齿轮主要参数及测量(稻谷书店)

齿轮的结构及参数齿轮的定义：齿轮是轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械元件。

齿轮结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆。

轮齿（齿）──齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分。

一般说来，这些凸起部分呈辐射状排列。

配对齿轮上轮齿互相接触，导致齿轮的持续啮合运转。

齿槽──齿轮上两相邻轮齿之间的空间。

端面──在圆柱齿轮或圆柱蜗杆上垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面。

法面──在齿轮上，法面指的是垂直于轮齿齿线的平面。

齿顶圆──齿顶端所在的圆。

齿根圆──槽底所在的圆。

基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆。

分度圆──在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆，对于直齿轮，在分度圆上模数和压力角均为标准值。

齿面──轮齿上位于齿顶圆柱面和齿根圆柱面之间的侧表面。

齿廓──齿面被一指定曲面（对圆柱齿轮是平面）所截的截线。

齿线──齿面与分度圆柱面的交线。

端面齿距pt──相邻两同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

模数m──齿距除以圆周率π所得到的商,以毫米计。

径节p──模数的倒数，以英寸计。

齿厚s ──在端面上一个轮齿两侧齿廓之间的分度圆弧长。

槽宽e ──在端面上一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长。

齿顶高hɑ──齿顶圆与分度圆之间的径向距离。

齿根高hf──分度圆与齿根圆之间的径向距离。

全齿高h──齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

齿宽b──轮齿沿轴向的尺寸。

端面压力角ɑt── 过端面齿廓与分度圆的交点的径向线与过该点的齿廓切线所夹的锐角。

基准齿条(Standard Rack):只基圆之尺寸,齿形,全齿高,齿冠高及齿厚等尺寸均合乎标准正齿轮规格之齿条,依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条.基准节圆(Standard Pitch Circle):用来决定齿轮各部尺寸基准圆.为齿数x模数基准节线(Standard Pitch Line):齿条上一条特定节线或沿此线测定之齿厚,为节距二分之一.作用节圆(Action Pitch Circle):一对正齿轮咬合作用时,各有一相切做滚动圆.基准节距(Standard Pitch)：以选定标准节距做基准者,与基准齿条节距相等.节圆(Pitch Circle):两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆.节径(Pitch Diameter):节圆直径.有效齿高(Working Depth):一对正齿轮齿冠高和.又称工作齿高.齿冠高(Addendum):齿顶圆与节圆半径差.齿隙(Backlash):两齿咬合时,齿面与齿面间隙.齿顶隙(Clearance):两齿咬合时,一齿轮齿顶圆与另一齿轮底间空隙.节点(Pitch Point):一对齿轮咬合与节圆相切点.节距(Pitch):相邻两齿间相对应点弧线距离.法向节距(Normal Pitch):渐开线齿轮沿特定断面同一垂线所测节距.齿轮分类齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。

齿轮测量参数详解齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。

为了确保齿轮传动的正常运行，需要对齿轮的一些参数进行测量和评估。

本文将详细介绍齿轮测量参数及其意义。

我们来了解一下齿轮的基本参数。

齿轮的基本参数包括模数、齿数、压力角、齿宽等。

模数是指齿轮齿数与齿轮外径之比，它决定了齿轮齿面的形状和尺寸。

齿数是指齿轮上齿的数量，它决定了齿轮的传动比。

压力角是指齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角，它影响了齿轮的传动效率和噪声水平。

齿宽是指齿轮齿面的宽度，它决定了齿轮的承载能力和传动平稳性。

我们需要测量齿轮的几何参数。

齿轮的几何参数包括齿高、齿顶高、齿根高、齿距、齿厚等。

齿高是指齿轮齿面到基圆的距离，它决定了齿轮的强度和刚度。

齿顶高是指齿轮齿面到齿顶的距离，它决定了齿轮的接触性能和传动效率。

齿根高是指齿轮齿面到齿根的距离，它决定了齿轮的承载能力和传动平稳性。

齿距是指相邻两齿顶之间的距离，它决定了齿轮的传动精度和噪声水平。

齿厚是指齿轮齿面的厚度，它决定了齿轮的强度和刚度。

然后，我们需要测量齿轮的配合参数。

齿轮的配合参数包括齿隙、啮合度、啮合角等。

齿隙是指两个啮合齿轮齿面之间的距离，它决定了齿轮的自由度和传动平稳性。

啮合度是指两个啮合齿轮齿面的配合程度，它决定了齿轮的传动效率和噪声水平。

啮合角是指齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角，它决定了齿轮的传动效率和噪声水平。

我们需要评估齿轮的质量参数。

齿轮的质量参数包括齿面粗糙度、齿轮硬度、齿轮材料等。

齿面粗糙度是指齿轮齿面的表面粗糙程度，它影响了齿轮的噪声水平和传动效率。

齿轮硬度是指齿轮材料的硬度水平，它决定了齿轮的耐磨性和承载能力。

齿轮材料是指齿轮的制造材料，它影响了齿轮的强度、刚度和耐磨性。

齿轮测量参数对于确保齿轮传动的正常运行至关重要。

通过测量和评估齿轮的参数，可以了解齿轮的几何形状、配合性能和质量状况，为齿轮的设计、制造和使用提供依据。

因此，对齿轮的参数进行准确、全面的测量和评估是非常必要的。

齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。

齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。

齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。

齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。

齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。

齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。

传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。

即i= n 1/n 2 = z 2/z 1中心距：符号a ，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d 1+d 2)/2=m(z 1+z 2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。

1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。

R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。

除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。

【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。

2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。

决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。

过去,分度圆直径被称为基准节径。

最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。

齿轮的5个基本参数包括**模数（m）、齿数（z）、压力角（α）、齿顶圆直径（Da）和齿根圆直径（Df）**。

1. 模数：模数是齿轮的一个基本参数，它表示一对齿轮或一个齿轮齿条系统中两相邻重合齿的距离。

2. 齿数：齿数是轮齿沿整个齿圈的分布数量。

3. 压力角：压力角是指一对齿轮啮合时，齿廓之间的夹角。

4. 齿顶圆直径：齿顶圆直径是指一个齿轮齿顶部的圆周直径。

5. 齿根圆直径：齿根圆直径是指一个齿轮齿根部的圆周直径。

以上是齿轮的5个基本参数，这些参数在设计和制造齿轮时非常重要。

1，齿数z一个齿轮的轮齿总数。

2，模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。

为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。

即：m=p/π3，分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4，齿顶圆直径da和齿根圆直径df由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：da=d+2ha df=d-2hf=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2)=m(z-2.5)5，模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.6，分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。

实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。

其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。

与变位系数无关。

标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。

标准齿轮传动中和节圆重合。

但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。

若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。

但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。

7，压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。

对单个齿轮即为齿形角。

标准齿轮的压力角一般为20”。

小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。

图解齿轮的基本参数
操作方法
01
齿轮传动的基本要求 1 传动的准确性 2 传动的平稳性 3 载荷分布的均匀性 4 传动侧隙高速齿轮：侧重传动平稳性；低速重载齿轮：侧重载荷分布均匀；分度齿轮：侧重传动准确性，且传动侧隙要小附注：部分评定参数并非在三坐标上实现，标注了“非三坐标检测项目”
02
切向综合总偏差Fi′（非三坐标检测项目）被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，以分度圆弧长计值。

齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测量出来的，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。

03
径向综合总偏差Fi〞（非三坐标检测项目）Fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的最大变动量。

04
齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk Fp是指齿轮同侧齿面任
意圆弧段（k=1-z）内实际弧长与理论弧长的最大差值。

Fp等于齿距累积偏差的最大偏差与最小偏差的代数差Fpk是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值国标GB／T 10095.1—2001中规定k的取值范围一般为2～z /8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的k值注：齿距累计总偏差，可以在Calypso中通过“圆周评定”功能获得。

因为Fp计算和圆心有关联，如果和Gear Pro进行数据比对，需要考虑两者计算的中心以及测量位置是否一致。

05
径向跳动Fr Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。

齿轮几何尺寸测量标准
齿轮几何尺寸测量标准主要包括模数、压力角、齿数、齿顶高系数、顶隙系数和全齿高等参数。

其中，模数是齿轮计算的基本参数，也是轮齿大小的标志，标准模数一般为1、1.25、1.5、2、2.5、3等；压力角是标准值，一般为20°；齿数是齿轮圆周上轮齿的数目，用z表示；齿顶高系数和顶隙系数分别为标准值ha*=1和c*=0.25；全齿高是齿顶高和齿根高的和，计算公式为h=ha+hf=(2ha*+c*)m。

标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

1。

齿轮五大基本参数
齿轮的五大基本参数包括：
1. 模数（M）：模数是决定齿轮尺寸的基本参数，它等于齿距除以圆周率π。

当齿轮的齿数相同时，模数越大，齿轮的尺寸也越大。

模数的单位是毫米（mm）。

2. 齿数（z）：齿数是齿轮整个圆周上轮齿的数量，它取决于直径和模数等
因素。

3. 分度圆压力角（a）：分度圆压力角是齿轮齿廓曲线和分度圆交点处的速
度方向与该点的法线方向之间的夹角。

通常采用的压力角是20°。

4. 齿顶高系数（ha）：齿顶高系数是计算齿顶高的重要参数，其标准值为1或。

齿顶高是齿轮圆到分度圆的距离。

为了使车辆的齿形匀称，齿顶高和齿根高与模数成正比。

对于标准齿轮，规定ha=ham。

5. 顶隙系数（C）：顶隙系数是计算齿根高和全齿高的重要参数，其标准值为或。

在齿轮啮合时，为了防止一个齿轮的齿顶面与另一个齿轮的齿槽底面相抵触，需要留有一定的径向间隙（顶隙C）。

对于标准齿轮，规定C=Cm。

以上是齿轮的五大基本参数，这些参数决定了齿轮的尺寸、形状和功能。

1，齿数z一个齿轮的轮齿总数。

2，模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。

为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。

即：m=p/π3，分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4，齿顶圆直径da和齿根圆直径df由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：da=d+2ha df=d-2hf=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2)=m(z-2.5)5，模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.6，分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。

实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。

其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。

与变位系数无关。

标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。

标准齿轮传动中和节圆重合。

但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。

若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。

但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。

7，压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。

对单个齿轮即为齿形角。

标准齿轮的压力角一般为20”。

小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。