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现代汽车新技术——四轮转向技术（4WS）四轮转向技术(4WS)一、概述1、什么是4WS4 Wheel Steering 即除传统的前两轮转向外,后两轮也是转向轮。
提高高速行驶或侧向风作用下的操纵稳定性，改善低速行驶的操纵轻便性，减小转弯半径1980年代中期开始在轿车上应用2、四轮转向的几何运动关系2WS:后轮不转向，转向中心在后轴的延长线上4WS:后轮逆相转向，转中心比2WS车更靠近车辆，亦即转弯半径小四轮转向技术(4WS)u对于4WS 车，主要控制后轮的转向角u当后轮转向与前轮转向相同时称同相位转向u 当后轮转向与前轮转向相反时称逆相位转向3、后轮的两种转向方式四轮转向技术(4WS)u4、四轮转向的作用u四轮转向的主要目的是提高汽车在高速行驶或在侧向风力作用时的操纵稳定性u在汽车高速行驶时还易于由一个车道向另一个车道调整u改善在低速下的操纵轻便性，以及减小在停车场调车时的转弯半径u（1）4WS在高速行驶时的稳定性分析u4WS车高速行驶时，当受到侧向风或侧向路面干扰力时，车身姿态变化小，便于修正方向盘u在高速行驶时，后轮与前轮同相位转向，且转角较小u从转向盘到后轮转向的时间很短，转弯时车身姿态变化小，即目标行驶路线的跟踪性好u车身方向与实际行进方向没有很大差别，在高速行驶时具有稳定感u（2）4WS车在改变行车路线时的性能u后轮和前轮同一方向转动，在后轮也同样产生侧向力，于是车身的侧偏角小，甚至可以为零u汽车可以平顺地换道行使，从而提高了汽车的操纵稳定性u平动：纵向(surge)、横向(sway)、上下(heave)u转动：横摆(yaw)、侧倾(roll)、俯仰/点头(pitch)u在2WS车中，只有前轮转向，转角α，产生离心力，路面的侧向力（侧偏力）产生围绕重心的力矩u前轮转向初期，后轮直线行驶，无离心力，路面无侧向力u前轮路面的侧向力产生的围绕重心的力矩，使得车身围绕重心横向摆动（车身蛇形运动），操纵稳定性下降u理想的高速行驶转向，应该使车身方向与行进方向尽量一致，以抑制横向摆动u在4WS车中，前后轮同相转向，前后轮的同时产生离心力，路面的侧向力围绕重心的力矩互相平衡，抑制了横向摆动，保证了操纵稳定性四轮转向技术(4WS)（3）低速下的小转弯半径行驶当汽车在狭窄的停车场地转弯时，停车是否容易主要取决于转弯半径大小，4WS比2WS车转弯半径要小得多。
汽车四轮转向技术概况从二十世纪初（1907年），日本政府颁发第一个关于四轮转向的专利证书开始，对于汽车四轮转向的研究一直伴随着汽车工业的发展而进行着。
二战期间，美国的一些军用车辆和工程车辆上采用一种前、后轮逆相位偏转的简单机械式4WS系统，以适应恶劣的路况，改善汽车低速转向时的机动性能。
1962年，在日本汽车工程协会的技术会议上，提出了后轮主动的4WS技术，开始了现代4WS转向系统的研究。
在70年代末，本田（Honda）和马自达（Mazda 积极投入4WS的开发。
1985年，日本的尼桑（Nissan）在客车上应用了世界上第一例实用的4WS系统，应用在一种车型上的高性能主动控制悬架（High Capacity Activety-Controlled Suspension――HICAS）上。
随着对4WS这一领域研究的不断进展，出现了多种不同结构型式、不同控制策略的实用4WS系统。
一般来说，4WS汽车在转向过程中，根据不同的行驶条件，前、后轮转向角之间应遵循一定的规律。
目前，典型4WS汽车的后轮偏转规律是：（１）逆相位转向如图1（a）所示，在低速行驶或者方向盘转角较大时，前、后轮实现逆相位转向，即后轮的偏转方向与前轮的偏转方向相反，且偏转角度随方向盘转角增大而在一定范围内增大（后轮最大转向角一般为5°左右）。
这种转向方式可改善汽车低速时的操纵轻便性，减小汽车的转弯半径，提高汽车的机动灵活性。
便于汽车掉头转弯、避障行驶、进出车库和停车场。
（２）同相位转向如图1（b）所示，在中、高速行驶或方向盘转角较小时，前、后轮实现同相位转向，即后轮的偏转方向与前轮的偏转方向相同（后轮最大转角一般为1°左右）。
使汽车车身的横摆角速度大大减小，可减小汽车车身发生动态侧偏的倾向，保证汽车在高速超车、进出高速公路、高架引桥及立交桥时，处于不足转向状态。
现在，有许多4WS汽车把改善汽车操纵性能重点放在提高汽车高速行驶的操纵稳定性上，而不过分要求汽车在低速行驶的转向机动灵活性。
四轮驱动结合四轮转向的电子差速计算式推导电子差速系统(EDS,ElectronicDifferentialSystem)是采用电子控制方式来实现内外侧驱动轮差速要求。
而其实施首先需要一套正确易算的差速计算公式。
通过对四轮驱动4WD与四轮转向4WS相结合的运行机理分析，在此提出仅利用中学的三角函数结合比例法数学工具来推导出其4WD-4WS的逆、同相控制模式的差速计算公式。
如图2所示为4WD-4WS逆相控制的差速计算原理图。
如图3所示为4WD-4WS同相控制差速计算原理图，图中L为汽车轴距，B为汽车轮距，α、β、α、β分别为前外侧、前内侧、后外侧、后内侧转向轮的偏转角，n为前驱动轮兼外侧转向轮转速，n为前驱动轮兼内侧转向轮转速，n为后驱动轮兼外侧转向轮转速，n为后驱动轮兼内侧转向轮转速。
另外，为分析推导需要特引进2个临时借用参量l与r，其含义参见图中所标注的尺寸位置，即l为转弯圆心o到前车轮轴心的车身纵向距离，r为转弯圆心o到内侧车轮中心的车身横向距离。
为保证汽车转弯时各车轮只滚动无滑动，要求四个车轮均绕同一个圆心o转动，即每个车轮的轴线交于同一点，因此各车轮转弯的圆弧轨迹分别为如图中所示的虚线，各车轮转弯的圆弧半径分别为R、R、R、R。
根据车轮转速应与其转弯的圆弧半径成正比关系，即有n/n=R/R、n/n=R/R、n/n=R/R。
若设n为参考标定转速，它与加速踏板指令汽车的车速n一致，也是四只车轮中最高的转速，分析图示几何关系即可获得其它三只车轮转速相对标定转速n的计算式，且经推导后发现逆相控制模式与同相控制模式的差速计算公式完全相同，即其他三只车轮转速n、n、n相对标定转速n的差速计算公式分别为：从推导过程中还可发现同、逆相控制模式中的两个重要特征：(1)参考图2所示，在四轮转向逆相控制模式中当前后轮转向角相等（α=α，β=β）时，其转弯半径为最小。
并且它与常规的前二轮转向系统2WS相比，在转向轮转向角相同的前提下，其转弯半径可减小一半。
1 4WS 各车轮速度模型的建立1.1 各车轮速度的运动学几何模型4WS 车辆的四轮基本模型中，汽车后轮与前轮转角时的转向几何关系如图1所示。
图1 4WS 车辆转向的四轮模型Fig.1 4WS vehicle four wheel model of steering1.2 各车轮速度的运动学数学模型据4WS 车辆运动模型图1所示，汽车后轮与前轮几何转角应满足以下关系：b L Bfin fout +=-δδcot cot bB rinrout =-δδcot cot 以上算式关系中，前后轮同转角时为正，前后轮逆转角时为负。
其中：fin A a δtan ⨯=L b L bL A A b rinfin fin rin fin rin -⨯=-⨯=-⨯=⨯=δδδδδδtan tan tan tan tan tan)cot /(cot 1fin rin Lb δδ+=fin b L A δcot )(⨯+= )cot (cot )(fin fout b L B δδ-⨯+=四轮转向时，瞬时回转中心到车辆中轴线的垂直半径为：)cot (cot 22fout fin b L B A R δδ+⨯+=+=车体前轴中心绕O 点的转向圆半径f R 应为：()()2222)cot (cot 22⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+=fout fin f b L C b L B A C b L R δδ绕O 点的车体质心角速度ω应为：4321R V R V R V R V R V rinrout fout fin =====ω由图1中的几何关系可以求得:()()2222)cot (cot 22⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+=fout fin b L C b L B A C b L R δδ K aR fin-=δsin 1K a R fout+=δsin 2 （1）K b R rout+=δsin 3K bR rin-=δsin 4设汽车在做如图1中所示的等速直线行驶的时间段内，速度为V 。
当汽车进入等速圆周行驶状态后，设定汽车质心点线速度的瞬变阶跃与之相等，图1中的O 点即为绝对速度为零的瞬时回转中心。
若将汽车整车看作一个刚体，由速度瞬心定理可知，此刚体上的所有点将绕O 点转动，其转动角速度为：44332211R V R V R V R V R V =====ω （2） 选定参数ω作为计算其它四轮绕O 点转动的行驶瞬变角速度，将式(l)中的参数代入式(2)，可得四轮绕O 点转动的行驶速度分别为：()2211)cot (cot 2)sin (⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++-+-⨯=⨯=fout fin finb L C b L K aV R RVV δδδ()2222)cot (cot 2)sin (⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++-++⨯=⨯=fout fin foutb L C b L K a V R RVV δδδ()2233)cot (cot 2)sin (⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++-++⨯=⨯=fout fin routb L C b L K b V R RVV δδδ （3）()2244)cot (cot 2)sin (⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++-+-⨯=⨯=fout fin rinb L C b L K bV R RVV δδδ2 4WS 转向时轮转角及轮速分析4WS 车辆直线行驶时，各车轮速度相等，一旦转向4WS 车辆的四个车轮为保证转向时的纯滚动，必然在不同转向角状态下，有各自的车轮速度。
尤其，采用全轮驱动的4WS 车辆，各车轮转角及速度的调控必须遵循转向时运动特性的实际变化进行确定，对4WS 转向时车轮转角及速度进行分析有利于实现对全驱4WS 车辆的转向控制。
2.1 4WS 转向时各车轮的转角分析4WS 车辆的四轮基本模型中，汽车后轮与前轮逆转角时的转向几何关系如图3所示，汽车后轮与前轮同转角时的转向几何关系如图4所示。
图3 4WS 车辆低速逆相位转向的四轮模型Fig.3 Different direction four wheel model of low speed for 4WS vehicle图4 4WS 车辆高速同相位转向的四轮模型Fig.4 Same direction four wheel model of high speed for 4WS vehicle为保证车辆转向时的纯滚动，据阿克曼转向定理，前轴内外轮与后轴内外轮的几何转角必须满足以下关系：b L Bfin fout ±=-δδcot cot (同向取正，逆向取负) (4) bBrinrout =-δδcot cot (5) 如图3、图4所示的几何条件可得：fin A a δtan ⨯= (6)rin A b δtan ⨯= (7)L b L bL A b rinfin fin rin fin -⨯=-⨯=-⨯=δδδδδtan tan tan tan tan (8)将式(8) 整理得：bLfin rin ±=1cot cot δδ (同向取正，逆向取负) (9)为保证4WS 车辆a 、b 定值状态下，前后各轮转向时的纯滚动，车辆前轴内轮与后轴内轮的几何转角应满足关系式(9)。
随4WS 研究的进一步深入，后轮辅助转向角随车速变化的需求，可通过电液调控前后转向梯形底角，达到前后左右四轮转向圆中心始终汇聚同一点。
本文对此调整理论不作更深剖析。
2.2 4WS 转向时各车轮的速度分析由公式(6)可得： fin b L A δcot )(⨯±= (同向取正，逆向取负) (10) 由公式(4)可得： )cot (cot )(fin fout b L B δδ-⨯±= (同向取正，逆向取负) (11) 如图3、图4所示，4WS 车辆转向时，瞬时回转中心到车辆纵剖中心面的垂直半径为：()()())cot (cot 22cot cot cot 22fout fin fin fout fin b L b L b L B A R δδδδδ+⨯±=-⨯±+⨯±=+= (同向取正，逆向取负) (12) 如图3、图4所示, 4WS 车辆转向时，瞬时回转中心到车辆各轮的转向圆半径为：K aR fin-=δsin 1K a R fout+=δsin 2K b R rout+=δsin 3 (13)K bR rin-=δsin 4设车辆如图3、图4所示的等速直线行驶的时间段内，速度为V ，进入等速圆周行驶状态后，图3、图4中的O 点为绝对速度为零的瞬时回转中心。
将汽车作为一个刚体，由速度瞬心定理可知，此刚体上的所有点将绕O 点转动[6]，其转动角速度ω为：44332211R V R V R V R V R V =====ω （14） 选定ω作为计算其它四轮绕O 点转动的瞬变角速度，将式(12)、(l3)中的参数代入式(14)，可得4WS 车辆各轮绕O 点转动的行驶速度分别为：()fout fin finb L K aV R RVV δδδcot cot 2)sin (11+⨯±-⨯=⨯=()fout fin foutb L K a V R RVV δδδcot cot 2)sin (22+⨯±+⨯=⨯=()fout fin rout b L K aV R RVV δδδcot cot 2)sin (33+⨯±+⨯=⨯= （15）()fout fin rinb L K aV R RVV δδδcot cot 2)sin (44+⨯±-⨯=⨯=式中：A——四轮模型的车辆转向圆中心至前后内轮转向节连线距离(mm)；B——四轮模型的左右转向节距离(mm)；a——四轮模型的车辆转向圆中心至前轴的距离(mm)；b——四轮模型的车辆转向圆中心至后轴的距离(mm)；K——四轮模型转向节至轮胎的距离(mm)；L——轴距(mm)；O——四轮转向时，四轮模型的车辆转向圆中心；R——四轮模型的转向圆中心至车辆纵剖中心面的距离(m)；R——四轮模型的车辆转向圆中心至前内轮的转向圆半径(m)；1R——四轮模型的车辆转向圆中心至前外轮的转向圆半径(m)；2R——四轮模型的车辆转向圆中心至后外轮的转向圆半径(m)；3R——四轮模型的车辆转向圆中心至后内轮的转向圆半径(m)；4V——四轮模型的转向时车辆速度(m/s)；V——四轮模型的转向时前内轮速度(m/s)；1V——四轮模型的转向时前外轮速度(m/s)；2V——四轮模型的转向时后外轮速度(m/s)；3V——四轮模型的转向时后内轮速度(m/s)；4δ——四轮模型的前内轮转向角(°)；finδ——四轮模型的前外轮转向角(°)；foutδ——四轮模型的后内轮转向角(°)；rinδ——四轮模型的后外轮转向角(°)；routω——四轮模型车辆转向时的角速度(rad/s)；。
