SFA在研究所技术效率评估中的应用

基于SFA方法的区域技术创新效率研究龚雪媚1,2*汪凌勇1董克1,2（1．中国科学院国家科学图书馆北京 100190；2.中国科学院研究生院北京100190）摘要：文章深入研究区域技术创新流程，并在此基础上采用我国2000-2007年30个地区的面板数据，运用基于柯布-道格拉斯生产函数和Battese&Coelli（1995）模型的随机前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA）方法，测算我国区域技术创新效率（regional technological innovation efficiency，RTIE）、技术研发效率和商业化效率，并指出各影响因素的作用效果。

结果表明我国RTIE整体提高，但区域之间差距加大。

关键词：技术创新；区域技术创新效率；随机前沿分析分类号：F062.4Research on Regional Technological Innovation EfficiencyBased on Stochastic Frontier AnalysisGong Xuemei1,2 Wang Lingyong1(1. National Science Library, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190;2. Graduate School of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190) Abstract：Based on the research on process of regional technological innovation,a panel data of 30 provinces over the period 2000-2007 are used, and the stochastic frontier analysis(SFA) method based on Cobb-Douglas production function and Battese&Coelli(1995) model is applied to measure the regional technological innovation efficiency(RTIE), technology R&D efficiency and commercialization efficiency in China. Moreover, the effects of the impact factors are pointed out. The results show that the RTIE was increasing as a whole, but the gap between provinces is widening.Key words：technological innovation; regional technological innovation efficiency; stochastic frontier analysis近年来，地区之间经济发展差距不断加大，各地都注重构建和提升区域创新体系，力图通过技术创新来促进区域经济的发展。

中国医疗服务生产效率评价研究基于DEA和SFA方法的组合研究一、本文概述本文旨在全面评价中国医疗服务的生产效率，通过结合数据包络分析（DEA）和随机前沿分析（SFA）两种方法，以期提供更准确、更全面的生产效率评估。

文章首先对中国医疗服务的现状进行了简要概述，指出了提高生产效率的重要性和紧迫性。

随后，介绍了DEA和SFA两种方法的理论基础和适用范围，阐述了它们在医疗服务生产效率评价中的优势和局限性。

在此基础上，文章构建了一个基于DEA和SFA方法的组合评价模型，该模型能够充分利用两种方法的优点，弥补各自的不足，从而提供更准确、更全面的生产效率评估结果。

文章还详细描述了数据来源、样本选择、模型构建和实证分析等研究过程，并对结果进行了深入分析和讨论。

文章提出了针对性的政策建议，以期为中国医疗服务的改进和发展提供参考和借鉴。

二、文献综述医疗服务生产效率评价一直是国内外学者关注的焦点。

随着医疗体制改革的深入，提高医疗服务生产效率、优化资源配置、提升服务质量已成为我国医疗领域的重要任务。

在此背景下，国内外学者运用不同的方法和技术手段对医疗服务生产效率进行了深入研究。

数据包络分析（DEA）和随机前沿分析（SFA）是两种常用的生产效率评价方法。

DEA方法基于相对效率概念，通过比较决策单元（DMU）之间的相对效率来评价生产效率。

该方法不需要预先设定生产函数形式，对数据的要求较低，因此在医疗服务生产效率评价中得到了广泛应用。

SFA方法则基于随机误差项的存在，通过估计生产前沿函数来评价生产效率。

该方法能够考虑随机因素对生产效率的影响，因此在医疗服务生产效率评价中也具有一定的应用价值。

在医疗服务生产效率评价研究中，国内外学者运用DEA和SFA方法进行了大量实证研究。

例如，等（）运用DEA方法对我国某地区的医院生产效率进行了评价，发现不同医院之间的生产效率存在较大差异。

等（）则运用SFA方法对我国医疗服务生产效率进行了影响因素分析，指出医疗资源配置、医务人员素质等因素对医疗服务生产效率具有重要影响。

stata随机前沿模型sfa方法随机前沿模型（Stochastic Frontier Analysis，简称SFA）是一种经济学方法，用于评估生产或效率的前沿水平和技术效率。

本文将介绍SFA方法的基本原理和应用领域，并探讨其在实际研究中的价值和局限性。

SFA方法最初由Aigner、Lovell和Schmidt在1977年提出，旨在解决生产要素利用效率评估中的随机误差和不可观测因素的问题。

该方法将生产函数分为两个部分：前沿函数和误差项。

前沿函数描述了理论上的最大产出水平，而误差项则捕捉了技术效率的偏差。

通过估计前沿函数和技术效率，SFA方法可以提供对生产效率的准确评估。

SFA方法的应用领域广泛，包括农业、制造业、金融业等。

在农业领域，SFA方法可以评估农民的生产效率，帮助政府制定农业政策和资源配置。

在制造业领域，SFA方法可以评估企业的生产效率，发现潜在的改进空间。

在金融业领域，SFA方法可以评估银行的效率和绩效，指导银行经营和监管。

然而，SFA方法也存在一些局限性。

首先，SFA方法基于对生产函数的假设，需要满足一定的假定条件。

如果这些假定条件不成立，SFA 方法的结果可能失真。

其次，SFA方法对数据的要求较高，需要大样本和高质量的数据。

如果数据质量差或样本量小，SFA方法的结果可能不可靠。

此外，SFA方法对模型的选择和参数的估计也存在一定的主观性和不确定性。

为了提高SFA方法的准确性和可靠性，研究者可以采取一些改进措施。

首先，可以使用更加灵活的模型来捕捉生产函数的非线性关系和异方差性。

其次，可以使用面板数据模型，以提高数据的效率和可靠性。

此外，还可以引入其他变量或控制变量，以更全面地评估生产效率。

SFA方法是一种评估生产效率的重要工具。

通过估计前沿函数和技术效率，SFA方法可以帮助研究者和决策者更好地理解和改进生产过程。

然而，使用SFA方法时需要注意其局限性，并采取相应的改进措施，以提高评估结果的准确性和可靠性。

2004年5月系统工程理论与实践第5期　文章编号:100026788(2004)0520046205SFA模型及其在我国技术效率测算中的应用何　枫1,陈　荣2,何炼成1(1.陕西师范大学国际商学院,陕西西安710062;2.香港中文大学工商管理学院,香港,新界沙田)摘要:　在对数型柯布2道格拉斯生产函数的基础上,运用随机前沿分析(Stochastic F rontier A nalysis)模型对我国改革开放以来20年间的技术效率变迁进行了测算Λ分析结果表明,整体来看,我国平均技术效率水平在20年中呈现出稳步上升趋势;从区域的角度来看,东部沿海地区的平均技术效率水平要高出中部地区约15%,或高出西部地区约33%Λ关键词:　随机前沿分析(SFA);技术效率;柯布2道格拉斯生产函数中图分类号:　F27 文献标识码:　A T he M easu rem en t of Ch inese T echn ical Efficiency: T he A pp licati on of Stochastic F ron tier P roducti on Functi onH E Feng1,CH EN Rong2,H E L ian2cheng1(1.Internati onal Business Schoo l,Shaanxi N o r m al U niversity,X i’an710062,Ch ina;2.Faculty of Business A dm inistra2 ti on,T he Ch inese U niversity of Hong Kong,Hong Kong,Ch ina)Abstract:　W e use the stochastic frontier Cobb2Douglas p roducti on functi on to analyze the Ch inesetechnical efficiency on the basis of cro ss2p rovinces since1981.O n the one side,T he emp irical result in2dicates that the Ch inese average technical efficiency w as increasing steadily in the past tw o decades.O nthe o ther side,w e find that the east2coast area’s m ean technical efficiency w as mo re h igher than m iddlearea about fifteen percent o r mo re h igher than w est area about one2th ird.Key words:　stochastic frontier analysis;technical efficiency;p roducti on functi on1　引言技术效率的测量最早是由Farrell(1957)和A friat(1972)提出来的[1,2]Λ技术效率和生产性可能性边界是联系在一起的Λ所谓生产可能性边界,指的是在一定的要素投入下可能达到的最大产出Λ不同的要素投入对应不同的产出,所有产出所形成的曲线便是生产可能性边界Λ但是,并不是所有企业都可以达到最大产出Λ技术效率便是用来衡量一个企业在等量要素投入条件下,其产出离最大产出的距离;距离越大,则技术效率越低Λ测量技术效率通常有两种方法,一种是非参数方法,另一种是参数方法Λ非参数方法是在Farrell和A frait工作的基础上,由V ariran在理论方面、Fare等人在运用方面发展和完善起来的Λ该方法首先根据样本中所有个体的投入和产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小的生产性可能性集合:即所有要素和产出的有效组合Λ所谓“有效”,即是以一定的投入生产出最大产出,或以最小的投入生产出一定的产出Λ一个个体的技术效率衡量的是,在给定该个体的产出能够实现的前提下,和生产可能性集合中生产等量产出的投入量相比,其投入还有多大的节约余地Λ余地越大,说明该企业的技术效率越低Λ该方法的优点是无须估计企业的生产函数,从而避免了因错误的函数形式带来的问题;缺点是需要大量的个体数据,且对算法的要求很高,同时对生产过程没有任何描述Λ相对而言,在实践中,人们更倾向于使用参收稿日期:2003204226资助项目:陕西师范大学校内重点科研项目(20020903);陕西师范大学中国西部金融研究中心资助项目(2003003) 作者简介:何枫(1975-),男,江西万年人,管理学博士,副教授,Em ail:freedom-river@;陈荣(1976-),女,辽宁海城人,博士研究生;何炼成(1928-),男,湖南浏阳人,教授,博士生导师数方法来测算技术效率Λ根据这个方法,通常是先估计一个生产函数,且考虑到该生产函数中误差项目的复合结构及其分布形式,并根据误差项的分布假设不同,采用相应的技术方法来估计生产函数中的各个参数Λ参数方法的最大优点是通过估计生产函数对个体的生产过程进行了描述,从而使对技术效率的估计得到了控制Λ技术效率的测算在经济与管理领域中具有非常重要的意义Λ从微观企业这一角度来看,运用随机生产前沿技术测算技术效率,将有利于考察和评价每个企业的综合绩效指标Λ另外,在涉及跨国分析或区域比较研究中,测算各个国家或地区的技术效率,能够让我们了解每个国家或地区的经济增长质量Λ目前,国内学术界关于我国技术效率的实证研究都是从企业层面上展开的Λ例如,刘小玄、郑京海(1998)、姚洋(1998)、孔祥、Robert E .M ark s 与万广华(1999)及刘小玄(2000)等人以企业为样本进行了技术效率的测算,并都得出了非国有企业的技术效率显著地高于国有企业这一结论[3-6]Λ但是,这些基于企业样本的研究,并不足以使我们去全面了解我国及各省市的技术效率状态Λ为弥补这一遗憾,本文将在对数型柯布-道格拉斯生产函数的基础上,运用随机前沿分析技术(Stochastic F ron tier A nalysis ,以下简称SFA 模型)对我国改革开放以来20年间的技术效率水平及其变迁进行研究Λ2　基于对数型柯布-道格拉斯生产函数的SFA 模型图1　技术效率示意图 根据S .C .Kum bhakar &C .A .K .L ovell (2000,p 8-10)的总结,研究者们一致认为M eeu sen &B roeck (1977)、A igner ,L ovell ,and Schm idt (1977)与B attese &Co rra (1977)这三篇论文是标志着SFA 技术诞生的开创性文献[7]Λ他们的模型基本上可以表达为:y =f (x ;Β) exp (v -u ),其中,y 代表产出、x 表示一组矢量投入、Β为一组待定的矢量参数Λ误差项Ε为复合结构,第一部分v 服从N (0,Ρv 2)分布,v ∈iid (独立一致分布)Λ第二部分uΕ0,用以表示那些仅仅对某个个体所具有的冲击;因此,该个体的技术效率状态则用T E =exp (-u )来表示Λ这样的话,当u =0时,厂商就恰好处于生产前沿上(即y =f (x ;Β) exp (v ));若u >0,厂商就处于生产前沿下方,也就是处于非技术效率状态[8-10]Λ图1直观地显示了技术效率的定义Λ根据对u 所服从分布的假设不同,SFA 技术在具体估计上也有着不同的方法Λ本文根据B attese &Coelli (1992)模型的基本原理,运用对数型柯布-道格拉斯生产函数及在1981-2000年间的省际数据的基础上,对我国各省市的技术效率水平进行测定[11]Λ具体的研究模型为:ln (y it )=Β0t +Β1 ln (L it )+Β2 ln (K it )+v it -u it(1)T E it =exp (-u it )(2)u it =Β(t ) u i(3)Β(t )=exp {-Γ (t -T )}(4)Χ=Ρ2uΡ2v +Ρ2u(5)在式(1)中,y 表示各省市的GD P (单位:亿元人民币),L 表示年均从业人员数量(单位:万人),K 表示年均资本存量(单位:亿元人民币);Β0为截距项,Β1和Β2均为待估计的参数,Β1实际上就是劳动力产出弹性,Β2实际上就是资本产出弹性Λi 为各省市的排列序号,i =1,2,…,N ;N =29;t 为时期序号,t =1,2,…,T ;T =4Λ式(1)的误差项Εit 由两部分组成,第一部分v it ∈iid 并服从N (0,Ρv 2)分布;第二部分u itΕ0,它反映那些在第t 时期仅仅影响第i 个省份的随机因素Λu it ∈iid 并服从正半部的正态分布N (u ,Ρ2u),v it 与u it 之间是相互独立的Λ在式(2)中,T E it =exp (-u it )表示样本中第i 个省份在第t 时期内的技术效率水平Λ显然,如果u it =0,则T E it =1,即处于技术效率状态,此时该省份的生产点规模位于生产前沿上;相反,如果u it >0,则0<T E it <1,我们称这种状态为技术非效率,此时该省份的生产点位于生产前74第5期SFA 模型及其在我国技术效率测算中的应用84系统工程理论与实践2004年5月沿之下ΛΓ是待估计的参数,B attese&Coelli(1992)构造了式(3)和(4)以定量描述时间因素对u it的影响Λ其中,易知Β(t)具有以下几个特性:第一,Β(t)Ε0Λ第二,当Γ>0,Β(t)将以递增的速率下降;当Γ< 0,Β(t)将以递增的速率增加;当Γ=0时,Β(t)将维持不变Λ在式(5)中,Χ也是为待估计的参数Λ显然,Χ=0]Ρ2u→0,进一步可推理得到误差项Εit=v itΛ在统计检验中,如果Χ=0这一原假设被接受,即说明我国所有省份的生产点都位于生产前沿曲线上;此时,我们则无须使用SFA技术来分析这一面板数据,直接运用OL S方法即可Λ在对上述模型中的参数估计上,B attese&Coelli(1992)建议使用最大似然法;其中,关键步骤是对Χ=0这一原假设使用似然比检验[11]Λ3　数据本文选择了北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆共29个省、自治区以及直辖市作为样本Λ在时期跨度上,我们截取了1981-2000年间的有关数据,并将其平均分为四段时间(即1981-1985年为第1期,1986-1990年为第2期,1991-1995年为第3期,1996-2000年为第4期)Λ通过求算术平均值的方法,每个省市可在GD P、年均从业人员、年均资本存量这三个方面分别提供四个观测值Λ有关的基础数据均来自于《中国国内生产总值核算历史资料:1952-1995》、《新中国五十年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》(2000-2001)Λ具体如下:①y为各省市的GD PΛ在本文研究中,我们将各省市历年的GD P全部按照1990年的价格基准进行了折算Λ②L为各省市的年均从业人员Λ本年年均从业人员=(上年年末数+本年年末数)÷2Λ③K为各省市的年均资本存量Λ由于我国现行统计资料中只有历年资本形成总额的数据,而并没有资本存量的数据Λ因此,本文在《中国国内生产总值核算历史资料:1952-1995》、《新中国五十年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》(2000-2001)给出的各省市历年资本形成总额这些数据的基础上,运用何枫等人(2003)提出的方法,对我国这29个省市的年均资本存量进行估计Λ各省市历年的年均资本存量也都按照1990年的价格基准进行了折算[12]Λ4　分析结果与讨论根据上述数据,本文运用F ron tier(V ersi on4.1)程序对上述模型进行了估计Λ表1中给出了有关参数及其相关检验的结果;表2给出了我国29个省市的技术效率水平及其描述性统计结果Λ表1　对我国生产函数的估计:跨省随机前沿分析(1981-2000)系　数标准差t统计值Β0-2.52820.2245-11.2594333Β10.33390.04257.8581333Β20.88280.024735.7587333Χ0.84960.049917.0357333u0.33850.06954.873333Γ0.10190.02514.0575333L og likelihood functi on92.7380333L R test of the one2sided erro r121.6454333注:3表示在10%水平下显著;33表示在5%水平下显著;333表示在1%水平下显著ΛL R为似然比检验统计量,此处它符合混合卡方分布(M ixed Ch i2squared D istributi on)Λ表2　我国29省市技术效率水平及其描述性统计(1981-2000年)省份1981-1985年1986-1990年1991-1995年1996-2000年北京0.74470.76620.78620.8047天津0.76320.78340.80210.8194河北0.54350.57650.60810.6381山西0.53420.56760.59960.6300内蒙古0.65100.67860.70460.7288辽宁0.64970.67740.70340.7278吉林0.67640.70250.72680.7496黑龙江0.66360.69050.71650.7392上海0.76740.78730.80570.8227江苏0.56710.59910.62960.6584浙江0.75860.77910.79810.8157安徽0.63930.66750.69420.7191福建0.95120.95580.95990.9637江西0.58260.61380.64350.6716山东0.60140.63170.66040.6875河南0.40100.43810.47450.5100湖北0.63360.66220.68920.7144湖南0.62150.65080.67840.7043广东0.70930.73320.75560.7763广西0.69540.72030.74350.7651海南0.91260.92060.92800.9347四川0.45600.49200.52700.5607贵州0.48470.51990.55390.5865云南0.59730.62790.65680.6841陕西0.48470.51990.55380.5864甘肃0.36210.39950.43670.4731青海0.65040.67800.70400.7283宁夏0.67700.70300.72740.7502新疆0.66070.68770.71310.7368全国平均技术效率0.63590.66310.68900.7134标准差0.13200.12470.11730.1099相对变异度0.20770.18800.17020.1541东部地区平均技术效率0.73190.75330.77340.7921中部地区平均技术效率0.61350.64270.67040.6964西部地区平均技术效率0.54660.57850.60910.6383 注:1)平均技术效率为全国29省份的算术平均值;标准差为全国29省份技术效率的标准差;相对变异度=标准差÷平均技术效率Λ2)东部沿海地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南共10省市;中部地区包括山西、内蒙、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西共11个省份;西部地区包括四川、贵州、云南、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆共8个省份Λ我们认为,在20年来我国跨省数据的基础上,运用SFA 技术我国的生产函数并测算平均技术效率,比单纯的时间序列研究或截面研究更加具有说服力Λ从表1和表2的实证分析结果来看,本研究的主要结论是:1)Χ=0.8496,且L R 统计检验在1%的水平下是显著的Λ这说明,式(1)中的误差项有着十分明显的94第5期SFA 模型及其在我国技术效率测算中的应用05系统工程理论与实践2004年5月复合结构;因此,对于这些长达20年间的跨省数据使用SFA技术是必须的Λ2)从劳动力和资本两大要素的产出弹性来看,Β1=0.3339,Β2=0.8828,即年均从业人员增长1%,可促进GD P上升约0.34个百分点;年均资本存量增长1%,可促进GD P增长0.88个百分点Λ通过比较可知,在我国经济总量的增长中,资本投入在目前为止仍然占据着不可替代的主要地位Λ这一结论与目前的主流看法是一致的Λ3)从参数Γ来看,Γ=0.1019>0Λ这说明,时间因素对Β(t)的影响将以递增的速率下降Λ这说明,各省市的u it将随着时间的推移而加速下降Λ4)总体来看,我国平均技术效率呈现出一种稳步上升趋势,从1981-1985年的0.6359上升到1996 -2000年间的0.7134;而且,各省市技术效率的相对变异程度也在缓慢下降,从1981-1985年的0.2077下降到1996-2000年间的0.1541Λ但从具体数字上看,本文认为我国的平均技术效率水平是比较低的Λ这反过来表明,我国在经济增长方面,还有很多潜力可挖Λ5　小结与进一步研究的问题本文在我国1981-2000年间省际数据的基础上,运用基于对数型柯布2道格拉斯生产函数的随机前沿分析(SFA)模型详细研究了我国各省市技术效率的水平及其变迁情况Λ研究结果发现,我国平均技术效率水平呈现出稳步上升的趋势;这表明,我国经济增长的质量正处于不断上升的状态Λ从各省份的技术效率水平来看,东部地区的整体技术效率水平要高出中部地区的15%左右,高出西部地区的33%左右Λ这充分表明了经济发达程度与技术效率水平的正相关关系Λ我们认为,尽管本文给出了我国各省份的技术效率水平及其变迁过程;但是,本研究并没有就导致各省市技术效率水平差异的内在原因进行深入探讨Λ因此,我们将在本文研究的基础上,致力于研究那些影响我国各省市技术效率水平的重要因素及其力度Λ参考文献:[1]　FarrellM J.T he m easurem ent of p roducti on efficiency[J].Journal of Royal Statistical Society,Series A,General,1957,120(3):253-281.[2]　A friat S N.Efficiency esti m ati on of p roducti on functi ons[J].Internati onal Econom ic R eview,1972,13(3):568-598.[3]　刘小玄,郑京海.国有企业效率的决定因素:1985-1994[J].经济研究,1998,(1):37-46.[4]　姚洋.非国有经济成份对我国工业企业技术效率的影响[J].经济研究,1998,(12):29-35.[5]　孔祥,Robert E M ark 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基于SFA方法对中国保险机构效率的实证研究
黄薇
【期刊名称】《南开经济研究》
【年(卷),期】2006(000)005
【摘要】本文在借鉴世界范围内最新效率研究方法的基础上,运用SFA方法首次对1999-2004年中国28家寿险和非寿险保险机构的成本效率和利润效率进行了评估.在模型设定的过程中,通过广义似然比统计量检验,论证了超越对数成本函数的可靠性.在影响因素分析的过程中,通过将效率影响因素引入随机前沿模型进行因素分析,避免了一般使用两阶段因素回归法可能造成的偏差.通过实证分析,本文得出:片面的改变保险机构产权结构并不能有效提高效率,公司治理结构、组织形式、营销体系、资产规模、产品多元化程度是影响中国保险业效率的主要因素;进一步地,本文探讨了提高中国保险业效率的可能途径.
【总页数】12页(P104-115)
【作者】黄薇
【作者单位】中国人民大学财政金融学院,100872
【正文语种】中文
【中图分类】F8
【相关文献】
1.基于SFA模型的我国区域经济技术效率的实证研究 [J], 周春应;章仁俊
2.中国上市银行公司治理状况与成本效率的实证研究--基于SFA方法的成本效率
测度 [J], 梁莉;董蔚
3.2011-2012年我国期货行业技术效率评价--基于DEA与SFA方法的实证研究[J], 刘园丽
4.我国商业银行效率的实证研究——基于DEA和SFA方法的对比 [J], 熊欢欢
5.互联网金融对商业银行利润效率的影响
——基于SFA方法的实证研究 [J], 刘孟飞
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