多元统计分析

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课时编号 多元统计分析（1--2） 课目名称 绪论和基本知识

授课时间 2005.9 授课班级 数学03（1-2班）

统计03（1-2班）

教学目的

通过本章的教学应使学生对多元统计分析课程有一个概括的认识。了解多元正态分布，多元数据的特征以及图表示法。

重点与难点

多元统计分析的概念及它能解决哪些类型的实际问题。多元正态分布的定义，多元数据的特征以及图表示法。

课堂教学设计

采用课堂讲授与学生自学相结合的教学方法，使学生掌握多元统计

分析的概念，多元统计分析的起源和发展，并举例说明多元统计分析能

解决的实际问题。讲解多元正态分布的定义，多元数据的特征以及图表

示法。

使学生了解多元统计分析课程的主要教学内容和教学安排，以及作

业﹑考试的内容及方式。

参考书目

1﹑于秀林﹑任雪松，多元统计分析，中国统计出版社，1999

2﹑王学民，应用多元分析，上海财经大学出版社，1999

教案实施效果追记

2

第一章 绪论

一 ﹑多元统计分析的概念

多元统计分析就是利用统计学和数学方法，将隐没在大规模原始数据群体中的重要信息集中提炼出来，简明扼要的把握系统的本质特征，分析数据系统中的内在规律性。利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类和简化。多元分析是实现做定量分析的有效工具。

二 ﹑多元分析的起源和发展

1.1928年，Wishart发表《 多元正态总体样本协差阵的精确分布》,是多元统计分析

的开端；

2.20世纪30年代多元分析在理论上得到迅速发展；

3.20世纪40年代应用于心理、 教育 、生物等方面;但由于计算量太大,其发展受到

影响;

4.50年代中期,由于电子计算机的出现和发展,使多元分析方法得到广泛应用;

5.60年代由于新理论、新方法不断涌现使多元分析方法的应用范围更加扩大;

6.多元统计分析在我国发展较晚,70年代初在我国才受到各个领域的极大关注,应用日益广泛。

2012/2013学年 第1学期

应用多元分析课程考核试卷 A□、B□

课程代码：22000342 任课教师：张东 考试形式： 开卷□、闭卷□

课程性质：必修□、选修□、考试□、考查□、通识□、专业□、指选□、跨选□

适用年级/专业 数学与应用数学 学分/学时数 2/32 考试时间

120 分钟

………………………………………………………………………………………………………

学号 姓名 专业 得分

一、填空题（）

1、设x和y是两个随机变量，它们之间的协方差定义为 ，若

则称x和y不相关。

2、随机向量x 的协方差矩阵一定是 。

3、设A为常数矩阵，b为常数向量，则V（Ax+b）=

4、设x和y是两个随机变量，它们之间的相关系数定义为 ，它度量了x和y之间线性相关关系的 ， ρ的取值范围为 ，ρ=0 时，表明x和y ，ρ>0 时，称x和y ，ρ<0 时，称x和y 。

5、P维正态分布xp×1 ~Np(μ ，)的概率密度函数为 。

6、设x是一个p维随机向量，则x服从多元正态分布，当且仅当它的任何 均服从一元正态分布。

7、设𝐱~Np(𝛍 ，)，则x的 也服从多元正态分布，其均值为𝛍 的 ，协方差阵为的 。

8、所谓𝛍 和的极大似然估计是指需要满足的条件 ，当μ 已知时，的极大似然估计为 。

多元统计分析大作业（二）

各省市自治区独立核算工业主要经济指标的判别分析

学 院：

学 号：

姓 名：

班 级： 信计

20100670

黄宁

统计一班

各省市自治区独立核算工业主要经济指标的判别分析

摘要：

本课题是为了研究如何对于全国各地区国有独立核算的工业企业的经济效益水平进行综合评价，排出他们的优劣，并进行等级划分，这对于帮助各地区国有独立核算的工业企业能看到自己的长短处，努力采取措施，发展自己的工业经济，无疑具有很大的作用。通过运用spss判别分析的方法，对已经分组的各个地区的工业指标数进行在划分。方法简单易行，对类似的分析有较强的指导意义。

关键词：

Spss; 判别分析；分类；经济效益；逐步判别法；

引言

企业是现代社会最常见最基本的经济组织。企业是一个历史范畴概念,它是社会经济发展到一定历史阶段的产物,是现代社会化大生产和商品经济的产物。各省市自治区独立核算工业主要经济指标也是评价该地区经济发展水平的一个重要因素。

原数据：1995各地区年独立核算工业主要经济指标

地区 企业单位数 工业总产值 工业增加值 分组

北京 9636 1450.27 459 2

天津 10767 1482.1 397 2

河北 24376 2240.14 701 1

山西 11476 977.41 345 2

内蒙 9496 544.25 188 2

辽宁 29497 3001.69 830 1

吉林 13140 1047.46 318 2

黑龙 19006 1662.04 681 1

上海 16729 3913.05 1072 2

江苏 42676 6819.92 1608 1

浙江 35256 3526.71 801 1

安徽 24276 1740.7 449 1

福建 19166 1558.04 410 1

江西 18699 837.97 213 1

山东 27392 4784.46 1360 1

系统聚类法的几种不同的方法：

一． 组间连接法Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25

Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+

6 -+

9 -+

2 -+

12 -+

4 -+

10 -+

1 -+

7 -+

14 -+

3 -+

15 -+---------+

11 -+ +-------------------------------------+

5 -+ | |

8 -----------+ |

13 -------------------------------------------------+

二．组内连接法

Dendrogram using Average Linkage (Within Group)

Rescaled Distance Cluster Combine