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《极坐标法测设圆曲线》教学设计（教师用）授课教师课程名称道路线路施工测量项目2线路中线学习单元 任务2.2 极坐标法测设圆曲线学时 讲课4h，实作（课内6h,课外26h)学习目标通过案例教学使学生学会极坐标法测设圆曲线的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施极坐标法测设圆曲线主要内容描述 线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线和圆曲线组合的直线-圆曲线-直线的形式的曲线要素计算、主点里程推算、极坐标法测设圆曲线的原理及测设资料的计算。
教学参考资料①极坐标法测设圆曲线讲义②《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编 ③《工程测量规范》④《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版教师具备的能力①能熟练操作经纬仪、全站仪；②能根据设计单位给定的直线、曲线转角表计算圆曲线段逐桩坐标③会利用CASIO-5800计算器、EXCEL 表、VB 编写圆曲线逐桩坐标程序； ④熟悉《铁路测量》规范。
项目保障条件1、 教学条件要求 ①多媒体教室；②极坐标法测设圆曲线PPT ③《新建铁路施工测量规范》④《**高速公路线路平面设计资料） 2、 实训条件①（ppm 22,2+''±）全站仪6台； ③2公里线路测量实训场；学习重点与难点 1.学习重点：①圆曲线测设点位坐标计算；②圆曲线测设方法；2.学习难点：①圆曲线测设点位坐标计算； 教学方法建议 引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法教 师学 生教 学 实 施 建 议构思 (课内4h,课外6h)1. 结合班级学生学习状况，划分任务学习小组（建议6人一组），设组长一名；2. 首先结合石黄高速公路案例，给每个小组，下发极坐标法测设圆曲线任务(课外30m )；3.结合本节任务给学生下发知识关键点，使学生通过网络、讲义、案例、讨论对关键知识点初步了解(课外1h )；4.每个小组简要汇报对知识点了解情况1.组长召集小组成员，布置小组分工；2.课前以小组为单位，通过网络、讲义、《规范》、案例、思考、讨论、督促预习如下内容：①在地面上如何表示一个半径为500米的圆弧；②如何进行两个坐标系下坐标变换； ③求一个点的坐标需要已知哪些数据； ④如何计算圆心坐标；(课内：15m )；5．结合小组汇报情况、结合施工企业线路极坐标法测设圆曲线作业方法，主要讲解如下知识点：①设计单位提供的直线、曲线转角表的意义(课内10m)②极坐标法测设圆曲线需要的已知条件(课内20m )；③极坐标法测设圆曲线的要求;(课内10m )④虚拟导线计算圆曲线逐桩坐标； ⑤坐标变化法计算圆曲线逐桩坐标⑥结合案例给定直线、曲线转角表按照圆曲线测设要求计算逐桩坐标(课内15m，课外30m )； 6.学生思考、讨论提出极坐标法测设圆曲线的方法(40m)。
道路中线圆曲线放样方案一、放样任务根据《工程测量规范(GB50026-2007)》对二级公路的要求，已设计好的二级公路进行实地放样。
同时为达到对书本已学知识的巩固，本次放样采用切线支距法，偏角法和极坐标法三种方法分别对该段曲线进行放样。
二、放样精度选择根据设计要求，道路中线圆曲线放样的精度要求为点位中误差小于20cm。
在中线圆曲线设计图上，需放样的最长边长为100m，根据《工程测量规范(GB50026-2007)》对二级公路的要求知，本次放样的精度：在直线部分中线桩位测量限差及曲线部分中线桩测量限差，附表如下：本次放样采用全站仪进行，所使用仪器标称精度为：测角中误差为5”,测距误差为2+2*D*ppm。
完全满足本次中线曲线放样对测量误差的要求。
三、放样方案1.放样数据（1）. 切线支距法放样的坐标点号纵坐标（x）横坐标（y）备注JD1 ————ZD1 0.00 -46.41ZY 0.00 0.00 原点1 1.00 19.972 3.99 39.73QZ 6.81 51.763 10.38 63.604 17.68 82.21YZ 26.81 100.02ZD2 ————（2）.偏角法放样的角度与距离点号偏角（°′″）距离备注JD1 ————ZD1 ————ZY 00 00 00 0.00 原点1 02 51 52 19.992 05 43 44 39.93QZ 07 29 57 52.213 09 16 14 64.444 12 08 06 84.09YZ 15 00 00 103.55ZD2 ————（3）.任意站极坐标法点号角（°′″）距离备注JD1 28 03 45 207.06ZD1 00 00 00 205.31ZY 13 03 51 200.001 18 47 35 200.002 24 31 19 200.00QZ 28 03 45 200.003 31 36 10 200.004 37 19 54 200.00YZ 43 03 58 200.00ZD2 56 07 50 205.312.放样步骤（一）切线支距法放样放样部位：道路中线圆曲线。
目录摘要 (ⅰ)Abstract (ⅱ)1 绪论 (3)2 线路测量的理论与方法 (5)2.1地形图上选线（踏勘) (5)2。
2测绘带状地形图（初测） (5)2.3设计路线中线（定线) (6)2。
3.1 纸上定线 (6)2.3。
2 现场定线 (7)2.4放线、中线测量、测纵断面图（定测） (7)2。
4。
1 放线 (7)2。
4.2 中线测量 (8)2。
4。
3 纵断面高程测量 (8)2.4。
4 横断面测量 (8)2。
4。
5 路基设计 (9)3 曲线测设 (9)3.1极坐标法 (10)3。
2坐标正算与坐标反算 (11)3。
2.1 坐标正算公式 (11)3.2.2 坐标反算公式 (12)3.3曲线的种类 (12)3.4圆曲线要素及应用公式 (12)3.4。
1 线上点线名称 (13)3。
4。
2 曲线的放样步骤 (13)3.4。
3 圆曲线要素计算 (14)3。
4。
4 圆曲线主点里程的计算 (14)3.4。
5 圆曲线主点的放样 (14)3.4。
6 圆曲线的详细放样 (14)3。
5有缓和曲线的圆曲线要素及其应用公式 (15)4 中线坐标的模型及理论 (18)4.1现在介绍缓和曲线部分的中线点放样方法 (18)4.2有缓和曲线的圆曲线上中线点的放样方法 (19)5 程序使用说明及实例 (20)5.1程序使用说明 (20)5.1。
1 程序设计窗体 (20)5.1.2 程序的使用说明 (20)5。
2计算实例 (21)5.2。
1 圆曲线的计算 (21)5。
2.2 带有缓和曲线的圆曲线 (22)5。
3程序代码 (22)参考文献 (40)极坐标法线路测设摘要由于受地形地物及社会经济发展的要求限制，线路总是不断从一个方向转到另一个方向,所以线路不可能是一条直线，而是由许多直线段和曲线段组合而成。
在直线段与曲线段之间用缓和曲线过渡。
曲线测设的方法有多种，常见的有偏角法及切线支距法.此外，还有弦线支距法、弦线偏角法、正矢法及割线法等，在测距技术与电子计算机广泛应用的情况下，以极坐标法，尤其是在电子速测仪配合下的极坐标法放样曲线更具其优越性。
地下工程与隧道工程技术专业线桥隧施工测量课程建设方案一、现有基础线桥隧施工测量课程是培养土建类专业学生测量能力的核心课程之一。
课程教学团队现有任课教师17人（含兼职教师5人）。
课程建设团队中教授、副教授、高级工程师6人，讲师(含工程师）9人，教学团队成员全部获得硕士学位，年龄结构、职称结构、学历结构合理。
2009年7月“测绘教研室教学团队"被教育厅认定为省级教学团队。
学院建有土建类专业测绘综合实训基地（包括土木工程实训场、控制测量实训场、测量数据处理与软件应用中心等6个专业实训场），可供本课程教学使用的教学仪器设备包括经纬仪、全站仪、水准仪、GPS接收机等200余台套。
线桥隧施工测量课程自开设以来,在课程资源建设、课程教学改革、课程师资建设等方面取得了一定建设成效（见下表1）和一系列标志性成果。
表1 现有资源清单部分标志性成果:1.2015年3月“高职交通土建类专业五大能力培养体系的研究与实践”成果获陕西省教学成果特等奖。
2。
2013年3月“高职铁道工程类专业测量课程教学改革与实践”成果获陕西省教学成果一等奖。
3.2007年12月“铁路工程类专业群测绘教学实训基地建设的研究与实践"获陕西省教学成果二等奖.4.2010年4月“线桥隧施工测量"精品课程被认定为省级精品课程。
5。
2008年12月“土建类专业测绘综合实训基地”被认定为陕西省高职实训基地。
6.2014年9月“线桥隧测量”课程获陕西省职业院校信息化教学大赛高职组网络课程一等奖.7。
2013年7月“线桥隧施工测量”被认定为院级精品资源共享课。
8.2014年2月《线桥隧施工测量》教材在2009年《线桥隧测量》教材的基础上经过修改和进一步完善，由西南交通大学出版社出版发行。
9.2011年12月“高职土建类专业五大基本核心能力的人才培养模式研究与实践”被确定为陕西省高等教育教学改革重点攻关项目。
10。
2010年5月“高职铁道工程类专业测量课程教学改革与实践"项目被确定为院级教学改革研究项目。
任务7.3 :极坐标法测设圆曲线学习指南概述任务书极坐标法测设圆曲线工作任务书7.线路直线、曲线转角表直戋.曲找及給向角6人一组，每组在线路中线测量模拟实训场完成JD2上一个完整的圆曲线测设任务要求任务全站仪测设线路中线技术要求线路中线技术要求基本工作①根据点之记统计控制桩完整性技术要求三、学习内容1.圆曲线逐桩坐标计算在城市道路、高速公路中常设有圆曲线，也就是在两条直线之间加一段圆弧，以便改变方向。
圆曲线线形是由直线T 圆曲线T 直线组成，分为右偏曲线和左偏曲线（图 6-5-1和图6-5-2 ）。
圆曲线测量就是将线路中线圆曲线段每隔一定的间隔用木桩在地面上表示出来。
1.1圆曲线要素计算圆曲线的要素包括切线长（T ）,曲线长（L ）,外矢距（E o ）和切曲差（q ）。
（1） 切线长：ZY （或YZ ）至JD 间的直线长； （2） 曲线长：ZY 至YZ 间的曲线长；（3） 外矢距：JD 沿半径方向至QZ 间的直线长； （4） 切曲差：二倍切线长与曲线长之差。
从图6-5-1的几何关系，当圆曲线半径R 、转向角a 已知时，可得综合要素 T 、L 、E o 、q 等的计算公式：图6-5-1右偏圆曲线设置示意图 图6-5-2左偏圆曲线设置示意图十…aT = R tan —2兀180aE0 = Rsec——R2q =2T -L(6-5-1)上述式中:a----线路转向角，即相邻两直线延长线的夹角；R-----圆曲线半径；1.2圆曲线主点里程推算（1）圆曲线主点ZY ――直圆点QZ ――曲中点YZ ――圆直点（2）主点里程推算'ZY点里程里程-T«QZ点里程=ZY点里程+%YZ点里程=ZY点里程+ L主点里程检核计算：YZ点里程二ZY点里程• 2T -q1.3圆曲线逐桩坐标计算（1）.曲线起点ZY点线路坐标计算:X ZY =X JD +T COS2ZY切+180）,ZY =Y JD+Tsi n（a ZY切+180 3式中：（X JD,Y JD）------JD的线路坐标；（X ZY,Y ZY）-----ZY 的线路坐标；ZY切------ZY至JD点的坐标方位(6-5-2)(6-5-3)(6-5-4)(2).曲线上任意桩号P 点在ZY-xy 坐标系中坐标计算建立以ZY 点为原点的自定义直角坐标系 ZY-xy , ZY 坐标为(0, 0), ZY 点的切线方向为x 轴正方向,顺时针旋转90o 为y 轴正方向。
导线极坐标法测设曲线方法研究及应用摘要：近年来,我国铁路建设事业发展迅速，这对施工测量有了更加严格的要求。
在以往的路线工程测量中我们常用的方法是全站仪极坐标法，本文论述了一种新的施工测量方法—导线极坐标法。
采用导线极坐标法(全站仪配合)设站一次可以进行整条曲线测设,计算简单、测设便捷。
理论和实践都证明导线极坐标法测设公路铁路工程较以往的方法更是灵活、简便、精度高，是一种值得推广应用的新方法。
本文根据全站仪的特点和导线极坐标法放样过程,利用极坐标放样的点位精度估算原理,对影响全站仪配合导线极坐标法放样公路中线精度的因素进行了分析,验证了该方法在施工测量中的优越性。
关键词：导线极坐标法；全站仪；放样；曲线测设Abstract: In recent years,the construction of railways grows in a rapid speed,and this call for more strict demand to the engineering suvey.The total station and the polar coordinate method is the common way in the railway engineering.This article introduces a new way named the traverse polar coordinate method,which is very convienent and not complicated using this method together with the total station.It shows practicely and theorically that it is of great flexibility and convinence,and has compotence for wide use.The design analyze the error that may emerge in the road engineering using this kind of way by analying the charactristics and the processes of setting out,and it indicates that it has a lot of merits.Key words；the polar coordinate way;the total station;lay out;set out the curve0 前言随着科学技术的发展和各种光进测量工具在测量中的应用，工程项目的可靠性、寿命和安全面临着更高的技术要求。
线路逐桩坐标计算原理高等级公路、铁路的测设通常要用全站仪应用极坐标法测设中线，利用极坐标法测设中线就必须知道线路中线的点位坐标。
下面就有关计算原理进行说明。
直线段逐桩坐标计算原理直线是线路中最基本的线形。
直线以最短的距离连接两目的地，具有线路短捷，汽车行车方向明确，驾驶操作简单，视距良好等特点，同时直线线形简单也容易计算。
其计算方法和导线类似，知道一个已知点坐标，直线的方位角和距离（即历程差）就能计算未知点里程桩坐标。
如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标：图2-1直线线路⎭⎬⎫+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos （2-1）圆曲线逐桩坐标计算原理铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。
在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。
这种曲线称平面曲线。
由于受地形等条件限制，路线总是不断从一个方向转到另一个方向。
这时为了工程能 安全运营，必须用曲线来连接。
其中，圆曲线是最基本线路曲线之一，它是有一定曲率的圆弧。
下面介绍圆曲线的理论计算。
如图2-2所示，直线与圆曲线的连接点称为直圆点（ZY ）；圆曲线的中点称为曲线中点（QZ ）；圆曲线与直线的连接点称为圆直点（YZ ）。
圆曲线要素有线路转向角α，圆曲线半径R ，圆曲线长L ，外矢距E 及切曲差q 。
其中转向角α（单位：度、分、秒）和半径R 是已知数据，其余要素如切线长T ，曲线长L, 外矢距E, 切曲差q 可以按下列关系式计算得出：图2-2圆曲线⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=-⨯=⨯=⨯=LT q R E R L R T 2)12(sec1802tanαπαα （2-2） 1)曲线要素计算由交点里程、切线长T 和曲线长L 计算曲线主点里程：ZY 里程 = JD 里程 - 切线长TQZ 里程 = ZH 里程 + L/2YZ 里程 = ZY 里程 + 曲线长L2) ZY 点与YZ 点坐标计算由已知条件和计算出的曲线要素L T 、用极坐标法求出ZY 和YZ 点坐标。
《极坐标法测设圆曲线》教学设计（教师用）
授课教师课程名称道路线路施工测量
学习单元
项目2线路中线
任务2.2 极坐标法测设圆曲线学时讲课4h，实作（课内6h,课外
26h)
学习目标
通过案例教学使学生学会极坐标法测设圆曲线的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施极坐标法测设圆曲线
主要内容描述
线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线和圆曲线组合的直线-圆曲线-直线的形式的曲线要素计算、主点里程推算、极坐标法测设圆曲线的原理及测设资料的计算。
教学参考资料①极坐标法测设圆曲线讲义
②《工程测量概论》西安地图出版社李孟山主编
③《工程测量规范》
④《铁路工程测量规范》TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版
教师具备的能力①能熟练操作经纬仪、全站仪；
②能根据设计单位给定的直线、曲线转角表计算圆曲线段逐桩坐标
③会利用CASIO-5800计算器、EXCEL表、VB编写圆曲线逐桩坐标程序；
④熟悉《铁路测量》规范。
项目保障条件1、教学条件要求
①多媒体教室；
②极坐标法测设圆曲线PPT
③《新建铁路施工测量规范》。
