2022-2023学年湖北省十堰市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
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第1页，共19页2022-2023学年湖北省十堰市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
下列各数中，是无理数的是( )
A.
4B. 22
7C.
2D.
3.141592
2.
在平面直角坐标系中，点𝑃(−2,3)在( )
A.
第一象限B.
第二象限C.
第三象限D.
第四象限
3.
不等式𝑥−1
3≤𝑥+1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A.
中央电视台
《开学第一课
》的收视率B.
我市居民6月份人均网上购物次数
C.
即将发射的气象卫星零部件质量D.
了解一批袋装食品是否含有防腐剂
5.
在平面直角坐标系中，将点𝐴(1,−2)向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到
点𝐴′，则点𝐴′的坐标是( )
A.
(4,−6)B.
(−3,1)C.
(5,1)D.
(−3,−5)
6.
已知{
𝑥=1
𝑦=2是二元一次方程2𝑥+𝑎𝑦=4的一个解，则𝑎的值为( )
A.
2B.
−2C.
1D.
−1
7.
如图，下列不能判定𝐴𝐵//𝐸𝐹的条件有( )
A.
∠𝐵+∠𝐵𝐹𝐸=180°
B.
∠1=∠2
C.
∠3=∠4
D.
∠𝐵=∠5
8.
《九章算术
》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出
九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，
会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为𝑥，买鸡的钱
数为𝑦，可列方程组为
( )第2页，共19页A. {
9𝑥+11=𝑦
6𝑥+16=𝑦B. {
9𝑥−11=𝑦
6𝑥−16=𝑦C. {
9𝑥+11=𝑦
6𝑥−16=𝑦D. {
9𝑥−11=𝑦
6𝑥+16=𝑦
9.
如图，平面直角坐标系内，动点𝑃按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(−1,0)运
动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2,−2)，…，按这样的运动规律，动点𝑃
第2023次运动到点的坐标为( )
A.
(2022,0)B.
(2022,1)C.
(2023,0)D.
(2022,−2)
10.
运行程序如图所示，从“输入实数𝑥“到“结果是否>18“为一次程序操作，若输入𝑥
后程序操作进行了两次就停止，则𝑥的取值范围是( )
A.
𝑥≤14
3B. 14
3<𝑥≤8C. 14
3≤𝑥<6D.
𝑥<6
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.
16的算术平方根是______ ．
12.
为了调查七年级18个班共900名学生的视力情况，决定在每个班中都随机抽取10学生进
行调查，在这个问题中的样本容量是______ ．
13.
如图，将一张长方形纸片沿𝐸𝐹折叠后，点𝐴，𝐵分别落在𝐴′，𝐵′的位置.如果∠1=57°，
则∠2=
______ ．第3页，共19页14.
已知点𝐴(3,−1)，直线𝐴𝐵⊥𝑥轴，且𝐴𝐵=5，则点𝐵的坐标为______ ．
15.
若关于𝑥的不等式组{
𝑥+1>𝑎
3𝑥≤2(𝑥+2)仅有三个整数解，则𝑎的取值范围是______ ．
16.
如图，在平面直角坐标系中，点𝐴 (0,4)在𝑦轴正半轴上，点𝐵
(−3,0)在𝑥轴负半轴上，且𝐴𝐵=5，点𝑀坐标为(3,0)，𝑁点为线段
𝑂𝐴上一动点，𝑃为线段𝐴𝐵上一动点，则𝑀𝑁+𝑁𝑃的最小值为
______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.
(本小题6.0分)
计算：−12−3−27
+| 3
−2|+ 4
．
18.
(本小题6.0分)
解方程组{
4𝑥−3𝑦=11
3𝑥+2𝑦=4．
19.
(本小题7.0分)
解不等式组{
5𝑥−3(𝑥−1)<9
2𝑥−1
3−5𝑥+1
2≤1，并在数轴上表示出其解集．
20.
(本小题7.0分)
如图，𝐸𝐹⊥𝐵𝐶于点𝐹，∠1=∠𝐶，∠2+∠3=180°．
求证：∠𝐴𝐷𝐶=90°
21.
(本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中的每个小正方形边长均为1个单位长度，每个小正
方形的顶点称为格点，三角形𝐴𝐵𝐶的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中点𝐴(
−
2,1)
，第4页，共19页现将三角形𝐴𝐵𝐶沿𝐴𝐴′方向平移，使点𝐴平移至图中点𝐴′(2,−2)的位置．
(1)在图中画出平移后的三角形𝐴′𝐵′𝐶′，并写出点𝐵的对应点𝐵′的坐标______ ，点𝐶的对应点𝐶′
的坐标______ ；
(2)求出三角形𝐴𝐵𝐶的面积；
(3)若将三角形𝐴𝐵𝐶以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，则平移______ 秒后𝐴𝐵恰好经过
点(1,2)．
22.
(本小题8.0分)
为了落实“双减政策”，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天完成作业所用的时间，
并按完成作业所用时间𝑥(分钟)的范围分为四个等级：𝐴(20<𝑥≤40)，𝐵(40<𝑥≤60)，𝐶(
60<𝑥≤80)，𝐷(80<𝑥≤100).根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图.根据
图表信息，回答下列问题：
(1)本次调查的七年级学生共有多少人？
(2)补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，𝑚=
______ ，𝑛=
______ ；
(4)根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天完成作业所用时间超过60分钟，且不超过
90分钟最合适.已知调查的学生中，𝐷(80<𝑥≤100)这组的学生完成作业的时间(分钟)分别
为82，89，95，85，90，86，87，92，98，88.如果该校七年级学生总数为900人，请估计
该校七年级学生中有多少人每天完成作业所用的时间最合适？第5页，共19页23.
(本小题8.0分)
为了增强学生体质，进一步贯彻“五育并举，体育为基”的教育理念.某校开展了“阳光体育
杯”篮球、足球比赛，现需购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需510元；购
买3个篮球和5个足球共需810元．
(1)篮球和足球的单价各是多少元？
(2)该校计划采购篮球和足球共50个，并要求篮球数量不少于足球数量的2
3，且总费用不超过
5200元.那么有哪几种购买方案？
24.
(本小题10.0分)
阅读理解：
解答“已知𝑥−𝑦=2，且𝑥>1，𝑦<0，试确定𝑥+𝑦的取值范围”时有如下方法：
解：∵𝑥−𝑦=2，∴𝑥=𝑦+2．
又∵𝑥>1，∴𝑦+2>1.∴𝑦>−1
又∵𝑦<0，∴−1<𝑦<0.①
同理可得1<𝑥<2.②
由①+②得，0<𝑥+𝑦<2．
拓展应用：
请按照上述方法，完成下列问题．
(1)已知𝑥−𝑦=3，𝑥>−2，𝑦<1，则𝑥+𝑦的取值范围是______ ．
(2)已知关于𝑥，𝑦的方程组{
3𝑥−𝑦=2𝑎−5
𝑥+2𝑦=3𝑎+3的解均为正数．
①求𝑎的取值范围；
②已知𝑎−𝑏=4，求𝑎+𝑏
的取值范围．第6页，共19页25.
(本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系中，点𝐴(0,𝑎)是𝑦轴正半轴上一点，点𝐵(𝑏,0)是𝑥轴正半轴上一点，
且满足 𝑎+𝑏−7
+(𝑏−4)2
=0．
(1)𝑎=
______ ；𝑏=
______ ．
(2)如图1，已知坐标轴上有两个动点𝑃，𝑄同时出发，点𝑃从点𝐵出发沿𝑥轴负方向以每秒2个单
位长度的速度匀速运动，点𝑄从原点𝑂出发沿𝑦轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，
在点𝑃到达点𝑂时整个运动随之结束.𝐴𝐵的中点𝐶的坐标是(2,3
2)，设运动的时间为𝑡 𝑠.当三角形𝑂
𝐶𝑃的面积是三角形𝑂𝐶𝑄面积的2倍时，求𝑡的值．
(3)如图2，在(2)的条件下，若∠𝐶𝑂𝐵=∠𝐶𝐵𝑂，点𝐹是第二象限中一点，且𝑂𝐴平分∠𝐶𝑂𝐹.点𝐷
是线段𝑂𝐴上一动点(不与点𝑂，点𝐴重合)，连接𝐵𝐷交𝑂𝐶于点𝐸.点𝐷在线段𝑂𝐴上运动的过程中，
探究∠𝐴𝑂𝐹，∠𝑂𝐸𝐵，∠𝐴𝐵𝐷之间的数量关系，并证明你的结论．
