等可能事件的概率ppt教学课件

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《等可能事件的概率》课件

定义：在给定某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。如果两个事件之间没有相互影响，则称这两个事件独立。
04
概率的实际应用
通过概率分析，预测未来天气情况，为人们出行和活动提供参考。
天气预报
彩票中奖概率较低，购买彩票需理性对待，避免产生赌博心理。
彩票中奖
通过概率分析，评估个人健康风险，采取相应措施降低患病风险。
《等可能事件的概率》ppt课件
contents
目录
等可能事件的定义概率的初步理解等可能事件的概率计算概率的实际应用概率论的发展历程
01
等可能事件的定义
等可能事件是指在一组样本空间中，每个样本点出现的可能性相等。
定义
等可能事件的概率总和为1，即$P(A) + P(B) + ... + P(Z) = 1$，其中A、B、...、Z为样本空间中的所有样本点。
18世纪中叶，法国数学家拉普拉斯将概率论发展成为一门独立的数学分支，并对其进行了系统的研究。
概率论的起源可以追溯到16世纪，当时意大利数学家卡尔达诺开始研究赌博中的一些问题，并提出了概率的基本概念。
19世纪中叶，德国数学家贝叶斯提出了贝叶斯定理，为概率论的发展做出了重要贡献。
20世纪初，法国数学家勒贝格提出了勒贝格积分，为概率论的发展奠定了基础。
20世纪中叶，美国数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率空间的公理化定义，为概率论的发展做出了重要贡献。
01
02
04
03
THANKS
感谢观看
当概率趋近于$1$时，事件发生的可能性很大。
两个独立事件的概率之和等于它们各自概率的和。
概率具有可加性
两个连续事件的概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。

6.等可能事件的概率课件

B. 1
6
2
•C.
D.
应用 P A m 求简单事件的概率的步骤：
n (1)判断：实验所有可能出现的结果必须是有限的，
各种结果出现的可能性必须相等；
(2)确定：实验产生的所有的结果数n和事件A产生的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算．
n
导引：质地均匀的正方体骰子，六个面每一个面朝上的
可能性相等，共有6种结果，大于4的结果有2种，
所以 P 大于4 2 1 .
63
知3－讲
例3 •(2015·茂名)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个
黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
• (1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个
球
• 是黄球的概率；
知1－导
•议一议 •1. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5这五个号 • 码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
• (1)会出现哪些可能的结果？ • (2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率
分 •别是多少？ •2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共 • 同的特点？
• (2)现在再将若干个红球放入袋中，与本来的10个
球
2
3
• 均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红
• 球的概率是，要求出后来放入袋中的红球的个
• 数．
解：•(1)因为共有10个球，有2个黄球，
• 所以 P 摸出黄球 2 1 .
10 5
• (2)设后来放入x个红球，
•
5 x 根据题意得：10 x
归纳
知1－导
设一个实验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个实验的结果是等可能的.

等可能性事件的概率课件

不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义

等可能事的概率PPT课件

那么任一基本事件
Ai
(i
=1，2,3,…,n)
发生的概率为
P(
Ai
)=
1 n
；
而包含 m 个基本事件的事件 A 的概率为
P(
A)

m n
=
事件A包含的基本事件数基本事件总数
这种概率叫做古典概率。
例1、设有50张考签分别标号1，2，3，…,50. 某学生任意抽取1张进行考试。假定每张考签抽到的可能性是一样的，求“抽到前10号考签” 这一事件A的概率。
试验结果的个数是有限的，即基本事件总数是有限的
每一个基本事件发生的可能性相同
古典概型
如果一个随机试验可能出现的结果只有有限个，即基本事件总数是有限的，并且每一个基本事件发生的可能性相同，那么称这样的随机试验为古典概型试验，简称古典概型。
古典概率
一般地，在古典概型中，如果基本事件的总数为n，
作业：
习题：P168习题1~8
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/3
例2、“探究”（2）中，抽到的牌是方块的概率是多少？
例3、由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，任意取出的一个三位数是偶数的概率是多少？
练习：P165HANK YOU
2019/7/3
例4、在一个边长为3cm的正方形内部有一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，求所投点落入小正方形内的概率。
一般地，在几何区域G中随机地取一点，记事件
“该点落在其内部一个区域g内”为事件A，则事件A发
生的概率
P（A）=
g的度量 G的度量
这里要求G的度量不为0，当G分别为线段、平面区域和立体图形时，相应的“度量”分别是长度、面积和体积。

等可能性事件的概率PPT优秀课件

(2)出现“2枚正面1枚反面” 的结果有3种.
(3)出现“2枚正面1枚反面”的概率38是
抛一分二分
正正反
正反反
五分可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]

等可能事件的概率PPT优秀课件(第一课时)

新课引入问题1：掷一枚硬币，正面向上的概率是多少？
正面向上和反面向上的可能性是相等的.
问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为3的概率是多少？可能出现的结果有6种,而这六种结果出现的可能性也都相等在这里我们把“正面向上”和“反面向上”叫做试验1的基本事件。也把问题2中可能出现的6种结果叫做试验2的基本事件。上面两试验中每一基本事件发生的可能性都相等。
3 36
2 36
1 36 1 6
例3、先后抛掷 3 枚均匀的一分、二分、五分硬币 (1)一共可能出现多少种不同结果？ (2)出现“2枚正面1枚反面”的结果有几种？
(3)出现“2枚正面1枚反面”的概率是多少？
解： (1)一共有2x2x2=8种不同结果. 抛一分二分 (2)出现“2枚正面1枚反面的结果有3种. (3)出现“2枚正面1枚反面” 3 的概率是 8 五分可能出现结果
例1 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？
白黑1、白黑2、白黑3
I 黑1黑2、黑1黑3、黑2黑3 A
新课引入
问题3：抛掷一个骰子，落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？ “向上的数是3的倍数”不再是一个基本事件，其 1 概率也不是， “向上的数是3的倍数”这一事 6 件包含了两个基本事件：向上的是3或6，故其概 2 1 率为。 6 3
问题：某班53名同学女生18名，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？所选取学生的学号是7的倍数的情况有7 7 种,所选取学生的学号是7的倍数的概率为 5 3 .
例2

《等可能事件概率》课件

应用
等可能事件概率的应用不仅仅局限于抛硬币和掷骰子。在本节中，我们将探讨在生活中实际应用等可能事件概率的一些场景。
总结
通过本课程，我们深入探讨了等可能事件概率的重要性和应用。大家有任何疑问或感想，欢迎与我们分享。
参考资料
图片来源：Unsplash 参考书目/文章：《概率与统计》、《概率论与数理统计》
等可能事件
等可能事件是什么？这些事件有哪些性质？通过实际示例分析，我们将更深入地了解等可能事件的特点。
概率的概念
频率与概率之间的关系是什么？我们如何区分数学概率和实际概率？此外，我们将探讨概率的一些基本性质。
等可能事件的概率计算
如何计算等可能事件的概率？空间中所有等可能事件的概率总和是多少？等可能事件各自发生的概率是否相等？让我们通过具体的计算方法和示例来回答这些问题。
《等可能事件概率》PPT 课件
欢迎来到《等可能事件概率》PPT课件。在本课件中，我们将深入研究等可能事件概率的概念、计算方法和应用，让概率不再成为你的盲点，而是成为？为什么要学习等可能事件概率？在本节中，我们将讨论等可能事件概率的定义、性质以及学习它的重要性。

《等可能事件的概率》概率初步PPT教学课件

B．从一个装有3个红球，2个黄球和2个黑球(这些球除颜色外完全相同)的
袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜
C．投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜，若奇数
点朝上，则小亮胜
D．从分别标有数1,2,3,4,5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所
标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜
6.3 等可能事件的概率
- .
学习目标
1、进一步理解等可能事件概率的意义.
2、通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会
设计简单的公平的游戏.
3、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
新课导入
等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的
m个结果，那么事件A发生的概率为：
13
例3、把一副抽去大小王的扑克牌洗匀后背面朝上，随机地摸出一张．
(1)求摸出的牌是红桃的概率；
(2)按常规，J表示数字11，Q表示数字12，K表示数字13.若甲、乙两人玩摸牌游戏，规定
摸出的是奇数时，则甲获胜，而摸出偶数时，乙获胜．游戏公平吗？为什么？
(3)如何修改游戏规则，才使游戏公平？
(3)答案不唯一，
A．不公平
B．公平
C．对甲有利
D．对乙有利
解析：该游戏不公平，理由为：瓶盖的质量不均匀，虽然结果有两种：
盖底着地，盖口着地，但是两种情况出现的可能性不同，故两人获胜的
概率不同，该游戏不公平．
2.下列游戏对双方公平的是( C )
A．随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转
盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜

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如抛掷硬币的试验中，由2个基本事件组成。抛掷一个均匀的正方体玩具试验中，由6个基本事件组成。
⑵如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 1/n 。
⑶如果一次试验中共有n种基本事件，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A的概率P（A）=m/n（m≤n）
臧克家其人
• 臧克家(1905～ ) 现代诗人。山东诸城人。有诗集《烙印》(1933)、《罪恶的黑手》(1934) 。代表作《有的人》。
• 前期诗歌以经过锤练的诗句，抒写旧中国农民的苦难与不幸，勤劳与坚忍，具有真实、精练、含蓄的艺术风格，能让读者从咀嚼和回味中体会诗人深沉的感情
臧克家
从社会背景上看
老马=受苦受难的旧社会的农民
一匹老马悲苦下的生活，却象征地概括了多少年来农民背上的苦难的重荷
语言风格
• 朴素凝炼，用词精彩传神
“扣”、“飘”字，准确、生动、逼真，有力地表现了老马受压迫的深重,平中见奇
“横竖”、“咽”字，朴素、凝炼形象地道出了老马的坚忍
节的匀称和句的整齐
• 全诗共两节，每节四句，每句基本上是八个字，隔句押韵，读起来琅琅上口，具有一种“建筑美”和“音乐美”
P（A） = —26 = —31
I 白黑1 白黑2 白黑3
例黑1黑22：黑A1一黑3 黑个2黑口3 袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？
解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有
㈠复习提问：
上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率是多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方块出现为“P”的事件的概率是多少？
㈡新课引入：
随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值，但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率，这种计算随机事件概率的方法，比经过大量试验得出来的概率，有更简便的运算过程，有更现实的计算方法。
同文时学又鉴是赏一是种一艺种术审再美创享造受
，
写作背景
• 《老马》写于1932年，是臧克家诗集《烙印》中流传广泛、脍炙人口的名篇之一。作者曾说：“1927年大革命失败后，我对蒋介石政权全盘否定，而对于革命的前途，觉得十分渺茫。生活是苦痛的，心情是沉郁而悲愤的。”作者亲眼看到了一匹命运悲惨令人同情的老马，不写出来，心里就有一种压力。通过赏析这首诗，我们能够更具体地感受到臧克家30年代新诗创作的成就和特色
㈢讲解新课：
①等可能事件的意义：对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的。
例如：掷一枚均匀硬币可能出现结果有：正面向上，反面向上这2个，由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性是相等的，即可以认为出现“正面向上”的概率为 ½，出现“反面向上“的概率也是1/2。
㈤巩固：①设有一批产品共100件，其中有5件次品，现从中任取50件，问⒈无次品的概率是多少？⒉恰有两件次品的概率是多少？
解：⒈P（无次品）=
C9550 C 50
100
0.0281 0.028
⒉P（恰有两件次品）= C52C9458 C 50
100
0.318 0.32
②某人有5把钥匙，但忘记开房门的是哪能一把，逐把试开，
• 从表面上看，写的是一匹负重受压、苦痛无比、在鞭子的抽打之下，不得不向前挣扎的老马
老马的形象塑造，舍其形而传其神
没有详细描写老马衰弱病残的外形，而是着重于写它的命运，感受和心境
《老马》简短八句，塑造了一个不堪
重负的老马的悲惨形象。
• 第1节，写装车
侧面表现出主人贪婪、残忍，让老马超负荷运载，同时也写出老马倔强、坚忍的性格，把一腔悲愤深埋在心里。后两句实写装车，一个“扣”字，一个“重”字，把老马负重受压的惨状刻画得极为生动、深刻，主人的冷酷，老马的痛苦，都包含在其中了
问：⒈恰好第三次打开房门锁的概率是多少？ ⒉三次内打开房门锁的概率是多少？
⒊如5把内有2把房门钥匙，三次内打开的概率是多少？
〔答：⒈ 1/5 ⒉ 3/5 ⒊ 9/10 〕
老马
总得叫大车装个够，它横竖不说一句话，背上的压力往肉里扣，它把头沉重地垂下！
这刻不知道下刻的命，它有泪只往心里咽，眼里飘来一道鞭影，它抬起头望望前面。
出2个黑球的概率 P（A）= —3— = —1— （见书中的集合图）
6
2
答：从口袋内摸出2个黑球的概率是1/2。
㈣小结：求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复试验，因此，从方法上来说这一节所提到的方法，要比上一节所提到方法简便得多，并且具有实用价值。
又如：抛掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以数不胜数、2、3、4、5、6），它落地时向上的数可能的情况是1、2、3、4、5、6之一，即可能出现的结果有6 种，由于正方体玩具是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能性都相等，出现每种结果的概率都是1/6。
②等可能事件概率的计算方法：
⑴基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
小结
• 不用柔曼的音调来诉说个人的哀乐，也很少用热烈的呼声来抒发对于旧世界的愤懑，而是用经过锤炼的诗句，抒写旧中国农民的苦难与不幸，勤劳与坚忍，让读者从咀嚼和回味中体会诗人深沉的感情
臧克家正是以此独特的风格，为三十年代的诗坛吹来一阵清新的风，引起读者的注意和重视
种不同的结果C42 6 答：共有6种不同结果。
（2）从3个黑球中摸出2个球，共有 C32 3 种不同结果，
答：从口袋内摸出2个黑球有 3种不同的结果。
摸出2个黑球的概率是多少？
（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出
2个球的6种结果是等可能的，又在这6种结果
中，摸出2个黑球的结果有 3种，因此从中摸
Hale Waihona Puke 在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A，
Card （A） m
P（A）= ———— = ——
Card （I）
n
例1：正方体玩具落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率是多少？
解：由于向上的数是3，6这2种情形之一出现时， “向上的数是 3的倍数”这一事件（记作事件A）发生，因此事件A的概率
第2节，写扬鞭出发
• 前两句是虚写，刻画老马的悲愤而又无望的心理。后两句写实，“一道鞭影”，活现出主人的凶狠、无情。在这样严酷的压迫下，在“前面”等待老马的又是什么呢？诗人给读者留下了无限的想象空间。
老马的处境和命运特征
• 上阕:忍辱负重的命运和忠厚善良的性格. • 下阕:愚昧无知 ,麻木