湖北省十堰市2017-2018学年七年级下学期期末调研数学试题
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十堰市2018～2018学年度下学期期末调研考试
七年级数学试题
温馨提示：
1．本科考试分试题卷与答题卷，考生须用钢笔或圆珠笔将试题答案写在答题卷中相应位置，不得在试题卷上直接作答，考试完毕后只交答题卷．
2．试题卷共4页，共25小题，满分120分，考试时限120分钟．
3．在密封区内写明校名，姓名，班级和考号．
4．答卷时不允许使用计算器．
一、选择题（每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入答题卷的答题框内）
1．点M（－2，－1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．实数－1，0.2，17，3，中，无理数的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3．如图是某机器零件的设计图纸，在数轴上表示该零件长度（L）合格的尺寸，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A.了解某班学生对“五城联创”的知晓率 B.了解某种奶制品中蛋白质的含量
C.了解十堰台《十堰新闻》栏目的收视率 D.了解一批节能灯的使用寿命
5．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，则∠AOE=（ ）
A.165° B.155° C.150° D.130°
6．已知bkxy，当1x时，1y；当21y时，21x；那么当2x时，y（ ）
A.－4 B.－2 C.2 D.4
7．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠4＝∠5，④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线1l∥2l的条件有（ ）
A.1个 B.2个 OEDCBA第5题图
C.3个 D.4个
8．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐35人，那么有25名学生没有车坐；如果一辆车乘坐45人，那么有一辆车只坐了25人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生，则根据题意列方程组为（ ）
A.352545(2)25xyxy B.352545(2)25xyxy
C.352545(1)25xyxy D.352545(2)25xyyx
9．若点P（x，y）的坐标满足方程组kyxkyx36，则点P不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10．设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[－1.4)= －1，则下列结论：①[0)=0；②[x) －x的最小值是0；③[x) －x的最大值是0；④存在实数x，使[x) －x=0.5成立；⑤若x满足不等式组212235xx＜，≤，则[x）的值为－1．其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每题3分，共18分，请直接将答案填写在答题卷中，不写过程）
11．把方程310xy写成用含x的代数式表示y的形式，则y= ．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=35°，则∠AOC的度数为 °．
第12题 第13题 第14题
13．为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图，则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为 °．
14．如图，直径为1个单位长度的硬币从原点O开始沿数轴向右滚动一周（不滑动），该硬币上的最初与原点重合的点到达点'O，则点'O对应的数是 ．
15．某文具店为了促销，将定价为3元的笔记本，以下列方式优惠销售：若购买不超过5本，按原价付款；若一次性购买5本以上，超过部分打六折．小聪现有27元钱，则他最多可以购买笔记本 本．
16．如图，小明和小华分别用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍. 如果他们搭建三角形和正方形共用了222根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少5个，那么能连续搭建正方形的个数是 ．
…… ……
三、解答题（本大题有9个小题，共72分）
17．（6分）计算：（1）232336；
（2）2311042218.
18．（8分）解方程组：（1）32,24.xyxy
（2）6,33,2312.xyzxyxyz
19．（7分）解不等式组
264274125xxxx＞并在数轴上表示解集，然后直接写出其整数解.
20．（7分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
21．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，2），B（－4，5），C（－3，0）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△'''ABC，其中点'A，'B，'C分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△'''ABC，并直接写出点'C的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为
'P（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求△'''ABC的面积．
22．（8分）在某项针对20～35岁的青年人每天发微信数
3090120 频 数（人）0m（条）DCBA12010080604020量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，规定：当0≤m＜10时为A级，10≤m＜20时为B级，20≤m＜30时为C级，30≤m＜40时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a＝ ，b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某市常住人口中20～35岁的青年人大约有30万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于20条的大约有多少万人．
23．（10分）为推进“五城联创”工作，我市某治污公司决定购买8台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备和5台B型设备共90万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案，分别为哪几种？
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1700吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
24．（7分）若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．
25．（12分）如图，已知射线CD∥AB，∠C=∠ABD=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE.
（1）求∠FAD的度数；
（2）若向右平行移动BD，其它条件不变，那么∠ADC：∠AEC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值； m 频数 百分数
A级(0≤m＜10) 90 0.3
B级(10≤m＜20) 120 a
C级(20≤m＜30) b 0.2
D级(30≤m＜40) 30 0.1
A型 B型
价格（万元/台） a b
处理污水量（吨/月） 250 200 青年人日均发微信条数直方图 青年人日均发微信条数统计表
（3）在向右平行移动BD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFC=∠ADB？若存在，请求出∠ADB度数，若不存在，说明理由.
十堰市2018～2018学年度下学期期末调研考试
七年级数学试题参考答案及评分说明
一、选择题
1～10： C A C A B A C B C A
二、填空题
11．13x 12．55 13．252
14．π 15．11 16．46
三、解答题
17．解：（1）原式= 9326………………………………………………2分
2……………………………………………………………3分
（2）原式 ………………………………………2分
=102. ………………………………………………………3分
18．解：（1）4223yxyx
由②得 x=2y-4 ③
把③代入①，得y=3
把y=3代入③，得 x=2
∴原方程组的解为32yx．……………………………………………4分 ①
②
（2）231xyz ………………………………………………………………4分
19．解：2674,421.52xxxx
解不等式①，得2x． …………………………………………………2分
解不等式②，得3x． ………………………………………………4分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
…………………………………6分
所以原不等式组的解集为32x．
其整数解为－3，－2，－1，0，1.………………………………………7分
20．解：∠C与∠AED相等，理由如下：…………………………………………1分
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），……………………………………3分
∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等）…………………………………4分
又∠B=∠3（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换），………………………………………………5分
∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），…………………………………6分
∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．………………………………7分
21．解：（1）△'''ABC如右图所示，…………… 2分
