，t i ~按指数律增长。

当RL t==τ时，IeI i %63)1(1=-=-τ，这里给出了τ的物理意义。

理论上应经∞→t 方有IRt i ==ε)(，实际上经τ)5~3(即近似认作稳定值。

(2) 反映指数增加快慢的特征常量是RL =τ-----“时间常数”：τ大则达稳态越慢，τ小则i 增长快；τ的单位为秒。

τ 的物理意义：当达稳值的63%时所对应的时间τ=t ；τ的物理意义也可从另外方面认识——考察0=t 时电流的时间变化率τττIeI dtdi t tt =⋅==-=01∴ 0=⋅=t dtdi Iτ表明，若电流以初始时的增加率增加，则用τ时间即达稳态值。

电路中产生暂态过程的原因导言：在电路中，暂态过程是指在电路中发生突变或改变时，电流、电压或功率等参数出现瞬时的变化。

暂态过程的产生是由于电路中元件的特性、连接方式、外部干扰等因素引起的。

本文将从电路元件的特性、电源的突变、外部干扰等方面分析电路中产生暂态过程的原因。

一、电路元件的特性1. 电感元件的自感现象：电感元件具有自感现象，当电路中的电流突然改变时，电感元件会反抗电流的变化，导致电压出现瞬态变化。

这种现象在电路开关瞬间闭合或断开时尤为明显。

2. 电容元件的充放电过程：电容元件具有充放电的特性，当电路中的电压突然改变时，电容元件会通过充放电过程来平衡电压差。

这种现象在电路开关瞬间闭合或断开时同样会出现。

3. 半导体元件的非线性特性：半导体元件如二极管、晶体管等具有非线性特性，当电路中的电压、电流超过元件的临界值时，会导致元件的工作状态发生突变，从而产生暂态过程。

二、电源的突变1. 电源电压突变：当电路中的电源电压突然改变时，电路中的元件会受到电压的冲击，从而产生暂态过程。

例如，当电源电压突然增大或减小时，电路中的元件会因为电压的突变而导致电流、电压的瞬时变化。

2. 电源电流突变：电路中的负载突然改变时，电源电流也会突变，从而导致电路中的电压、电流发生瞬时变化。

例如，当电路中的负载突然增加或减小时，电源会因为电流的突变而导致电压的瞬时变化。

三、外部干扰1. 电磁干扰：电路中的元件受到外部电磁场的干扰时，会导致电路参数发生瞬时变化。

例如，当电路中的元件受到电磁波的辐射或靠近强磁场时，会引起电流、电压的瞬时变化。

2. 瞬态干扰：瞬态干扰是指电路中突然出现的高频、高压或高电流的瞬时脉冲信号。

这种干扰会导致电路中的元件受到冲击，从而引起电流、电压的瞬时变化。

结语：电路中产生暂态过程的原因包括电路元件的特性、电源的突变以及外部干扰等因素。

了解电路中暂态过程的产生原因，有助于我们更好地设计和维护电路，提高电路的稳定性和可靠性。

电路中产生暂态过程的原因电路中的暂态过程是指在电路中出现一些短暂的非稳态现象。

这些现象通常出现在电路中有突变的输入信号或者电路元件状态改变时。

产生暂态过程的原因主要有以下几点：1. 开关操作引起的暂态过程在电路中，开关的操作是一种常见的引起暂态过程的原因。

当开关打开或关闭时，电路中的电流和电压会发生瞬间的变化。

这是因为在开关切换瞬间，电路中的电感和电容会产生能量的存储或释放，导致电流和电压发生突变。

这种暂态过程在开关电源、电机启停、电路保护等应用中经常出现。

2. 电源启动引起的暂态过程在电源启动的瞬间，电路中的电压和电流会发生瞬间的变化，形成暂态过程。

这是因为在电源启动瞬间，电源的输出电压和电流会从零开始逐渐达到稳定状态。

在这个过程中，电路中的电感和电容会产生能量的存储或释放，导致电流和电压发生突变。

这种暂态过程在电源启动、电路恢复供电等场景中会出现。

3. 外部干扰引起的暂态过程电路中的暂态过程还可以由外部干扰引起。

当电路受到来自其他电路或环境中的干扰信号时，电路中的电流和电压可能会发生瞬间的变化。

这是因为干扰信号可能会改变电路的输入信号，导致电路元件的状态发生突变。

这种暂态过程在电路抗干扰设计、电磁兼容性测试等领域中需要重视。

4. 元件故障引起的暂态过程电路中的元件故障也可能引起暂态过程。

当电路中的元件发生故障或失效时，电流和电压可能会发生异常的变化。

例如，电容短路、电感开路、二极管击穿等故障都可能导致电路中的暂态过程。

这种暂态过程在电路故障诊断、故障模拟等方面具有重要意义。

5. 电路参数变化引起的暂态过程电路中的参数变化也可能引起暂态过程。

当电路中的电阻、电容、电感等元件的数值发生变化时，电路的响应也会发生瞬间的变化。

例如，当电容的容值改变时，存储的能量会瞬间释放或吸收，导致电路中的电流和电压发生变化。

这种暂态过程在电路参数调节、系统设计等方面需要考虑。

总结起来，电路中产生暂态过程的原因主要包括开关操作、电源启动、外部干扰、元件故障和电路参数变化等。