齿轮主要参数及测量_2009

实验三 齿轮参数的测定一、目的1. 熟悉齿轮各部分名称和几何关系。

2. 学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数，通过参数测量，从中掌握标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。

3. 学会测量齿厚的一般方法。

二、设备和工具被测齿轮、游标卡尺，并自备计算器和稿纸。

三、测量原理和方法齿数Z 、模数 m 、压力角α、齿顶高系数zo h 、顶隙系数C x 、变位系数X 等是齿轮的基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。

这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部分尺寸即可确定。

由图3—1可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两切点间距11B A 和22B A 均为两渐开线的公法线，根据渐开线性质可知：11B A ＝22B A ＝00B A ，且必与基圆相切。

卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。

这时所测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。

测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切点大致落在分度线附近。

为此卡测齿线Ｋ可按下表选取：z 12～18 19～26 27～36 37～45 46～54 55～63 64～72 k２３４５６７８通过测量公法线长度kW '、1k W +'，齿数Z 、顶圆直径d a 则可求出齿轮的主要参数：m 、α、x 、*a h 和C x 。

方法如下：1. 齿数Z ：可直接由具体齿轮数出。

2. 模数m 和压力角α根据齿数Z 由上表查出卡测数K （或由附表3—1）求得，并分别测出公法线长度k W '、1+'k W （1-'k W 亦可），由图3—2可得，k W '=P b （k-1）+S b （1） 1+'k W =P b ·k+S b （2）由（2）与（1）相减得基圆齿距P b =1+'k W -k W '=πcos α∴ 模数 m=απcos bP （3）其中：α——分度圆压力角。

齿轮对基本参数****************************法面模数：3齿数：小齿轮=16；大齿轮=69压力角：0.3491螺旋角：0.2619变位系数：小齿轮=0.1；大齿轮=-0.1齿宽：小齿轮=50；大齿轮=36端面分度圆压力角：0.3604端面节圆压力角（即啮合角）：0.3604基圆螺旋角：0.2457齿顶圆直径：小齿轮=56.2942；大齿轮=219.7061基圆直径：小齿轮=46.5023；大齿轮=200.5410中心矩：132.000113960836齿数比：4.3125当量齿数：小齿轮=17.6067；大齿轮=75.9289****************************设计参数****************************机构工作级别：M5机构类型：起升机构或非平衡变幅机构机构载荷状态：L2-中（机构经常承受中等载荷，较少承受最大载荷）齿轮啮合类型：外啮合齿轮精度等级：6级允许齿厚的磨损量占原齿厚的百分比：10%试验齿轮齿面接触疲劳极限应力：小齿轮=1350N/mm2；大齿轮=895N/mm2 试验齿轮齿根弯曲疲劳极限应力：小齿轮=325N/mm2；大齿轮=330N/mm2 ****************************计算载荷****************************电动机额定力矩传到计算零件的力矩：303.8980N.m小齿轮转速：155转/min----------------------------小齿轮疲劳计算基本载荷：347.0515N.m小齿轮工作最大扭矩：390.2050N.m----------------------------分度圆上基本切向力：13967.4969N----------------------------循环次数系数：小齿轮=1.0000;大齿轮=0.8208载荷系数：小齿轮=0.8100;大齿轮=0.8100等效切向力：小齿轮=11313.6725N;大齿轮=9286.7739N----------------------------齿轮的动载系数：1.0021齿向载荷分布系数：小齿轮=1.3555;大齿轮=1.4322齿面接触强度用的齿间载荷分配系数：1.0500对于齿面接触疲劳强度计算的计算切向力：小齿轮=16135.7975；大齿轮=13995.1343N----------------------------轮齿弯曲强度用的齿间载荷分配系数：1.0500对于轮齿弯曲疲劳强度计算的计算切向力：小齿轮=16135.7975；大齿轮=13995.1343N ----------------------------分度圆上最大切向力：15704.2609N对于齿面接触静强度计算的最大计算切向力：小齿轮=22351.1439；大齿轮=23617.0211N对于轮齿弯曲静强度计算的最大计算切向力：小齿轮=22351.1439；大齿轮=23617.0211N ****************************齿面接触强度计算参数****************************节点区域系数：2.4246弹性系数：189.8000重合度系数：0.8035螺旋角系数：0.9828节圆处的计算接触应力：小齿轮=1211.2739N/mm2；大齿轮=1128.0691N/mm2----------------------------工作硬化系数：1.0000许用接触耐久性应力：小齿轮=1350.0000N/mm2；大齿轮=895.0000N/mm2齿面接触耐久性安全系数：小齿轮=1.1145；大齿轮=0.7934----------------------------节圆处的最大计算接触应力：小齿轮=1425.5978N/mm2；大齿轮=1465.4119N/mm2齿面接触静强度安全系数：小齿轮=1.5152；大齿轮=0.9772****************************齿根弯曲强度计算参数****************************齿形系数：小齿轮=2.8251；大齿轮=2.2819应力修正系数：小齿轮=1.5634；大齿轮=1.7126重合度系数：0.7327螺旋角系数：0.8764磨损系数：1.2500计算的齿根弯曲应力：小齿轮=529.6723N/mm2；大齿轮=406.4848N/mm2----------------------------试验齿轮的应力修正系数：2.0000尺寸系数：小齿轮=1.0000；大齿轮=1.0000许用弯曲疲劳应力：小齿轮=650.0000N/mm2；大齿轮=660.0000N/mm2轮齿弯曲疲劳强度的安全系数：小齿轮=1.2272；大齿轮=1.6237----------------------------齿根弯曲最大计算应力：小齿轮=733.6968N/mm2；大齿轮=685.9498N/mm2轮齿弯曲静强度的安全系数：小齿轮=2.2148；大齿轮=2.4054********************************************************************************总体评价********************************************************************************-------齿面接触计算（疲劳强度安全系数应该大于等于1.0~1.25，静强度安全系数应该大于等于1。

齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。

齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。

齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。

齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。

齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。

齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。

传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。

即i= n 1/n 2 = z 2/z 1中心距：符号a ，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d 1+d 2)/2=m(z 1+z 2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。

1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。

R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。

除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。

【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。

2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。

决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。

过去,分度圆直径被称为基准节径。

最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。

齿轮基本参数齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。

在设计和制造齿轮时，需要考虑一些基本参数，以确保齿轮的性能和使用寿命。

一、齿轮的模数齿轮的模数是指每个齿轮上的齿数与其直径之比。

它是设计和制造齿轮时最基本的参数之一，也是其他参数计算的基础。

通常情况下，模数越大，齿轮越大，扭矩传递能力越强。

二、齿轮的压力角压力角是指两个相邻齿面之间法线方向与切线方向之间的夹角。

它对于齿轮传动系统的性能和寿命具有重要影响。

通常情况下，压力角越大，齿面接触强度越高，在负载变化时受到的影响也会更小。

三、齿轮的模式根据不同应用场合和需要，可以选择不同类型、形状和结构的齿轮模式。

例如：1. 直齿圆柱齿轮：最常见、最简单、最容易制造和维修的齿轮类型，适用于中低速、低精度传动。

2. 斜齿圆柱齿轮：与直齿圆柱齿轮相比，具有更高的传动效率和扭矩传递能力，适用于高速、高负载传动。

3. 渐开线齿轮：具有更平稳的传动特性和更小的噪声，适用于高精度、高速、大扭矩传动。

4. 内啮合齿轮：在空间较小或需要减速的场合下使用，例如汽车变速器。

四、齿轮的材料制造齿轮时需要选择合适的材料以保证其强度、硬度和耐磨性。

常见的材料包括：1. 碳素钢：强度较高、价格便宜，是最常用的材料之一。

2. 合金钢：具有更好的强度和耐磨性，在高负载和高温环境下表现更出色。

3. 铸铁：价格便宜、易于加工，但强度和耐磨性较差，在低负载场合下使用较为合适。

4. 不锈钢：具有良好的耐腐蚀性和美观性，适用于特殊环境和要求高的场合。

五、齿轮的精度齿轮的精度是指其齿面形状、尺寸和位置等方面的精确度。

高精度的齿轮可以提高传动效率、降低噪声和振动，并延长使用寿命。

常见的齿轮精度级别包括：1. 一般精度：适用于中低速、低负载传动，如机床等。

2. 高精度：适用于高速、高负载传动，如飞机发动机等。

3. 超高精度：适用于极高速、极高负载传动，如航空航天领域。

六、齿轮的润滑方式在使用过程中需要对齿轮进行润滑以减少磨损和摩擦，并提高传动效率。

一、蜗轮、蜗杆齿轮的功用与结构蜗轮、蜗杆的功用主要用于传递交错轴间运动和动力，通常，轴交角∑＝90°。

其优点是传动比大，工作较平稳，噪声低，结构紧凑，可以自锁；缺点是当蜗杆头数较少时，传动效率低，常需要采用贵重的减摩有色金属材料，制造成本高。

蜗轮是回转形零件，蜗轮的结构特点和齿轮基本相似，直径一般大于长度，通常由外圆柱面、内环面、内孔、键槽（花键槽）、轮齿、齿槽等组成。

根据结构形式的不同，齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板（孔板）、轮辐等结构。

按结构不同蜗轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式。

蜗杆的结构和轴相似，其结构特点是长度一般大于直径，通常由外圆柱面、圆锥面、螺纹及阶梯端面等所组成。

蜗杆上啮合部分的轮齿呈螺旋状，有单头和多头之分，单头蜗杆的自锁性能好、易加工，但传动效率低。

二、普通圆柱蜗轮、蜗杆的测绘步骤蜗轮、蜗杆的测绘比较复杂，要想获得准确的测绘数据，就必须具备较全面的蜗杆传动方面的知识。

同时应合理选择测量工具及必要的检测仪器，掌握正确的测量方法，并对所测量的数据进行合理的分析处理，提出接近或替代原设计的方案，直接为生产服务。

测绘蜗轮、蜗杆时，主要是确定蜗杆轴向模数ma（即蜗轮端面模数mt），蜗杆的直径系数q和导程角γ(即蜗轮的螺旋角β)。

下面以普通圆柱蜗轮蜗杆测绘为例，说明标准蜗轮蜗杆的基本测绘步骤。

1. 首先对要测绘的蜗轮、蜗杆进行结构和工艺分析。

2. 画出蜗轮、蜗杆的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。

3. 数出蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2。

4. 测量出蜗杆齿顶圆直径dal、蜗轮喉径dai和蜗轮齿顶外圆直径dae。

5. 在箱体上测量出中心距a。

6. 确定蜗杆轴向模数ma (即涡轮端面模数mt)7. 确定蜗杆的导程角γ(蜗轮的螺旋角β)，并判定γ及β的方向。

根据计算公式 tgγ= z1ma / d1，因 d1 = da1-2ma 则γ= tg -1 z1ma / (da1-2ma)8. 确定蜗杆直径系数q根据计算公式q = d1 / ma或q = z1 / tgγ计算出q值，且应按标准系列选取与其相近的标准数值。

齿轮主要参数及测量齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械、汽车、工程机械等领域。

了解齿轮的主要参数及其测量方法对于设计、制造和维修齿轮传动系统非常重要。

以下是关于齿轮主要参数及测量的详细介绍。

1.齿轮的主要参数：(1)齿数(N)：表示齿轮上的齿的数量，用来描述齿轮的大小。

(2)齿距(P)：相邻齿的中心之间的距离，也称模数(M)，是设计齿轮的基本参数。

(3)齿宽(B)：齿轮齿面的宽度。

(4)齿厚工作角(α)：齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，常用标准为20°，25°。

(5)齿顶高(HA)：齿距圆与齿顶的距离。

(6)齿根高(HF)：齿距圆与齿根的距离。

(7)模数(m)：模数是一个无量纲参数，等于齿距圆的直径与齿数之比。

(8)弧齿厚(T)：齿顶圆的圆周与模数之积，用来表示齿轮齿面的实际厚度。

2.齿轮参数的测量方法：(1)齿数(N)的测量：可以使用齿数测量仪或齿数计来测量齿轮上的齿数，通过仪器读数即可得到齿数。

(2)齿距(P)的测量：使用齿距测量仪或齿距计，在齿轮齿面上测量相邻齿的中心距离即可得到齿距。

(3)齿宽(B)的测量：使用齿宽测量仪或游标卡尺在齿面上测量齿宽的最大尺寸。

(4)齿厚工作角(α)的测量：使用齿根角度量表或齿轮测量仪测量齿面的厚度角度，得到齿厚工作角。

(5)齿顶高(HA)与齿根高(HF)的测量：使用齿顶高测量仪或齿根高测量仪测量齿顶和齿根的高度。

(6)模数(m)的测量：使用模数测量仪或卡尺在齿距圆上测量直径，再除以齿数，即可计算得到模数。

(7)弧齿厚(T)的测量：使用弧齿厚测量仪或测微计在齿顶圆上测量齿面的厚度。

齿轮参数的测量对于齿轮传动的设计和制造具有重要意义。

通过准确测量齿轮参数，可以确保齿轮传动系统的合理匹配，提高传动效率和传动精度，减少噪声和磨损。

在实际应用中，还可以根据测量结果进行齿轮的修磨和维修，延长齿轮的使用寿命。

总之，了解齿轮的主要参数及其测量方法对于设计、制造和维修齿轮传动系统至关重要。

齿轮参数1. 引言齿轮是机械传动中常见的一种元件，广泛应用于各个领域，如汽车、船舶、工程机械等。

齿轮的设计与选择直接影响到传动系统的性能和寿命。

本文将详细介绍齿轮参数的概念、分类以及对传动性能的影响。

2. 齿轮参数的概念齿轮参数是指用于描述齿轮几何形状和运动特性的各项指标。

常见的齿轮参数包括模数、压力角、齿数等。

这些参数通过计算或测量得到，并用于确定齿轮的尺寸和工作性能。

2.1 模数（Module）模数是指一个圆柱齿轮中每个直径上单位长度上所含有的齿数。

模数一般用字母”M”表示，单位为毫米（mm）。

模数越大，表示每个直径上含有的齿数越少，相应地每个齿也越宽。

2.2 压力角（Pressure Angle）压力角是指两个啮合齿轮上接触点处法线与啮合方向之间的夹角。

压力角一般用字母”α”表示，单位为度（°）。

常见的压力角有20°、14.5°等。

2.3 齿数（Number of Teeth）齿数是指齿轮上齿的个数。

齿数决定了齿轮的直径和模数之间的关系。

通常用字母”z”表示。

3. 齿轮参数的分类根据不同的应用和要求，齿轮参数可以分为几类：基本参数、工作特性参数和传动性能参数。

3.1 基本参数基本参数是描述齿轮几何形状和尺寸的指标，主要包括模数、压力角和齿数等。

这些参数对于确定齿轮的尺寸和制造工艺非常重要。

3.2 工作特性参数工作特性参数是描述齿轮在工作过程中表现出来的性能指标，主要包括齿面接触疲劳强度、传动误差和噪声等。

这些参数对于评估齿轮传动系统的可靠性和运行平稳性非常重要。

3.3 传动性能参数传动性能参数是描述齿轮在传动过程中的效率和能量损失等指标，主要包括传动比、效率和扭矩等。

这些参数对于确定齿轮传动系统的工作性能和能耗非常重要。

4. 齿轮参数与传动性能的关系齿轮参数的选择直接影响到传动系统的性能和寿命。

以下是几个常见齿轮参数对传动性能的影响：4.1 模数与传动比模数决定了齿轮的尺寸，而齿轮尺寸又决定了传动比。