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《极坐标法测设圆曲线》教学设计（教师用）授课教师课程名称道路线路施工测量项目2线路中线学习单元 任务2.2 极坐标法测设圆曲线学时 讲课4h，实作（课内6h,课外26h)学习目标通过案例教学使学生学会极坐标法测设圆曲线的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施极坐标法测设圆曲线主要内容描述 线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线和圆曲线组合的直线-圆曲线-直线的形式的曲线要素计算、主点里程推算、极坐标法测设圆曲线的原理及测设资料的计算。
教学参考资料①极坐标法测设圆曲线讲义②《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编 ③《工程测量规范》④《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版教师具备的能力①能熟练操作经纬仪、全站仪；②能根据设计单位给定的直线、曲线转角表计算圆曲线段逐桩坐标③会利用CASIO-5800计算器、EXCEL 表、VB 编写圆曲线逐桩坐标程序； ④熟悉《铁路测量》规范。
项目保障条件1、 教学条件要求 ①多媒体教室；②极坐标法测设圆曲线PPT ③《新建铁路施工测量规范》④《**高速公路线路平面设计资料） 2、 实训条件①（ppm 22,2+''±）全站仪6台； ③2公里线路测量实训场；学习重点与难点 1.学习重点：①圆曲线测设点位坐标计算；②圆曲线测设方法；2.学习难点：①圆曲线测设点位坐标计算； 教学方法建议 引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法教 师学 生教 学 实 施 建 议构思 (课内4h,课外6h)1. 结合班级学生学习状况，划分任务学习小组（建议6人一组），设组长一名；2. 首先结合石黄高速公路案例，给每个小组，下发极坐标法测设圆曲线任务(课外30m )；3.结合本节任务给学生下发知识关键点，使学生通过网络、讲义、案例、讨论对关键知识点初步了解(课外1h )；4.每个小组简要汇报对知识点了解情况1.组长召集小组成员，布置小组分工；2.课前以小组为单位，通过网络、讲义、《规范》、案例、思考、讨论、督促预习如下内容：①在地面上如何表示一个半径为500米的圆弧；②如何进行两个坐标系下坐标变换； ③求一个点的坐标需要已知哪些数据； ④如何计算圆心坐标；(课内：15m )；5．结合小组汇报情况、结合施工企业线路极坐标法测设圆曲线作业方法，主要讲解如下知识点：①设计单位提供的直线、曲线转角表的意义(课内10m)②极坐标法测设圆曲线需要的已知条件(课内20m )；③极坐标法测设圆曲线的要求;(课内10m )④虚拟导线计算圆曲线逐桩坐标； ⑤坐标变化法计算圆曲线逐桩坐标⑥结合案例给定直线、曲线转角表按照圆曲线测设要求计算逐桩坐标(课内15m，课外30m )； 6.学生思考、讨论提出极坐标法测设圆曲线的方法(40m)。
道路中线圆曲线放样方案一、放样任务根据《工程测量规范(GB50026-2007)》对二级公路的要求，已设计好的二级公路进行实地放样。
同时为达到对书本已学知识的巩固，本次放样采用切线支距法，偏角法和极坐标法三种方法分别对该段曲线进行放样。
二、放样精度选择根据设计要求，道路中线圆曲线放样的精度要求为点位中误差小于20cm。
在中线圆曲线设计图上，需放样的最长边长为100m，根据《工程测量规范(GB50026-2007)》对二级公路的要求知，本次放样的精度：在直线部分中线桩位测量限差及曲线部分中线桩测量限差，附表如下：本次放样采用全站仪进行，所使用仪器标称精度为：测角中误差为5”,测距误差为2+2*D*ppm。
完全满足本次中线曲线放样对测量误差的要求。
三、放样方案1.放样数据（1）. 切线支距法放样的坐标点号纵坐标（x）横坐标（y）备注JD1 ————ZD1 0.00 -46.41ZY 0.00 0.00 原点1 1.00 19.972 3.99 39.73QZ 6.81 51.763 10.38 63.604 17.68 82.21YZ 26.81 100.02ZD2 ————（2）.偏角法放样的角度与距离点号偏角（°′″）距离备注JD1 ————ZD1 ————ZY 00 00 00 0.00 原点1 02 51 52 19.992 05 43 44 39.93QZ 07 29 57 52.213 09 16 14 64.444 12 08 06 84.09YZ 15 00 00 103.55ZD2 ————（3）.任意站极坐标法点号角（°′″）距离备注JD1 28 03 45 207.06ZD1 00 00 00 205.31ZY 13 03 51 200.001 18 47 35 200.002 24 31 19 200.00QZ 28 03 45 200.003 31 36 10 200.004 37 19 54 200.00YZ 43 03 58 200.00ZD2 56 07 50 205.312.放样步骤（一）切线支距法放样放样部位：道路中线圆曲线。
浅谈圆曲线测设方法前言：在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。
（一）圆曲线要素及计算见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。
R、α是已知数据。
R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。
（二）圆曲线主点及主点里程的计算圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。
各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。
设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：（9-6）（三）圆曲线主点的测设见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下：1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向；4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。
图9-11 圆曲线主点测设（四）圆曲线细部点的测设一．偏角法偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。
如图9-12所示。
（1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。
δi（以度为单位）的计算公式如下：（9-7）式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。
由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），图9-12 圆曲线细部点测设所以，实际测设时均以弦长代替弧长。
