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基于小波变换的图像去噪算法研究与应用一、引言图像去噪是图像处理领域的重要问题，随着数字图像处理技术的发展与应用，对图像的去噪要求越来越高。
因此，在图像领域中，图像去噪一直是研究的热点之一。
二、小波变换小波变换是一种信号处理方法，可以用于信号的压缩、去噪、特征提取等。
小波变换通过分析信号中的局部细节信息，可以将信号分解为不同频率的子带，从而更好地处理信号中的各个部分。
三、小波变换在图像去噪中的应用1.小波阈值去噪法小波阈值去噪法是一种基于小波分解的图像去噪方法，该方法通过分解图像为不同频率的小波子带，再对各自的子带进行去噪处理，最后将各子带结果合成为一张图像。
该方法的核心在于确定小波子带的阈值，目前常用的方法有软阈值和硬阈值两种。
软阈值和硬阈值的区别在于，软阈值会使小于阈值的子带信号变为0，但不会对大于阈值的信号做限制；硬阈值和软阈值类似，只是会使小于阈值的子带信号全部变为0。
2.双阈值小波去噪法双阈值小波去噪法是一种基于小波变换的两阶段去噪方法，该方法首先通过小波分解将图像分解为不同频率的小波子带，然后采用两个阈值对各子带进行去噪处理，其中一个阈值用于对高频子带进行去噪，另一个阈值用于对低频子带进行去噪。
该方法的主要优点在于，可以有效地去除噪声的同时，尽可能地保留图像中的细节和纹理信息。
四、实验分析与结果本文选择了几组不同的噪声图像进行去噪处理，将分别采用小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法进行实验处理。
实验结果表明，采用小波阈值去噪法能够显著地去除高斯噪声和椒盐噪声；双阈值小波去噪法在去除图像噪声的同时，能够有效地保留图像中的细节信息。
五、结论小波变换是一种重要的信号处理方法，在图像去噪方面得到了广泛的应用。
通过实验对比，小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法均能达到不错的去噪效果，可根据不同的噪声类型和噪声强度进行选择和应用。
未来，小波变换方法预计将得到更广泛的应用，为图像处理及相关领域的研究提供更有力的工具和技术。
第1章绪论由于各种各样的原因，现实中的图像都是带噪声的。
噪声恶化了图像质量，使图像变得模糊。
对同时含有高斯噪声和椒盐噪声的图像先进行混合中值滤波，在滤除椒盐噪声的同时，又很好地保留了图像中的物体细节和轮廓。
小波域去噪处理具有很好的时频特性、多分辨分析特性等优点，可以看成特征提取和低通滤波功能的综合。
小波模极大值去噪方法能有效地保留信号的奇异点信息，去噪后的信号没有多余振荡，具有较好的图画质量，改进后可以得到更满意的图像。
小波相位滤波去噪算法是基于小波变换系数相关性去噪算法的，适于强噪声图像，去噪后也可以改善图像质量。
1.1课题背景图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等优点成为人类获取信息的重要来源及利用信息的重要手段，而现实中的图像由于种种原因都是带噪声的。
噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来困难。
为了去除噪声，会引起图像边缘的模糊和一些纹理细节的丢失。
反之，进行图像边缘增强也会同时增强图像噪声。
因此在去除噪声的同时，要求最小限度地减小图像中的信息，保持图像的原貌。
经典的图像去噪算法，如均值滤波、维纳滤波、中值滤波等，其去噪效果都不是很理想。
中值滤波是由图基（Turky）在1971年提出的，开始用于时间序列分析，后来被用于图像处理，在去噪复原中得到了较好的效果。
它的基本原理是把数字图像或数字序列中的一点的值，用该点的一个邻域中的各点的中值代替。
中值滤波在抑制椒盐噪声的同时又能较好地保持图像特征，图像也得到了平滑。
对同时含有高斯噪声和椒盐（脉冲）噪声的图像，先进行混合中值滤波处理。
基于极值的混合中值滤波兼容了中值滤波和线性滤波的优点，在滤除椒盐噪声的同时又对图像中的物体细节和轮廓进行了很好的保留。
基于混合中值滤波和小波去噪相结合的方法，去噪效果好于单纯地使用小波变换去除噪声，或者单纯使用混合中值滤波去除噪声，能获得比单一使用任何一种滤波器更好的效果。
小波分析是20世纪80年代初Morlet提出的，经过20多年的研究，小波分析目前在图像处理等领域中得到广泛的应用。
基于小波变换的模糊噪声图像的鉴别方法
岳冬雪;徐婉莹;黄新生
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2007(043)017
【摘要】根据Canny边缘检测算子的最优准则,模糊和噪声都会影响图像目标识别的精度.利用图像灰度的标准差定量地分析了模糊和噪声的影响;从频域角度分析了模糊和噪声的特性,并根据其特性提出了一种基于小波变换的模糊噪声图像的鉴别方法.该方法充分利用了小波的多分辨率分析特性和噪声的高频及模糊图像的低频特性,实验结果证明该方法能有效地鉴别图像的好坏.
【总页数】4页(P94-96,163)
【作者】岳冬雪;徐婉莹;黄新生
【作者单位】国防科学技术大学,机电工程与自动化学院,长沙,410073;国防科学技术大学,机电工程与自动化学院,长沙,410073;国防科学技术大学,机电工程与自动化学院,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于二进小波变换的噪声图像自适应增强新算法 [J], 王红霞;成礼智;吴翊
2.基于模糊图像和噪声图像的遥感图像运动模糊复原方法 [J], 张广明;高爽;尹增山;李平付
3.基于方向小波变换的高斯噪声图像恢复方法 [J], 张震;马驷良;谭琨
4.基于超拉普拉斯先验与核谱特性噪声图像盲去模糊 [J], 余义斌;吴承鑫;彭念;袁仕芳
5.基于人工蜂群与模糊C均值的自适应小波变换的噪声图像分割 [J], 石雪松;李宪华;孙青;宋韬
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小波变换在图像去噪中的应用方法与性能评估引言图像去噪是数字图像处理中的一个重要任务，其目的是去除图像中的噪声，提高图像的质量和清晰度。
小波变换作为一种有效的信号分析工具，被广泛应用于图像去噪中。
本文将介绍小波变换在图像去噪中的应用方法，并对其性能进行评估。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种基于多尺度分析的信号处理方法，其基本原理是将信号分解成不同尺度的频率成分，从而实现对信号的分析和处理。
小波变换具有时频局部化的特点，能够更好地捕捉信号的瞬时特征和频率特征。
二、小波变换在图像去噪中的应用方法1. 小波阈值去噪方法小波阈值去噪方法是小波变换在图像去噪中最常用的方法之一。
其基本思想是通过对小波变换系数进行阈值处理，将较小的系数置零，从而去除图像中的噪声。
常用的阈值处理方法有硬阈值和软阈值两种。
2. 小波包变换去噪方法小波包变换是小波变换的一种扩展形式，能够提供更高的分辨率和更好的频率局部化能力。
小波包变换去噪方法通过对小波包系数进行阈值处理，实现对图像的去噪。
相比于小波阈值去噪方法，小波包变换去噪方法能够更好地保留图像的细节信息。
三、小波变换在图像去噪中的性能评估评估图像去噪方法的性能是非常重要的，可以通过以下几个指标进行评估：1. 峰值信噪比（PSNR）峰值信噪比是衡量图像质量的常用指标，其计算公式为PSNR = 10 * log10（MAX^2 / MSE），其中MAX为图像的最大灰度值，MSE为均方误差。
PSNR值越高，表示图像质量越好。
2. 结构相似性指标（SSIM）结构相似性指标是一种衡量图像相似度的指标，其计算公式为SSIM = （2 * μx * μy + C1） * （2 * σxy + C2） / （μx^2 + μy^2 + C1） * （σx^2 + σy^2 + C2），其中μx和μy为图像x和y的均值，σx和σy为图像x和y的标准差，σxy为图像x和y的协方差，C1和C2为常数。
基于小波变换的图像去噪技术研究近年来，随着计算机和智能手机的普及和发展，数字图像成为了人们生活中不可或缺的一部分。
但是，由于图像的获取、存储、传输等过程中都会导致噪声的产生，噪声使得图像的质量受到了很大的影响。
因此，提高图像的质量，减少图像中的噪声成为了图像处理中一个重要的问题。
其中，图像去噪技术成为了当前研究的热点之一。
小波变换技术是一种经典的图像去噪算法，本文将着重研究基于小波变换的图像去噪技术。
一、常见的图像噪声首先，我们需要了解图像中常见的噪声类型。
图像噪声可以分为两类：加性噪声和乘性噪声。
常见的加性噪声有高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声等。
乘性噪声主要有伽马噪声、指数噪声等。
在图像处理中，最常见的是高斯噪声和椒盐噪声。
二、小波变换原理小波变换是一种非线性信号分析工具，其具有良好的时域和频域分析能力。
小波分析是一种特别适用于非平稳信号的分析方法，它将非平稳信号分解成不同频率的子信号进行分析，从而更好的理解信号的特征。
小波变换可分为离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）两种。
DWT是基于Mallat算法，其中，由于小波基函数的局域性与多分辨率性质，它可以通过反复细分与平滑处理，来实现图像分解和重构。
DWT的优势在于计算复杂度低，且具有良好的时间和频率分辨率，因此被广泛应用于图像处理的不同领域。
三、基于小波变换的图像去噪算法基于小波变换的图像去噪算法是指使用小波变换对含有噪声的图像进行处理，从而得到无噪声的图像的一种方法。
经过小波变换后，图像可以被分解为多个不同的频率子带图像。
由于噪声在不同频率下具有不同的特性，因此可以通过对不同频率下的子图像进行处理来消除噪声。
具体实现步骤如下：1. 将原始图像进行小波变换，得到包含多个子图像的不同频率子带图像。
2. 选择合适的阈值准则对每个子带图像的小波系数进行阈值处理，去掉较小的系数，保留较大的系数。
3. 将处理后的小波系数进行逆小波变换，得到去噪后的图像。
基于小波分析的图像去噪算法研究一、引言图像处理是数字图像处理领域的重要分支，对于图像的去噪问题一直是研究的热点和难点。
在实际的应用中，图像去噪可以提升图像的清晰度和质量，使得图像更容易被有效使用。
将小波分析应用于图像去噪问题中，可以有效地去除噪声，提高图像质量。
本文将对基于小波分析的图像去噪算法进行研究和分析。
二、小波分析基础小波分析是一种新的信号分析方法，与传统的傅里叶分析方法相比，小波分析能更好地表示信号的局部特征。
小波分析中，使用小波基函数对信号进行多分辨率分解。
小波基函数具有有限时间和无限频率的性质，因此在图像处理领域中应用十分广泛。
三、基于小波分析的图像去噪算法小波变换将图像分解成不同的频带。
高频分量对应的是图像中的细节信息，而低频分量则表示图像大部分的基础结构。
根据这一性质，基于小波分析的图像去噪算法通常分为两个主要步骤：小波变换和阈值处理。
1.小波变换小波变换将图像分解成不同的频带，每个频带对应不同的尺度。
在小波分析中，离散小波变换（DWT）是最常用的方法。
DWT可以将图像分解成多个频带，其中LL用于表示图像基础信息，HL、LH 和 HH 分别用于表示图像的水平、垂直和对角线方向的频带。
2.阈值处理在小波变换的基础上，阈值处理是去噪算法的核心步骤。
不同的阈值处理方法会使用不同的阈值来抑制噪声和细节信息。
其中，软阈值和硬阈值是最常用的两种阈值处理方法。
硬阈值将小于某个阈值的系数都置为0，而大于这个阈值的保持不变。
软阈值的作用则是将小于某个阈值的系数都置为0，而对于大于这个阈值的部分，使用某个函数进行调整，以减少降噪过程中过多的数据丢失。
四、实验结果本文使用了8个测试图像进行了实验，比较了不同去噪算法的最终效果。
实验结果表明，基于小波分析的图像去噪算法比传统的傅里叶变换等其他方法有更好的去噪效果。
同时，软硬阈值处理也是影响去噪效果的重要因素。
其中，软阈值方法能够更加准确地去除图像中的噪声，保留更多的图像细节信息。
基于小波变换的图像去噪方法研究毕业设计（论文）基于小波变换的图像去噪方法研究院别计算机与通信工程学院专业名称通信工程班级学号学生姓名指导教师2014年6月10 日基于小波变换的图像去噪方法研究摘要一般来说，现实生活中的图像都是含有噪声的。
因此，为了能够更好地进行后续处理，对图像进行去噪处理是很有必要的。
然而，在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的。
所以，寻找一种既能有效地去除图像噪声又能保留下更多的图像细节的去噪方法便成了众多研究人员的共同目标。
经过研究和实践发现，小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。
因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。
在多种多样的基于小波变换的去噪方法中本文选择主要讨论阈值去噪方法和模极大值去噪方法这两种方法，并对两者进行了仿真实验与分析。
通过开展对阈值函数的仿真实验发现，采用软、硬折中阈值函数去除由泊松噪声、椒盐噪声、高斯白噪声、斑点噪声污染的图像有着更显著的效果，而对于只需去除微量噪声且保留更多细节信息的图像而言，半软阈值却是更好的选择。
同时，本文还通过实验研究发现，模极大值对各种噪声的去噪处理都有着不错的效果，并且非常适合低信噪比的图像去噪。
但是，由于主流算法实现的效率较低，该去噪方法总体来说并不能达到理想的效果。
关键词：图像去噪，小波变换，阈值去噪，模极大值去噪Research on Image Denoising on Wavelet TransformAuthor：Tutor：AbstractGenerally speaking, the images in our real life always contain noise. Therefore，for better subsequent processing, it is necessary to denoise the images.However, the traditional way of denoising the images is an obvious contradiction which aims at smoothing noise of images as well as retaining the details in the images. Thus, it has become a common goal of many researchers to find a way that can not only denoise images but also preserve the images' details.Through research and practice，we can find wavelet transform can reduce the noise, and meanwhile retain edge information of the images well. So, we discusses the denoising algorithm based on wavelet transform in this test.In various denoising algorithms based on wavelet transform, this text primarily discusses wavelet threshold denoising and the wavelet transform modulus maxima, and test the two methods by simulation then analyze.By testing the threshold function by simulation, it can be found that eclectic function of soft and hard thresholding has better effect on images that are polluted by poisson noise, salt and pepper noise, gauss white noise and speckle noise, while semi-soft threshold seems a better choice for denoising the images which require to remove little noise and preserve more detail information. At the same time, through the experimental study we can also find wavelet transform modulus maxima is efficient to denoise different kinds of noises, especially to denoise the low SNR images. Nonetheless, since the mainstream algorithms are inefficient, wavelet transform modulus maxima in general cannot receive satisfactory results.Key Words: Image de-noising, Wavelet transform,Thresholding de-noising,Modulusmaxima de-noising目录1绪论 01.1 课题背景 01.2研究现状 01.3 应用前景 (1)1.4 本文的主要工作 (2)2 小波阈值去噪方法的研究 (3)2.1离散小波变换理论 (3)2.2小波阈值去噪方法原理 (3)2.3小波阈值函数的选择 (3)2.3.1常用的阈值函数 (4)2.3.2阈值函数的改进方案 (5)2.4仿真实验与讨论 (5)2.4.1 泊松噪声 (6)2.4.2椒盐噪声 (8)2.4.3高斯白噪声 (11)2.4.4斑点噪声 (15)2.5本章小结 (18)3模极大值去噪方法的研究 (19)3.1二进小波变换理论 (19)3.2 模极大值去噪原理 (19)3.3模极大值去噪方法 (20)3.3.1模极大值提取 (20)3.3.2去噪的流程 (20)3.3.3噪声剔除 (22)3.3.4 图像重构 (22)3.4仿真实验 (22)3.4.1泊松噪声 (23)3.4.2椒盐噪声 (26)3.4.3高斯白噪声 (30)3.4.4斑点噪声 (33)3.5结果讨论 (37)3.6本章小结 (37)4结论 (38)致谢 (39)参考文献 (40)附录 (42)附录A (42)附录B (55)1绪论1.1 课题背景当今社会是一个信息化的社会，小到电脑上的摄像头、家里的数字电视，大到医疗、军事、航空航天研究等都离不开数字图像，数字图像与人们的生活已是不可分离的了。
２００７，４３（１７）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用１引言由图像辅助的末制导系统中，要求图像目标识别的结果附有可靠性系数，系统根据可靠性系数选择是否应用图像检测结果。
而目标检测的准确性除了与选择的图像处理方法有关外，还与图像本身质量的好坏有很大关系［１］。
好的图像处理方法作用到“好”图像时，可以得到更好的结果；而作用到“坏”图像上时，可能使结果更糟。
因此，图像质量的评价具有十分重要的意义。
图像质量主要有主观和客观两种评价［２，３］方法，主观评价主要是由人对图像进行主观的打分，定性分析图像的好坏，由于个人的视觉差别，该方法具有很大的不确定性；２０世纪７０年代国外ＭａｎｎｏｓＪＬ等［４］开始研究客观定量的图像评价方法，近年来国内对此的研究也有很多，根据一定的原则设置评价函数［５］定量地分析图像质量。
经常采用的最简单的定量评价是归一化均方误差ＮＭＳＥ（ＮｏｒｍａｌＭｅａｎＳｑｕａｒｅｄＥｒｒｏｒ）和峰值信噪比ＰＳＮＲ（ＰｅａｋＳｉｇｎａｌＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ）等。
图像质量对于不同的对象不同的用途其评价也不相同。
若面向的对象是人，则符合人类视觉特点的图像才是“好”图，否则就是“坏”图。
基于人类视觉系统（ＨＶＳ，ＨｕｍａｎＶｉｓｉｏｎＳｙｓ－ｔｅｍ）的图像质量评价是当前的一个热门研究课题［６－８］。
而对于无人参与的自动目标识别系统，图像评价面向的对象是计算机，我们所关心的是图像质量对目标检测精确度的影响，若不影响图像中目标的定位精度，则认为是“好”图，否则就是“坏”图。
这方面的研究还比较少，文献［９］中，将图像按景象粗匹配效果好坏进行分类，如无粗匹配误差，则认为是匹配效果好的图像，利用引入Ｓｏｂｅｌ算子的３层ＢＰ网络来检测图像的质量。
文献［１０］中根据图像直方图特性，利用ＦｕｚｚｙＡＲＴＭＡＰ神经网络完成了景象匹配实时图像选取。
小波变换由于其良好的时频分析特性广泛应用到信号处理中。
面向自动目标识别系统，本文提出了一种基于小波变换的图像质量鉴别方法。
模糊和噪声是影响边缘检测准确性的主要因素，这里将主要讨论这两种“坏”图像的鉴别方法。
２图像的模糊及噪声特性２０世纪８０年代，Ｊ．Ｃａｎｎｙ提出了边缘检测算子的三个最优准则［１１］：检测性能良好（漏检率、误检率小）、定位精确、单边缘响应等。
而模糊图像中的目标边缘与周围背景像素的对比度减小，造成边缘与非边缘的混合，在边缘检测确定目标位置时，基于小波变换的模糊噪声图像的鉴别方法岳冬雪，徐婉莹，黄新生ＹＵＥＤｏｎｇ－ｘｕｅ，ＸＵＷａｎ－ｙｉｎｇ，ＨＵＡＮＧＸｉｎ－ｓｈｅｎｇ国防科学技术大学机电工程与自动化学院，长沙４１００７３ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｙｄｘ３１５＠１２６．ｃｏｍＹＵＥＤｏｎｇ－ｘｕｅ，ＸＵＷａｎ－ｙｉｎｇ，ＨＵＡＮＧＸｉｎ－ｓｈｅｎｇ．Ｂｌｕｒｒｅｄａｎｄｎｏｉｓｅｉｍａｇｅｓｄｅｔｅｃｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｓｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｃｏｍ－ｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（１７）：９４－９６．Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＣａｎｎｙ’ｓｃｒｉｔｅｒｉａｏｆｏｐｔｉｍａｌｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｏｒ，ｂｌｕｒｒｅｄｉｍａｇｅａｎｄｎｏｉｓｅ－ｉｍａｇｅｒｅｄｕｃｅｔｈｅｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇｐｒｅｃｉ－ｓｉｏｎ．Ｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｂｌｕｒｒｅｄｉｍａｇｅａｎｄｎｏｉｓｅ－ｉｍａｇｅａｒｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｚｅｄｂｙｔｈｅｒｏｏｔ－ｍｅａｎ－ｓｑｕａｒｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｉｍａｇｅｇｒａｙｌｅｖｅｌａｎｄｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｚｅｄｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｙａｃｑｕｉｒｅｄａｂｏｖｅ，ａｍｅｔｈｏｄｏｆｄｅｔｅｃｔｉｎｇｂｌｕｒｒｅｄｉｍａｇｅａｎｄｎｏｉｓｅ－ｉｍａｇｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｍａｄｅｆｕｌｌｕｓｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｓｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｂｌｕｒｒｅｄｉｍ－ａｇｅａｎｄｎｏｉｓｅ－ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄｉｓｒｅｌｉａｂｌｅｔｏｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅｔｈｅ“ｇｏｏｄ”ｉｍ－ａｇｅｓｆｒｏｍ“ｂａｄ”ｏｎｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｑｕａｌｉｔｙ；ｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ摘要：根据Ｃａｎｎｙ边缘检测算子的最优准则，模糊和噪声都会影响图像目标识别的精度。
利用图像灰度的标准差定量地分析了模糊和噪声的影响；从频域角度分析了模糊和噪声的特性，并根据其特性提出了一种基于小波变换的模糊噪声图像的鉴别方法。
该方法充分利用了小波的多分辨率分析特性和噪声的高频及模糊图像的低频特性，实验结果证明该方法能有效地鉴别图像的好坏。
关键词：图像质量；边缘检测；小波变换文章编号：１００２－８３３１（２００７）１７－００９４－０３文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＮ９１１．７３作者简介：岳冬雪（１９７８－），女，博士研究生，主要研究方向为：图像质量可靠性分析、模式识别和图像制导技术等；徐婉莹（１９８１－），女，博士研究生，主要研究方向为：图像匹配、目标识别硬件实现等；黄新生（１９５５－），男，教授，博士生导师，主要从事精确制导技术、飞行器控制、导航制导等研究工作。
９４２００７，４３（１７）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用会有多个像素响应边缘，不能精确定位目标；噪声图像中的噪声点与周围图像中的像素点灰度差值较大，在利用像素的灰度梯度检测目标边缘时，也会被当作目标边缘检测出来，而真正的边缘可能被淹没在噪声中检测不到，即产生边缘检测的漏检或误检。
因此，模糊和噪声都违背了边缘检测的最优准则，影响了目标检测的准确性。
影响图像目标识别准确性的主要因素是目标边缘是否明显，且明显的边缘易于检测。
图像中目标和背景的对比度很大程度上可以用灰度标准差来表征。
设ｇ（ｉ，ｊ）为图像在（ｉ，ｊ）处的像素灰度，其中图像大小为Ｍ×Ｎ，ｉ＝１，２，…，Ｍ；ｊ＝１，２，…，Ｎ，!和"分别为图像的灰度均值和标准差，则!＝１Ｍ×ＮＭｉ＝１!Ｎｊ＝１!ｇ（ｉ，ｊ）"＝１Ｍ×ＮＭｉ＝１!Ｎｊ＝１!（ｇ（ｉ，ｊ）－!）２"（１）图像的均值和标准差反映了图像的亮度和对比度，均值越大，亮度越大；标准差越大，对比度越大。
２．１模糊和噪声对图像灰度标准差的影响模糊图像主要包括离焦模糊和运动模糊等，无论是哪一种模糊都使边缘灰度的陡峭突变变得平缓。
下面以一维数据为例（图１所示）说明模糊对图像灰度标准差的影响。
设一维方波数据（图１中的实线）函数为ｆ（ｔ）＝ａｔ∈［０，ｎ１］∪［ｎ２，ｎ］ｂｔ∈［ｎ１，ｎ２&）（２）其均值!和方差"２分别为!＝（（ｎ－ｎ′）ａ＋ｎ′ｂ）／ｎ，"２＝［（ｎ－ｎ′）（ａ－!）２＋ｎ′（ｂ－!）２］／ｎ，其中ｎ′＝ｎ２－ｎ１。
设模糊数据（图１中的虚线）的模糊边缘传播半径为ｒ（图１中的ｒ＝６），则模糊函数ｆ′（ｔ）为ｆ′（ｔ）＝ａｔ∈［０，ｎ１－ｒ］∪［ｎ２，ｎ］（ｒ－ｉ）ａ＋ｉｂｒｔ＝ｎ１－ｉ，ｉ＝１，２，…，ｒ－１ｉａ＋（ｒ－ｉ）ｂｒｔ＝ｎ２－ｉ，ｉ＝１，２，…，ｒ－１ｂｔ∈［ｎ１，ｎ２－ｒ’)))))))()))))))*］（３）其均值和标准差分别为!′、"′。
容易证得，!′＝!，而方差如下："′２＝［（ｎ－ｎ′－ｒ＋１）（ａ－!）２＋（ｎ′－ｒ＋１）（ｂ－!）２＋ｒ－１ｉ＝１+（（ｒ－ｉ）ａ＋ｉｂｒ－!）２＋ｒ－１ｉ＝１+（（ｒ－ｉ）ｂ＋ｉａｒ－!）２］／ｎ则有：ｎ（"２－"′２）＝（ｂ－ａ）２［（ｒ－１）－ｒ－１ｉ＝１+ｉ２＋（ｒ－ｉ）２ｒ２］（４）令：ｆ（ａ）＝２（ａ－ｒ２）２＋ｒ２２，ａ∈［１，ｒ－１］，则ｆ（ａ）是关于ａ的二次抛物线，在ａ＝ｒ／２处取最小值，在ａ＝１或ａ＝ｒ－１取最大值，因此有ｒ－１ｉ＝１+ｉ２＋（ｒ－ｉ）２ｒ２＜ｒ－１ｉ＝１+１＋（ｒ－１）２ｒ２＝［１－２（ｒ－１）ｒ２］（ｒ－１）（５）将式（５）代入式（４）可得ｎ（"２－"′２）＞２（ｒ－１）ｒ２（ｂ－ａ）２＞０（６）即有"′＜"，因此模糊减小了数据的对比度，增大了图像中目标检测的难度，降低了目标识别的精度。
噪声在图像中一般表现为高频的突变信号。
这里不妨设图像中加入的是均值为零、方差为"２ｎ的白噪声，且与图像信息ｆ不相关。
如果原图像信息的灰度方差为"２，则加入噪声后图像的方差",２为",２＝"２＋"２ｎ＞"２（７）即噪声会使图像的灰度标准差增大。
２．２模糊和噪声图像的频率特性图像模糊类似于用相对低频的信号代替了边缘突变的高频信号。
以图１中的数据为例，设模糊前的数据的突变处的频率为ｆ，则模糊后数据变化处的频率为ｆ／ｒ，随着ｒ的增大，其变化频率逐渐减小。
极端的情况，当ｒ→∞时，其变化频率ｆ′为ｆ′＝ｌｉｍｒ→∞ｆｒ＝０（８）此时，图像中目标的边缘就退化为低频信号，无法检测了。
由于图像中噪声点与周围像素点的灰度差别较大，一般表现为高频信号。
当噪声强度增大时，图像中目标边缘处的灰度变化就成为次高频信号，淹没在噪声的高频信号下，无法识别目标了。
３小波变换及其应用３．１小波变换１９８６年，Ｓ．Ｍａｌｌａｔ和Ｙ．Ｍｅｙｅｒ在多尺度逼近的基础上提出了多分辨率［１２］（Ｍｕｌｔｉ－ＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓ，ＭＲＡ）的概念，它是理解和构造小波的统一框架。
ＭＲＡ是指一串嵌套式子空间逼近序列｛Ｖｊ｝ｊ∈ｚ，它满足下列要求：（１）….Ｖｊ.Ｖｊ＋１.…/Ｌ２（Ｒ），ｊ∈ｚ0Ｖｊ＝｛０｝，ｊ∈ｚ$Ｖｊ＝Ｌ２（Ｒ）；（２）Ｖｊ＝ｓｐａｎ｛#ｊ，ｋ（ｔ）｜#ｊ，ｋ（ｔ）＝２ｊ２#ｊ，ｋ（２ｊｔ－ｋ），ｋ∈ｚ｝（９）（３）#（ｔ）＝+ｈｎ#（２ｔ－ｎ），｛ｈｎ｝∈ｌ２；（４）｛#（ｔ－ｋｎ）｝是Ｒｉｅｓｚ基。
其中，式（９）称为双尺度方程；称为尺度函数或ＭＲＡ的生成元。
由ＭＲＡ确定的小波分解为Ｖｊ＋１＝Ｖｊ1Ｗｊ，Ｌ２（Ｒ）＝1ｊ∈ｚＷｊ（１０）其中，Ｗｊ＝Ｖｊ＋１／Ｖｊ，即Ｗｊ是Ｖｊ在Ｖｊ＋１中的补子空间。
