等可能事件概率PPT课件

结构导图
课堂小结
概念 计算公式
概率
直接枚举法 列表法 树状图
4. 易错警示 列表时要注意“放回”还是“不放回”.
感悟新知
特别提醒
⑴ 列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率 . ⑵列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现
的可能性相等，含有两次操作(如掷一枚骰子两 次 ) 或两个条件 ( 如两个转盘 )的事件 .
感悟新知
例2 袋中装有大小相同、标号不同的2个白球和2个黑球. 袋中的球已搅匀. 解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操 作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格 中一条对角线上的所有结果来求概率.
感悟新知
(2)从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中 任意摸出1个球，摸到的2个球的顺序为黑球、白球的概 率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
感悟新知
根据题意列表如下：
结果 第二次
第一次
白1
白2
黑1
黑2
白1
(白1，白1) (白1，白2) (白1，黑1) (白1，黑2)
白2
(白2，白1) (白2，白2) (白2，黑1) (白2，黑2)
黑1
(黑1，白1) (黑1，白2) (黑1，黑1) (黑1，黑2)
黑2
(黑2，白2) (黑2，白2) (黑2，黑1) (黑2，黑2)
感悟新知
由表格可知，共有16种可能的结果，并且它们的 出现是等可能的. “摸到2个球的顺序为黑球、白球”记 为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率
感悟新知
(1)先从中任意摸出1 个球(不放回)，再从余下的3个球中任 意摸出1 个球，摸到的2 个球中有1 个白球和1 个黑球的 概率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.

概率的乘法原理
交事件的概率
两个事件同时发生的概率，等于各个 事件概率的乘积。
完备事件的概率
所有可能发生的事件的总概率等于1， 即完备事件的概率之和为1。
条件概率与独立性
条件概率的定义
在某个事件B已经发生的条 件下，另一个事件A发生 的概率。
独立事件的性质
两个独立事件同时发生的 概率等于它们各自的概率 的乘积。
之间。
必然事件的概率
表示一定会发生的事件的概率 ，取值为1。
不可能事件的概率
表示一定不会发生的事件的概 率，取值为0。
独立事件
两个事件之间没有相互影响， 一个事件的发生不影响另一个
事件发生的概率。
概率的加法原理
并事件的概率
两个或多个事件同时发生的概率 ，等于各个事件概率的和。
互斥事件的概率
两个事件不能同时发生，它们的 概率之和等于它们包含的总事件 的概率。
等可能数或小数表示 。
02
例如，抛硬币出现正面的概率为 0.5，抽样调查中每个样本被选中 的概率为1/n（n为样本总数）。
02
等可能性的概率计算
概率的基本概念
01
02
03
04
概率的定义
表示随机事件发生的可能性大 小的数值，取值范围在0到1
确定性是指在实验或事件中，只有一个结 果会发生，其他可能的结果都不会出现。 等可能性则是在实验或事件中，每个可能 的结果都有相同的可能性发生。确定性是 等可能性的一个特例，即其中一个可能的 结果成为现实，其他可能的结果都不发生 。
等可能性与主观概率
总结词
等可能性是主观概率的客观基础，主观概率 是对等可能性的主观评估。
详细描述
等可能性是指在实验或事件中，每个可能的结果都是相等的，没有偏好或偏向。随机性则是在等可能 性的基础上，引入了实验或事件的实际发生，即某些可能的结果成为现实。在随机性中，等可能性是 必要条件，但不是充分条件。

例如：①抛一枚硬币正面朝上和反面朝上;②抓阄游戏； ③抽签游戏；④掷骰子游戏 ; ⑤抽扑克牌游戏; ⑥摸球游戏;⑦转盘游戏(转盘均分）.
2.游戏的公平性: 双方的获胜的概率要相同
导入新课
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的矩形区域内（每个方 格大小性大？ 埋在“2”号区域的可能性大.
小明
讲授新课
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指
针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成
3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，
所以 P（落在红色区域）= 1,
P（落在白色区域） = 2
3
.
3
红
120° 白
小颖
讲授新课
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
P（A）=
=
圆的面积
总份数
.
讲授新课
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针 落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴进行交流.
红
120° 白
根据你对前面知识的学习，你能 将非等可能性转化为等可能行吗? 提示：需要两部分的标准一致
提示： 两部分每份都是1o，或2o， 或5o，或10o等，只要等分 的标准一致就行 (此类型通常按1o方便直接)
红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以
他遇到绿灯的概率大.
(2)他遇到红灯的概率为：40
40 60
3
1 103
.
当堂检测
1．小明、小亮、小冬三名男生结伴出游投宿一家旅馆，该旅馆只
有一人间和二人间，则小明住单人间的概率为( A )
A．1

一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、 1、2、……、9这10个号码，这些球除号码外都 相同。搅匀后从袋中任意取出1个球。
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）