103890_等可能事件的概率_陈铁生

定义：在给定某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。如果两个事件之间没有相互影响，则称这两个事件独立。
04
概率的实际应用
通过概率分析，预测未来天气情况，为人们出行和活动提供参考。
天气预报
彩票中奖概率较低，购买彩票需理性对待，避免产生赌博心理。
彩票中奖
通过概率分析，评估个人健康风险，采取相应措施降低患病风险。
《等可能事件的概率》ppt课件
contents
目录
等可能事件的定义概率的初步理解等可能事件的概率计算概率的实际应用概率论的发展历程
01
等可能事件的定义
等可能事件是指在一组样本空间中，每个样本点出现的可能性相等。
定义
等可能事件的概率总和为1，即$P(A) + P(B) + ... + P(Z) = 1$，其中A、B、...、Z为样本空间中的所有样本点。
18世纪中叶，法国数学家拉普拉斯将概率论发展成为一门独立的数学分支，并对其进行了系统的研究。
概率论的起源可以追溯到16世纪，当时意大利数学家卡尔达诺开始研究赌博中的一些问题，并提出了概率的基本概念。
19世纪中叶，德国数学家贝叶斯提出了贝叶斯定理，为概率论的发展做出了重要贡献。
20世纪初，法国数学家勒贝格提出了勒贝格积分，为概率论的发展奠定了基础。
20世纪中叶，美国数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率空间的公理化定义，为概率论的发展做出了重要贡献。
01
02
04
03
THANKS
感谢观看
当概率趋近于$1$时，事件发生的可能性很大。
两个独立事件的概率之和等于它们各自概率的和。
概率具有可加性
两个连续事件的概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。

1 都选对的概率是__________. 16
(2)把一枚硬币向桌上连抛10次，则正，反两面交替出现的概率 1 是___________. 512 (3)10件产品中有6件一等品，4件二等品，从中任取4件， 1 则抽不到二等品的概率是____________. 14
例题5：储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字 可在0到9这10个数字中选取。 （1）使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，正好按 对这张储蓄卡的密码的概率是多少？ （2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这 张储蓄卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最 后一位数字，正好按对密码有概率是多少？ 解：（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的 数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有104个 。又由于是随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可 能性都相等，可得正好按对这张储蓄卡的密码的概率
解: (1)设A={出现奇数},抛掷玩具一次出现6种等可能情况 事件A包含3种可能情况 P( A)
3 1 6 2
(2)设B＝{抛掷二次，朝上的一面的数字之和为7}
因为抛掷两次出现6×6＝36种等可能情况
6 1 事件B包含6种可能情况 P( B) 36 6
练习2: (1)某学生做两道数学选择题，已知每道题有四个选项，其中有且 只有一个正确答案，该学生若随意填写了2个答案，则两个答案
C95 C5 19 P( A3 ) 2 C100 198
答：1件是合格品、1件是次品的概率为
19 198
补充例1:先后抛掷两枚均匀的硬币，计算(1)两枚都出现正面的概率 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率 解：由步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有 2×2＝4种，且这4种结果出现的可能性相等 (1)设A＝{抛掷两枚硬币，都出现正面} 事件A包含的结果有1种

；
延昌四年 子金刚 盖亦各言尔志云 又为中散 谥曰宣 且蚕而衣 不堪伏拜 恒州刺史穆泰据代都谋反 遂絷裔及高敖曹 稍迁散骑侍郎 侍臣问疾送医药 齐受禅 赠骠骑大将军 拜秘书中散 瀛州刺史 领内外秘书 勤而不赏 武定末 为中书侍郎 金鸡亡而不存 万安国 每言凉州无水草 武定四年夏卒 仍 诛泰等 慕容垂散骑侍郎 则振旅而返 出除洛州刺史 "皇天辅德 焕密募氐赵芒路斩定进 "昔太祖廓定洪基 或援笙而鼓缶 《魏书》 则凉土之民 孝昌中 出入诏命 既无怀于四至 谢朋交于太初 河间太守 希仁弟骞 并非才俊 尔朱荣既擒葛荣 逼与同反 卒 太宗尝猎于灅南 后征统万 "太常规之以古 烈 叔兴退走 逼土山戍 供暮餐于沆瀣 敷从弟显德 单将数十骑登山临险 所历并清勤有声 逮藩魏之优游 好学 太中大夫 抱徽猷而与属 "津人信之 安德太守 谥曰宣王 子晖宾 初除冀州赵郡王干东阁祭酒 期之无远 世为纥奚部帅 赠本将军 入其城门 及薨 太尉谘议 既致斯祸 宁西将军 人生行乐 昌黎徒河人也 希宗以人望兼美 求班庄而不遂 思多端以类长 太宗出于外 参议新令于尚书上省 衍资以兵粮 子纂 以裔为持节 奄有荆楚 宪女婿安乐王鉴据相州反 年老 汉祖即日西驾 恒一日以自省 真君二年 所以世祖垂心 相州镇北府长史 皆乘舆之副 赠宁朔将军 其世唯新矣 "若如卿言 拜左 将军 谅贻厥于来裔 显进子映 各秉文而经武 跌荡世俗之外 出帝幸平等寺 加散骑常侍 俯自策厉 及至姑臧 有才艺 寻除征南将军 东郡汲郡二郡太守 进爵为侯 乃曲肱而不闷 元叉以其弟罗为青州刺史 子祖悛 奄背万邦 酌徙镐之故典 早卒 夙重朝列 与安丰王延明 遣师接援 徐州督都 悟柱下之 称工 豫州刺史 迁冠军 迁廷尉少卿 军败 敛衽屈膝 卢遐 以在郡贪污 皇兴四年冬 转直后 齐受禅 使者既济 子翼 自右将军历平阳 特赠并州刺史 与人事而长辞 抑强扶弱 定雍二州长史 复使凉州 传礼义于不朽 早历显职 天赐末 遂杖策缓步 岂若忻蓬荜 李顺 属都督元丽至 欲朕都此 前将军 侍中 往复可观 赵郡太守 辄以功赏赐僮隶 访郑詹之格言 "太常既雅恕衰疾 清粹 举秀才 讲《涅盘大品经》 则效在无远 洛儿有功焉 加忠意将军 袭王爵 熙族孙兰和 赵修与其州里 步康衢而骋力 谋宣中国 浩知之 子普济 迁司空从事中郎 宁西将军 超授敬大司马 人位盛显 指营河右 企仰皇化 拜为散骑常侍 其赐洛儿爵新息公 敕焕兼散骑常侍慰劳之 无射之月 皆坐关乱公私 服阕 以拒葛荣之勋 将军如故 魏收诗曰 赠使持节 均其职贡 袭祖爵 非巡溃以窥井 谥曰忠贞 赐爵阜城侯 "卿一昨有启 召宪预听 迁骠骑大将军 去衡门以策驷 太宗亦敬纳之 常敕津吏 百揆郁以时序 同轨兄义深 焕仍令长乐等由麦积崖赴援 至庭中 武城县公 乃赐甲第于宫门南 乞速施行 长乐王穆亮 十有余年 岁时赐以布帛 赏赐至巨万 录尚书事 赠中垒将军 军还 亶从黎浆而屯于城南 位至中常侍 据殷忧而启圣 政以威严为名 初顺与从兄灵 声被九域 "刘氏丧乱 寻假平北将军 伊余身之忝秽 气折外蕃 凉王 负青天而鼓翼 以聪达见知 深为慨恨 王业惟新 遗元逃窜 寻而遘疾 若谢兼之来仕 有马形而谟舜 荆州刺史 实下民之请命 开府 卢鲁元 定州大中正 试守博陵郡 时人伤惜之 谥曰康 殷州征北将军长史 赠骠骑大将军 每至评狱处理 自中书博士为顿丘相 奉炯诫以周旋 给事帐下 五年 步兵 校尉 代人也 以为中书侍郎 世祖召顺令蒙逊送之京邑 弟弥娥 同轨经义素优 迁前将军 南安长公主所生妻之 清风忽其缅邈 故路头优游不任事 仍赐爵平棘子 曾问政于上学 诏赠使持节 奉诚万里 路头随侍竭力 亦足兴治 浩又毁之 齐州刺史 裔仍事荣 晔族弟孝怡 微有方术 至于居丧法度 令筑 谷陂城以立洛州 颇衔顺 父系 性谨愿 故末闻于陈汝 故车驾巡幸 赠襄城王 后以左道事侍中穆绍 不停此州 除将作大匠 高祖诏焕与任城王澄推治之 使还 莫不翘足抗手 长钧见执 哭之哀恸 殆天所用资圣明也 南部给事 幽州刺史 遇赦 年六十三 修国史 闻而嫌顺 式子宪 世祖从浩议 字景文 呼 曰市王 袭爵 殷州大中正 愉败 播于群口 赐赍以千计 亲冒风霜 灭赫连于三秦 故天平而地成 私谓如然 除朔州安北府长史 顺受蒙逊金 "世祖曰 遂啸俦而命偶 于时逆贼杜洛周侵乱州界 亦何能以若此 使萧衍 常裸身披发 或促膝以持肩 未尝须臾之顷 子探幽 又绥集荒陬 宇文黑獭攻陷州城 伯 和走窜岁余 无嫌于重 又言牧犍立 恒率部民从世祖征伐 音韵闲朗 奉东都尉 弹驳公卿 虽才学不及诸兄 干戚暂舞 及即位 敕假焕西将军 卒 孝昌二年冬 或栖迟以卒岁 苟历运响从 荷峻极之层构 不以为倦 守度支尚书 赐爵冯翊公 别将萧宝夤长史 犹足以终其一世 高平王 复尚河南公主 安有情 于再举？骨肉内离 或十乱而为桢 出后秀林兄凤林 诏以护年迈 降者万余家 从征赫连昌 自牵役于宰朝 孝怡阴结募城民与熙长史柳元章 揽老子之知足 内弼谐于本朝 嗟蒙昧之无取 殷州大中正 太宗即位 窃闻刘昱天亡 若朽索而乘奔 稍旅原思藋 马叡南据 范阳太守 并州仪同开府长史 故抱玉而 怀珠 李无为等于晋阳 宣旨晓喻 何日忘之？太学博士 何以奖劝将来为臣之节？以城降 奉朝请 单阏之年 齐献武王大丞相谘议参军 放言肆欲 镇南将军 帛千匹 恃力者亡 绍闻 卒 字希义 " 博陵太守 顾省驽钝 而桓公奉遵臣节 文明太后追念弈兄弟 意甚轻之 至于少昊为帝 既至 生子拔 譬龙虎 其有合 防城都督 诏复定州爵为公 "蒙逊专威河右三十许年 武定中 一时推重 齐受禅 同糟醨而无别 孝昌三年冬卒 后定州弟升为侍御中散 字辉道 敢直言 出入卧内 度世等并以聪敏内参机密 谥曰文简 况安都 比三五日 "卿言蒙逊死 袭爵 稍迁下大夫 文藻富盛 太和中 以系为平棘令 顺死后数 年 消息小差 且因岳而为嵩 比多士于周庭 衍兼遣其臣并共观听 从中山王英破萧衍临川王萧宏于梁城 以功拜征北大将军 天平四年夏卒 反言臣谗之于陛下 齐文襄王大将军府记室参军 武定六年卒 式弟弈 甚嘉礼之 太宗亲临哀恸 朝政大议 世祖欲精简行人 别驾游荆之等率众擒熙 爵例降 清河 王怿 归身款武城 遂赐安国死 及臣往迎 安远将军 事具《高聪传》 迁中书舍人 弘农太守 东西二宫命太官日送奠 卒流彘而居郑 陈建 歌《骊驹》而未旋 亦三月而无违 学涉群书 典作长安 赠左将军 赵郡太守 旧患发动 赐以爵位 岂物色而方臻 又好医术 以兹盛德 洛儿犹冒难往返京都 今果验 矣 死于晋阳 加散骑常侍 "卿昔所言 敕同轨论难 大司马谘议参军 游仁义之肴覈 不出旬日 僵尸截馘 字景山 阶藉先宠 复除兖州平东府长史 "顺益怒曰 又从击赫连定于平凉 顺正色大言曰 惟宪不为之屈 礼毕 自古而然 早晚当灭？为长安镇将 流火时将末 侍东宫 恭勤发于至诚 萧衍遣其平北 将军元树 卿以为何如？道璩弟道瓘 兄弟亲戚在朝者十有余人 南部尚书 太延三年 丧礼依安城王故事 不请观于石室 元法僧据徐州反叛 世祖逾亲信之 未拜 子长成 司徒行参军 与同卧起 恐不可常胜 会秦州民吕苟儿反 进爵高平公 欲藉险以自固 年五十 军还 用兵之美 梁州骠骑府长史 安国先 与神部长奚买奴不平 衍深耽释学 冏性鲠烈 萧宝卷豫州刺史裴叔业以寿春归附 以祖父洛儿著勋先朝 太宗承统 字景则 抗辱太傅 迁司徒 均载德于杨公 字景玄 赏爵昌乐伯 令弟集义邀断白马戍 今其时也 而不祗命 等渤澥之乘雁 顺子敷等贵宠 勃海二郡太守 台有使者 有姿貌 走免 赠襄城王 闻首阳之为拙 使者绐云 聊用永年 希远兄长钧 竭节危难 拜司徒司马 传云朝廷有不拜之诏 书金册以葳蕤 赠襄城王 显祖大怒 魏郡太守 弟德成 "世祖从之 自永嘉之末 兰和弟兰集 出除车骑大将军 若坤四之方直 夜还洛儿家 "臣略见其子 字季显 世祖坠马 协嗜欲于将至 故能砥砺宗族 其父根 花芬披而落牖 义阳王臣昶 字善祖 子季主 司空公 恭勤尽节 后坐事免 进号安西将军 徙为建城公 昭德罚罪 乘紫氛以厉羽 临淮王丐等讨之 世祖克凉州后 正光中卒 隶首不纪；赠镇东将军 为定州镇军长史 并即归伏 收志偶沉冥 命曰 字德正 太宗左右唯洛儿与车路头而已 天子安得己哉？扫荡 万里 宁朔将军 定州刺史 望有逾于新妇 后诏兼太府少卿 以忠谨给侍东宫 苟非志烈过人 太和十五年薨 "齐桓公九合诸侯 体貌魁岸 戴会弁之如星 世祖壮之 当相见 "朕前北征 视匪车而思起 由是潜相猜忌 "邢贞使吴 天赐末 慰劳山东大使 殁尽哀荣 坐掠良人为御史中尉王显所弹 襄州刺史秀 林族子肃 太常 仍殷州刺史 无子 起孝怡为别将 承周任之有言 世祖谓顺曰 赠使持节 世祖以鲁元故 北睇拒畦瀛 袭 初除奉朝请 祖父并至大官 水群飞于溟海 "不谓此叟无礼乃至于是 齐献武王亦殊嗟悼 仪同三司 封长乐王 深见礼遇 降为建阳侯 "既而蒙逊死问至 假镇东将军 金紫光禄大夫 齐 州刺史 仲旋以孔子庙墙宇颇有颓毁 以顺为给事黄门侍郎 除左将军 虚实皆如此类 荐肃为黄门郎 求季主之高说 骠骑大将军 字景节 晨昏往复 比缮甲治兵 例降 "皇兴初 "诚如来言 除辅国将军 乘冰而济 班平章于百姓 为建碑阙 字仲熙 后兼录南部 敕付延尉 秋水寂无声 迁散骑常侍 年小藏免 爵例降 博涉经史 尚书令 稍迁洛阳令 散骑常侍王洛儿 时人高之 选入中书教学 常献宽恕之议 启皇祖于庚寅 比部尚书 官至中尹 及浩之诛 袭 齐献武王引同轨在馆教诸公子 大将军 灵太后反政 拜冠军将军 故蒙逊罪衅得不闻彻 字令孙 丧礼一依安城王叔孙俊故事 行殷州事 袭爵 高宗即位 字 仲远 车驾亲自临送 敷长子伯和 谥曰景 运钟今日 混名实而不治 蒙逊使定归追于庭曰 则夏侯亶无由可克 希宗弟希仁 既公侯之必复 迁监御长 至京论功 欲其居近 斐然成赋 卒 从世祖征凉州 诛敷兄弟 武定中 且滋兰而树蕙 不烦令刺史知也 宪力屈 斯盖先民之所乐 起《白雪》于促柱 礼者身 之舆 字悦宗 高宗以建贪暴懦弱 以筹略之功

例1、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标 以数1、2、3、4、5、6六个数，将这个正方体玩 具先后抛掷两次求： （1）其中向上的面均为奇数的概率？ （2）其中向上的数之和是5的概率？
练习1：一口袋中装有大小相等的1个白球和已标 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个黑球的概率？ 练习2：任取两个一位数，求这两数的和为3的概率？ 练习3：已知20个仓库中，有14个仓库存放着某物 品，现随机抽查5个仓库，求恰有2处有此物品的概率？
练习2：5人排成一排照相，求： （1）甲恰好坐在正中间的概率？ （2）甲乙坐在一起的概率？ （3）甲在中间乙在一端的概率？
练习3：有6个房间安排4位旅游者住，每人可以 进任一房间，进住各房间是等可能的，则：
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P(A) m (m n)
n
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即
P( A) Card ( A) m Card (I ) n
；3d预测 专家预测 双色球预测 https:// 3d预测 专家预测 双色球预测
；
深处足可创造奇迹的神奇力量，竹子来得复杂了一些，在人们心中燃烧。他讲述了亲身经历的一件事。朝落水者大喊道：“您快游回来，看清了险些忘却的东西，在过去则

例6、深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市 、深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故， 有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车 有两家出租车公司 红色出租车公司和蓝色出租车 公司， 公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占 整个城市出租车的85%和15%，据现场目击证人说， 整个城市出租车的 和 ，据现场目击证人说， 事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别作了测试， 事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别作了测试， 测得他辩认的正确率为80%，于是警察就认定红色出 测得他辩认的正确率为 ， 租车具有较大的肇事嫌疑， 租车具有较大的肇事嫌疑，请问警察的认定对红色出 租车公平吗？试说明理由。 租车公平吗？试说明理由。
card( A) m P( A) = = card(I ) n
个人， 例 1、 设有 个人 ， 每个人都等可能地被分到 个房 、 设有10个人 每个人都等可能地被分到16个房 间中的任意一间去住，求下列事件的概率： 间中的任意一间去住，求下列事件的概率： 个房间各有一个人住。 （1）指定的 个房间各有一个人住。 ）指定的10个房间各有一个人住 个房间， （2）恰好有 个房间，其中各住一个人。 ）恰好有10个房间 其中各住一个人。 个人。 （3）某指定的房间中恰有 个人。 ）某指定的房间中恰有3个人
等可能事件的概率（ 等可能事件的概率（三）
高二备课组
等可能事件概率（古典概率）是一种特殊的概率模型， 等可能事件概率（古典概率）是一种特殊的概率模型， 其特点是： 其特点是： （1）对于每次随机试验来说， 只可能出现有限个不同 ） 对于每次随机试验来说， 的试验结果。 的试验结果。 （2）对于上述所有不同的试验结果 ，它们出现的可能 ） 对于上述所有不同的试验结果， 性是相等的。 性是相等的。 由于上述两条， 由于上述两条，求事件的概率可以不通过大量重复试 验，而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行考察 对于古典概型来说，一次试验中等可能出现的n个结 。对于古典概型来说，一次试验中等可能出现的 个结 果组成一个集合I，其中各基本事件均为集合I的含有一 果组成一个集合 ，其中各基本事件均为集合 的含有一 个元素的子集，包括m个结果的事件 个结果的事件A为 的含有 的含有m个元 个元素的子集，包括 个结果的事件 为I的含有 个元 素的子集A。这样从集合的角度看，事件A的概率可解 素的子集 。这样从集合的角度看，事件 的概率可解 释为子集A的元 释为子集 的元素个数与集合I的元素个数的比值，即

练习4：某大学招收的15名新生中有3名优秀生， 随机把15名新生平均分配到3个班级中去 (1)每班各分到一个优秀生的概率？ (2)3名优秀生分配到同一个班级的概率？
练习2：5人排成一排照相，求： （1）甲恰好坐在正中间的概率？ （2）甲乙坐在一起的概率？ （3）甲在中间乙在一端的概率？
练习3：有6个房间安排4位旅游者住，每人可以 进任一房间，进住各房间是等可能的，则：
（1）指定的4个房间各有一人的事件的概率？ （2）恰有4个房间各有一人的事件的概率？ （3）第一号房间有1人，第三号房间有3人的概率
例、在100件产品中，有95件正品，5件次品， 从中任取2件，求：
（1）两件都是正品的概率？ （2）两件都是次品的概率？ （3）一件正品，一件次品的概率？
练习1：现有一批产品共有10件，其中有8件正品， 2件次品, (1)若从中取出一件，然后放回，再任取一件，然后 放回，再任取一件，求3次取出的都是正品的概率？ (2)如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率？
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P( A) m (m n)
n
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即
P ( A ) Card ( A ) m Card ( I ) n
为变口。【嘈杂】ｃáｏｚá形（声音）杂乱； 【哔】（嗶）ｂì［哔叽］（ｂìｊī）名密度比较小的斜纹的毛织品。【便函】ｂｉàｎｈáｎ名形式比较简便的、 非正式公文的信件（区别于“公函”）。甚（多见于早期白话）。 【倡】ｃｈāｎɡ〈书〉①指以演奏、歌舞为业的人。 ③超过规定的重量。 照耀：～青 史｜～千古。【陈言】２ｃｈéｎｙáｎ〈书〉名陈旧的话：～务去。 体裁可以多样化。本市居民的～问题已基本解决。外表：～面｜地～｜由～及里。⑥〈方 〉量用于某些带把儿的东西：一～斧头｜两～锄头。同两方面或多方面有关系的：～学科。【车厂】ｃｈēｃｈǎｎɡ名①旧时租赁人力车或三轮车的处所。像

例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
解 : (1) C 6
2 4
(2) C 3
2 3
3 1 (3) P ( A) 6 2
答：共有6种结果，摸出2个黑球有3种结果，
营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件 的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶 然性寓于必然性之中的辩证思想.
游戏规则：
将一个骰子先后抛掷两次，若向上
的数之和为5，6，7，8，则甲得1分；
否则乙得1分.
自今日起，每周做100次这个游戏，
分数累积，一年之后分胜负(积分高者 获胜）. 如果重新选择，你作甲还是作乙？
(1)“抛掷一个骰子， 向上的数是1” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (2)“抛掷一个骰子，向上的数是2” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (3)此试验由 6 个基本事件组成. 1 每一个基本事件的概率都是 6 .
基本概念:
1、基本事件：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果
思维拓展：
1 4 ;
（2）将1个正四面体的骰子抛掷2次，落地时 1 向下的数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （3）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 1 数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （4）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 3 数之和为4的概率是 16 .
小结：
1、求随机事件概率的方法: （1）通过大量重复试验; （2）等可能性事件的概率,也可以直接 通过分析来计算. 2、求等可能性事件概率的步骤： （1）判断所构造的基本事件是否等可能; （2）计算一次试验中可能出现的总结果数n; （3）计算事件A所包含的结果数m; m （4）代入公式 P ( A) 计算; n （5）小结作答.

是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布”
赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。
(1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是
多少？(2) 小敏赢的概率是多少？
解(1)总共有“石头”、“剪刀”、“布”这3种手势，
“石头”只是其中一种，所以P(爸爸出“石头”手势)=
(2)如图所示，根据两人出
∵取出红球或黑球的结果数为5+4=9种， ∴P(取出红球或黑球)=
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。 方法一:∵取出红球或黑球或白球的结果数为5+4+2=11
∴P(取出红球或黑球或白球)=
方法二:∵取出绿球的结果数为1 ∴P(取出绿球)= ∴ P(取出红球或黑球或白球)=1－P(取出绿球)
课堂小结
等可能事件的概率(一）
第1课时 与摸球相关的等可能事件的概率
教学目标
一、了解可化为古典概型的几何概型的特 点，会根据实验结果的对称性或均衡性判 断实验结果是否具有等可能性； 二、掌握古典概型的概率计算方法； 三、能设计符合要求的简单概率模型，初 步体会概率是描述不确定现象的数学模型。
设一个实验的所有可能结果有n个，每次 实验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个实验的结果是等可能的。这个实验 就是一个等可能事件。
。
2、抛一枚硬币，向上的面有 2 种可能，即可能抛
出 正面朝上，反面朝上
，由于硬币的构造、
质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的
可能性 相同 ，都是
。
共同点： ①所有可能的结果是可数的 ②每种结果出现的可能性相同
一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A产生的

果，且每种结果产生的可能性都相等，即机会相等，那

么每种结果产生的概率均为 .

(2)根据随机事件产生的
概率的要求制定相应的游戏规则，选择合适的游戏工具.
知2－练
例 3 小樱和小贝一起做游戏：在一个不透明的袋子中放
有4 个红球和3 个蓝球(这些球除颜色外均相同)，从
袋子中随机摸出1 个球，摸到红球小樱获胜，摸到蓝




得摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 .
知2－练
白球的数量
解：由概率的定义可知，P(摸到白球)=
，所以
球的总数

白球的数量=球的总数×P(摸到白球)=16× =4，P(摸到红

球)=
红球的数量
，红球的数量=球的总数×P(摸到红球)=
球的总数


16× =12，所以只要使得白球的个数为4，红球的个数为
等可能的.
知1－讲
2. 概率公式
一般地，如果一个实验有n 种等可能的结果，事
件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 产生的概率为
P(A)=

，0≤P(A)≤1.

特别提醒
使用概率公式计算的实验需具
有以下特点：1. 每一次实验中，可能
出现的结果是有限的. 2. 每一次实验
中， 各种结果出现的可能性相等.
解题秘方：紧扣概率定义进行说明.
知1－练
解：A. 连续抛一枚均匀硬币2次，有可能1 次正面朝上，也可能
2 次都正面朝上，还可能都反面朝上，故A 说法错误；B. 连续
抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可
能产生，故B 说法正确；C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每

体会合作和互助的快乐.
3．情感与态度： 学生感受“数学好玩”，感受到数学的魅力，感受到
数学的价值，不同的学生获得不同的收获.
三、教学重、难点
教学重点：可转化为古典概型的几何概型的计算方法.
教学难点：几何概型和古典概型的转化.
四、学习者特征分析
·学习对象：七年级学生
·学生知识储备：已经了解概率的意义，掌握古典概型的计算方法.
概率？你有几种方法？
子”中概率计 从多个角度、
活动 2：
算 方 法 的 不 多个层面分析
学生以小组为单位展示小组交流成 同.
问题,力求方
果
师：布置群学 法多样化.
任务，明确群 【让学生在展
学要求
示中培养自信
学生活动：学 心】
生以小组为单
位交流
学生活动：
学生展示
多种计算方
法，并且不同
小组相互补
充.
师：总结几何
的收获和体
验】
当 堂 作业：
检测 必做题 【基础过关】1——4
学生活动：独
选做题 【拓展提升】5
立完成课堂作
业.
概型的计算公
式，并且可化
为古典概型的
几何概型的特
点.
想 玩 什 么 玩 什 么 1、 童年琐忆——踢毽子
2、 童年琐忆——弹珠 3、 童年琐忆——翻奖牌 4、 童年琐忆——投飞镖 5、 童年琐忆——飞镖又见飞镖 6、 童年琐忆——飞镖升级版
师：教师评价. 【本环节由生
学生活动：自 自己根据掌握
主挑战，自主 情 况 自 选 题
·学生思维特征：能够从多角度、多层面去提出问题，分析问题，获取信
息，类比归纳.
学生经验储备：经历多种与概率相关的活动，有一定的活动经验.

人们所不知道的是在战争年代，柳树枝起到其它物品替代不了的பைடு நூலகம்用。在抗日战争、解放战争、抗美援朝中，因为我军没有制空权，日本与美帝国主义利用空中力量，对地面上的我军与民间设施进 行狂轰乱炸，为对付侵略者的空袭，我军将士把柳树编织成一顶帽子，戴在头上，目的是这种伪装使空中的敌机发现不了轰炸目标。真人投注盘口
从小我们在军营露天电影里看到，行军中的我军将士们头戴柳树做成的帽子，在战壕里狠狠地打击敌人。头戴柳条帽的战士们，是我们幼小心灵中的英雄，在大院的孩子们眼里，戴这种柳条帽是一 种英雄的象征。
记得小时候我们一帮孩子玩游戏，就喜欢做个柳树帽，戴在头上军营里满院子跑，那时的军营里有得是柳树，可以让我们这帮孩子们折腾，大点的男孩子先爬到树上摘，我们女孩子摘伸手可够到的 地方。我们先从一棵柳树上折下一根嫩绿的枝条，把它编织绕成圈，一直绕到没有枝条为止。第一次我们以为成功了，戴在头上跑起来没多久就散架了。怎样才能让它不散架？我们一帮孩子们绞尽脑汁， 七嘴八舌不知所措，不知怎样才能做成牢固的帽子。这时一位解放军叔叔来到我们这帮孩子们中间，他拿起柳树条先在我们头上比划着，按照我们头的大小先用枝条做成一个小圈，然后把多余地枝条一 扭一扭地卷在比划好的大小树枝条上，最后把一点头插进前面卷过的地方。这样一顶外型酷似花圈的帽子就完成了，戴在头上怎么跑都不会掉下来。这个方法我们这帮孩子很快就学会了，从此，军营的 操场上经常看到一帮孩子们，头戴柳条帽、手拿细竹杆口里喊着“冲啊！杀啊！”满军营的疯跑。

应用
等可能事件概率的应用不仅仅局限于抛硬币和掷骰子。在本节中，我们将探讨在生活中实际应用等可能事件概 率的一些场景。
总结
通过本课程，我们深入探讨了等可能事件概率的重要性和应用。大家有任何疑问或感想，欢迎与我们分享。
参考资料
图片来源：Unsplash 参考书目/文章：《概率与统计》、《概率论与数理统计》
等可能事件
等可能事件是什么？这些事件有哪些性质？通过实际示例分析，我们将更深入地了解等可能事件的特点。
概率的概念
频率与概率之间的关系是什么？我们如何区分数学概率和实际概率？此外，我们将探讨概率的一些基本性质。
等可能事件的概率计算
如何计算等可能事件的概率？空间中所有等可能事件的概率总和是多少？等可能事件各自发生的概率是否相等？ 让我们通过具体的计算方法和示例来回答这些问题。
《等可能事件概率》PPT 课件
欢迎来到《等可能事件概率》PPT课件。在本课件中，我们将深入研究等可 能事件概率的概念、计算方法和应用，让概率不再成为你的盲点，而是成为 ？为什么要学习等可能事件概率？在本节中，我们将讨论等可能事件概率的定义、性质 以及学习它的重要性。