5．已知等差数列{}n a 的公差0,d <若462824,10,a a a a ⋅=+=则该数列的前n 项和n S 的最
大值为 （ ）
A ．50
B ．40
C ．45
D ．35
6．（原创）在△ABC 中，已知||4,||1AB AC ==，ABC S ∆=AB AC ⋅的值为（ ）
A ．2-
B ．2
C ．4±
D ．2±
7．函数)(x f y =在[0，2]上单调递增，且函数)2(+x f 是偶函数，则下列结论成立的是
（ ）
A ．f （1）＜f （）＜f （）
B ．f （）＜f （1）＜f （）
C ．f （）＜f （）＜f （1）
D ．f （）＜f （1）＜f （）
8．（原创）若点P 是函数x x x f ln )(2-=上任意一点，则点P 到直线02=--y x 的最小
距离为 ( ) A ．2 B ．
22 C ．2
1
D ．3 9、（原创）在约束条件⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧≤+≤+≥≥4
200y x s y x y x 下，当53≤≤s 时，目标函数y x z 23+=的最大值的变
化范围是 （ ）
A.［6，15］
B.［7，15］
C.［6，8］
D.［7，8］ 10. （原创）已知O 为坐标原点，(),OP x y =，(),0OA a =, ()0,OB a =，()3,4OC =，记PA 、PB 、PC 中的最大值为M ，当a 取遍一切实数时，M 的取值范围是 （ ）
A. )+∞
B. )7⎡++∞⎣
C. )7⎡-+∞⎣
D. 7,7⎡+⎣ 二．填空题：（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分）． 11.在等比数列{}n a 中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项 公式n a =_____．
12已知),3(),1,2(x ==若⊥-)2(，则x =___________
13．（原创）若正实数,x y 满足244x y xy ++=，且不等式2(2)22340x y a a xy +++-≥恒成立，则实数a 的取值范围是 （14）（15）（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按 前两题给分
14．如图，PA 是圆O 的切线，切点为A ，PO 交圆O 于B ,C 两
点，1PA PB ==，则PAB ∠= 。
15．在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
已知点M
的极坐标为4π⎛
⎫ ⎪⎝⎭，曲线C
的参数方程为1x y αα
⎧=+⎪⎨=⎪⎩(α为参数)，则
点M 到曲线C 上的点的距离的最小值为 。
16．若关于x 的不等式12a x x ≥+--存在．．实数解，则实数a 的取值范围是___. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 17．（本题满分13分） 已知等差数列{}n a 的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。 （1）求此数列的公差d ； （2）当前n 项和n S 是正数．．．
时，求n 的最大值
18. （本题满分13分）
如图为sin()y A x ωφ=+的图像的一段．（πφω<>>,0,0A ） (1)求其解析式；
(2)若将sin()y A x ωφ=+的图像向左平移
π
6
个单位长度后得()y f x =，求()f x 的对称轴方程． 19．（本小题满分13分）
已知函数2ln )(bx x a x f -=图像上一点))2(,2(f P 处的切线方程为.22ln 23++-=x y (Ⅰ)求b a ,的值；
(Ⅱ)若方程0)(=+m x f 在区间],1
[e e
内有两个不等实根，求m 的取值范围
20．（本小题满分12分）
已知函数)(,)cos (sin cos 2)(R m m x x x x f ∈++=，在区间]4
,0[π
内最大值为2，
（1）求实数m 的值；
（2）在ABC ∆中，三内角A 、B 、C 所对边分别为c b a ,,，且2,1)4
3
(=+=c a B f ，求b 的
取值范围．
