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《岩体力学》课后习题附答案一、绪论岩体力学：研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的科学。
.二、1．从工程的观点看，岩体力学的研究内容有哪几个方面？答：从工程观点出发，大致可归纳如下几方面的内容：1）岩体的地质特征及其工程分类。
2）岩体基本力学性质。
3）岩体力学的试验和测试技术。
4）岩体中的天然应力状态。
5）模型模拟试验和原型观测。
6）边坡岩体、岩基以及地下洞室围岩的变形和稳定性。
7）岩体工程性质的改善与加固。
2．岩体力学通常采用的研究方法有哪些？1）工程地质研究法。
2）试验法。
3）数学力学分析法。
4）综合分析法。
二、岩块和岩体的地质基础一、1、岩块：岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。
有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等。
2、波速比k v：波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。
3、风化系数k f：风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度之比。
4、结构面：其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。
它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。
5、节理密度：反映结构发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。
6、节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。
7、节理粗糙度系数JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。
8、节理壁抗压强度JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。
9、节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。
10、岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
简明石油工程岩石力学（讲义）金衍陈勉中国石油大学（北京）2007年8月目 录绪论-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 第一章岩石的基本性质和变形特征----------------------------------------------------------------------5 §1.1 岩石力学性质室内试验-----------------------------------------------------------------------------6 §1.2 岩石的变形与强度-----------------------------------------------------------------------------------16 第二章弹性理论-----------------------------------------------------------------------------------------------25 §2.1 应力分析-----------------------------------------------------------------------------------------------25 §2.2 应变分析---------------------------------------------------------------------------------------------42 §2.3 弹性模型-----------------------------------------------------------------------------------------------49 第三章岩石中的流固耦合问题--------------------------------------------------------------------------51 §3.1 孔隙度和渗透率------------------------------------------------------------------------------------51 §3.2 通过孔隙介质流体的流动------------------------------------------------------------------------52 §3.3 体积变形---------------------------------------------------------------------------------------------54 §3.4 Biot静态孔隙弹性理论---------------------------------------------------------------------------54 §3.5 有效应力的概念------------------------------------------------------------------------------------58 第四章井壁围岩的应力状态-----------------------------------------------------------------------------60 §4.1 垂井井壁围岩应力分布---------------------------------------------------------------------------60 §4.2 大斜度井、水平井的井壁围岩应力分布------------------------------------------------------62 第五章油田地应力及确定方法--------------------------------------------------------------------------66 §5.1 地应力的概念---------------------------------------------------------------------------------------66 §5.2 水力压裂法测地应力-------------------------------------------------------------------------------68 §5.3 分层地应力解释方法------------------------------------------------------------------------------71 第六章钻井过程中的井壁稳定问题--------------------------------------------------------------------74 §6.1 井壁力学失稳的形式与原因---------------------------------------------------------------------74 §6.2 井壁坍塌剥落---------------------------------------------------------------------------------------75 §6.3 井壁破裂---------------------------------------------------------------------------------------------80 §6.4 安全钻井液密度窗口------------------------------------------------------------------------------81 第七章水力压裂--------------------------------------------------------------------------------------------83 §7.1 裂缝几何形状---------------------------------------------------------------------------------------83 §7.2 裂缝延伸模型---------------------------------------------------------------------------------------84 第八章出砂问题--------------------------------------------------------------------------------------------92 §8.1 固相产出---------------------------------------------------------------------------------------------92 §8.2 防砂方法的分类------------------------------------------------------------------------------------93 §8.3 预测出砂机理---------------------------------------------------------------------------------------95 §8.4 数学模型---------------------------------------------------------------------------------------------97 第九章油藏固结问题-------------------------------------------------------------------------------------101第十章岩石动力学与应用----------------------------------------------------------------------------111 §10.1 弹性介质中的纵、横波------------------------------------------------------------------------111 §10.2 利用声波测井确定岩石的弹性和强度参数------------------------------------------------112 §10.3 声波测井在石油工程中的应用---------------------------------------------------------------117 §10.4 地震资料的工程预测理论---------------------------------------------------------------------121绪论1绪论一、岩石力学及其发展历史岩石力学是力学的一个分支。
第五章岩体应力与围岩应力分布岩石变形和破坏都是在应力作用下的结果。
岩体中的应力有多大，又是怎样分布的呢？地下洞室开挖及建筑物作用，又会使岩体中的应力发生什么样的变化呢？因此，对岩体的稳定性分析，首先要掌握岩体中的应力状态和分布规律。
一、岩体应力种类和分布1．岩体应力种类1）．自重应力由岩体的自重所引起的应力称为岩体的自重应力。
2）．构造应力由地壳构造运动在岩体中所引起的应力称为构造应力3）．温度应力由岩体内地温梯度的影响而产生的应力称温度应力4）．成岩应力岩石生成过程中在成岩作用下所产生的应力。
如结晶作用，变质作用，沉积作用，固结作用，脱水作用等。
5）．渗流荷载地下水在岩体中运动所产生的荷载。
渗流荷载一般作为外荷载6）．附加应力由建筑物在岩基中所引起的应力。
7）．围岩应力①应力重分布：地下洞室开挖后，使岩体中原来的应力发生改变，把应力的这种变化称为应力重分布。
②围岩：把应力重分布影响范围内的岩体称为围岩。
③围岩应力：围岩内的应力叫围岩应力。
围 岩2、地应力概念1）. 地应力岩体中各种应力的总称（一般不包括渗流荷载）2）. 应力场应力在空间有规律的分布状态称为应力场。
如自重应力场，构造应力场。
3）. 天然应力（或初始应力）指工程施工前就存在于岩体中的应力，如自重应力、构造应力、温度应力、渗流荷载。
在天然应力中，成岩应力仅在岩石生成过程中起作用，温度应力在地表浅部作用较小，所以，岩体中天然应力主要是构造应力和自重应力，两者构成了天然应力场的主要部分。
岩体在长期的地质作用过程中，已处于一种天然的平衡状态，但在工程建设中，不仅会施加附加应力，还会引起应力重分布，正是由于工程建筑，岩体的天然稳定状态将随之改变。
3、天然地应力分布岩体中的天然应力状态：非常复杂。
影响因素：地质构造、岩性、地形、地貌等。
岩体中的天然应力大小及分布规律的认识仍是初步的。
到目前为止，对天然应力还缺乏完整的系统理论，还无法进行较完善的理论计算，只能由实测来确定。
这就给天然应力场的确定造成很大困难。
1）．岩体应力分布的本构模型设岩体为均质各向同性的弹性体，则按弹性力学原理有下列定解问题。
（1）平衡方程⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+∂∂+∂∂+∂∂=+∂∂+∂∂+∂∂=+∂∂+∂∂+∂∂000z z y x y z y xx z y x z yz xz zy y xy zx yx x στττστττσ, (x 、y 、z 是体积力)，可推出0][1=+F H σ（2）应变与位移方程x u x ∂∂==ε，yu x v xy ∂∂+∂∂=γ y u y ∂∂==ε，z v y w yz ∂∂+∂∂=γ ， 可推出{}{}u H ][1=ε z u z ∂∂==ε，xw z u zx ∂∂+∂∂=γ（3）物理方程（应力与应变关系式）{}[]{}εσD =（或{}{}σε][C =）（a）位移边界条件：{u}={u0}（b）应力边界条件：{Pn}=[σij]{α}或{σ}={σ0}解法：①位移解法；②应力解法特殊形状规则条件简单可得解析解。
然而，天然岩体并非理想的弹性体，一般用有限元。
2）、自重应力场在讨论岩体自重应力时假定：岩体为均质，各向同性的连续介质，这样可按弹性力学原理求解自重应力。
对于平面问题，若体积力为重力，则有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+∇=-∂∂+∂∂=∂∂+∂∂0)(002y x xzz zxx x z z x σσγτστσ （a ） 式中γ为岩石的容重。
对于没有承受荷载的水平地表，由（a ）得z z ⋅=γσ，0=xz τ均质各向同性介质体取z 轴重直向下，x 、y 面与地表一致的半无限体，在深度z 处的垂直应力z z ⋅=γσγ－岩体的容重（KN/m 3）在水平方向上，有y x σσ=，y x εε=考虑半无限体中的任一单元体都不可能产生侧向变形， 则 0==y x εε按广义虎克定律：有0=--z y xEuE u E σσσ z z y x K uuσσσσ01=-== μμ-=10K 为岩石的静止侧压力系数，μ－泊松比特点：①垂直和水平应力都是压应力。
②在近地表浅部，或具有垂直张裂隙的岩体，在自重应力下，侧向变形不受限制，则有y x σσ=＝0，z z ⋅=γσ，即K 0＝0。
③一般情况，岩石的实验室测定的μ=0.2~0.3，则K 0=0.25~0.4即z y x σσσ31≈=，水平应力约为垂直应力1/3。
④在地下深部，由于岩体处于塑性状态μ≈0.5，则z y x σσσ==，即天然自重应力场是静水压力状态，这就是著名的海姆假设。
非均质各向异性介质 （1）水平成层的岩体∑=⋅=ni ii z h r 1σ，z y x E E σμμσσ⊥⋅-==//1由广义虎克定律：0////=--⊥z y xE E E σμσμσ//E ——平行层理方向的弹模 ⊥E ——垂直层理方向的弹模（2）铅直成层的岩体z z ⋅=γσz x E E σμμσ⊥⋅-=//1 z y σμμσ-=13)．构造应力场构造应力量由多种地壳构造运动而产生的应力，其特点是多以水平应力为主，即σh>σv水平应力大于垂直应力构造应力只能由实测获得。
4)．天然应力场的分布规律①地应力场属于非稳定应力场一般情况下，地应力场是一个三向不等压的空间应力场，其主应力的大小和方向是随时间和空间而变化的。
②垂直应力随深度的变化垂直应力随深度而增大，且多呈线性增大，经统计，大概相当于平均容重为27KN/m3计算出来的重力γz。
③水平应力随深度的变化经各国实测统计结果，水平应力随深度增加呈线性关系，增大是普遍规律。
④水平应力与垂直应力关系经大量实测统计，水平应力增加的梯度小于垂直应力的梯度，即σh ~z 斜率小于σv ~h的斜率，则地表以下某一深度h 0有：当h>h 0时，有： 当 h>h 0时，σv >σhh<h 0时，σv <σhh 0=500~1000m 有的达2000mσh /σv =λ为侧压力系数，其变化范围介于下列不等式为：5.015003.0100+≤≤+HH λH ——实测应力深度（m ） 关于两个水平应力，也不相等8.0~2.0/=H x H y σσ当构造简单，地层平缓的地区，两个水平应力可相等。
⑤岩石力学性质对岩体天然应力的影响岩体内天然应力是能量积累和释放的结果，从能量的积累观点来看，岩体应力上限必然要受到岩体强度的限制。
如果应力超过岩体强度，光体破坏，应力就释放。
因此，岩动学性质对天然应力的影响十分明显。
一般，①弹性模量较大的岩体有利于天然应力的积累；②而塑性岩体易产生变形，不利用于应力积累；③对于软硬相间的岩石，由于变形不均匀，将会产生附加应力。
二、高地应力问题岩体中的应力积累达到单轴强度时，就是高地应力。
高地应力表现特征，首先是地震，在工程上。
①岩爆、剥离由于高地应力的存在，在地下洞室开挖中，会出现岩石的脆性破裂，积聚在岩石中的应变能由于突然释放而产生岩爆或剥离。
在开挖前，岩石处于天向应力状态，岩石强度相对较离，当开挖后，侧向应力减小至零，而岩石中的应力积累已超过岩石单轴强度，则当应力超过值较小时，出现岩石剥离，应力大时出现岩爆。
②岩坡错动边坡开挖中，由于高地应力卸荷后，发生岩坡错动。
有两种形式：③洞室缩径当洞壁应力超过岩石强度时，岩石向洞内变形。
这是软岩强流变成柔性剪切破坏的结果。
缩径多发生在矿山工程中（地下深部巷道）。
三、岩体渗流荷载分析1．等效连续介质渗流把裂隙岩体视为等效连续介质（如同土体一样），假定地下水渗流为层流（符合达西定律），则渗流微分方程为：Q z H K z y H K y x H K x z x x =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂式中K x 、K y 、K z ——主渗方向上渗透系数（m/d ）H （x,y,z ）——任一点水头。
Q （x,y,z ）——任一点的补、排量边界条件：H ＝H 0，（x ，y ，z1Γ∈（已知水头边界） 0q nH K n =∂∂，（x ，y ，z ）1Γ∈（已知补、排量边界） n — 2Γ上任一点的外法线方向。
对上述是解问题求解可得岩体中渗流场分布。
一般只能用数值解法。
2、离散介质渗流按岩体中的结构面所构成的空阀网络系统（即三维裂隙网络），假定每一条裂隙中的渗流为层流，符合单裂隙中的渗流方程，即布西涅斯基定律J K J b r V ⋅=⋅=μ122对于离散介质渗流，只能建立离散的数值方程。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅⋅⋅=∑∑==n m j n j nj m j j j F H T F H T 11111四、岩体应力的现场量测：工程上常用的应力解除法和应力恢复法1、应力解除法应力解除法既可量测洞室周围较强部分的岩体应力，又可量测岩体深部的应力。
(一)应力解除法的基本原理现在就以测定洞室边培岩体深部的应力为例，说明应力解除法的基本原理。
根据材料力学的原理，大小主应变可由下式计算：(二)岩体的三向应力量测1．共面三钻孔法确定三维应力2．孔壁应变测试：孔壁上的这些应力可以通过钻孔前岩体中的六个应力分量表示如下：（二）应力恢复法。
