因数和倍数的练习

因数和倍数的应用专项训练题（完整版）例1：缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？例2：张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？例3：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90。

如果甲数是18，则乙数是多少？随堂练习：甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，则乙数是多少?例4：用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？例题5：有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？随堂练习：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？3.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？4.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？1、有 25 个桃子， 75 个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？2、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

《因数和倍数》练习一、填空题1.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。

3.一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数是（）。

4.26的最小因数是（），最大因数是（）。

5.38的最小倍数是（），最大因数是（）。

二、判断题1.1.5÷0.5=3,1.5是0.5的倍数，0.5和3是1.5的因数。

（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。

（）3.一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。

（）4.一个数是5的因数，那么它一定是15的因数。

（）5.36是倍数，12是因数。

( )三、选择题1.25的因数有（）个。

A、2B、3C、无数2.39的倍数有（）个A、2B、3C、无数3.只有一个因数的自然数是（）。

A、1B、2C、34. 一个因数的最小倍数是35，这个数的最大因数是（）。

A、1B、5C、7 D.35四、写出下面各数的因数和倍数。

（倍数写5个）3 15 21 16五、解决问题。

1．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？（小朋友的人数大于10）2.一个数比50小，既是3的倍数，又是16的倍数，这个数是多少？3.一个数既是40的因数，又是28的因数，这个数可能是多少？4.下面各数中，哪些是2的倍数？22、29、7、87、93、96、41、58、61、14、57、19参考答案一、填空题。

1.答案： 7,14,28,56解析：56的因数有：1,2,4,7,8,14,28,56，其中7,14,28,56都是7的倍数。

所以是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是7,14,28,56。

2. 答案：24解析：小于30的8的倍数有：8,16,24。

小于30的12的倍数有12,24。

所以小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数一定是24。

3.答案： 47解析：一个数的最大因数是它本身，这个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数一定也是47。

倍数与因数练习题及答案倍数与因数练习题及答案在数学学习中，倍数与因数是非常重要的概念。

倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。

掌握倍数与因数的概念和运用，对于解决实际问题和数学推理都具有重要意义。

下面我们来进行一些倍数与因数的练习题，并附上相应的答案。

练习题1：求出100以内的所有倍数。

解答：100以内的所有倍数可以通过逐个数的方式来找出。

我们可以从1开始，依次判断每个数是否是100的倍数。

如果是，就将其列出来。

具体的列举过程如下：1 × 100 = 1002 × 100 = 2003 × 100 = 300...100 × 100 = 10000因此，100以内的所有倍数为100、200、300、 (10000)练习题2：求出24的所有因数。

解答：24的因数是指能够整除24的数。

我们可以通过试除法来找出24的所有因数。

具体的步骤如下：首先，我们可以从1开始，依次试除24。

如果能够整除，则该数是24的因数。

具体的试除过程如下：24 ÷ 1 = 2424 ÷ 2 = 1224 ÷ 3 = 824 ÷ 4 = 6因此，24的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、24。

练习题3：找出100以内同时是3和4的倍数的数。

解答：我们可以通过列举法来找出100以内同时是3和4的倍数的数。

具体的列举过程如下：首先，我们可以从1开始，依次判断每个数是否同时是3和4的倍数。

如果是，就将其列出来。

具体的列举过程如下：3 ×4 = 126 × 4 = 249 × 4 = 36...33 × 4 = 132因此，100以内同时是3和4的倍数的数为12、24、36、 (132)练习题4：找出24和36的最大公因数。

解答：24和36的最大公因数是指能够同时整除24和36的最大的数。

因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

倍数与因数练习题倍数与因数练题（一）一、填一填1、像、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连12的倍数:12的因数:三判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）2、4的倍数比40的倍数少。

（）3、个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是。

（）6、5的因数有没有数个。

（）四、按要求做。

1、从、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）构成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求分类。

2的倍数:3的倍数:5的倍数:3、从、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数。

（1）2的倍数有：5的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。

（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。

（每个小方格的边长是1cm）奇数：偶数：质数：合数：5、办理题目。

7、分一分。

3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，1501、市肆里运来75个玉米，假如每15个装一筐，能恰好装完吗？还能够怎样装？装几筐？2、XXX家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，写在括号内。

因数和倍数练习题及答案### 因数和倍数练习题及答案#### 一、选择题1. 下列哪个数是36的因数？- A. 3- B. 42- C. 53- D. 66- 答案：A2. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是：- A. 任何数- B. 质数- C. 合数- D. 偶数- 答案：A3. 找出下列数中不是4的倍数的数：- A. 8- B. 12- C. 14- D. 16- 答案：C4. 一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，这个数是： - A. 0- B. 1- C. 任何正整数- D. 负整数- 答案：C#### 二、填空题1. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这个数是________。

- 答案：任何正整数2. 一个数的倍数中，最小的倍数是它本身，这个数是________。

- 答案：任何正整数3. 100以内6的倍数有：6, 12, ________, 24, 36, ________, 48, 54, ________, 60, 72, ……- 答案：18, 36, 544. 一个数的因数包括1和它本身，如果这个数是质数，那么它的因数只有________。

- 答案：2个#### 三、判断题1. 所有的偶数都是2的倍数。

（）- 答案：正确2. 一个数的倍数一定大于它的因数。

（）- 答案：错误3. 一个数的最小倍数是它本身，最大倍数不存在。

（）- 答案：正确4. 一个数的因数个数是有限的，而倍数个数是无限的。

（）- 答案：正确#### 四、简答题1. 说明什么是因数和倍数，并给出一个例子。

- 答案：因数是指能够整除某个数的整数，而倍数是指某个数的整数倍。

例如，6的因数有1, 2, 3, 6；6的倍数有6, 12, 18, 24等。

2. 解释为什么一个数的最小倍数是它本身，而最大倍数不存在。

- 答案：一个数的最小倍数是它本身，因为任何数乘以1都等于它本身。

而最大倍数不存在，因为随着倍数的增加，数值会无限增大，没有上限。

倍数与因数练习题一、选择题1. 一个数的最小倍数是它本身，这个说法（）A. 正确B. 错误2. 一个数的最大因数是它本身，这个说法（）A. 正确B. 错误3. 一个数的因数的个数是（）A. 有限的B. 无限的4. 一个数的倍数的个数是（）A. 有限的B. 无限的5. 一个数的倍数一定比它的因数大，这个说法（）A. 正确B. 错误二、填空题6. 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、______。

7. 一个数的因数最小的是1，最大的是它本身，那么这个数的倍数最小的是它本身，最大的是______。

8. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是______。

9. 一个数的倍数中，最小的是它本身，最大的是______。

10. 如果一个数是另一个数的倍数，那么另一个数是这个数的______。

三、判断题11. 一个数的倍数的个数是有限的。

（）A. 正确B. 错误12. 一个数的因数的个数是无限的。

（）A. 正确B. 错误13. 一个数的倍数一定大于它的因数。

（）A. 正确B. 错误14. 一个数的倍数的个数是无限的。

（）A. 正确B. 错误15. 一个数的因数包括1和这个数本身。

（）A. 正确B. 错误四、计算题16. 求出48的所有因数。

17. 求出60的最小倍数。

18. 判断下列数对中哪些是倍数关系，并说明原因：- 12和24- 15和30- 18和4519. 如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（）A. 较小的数B. 较大的数C. 两个数的乘积20. 求出8和12的最小公倍数。

五、解答题21. 说明一个数的倍数和因数之间的关系。

22. 举例说明一个数的倍数和因数的计算方法。

23. 说明为什么一个数的倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

24. 为什么一个数的最大因数和最小倍数都是它本身？25. 解释“互质数”的概念，并给出两个互质数的例子。

倍数与因数练习题及答案1. 练习题：1) 请写出以下数字的前5个倍数：a) 3b) 7c) 92) 请列出以下数字的所有因数：a) 12b) 20c) 153) 请确定以下数对中的因数和倍数关系，并填写“因数”或“倍数”：a) 4和20b) 9和45c) 12和64) 请写出以下数字的最小公倍数和最大公因数：a) 6和9b) 15和25c) 12和185) 请用运算符号填空：a) 4 × ______ = 20b) 15 ÷ ______ = 3c) ______ × 8 = 72答案：1) a) 3, 6, 9, 12, 15b) 7, 14, 21, 28, 35c) 9, 18, 27, 36, 452) a) 1, 2, 3, 4, 6, 12b) 1, 2, 4, 5, 10, 20c) 1, 3, 5, 153) a) 倍数b) 倍数c) 因数4) a) 最小公倍数：18 最大公因数：3b) 最小公倍数：75 最大公因数：5c) 最小公倍数：36 最大公因数：65) a) 4 × 5 = 20b) 15 ÷ 5 = 3c) 9 × 8 = 722. 解答与分析：1) 在寻找一个数的倍数时，我们需要将该数乘以一个整数，并按照加法规则递增得到后续倍数。

例如，3的倍数为3, 6, 9, 12, 15。

2) 一个数的因数是能够整除该数的整数。

因数通常是由小到大排列，且一般会包括1和自身。

例如，12的因数为1, 2, 3, 4, 6, 12。

3) 数对中的一个数如果能够被另一个数整除，就称这两个数有因数与倍数的关系。

例如，4和20是倍数关系，因为20可以被4整除；9和45是因数关系，因为9可以被45整除；12和6既是因数也是倍数，因为它们互相整除。

4) 最小公倍数是指能够同时被两个数整除的最小数，最大公因数则是能够同时被两个数整除的最大数。

因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

因数和倍数练习题及答案因数和倍数是数学中的基础概念，它们在解决实际问题和解题过程中起着重要的作用。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握因数和倍数的概念，提高我们的数学能力。

下面，我将为大家提供一些因数和倍数的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 请列出100以内的所有质数。

答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

2. 求36的因数。

答案：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。

3. 求36的倍数。

答案：36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756, 792, 828, 864, 900, 936, 972, 1008。

4. 求36和48的最大公因数和最小公倍数。

答案：36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144。

5. 求36和48的所有公因数。

答案：1, 2, 3, 4, 6, 12。

6. 求36和48的公倍数。

答案：48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576, 624, 672, 720, 768, 816, 864, 912, 960, 1008。

通过以上练习题，我们可以看到因数和倍数的一些规律和性质。

质数是只能被1和自身整除的数，而因数是能够整除给定数的数。

在第一个练习题中，我们列出了100以内的所有质数，可以看到质数的数量是有限的。

而在第二个练习题中，我们求解了36的因数，可以看到因数的个数是有限的。

这些因数可以帮助我们进行分解因式和求解最大公因数等数学运算。

在第三个练习题中，我们求解了36的倍数，可以看到倍数是无限的。