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1.同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。
（）正确答案：对2. 就其大小而论，合力总比分力大。
( )正确答案：错3.某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。
( )正确答案：错4.解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。
（）正确答案：错5.合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。
（）正确答案：对6.若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。
( )正确答案：错7.当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。
（）正确答案：对8.物体的重心和形心虽然是两个不同的概念，但它们的位置却总是重合的。
( )正确答案：错9.若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。
（）正确答案：错10.当力的作用线与某坐标轴不在同一平面内时，力对该轴的矩一定等于零。
（）正确答案：错二.单项选择题(共15小题，每小题2分，共30分)1. [试题ID:3051]图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。
如果各力大小均不等于零，则图（a）所示力系（），图（b）所示力系( )。
①可能平衡②一定不平衡③一定平衡④不能确定A. ②③B. ①②C. ③④D. ①④正确答案：B2.力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围A. 必须在同一个物体的同一点上B. 可以在同一物体的不同点上C. 可以在物体系统的不同物体上D. 可以在两个刚体的不同点上正确答案：A3.以下四种说法，哪些是正确的？A. 力对点之矩的值与矩心的位置无关B. 力偶对某点之矩的值与该点的位置有C. 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换D. 一个力偶不能与一个力相互平衡正确答案：D4.作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的（）A. 必要条件，但不是充分条件B. 充分条件，但不是必要条件C. 必要条件和充分条件D. 非必要条件，也不是充分条件正确答案：A5.一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是A. 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；B. 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值；C. 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值；D. 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。
工程力学1.(单选题) 固定端约束一般提供（）个约束反力。
A、二B、三C、四D、零答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题) 力是物体间（）作用。
A、化学B、机械C、磁力D、电力答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题) 物体的平衡是指物体相对于地球处于（）状态。
A、静止B、静止或作匀速直线运动C、加速运动D、减速运动答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要条件是，这两个力（）。
A、大小相等B、大小相等，方向相反C、大小相等，方向相反，作用在一条直线上D、无关系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 静力学中研究的所谓二力杆是（）。
A、在两个力作用下处于平衡的物体B、在两个力作用下的物体C、在三个力作用下的物体D、在力系作用下的物体答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题) 在作用于刚体上的任意一个力系上加上或减去（）不改变原力系对刚体的作用效果。
A、任意平衡力系B、任意力系C、二个力D、二个力偶答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题) 作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的大小等于两个力的（）和。
A、代数B、矢量C、投影D、力矩答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.(单选题) 刚体受到不平行的三个力作用且处于平衡状态时，此三个力的作用线必然共面且（）。
A、汇交于一点B、代数和为零C、成力偶D、平行答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.(单选题) 约束反力的方向总是与非自由体被约束所限制的运动方向相（）。
A、同B、反C、垂直D、成任一角度答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 柔性约束只能限制物体沿柔性约束（）位移。
《工程力学》考试复习题库(含答案)一、选择题1. 工程力学是研究（）A. 材料力学性能B. 力的作用和物体运动规律C. 结构的计算和分析D. 机器的设计与制造答案：B2. 在静力学中，力的作用效果取决于（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. A、B、C均正确答案：D3. 平面汇交力系的平衡条件是（）A. 力的代数和为零B. 力矩的代数和为零C. 力的投影和为零D. 力的投影和为零且力矩的代数和为零答案：D4. 拉伸或压缩时，杆件横截面上的正应力等于（）A. 拉力或压力B. 拉力或压力除以横截面面积C. 拉力或压力乘以横截面面积D. 拉力或压力除以杆件长度答案：B5. 材料在屈服阶段之前，正应力和应变的关系符合（）A. 胡克定律B. 比例极限C. 屈服强度D. 断裂强度答案：A二、填空题1. 工程力学中的基本单位有（）、（）、（）。
答案：米、千克、秒2. 二力平衡条件是：作用在同一个物体上的两个力，必须（）、（）、（）。
答案：大小相等、方向相反、作用在同一直线上3. 材料的弹性模量表示材料在弹性范围内抵抗（）的能力。
答案：变形4. 在剪切力作用下，杆件横截面沿剪切面发生的变形称为（）。
答案：剪切变形5. 梁的挠度是指梁在受力后产生的（）方向的位移。
答案：垂直三、判断题1. 力偶的作用效果只与力偶矩大小有关，与力偶作用点位置无关。
（）答案：正确2. 在拉伸或压缩过程中，杆件的横截面面积始终保持不变。
（）答案：正确3. 材料的屈服强度越高，其抗断裂能力越强。
（）答案：错误4. 在受弯构件中，中性轴是弯矩等于零的轴线。
（）答案：错误5. 梁的挠度曲线是梁的轴线在受力后的实际位置。
（）答案：正确四、计算题1. 一根直径为10mm的圆形杆，受到轴向拉力1000N的作用。
求杆件的伸长量。
答案：杆件的伸长量约为0.005mm。
2. 一根简支梁，受到均布载荷q=2kN/m的作用，跨度l=4m。
求梁的最大挠度。
工程力学试题及答案一、填空题1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。
该力系中各力构成的力多边形____3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。
4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。
5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。
工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。
7.__________面称为主平面。
主平面上的正应力称为______________。
8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共18分)1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。
A.R A<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )A.0.14kNB.0.265kNC.0.213kND.0.237kN3.在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅B趋近于( )。
工程力学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 在下列力学分支中，主要研究刚体运动的规律和力的作用效应的是（）A. 材料力学B. 理论力学C. 弹性力学D. 流体力学答案：B2. 在下列力系中，属于平面力系的是（）A. 空间力系B. 平面汇交力系C. 平面平行力系D. 空间平行力系答案：C3. 刚体在空间中绕定点转动的运动称为（）A. 平面运动B. 定轴转动C. 一般运动D. 点的运动答案：B4. 在下列静力学公理中，错误的是（）A. 力的平行四边形法则B. 力的分解与合成法则C. 二力平衡公理D. 力的独立性公理答案：D5. 在下列弹性体中，属于脆性材料的是（）A. 钢材B. 铸铁C. 铝材D. 塑料答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 在平面力系中，力矩的量纲是______。
答案：力×长度7. 刚体绕定点转动的角速度与______成正比。
答案：转动半径8. 材料力学中，将材料内部各点的应力与应变之间的关系称为______。
答案：应力应变关系9. 在静力学中，二力平衡公理表明，作用在刚体上的两个力，如果它们的大小相等、方向相反且作用线______，则该刚体处于平衡状态。
答案：重合10. 弹性体在外力作用下，内部各点的应力与应变之间的关系遵循______。
答案：胡克定律三、判断题（每题5分，共25分）11. 刚体在空间中的运动可以分解为平动和绕定点转动。
（）答案：正确12. 平面力系的平衡方程可以推广到空间力系。
（）答案：错误13. 在材料力学中，胡克定律适用于弹性材料的线性范围。
（）答案：正确14. 刚体绕定点转动的角速度越大，其线速度也越大。
（）答案：错误15. 在静力学中，力的分解与合成法则表明，一个力可以分解为两个或多个力的合力。
（）答案：错误四、计算题（每题25分，共100分）16. 如下图所示，一个质量为10kg的物体受到一个水平力F 的作用，沿着水平面运动。
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。
试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()045sin ,0045 cos ,002522,0=-+==+==⨯+⨯⨯=∑∑∑G F F FF F F lG l F F M Ey A yEx A xA E解得：81345 sin ,825GF G F G F A Ey A =-=-=选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()02245 cos ,0=⨯-⨯+⨯=∑l F l F l FF M Ey K DBC解得：823,85,2GF G F G F DB Ex K ===2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。
解：对C 点受力分析：所以，kN F N 8.441=； kN F N 6.362= 对于AC 杆：[]MPa A F N 100892111=≥==σσ， 所以强度不够； 30cos 45cos 21⋅=⋅N N F F P F F N N =⋅+⋅30sin 45sin 21对于BC 杆：[]MPa A F N 160732222=≥==σσ， 所以强度不够。
3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为KW 756.0和KW 98.2。
若轴的转速为min /5.183r ，材料为45钢，[]MPa 40=τ。
根据强度确定轴的直径。
3、解:(1) 计算力偶距 m N nP m .3.39954911== m N nP m .155954933== m N m m m .3.194312=+=(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。
华南理工大学机械设计基础考试试题一华南理工大学《机械设计基础》试题班级学号姓名题号一二三四五部分分数20 20 6 45 9 100 得分一、选择题（每小题2分）1. 优质碳素钢与普通碳素钢的主要区别在于。
A. 含有害杂质少B. 机械性能良好C. 保证化学成分和机械性能2. 带传动中V带是以作为公称长度的。
A. 外周长度B. 内周长度C. 基准长度3. 按齿面接触疲劳强度设计计算齿轮传动时，若两齿轮材料的许用接触应力[]H1≠[]H2，在计算公式中应代入进行计算。
A. 大者B. 小者C. 两者分别代入4. 链传动设计时，链条的型号是通过而确定的。
A. 抗拉强度计算公式B. 疲劳破坏计算公式C. 功率曲线图5. 平键联接中的平键截面尺寸b×h是按选定的。
A. 转矩TB. 功率PC. 轴径d6. 一根转轴承受一径向静载荷时，此转轴产生的弯曲应力是。
A. 静应力B. 脉动循环变应力C. 对称循环变应力7. 滚动轴承的额定寿命是指一批同规格的轴承在规定的试验条件下运转，其中轴承发生破坏时所达到的寿命（运转转数或工作小时数）A. 1％B. 5％C. 10％8. 螺栓的强度计算是以螺纹的来计算的。
A. 小径B. 中径C. 大径9. 非液体摩擦滑动轴承主要失效形式是A. 点蚀B. 胶合C. 磨损10. 为了提高轴的刚度，一般采用的措施是。
A. 用合金钢代替碳素钢B. 增大轴的直径C. 采用降低应力集中的结构措施二、填空题（每小题2分）1. 机构要能够动，自由度必须，机构具有确定运动的条件是。
2. 机构中的相对静止件称为，机构中按给定运动规律运动的构件称为。
3. 工作中只受弯矩不传递扭矩的轴叫轴；只传递扭矩不受弯矩的轴叫轴；同时承受弯矩和扭矩的轴叫轴。
4. 带传动由于引起的全面滑动称为，而由于带的弹性变形和拉力差而引起的滑动称为。
5. 蜗杆传动的正确啮合条件是。
6. 相同尺寸的球轴承与滚子轴承相比，前者承载能力较，而极限转速较。
工程力学大二试题答案一、选择题1. 静力学中，当一个刚体处于平衡状态时，以下哪项是正确的？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 以上均不正确答案：C2. 材料力学中，弹性模量的定义是：A. 材料在受力时的形变程度B. 材料抵抗形变的能力C. 材料在受力时单位长度的形变所需力量D. 材料在受力后恢复原状的能力答案：B3. 在梁的弯曲问题中，以下哪项因素不会影响梁的弯矩分布？A. 梁的长度B. 梁的截面形状C. 载荷分布D. 材料的弹性模量答案：A4. 能量法在结构力学中的应用主要是为了：A. 计算结构的自然频率B. 确定结构的稳定性C. 计算结构在荷载作用下的位移D. 分析结构的动态响应答案：C5. 动态力学中，阻尼力与速度成正比，这种阻尼称为：A. 粘性阻尼B. 摩擦阻尼C. 干阻尼D. 材料阻尼答案：A二、填空题1. 在平面力系中，若要使刚体处于平衡状态，必须满足__________和__________两个条件。
答案：合力矩为零；合力为零2. 应力状态描述中，主应力是指在材料点上与__________方向相对应的应力值。
答案：主轴3. 当一个悬臂梁受到集中载荷作用时，其最大弯矩出现在__________。
答案：支点4. 在结构动力学中，系统的自然频率与__________、__________和__________有关。
答案：质量分布；刚度分布；几何形状5. 能量守恒原理表明，在没有__________的情况下，一个系统的总能量是__________的。
答案：外力做功；守恒三、计算题1. 一根长度为 L 的简支梁，其上表面在距离支点 a 处作用有一集中载荷 P，求梁中点处的弯矩。
解：根据弯矩公式，简支梁在集中载荷作用下的弯矩分布为线性分布。
在中点处，弯矩 M = (P * a) / (L / 2)。
2. 一块边长为 a 的正方形板，在中心受有集中载荷 P，板的厚度为t，材料的弹性模量为 E，泊松比为ν，求板中心的最大挠度 w。
《工程力学》考试卷及答案试卷部分专业：学生证号：姓名：1、如图所示，在刚体上A 、B 、C 三点分别作用三个大小相等的力Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3，则（）。
A 、刚体平衡B 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力C 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力偶D 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力和一个力偶 2、如图所示轴受3个转矩，则AB 段轴内部受扭矩为（） A 、MaB 、Mb C 、McD 、Ma+Mb3、力偶对物体产生的运动效应为()。
A 、只能使物体转动 B 、只能使物体移动C 、既能使物体转动,又能使物体移动D 、它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同4、如图所示，F 1、F 2（方向如图，大小为正）分别作用于刚体上A 、B 两点，且F 1、F 2与刚体上另一点C 点共面，则下述说法正确的是()：A 、在A 点加一个适当的力可以使系统平衡。
B 、在B 点加一个适当的力可以使系统平衡。
C 、在C 点加一个适当的力可以使系统平衡。
D 、在系统上加一个适当的力偶可以使系统平衡。
5、如图所示AC 、BC 杆受力F 作用处于平衡，则下列说法正确的是（）。
A 、AC 杆是二力构件，BC 杆不是；B 、BC 杆是二力构件，AC 杆不是； C 、AC 杆、BC 杆都是二力构件；D 、AC 杆、BC 杆都不是二力构件。
二、是非题（每小题3分，共15分）M A M BM C1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
()2、成力偶的两个力F=-F ，所以力偶的合力等于零。
()3、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
()4、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。
()5、作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
()三、填空题（每个空2分，共30分）1、力对物体的作用效果一般分为效应和效应。
工程力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在工程力学中，下列哪个选项不是力的基本性质？A. 可加性B. 可逆性C. 可传递性D. 可测量性答案：B2. 静摩擦力的大小与下列哪个因素有关？A. 物体的质量B. 物体的面积C. 物体的接触面粗糙程度D. 物体的运动状态答案：C3. 以下哪个不是材料力学中的基本概念？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 动量守恒答案：D4. 根据胡克定律，弹簧的伸长量与作用力成正比，这个比例常数被称为：A. 弹性系数B. 摩擦系数C. 惯性系数D. 刚度系数答案：A5. 力的平行四边形法则适用于：A. 静力分析B. 动力分析C. 材料力学D. 流体力学答案：A6. 以下哪种情况下，物体的转动惯量会发生变化？A. 物体的质量增加B. 物体的质量分布改变C. 物体的形状改变D. 物体的转动速度增加答案：B7. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料的弹性极限C. 材料的断裂强度D. 材料的疲劳强度答案：A8. 根据能量守恒定律，以下哪种情况是正确的？A. 一个物体的动能可以完全转化为势能B. 一个物体的势能可以完全转化为动能C. 一个物体的动能和势能之和是恒定的D. 一个物体的动能和势能之和随时间变化答案：C9. 材料的疲劳破坏是由于：A. 材料的老化B. 材料的腐蚀C. 材料在交变应力作用下的反复变形D. 材料的过载答案：C10. 以下哪种情况下，物体的稳定性最好？A. 重心低，支撑面大B. 重心高，支撑面小C. 重心低，支撑面小D. 重心高，支撑面大答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成________。
答案：反比2. 材料的弹性模量是描述材料_______的物理量。
答案：刚性3. 静摩擦力的大小通常不超过最大静摩擦力，其大小与正压力成正比的是_______。
答案：动摩擦力4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向_______。
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华南理工大学期末考试
《工程力学》试卷（20XX 级，80学时）
1. 考前请将密封线内填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；
．一直径为d ＝10mm 的拉伸试样，标距l 0＝50mm ，拉伸断裂后，两标点间的长度l 1＝63.2mm ，颈缩处的直径d 1＝5.9mm ，试确定材料的延伸率δ 和断面收缩率ψ，并判断属脆性材料还是塑性材料。
（10分） %4.26%10050
50
2.63%100001=⨯-=⨯-=
l l l δ （5分） %19.65%100109.510%10022
2010=⨯-=⨯-=ψA A A （3分）
%5%5.26>=δ ∴该材料属塑性材料。
（2分）
2．试写出图示单元体的三个主应力1σ、2σ和3σ，若材料的弹性模量为GPa 200=E ，泊松比为3.0=ν，试求最大剪应力max τ和该点的主应变1ε。
（10分）
MPa 200 ,0 MPa,50321-===σσσ（4分）
MPa 1252
250
2
3
1max ==
-=σστ （3分）
332111055.0)]2000(3.050[200
1
)]([1
-⨯=-⨯-=
--=
σσνσεE
（3分）
50MPa
200MPa
3．如图示结构，水平杆CBD 可视为刚性杆，在D 点加垂直向下的力F ；AB 杆为钢杆，其直径d ＝30mm ，a ＝1m ，E ＝2×105MPa ，p σ＝200MPa 。
若在AB 杆上沿轴线方向贴一电阻应变片，结构加力后测得其应变值为 ε＝715×10－6，求这时所加力F 的大小。
（10分）
由CBD 平衡
∑=,0
C
M
F F BA 2= （2分）
又 EA
F l l BA
BA BA =
∆=ε （3分）
kN 51.501071503.04
1
1022121216211=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===
-πεEA F F BA （2分）
MPa 200MPa 99.14203.014.34
121051.5023=<=⨯⨯⨯⨯==p BA BA
A
F σσ （1分）
∴测得的应变为弹性应变，上述计算是可行的。
（1分）
F
Cy
F
（1分）
4．槽形铸铁梁受力如图所示，槽形截面对中性轴z 的惯性矩I z ＝40×106mm 4，材料的许用拉应力[]MPa 40=t σ，材料的许用压应力[]MPa 150=c σ。
试 （1）画出梁的剪力图和弯矩图；
（2）校核此梁的强度。
（15分）
C
（单位：mm ）
（1）支座反力
,0=A F kN F B 60=
（4分）
（5分）
（2） m kN M M B ⋅==30max
][10510
104014.0103014
.012
63max max c z
c MPa I M σσ<=⨯⨯⨯⨯=⨯=- （3分） ][4510104006.0103006
.012
63max max t z
t MPa I M σσ>=⨯⨯⨯⨯=⨯=
- （3分）
∴此梁不安全。
m kN 30⋅M kN 30kN 30s F
5．如图示传动轴所传递的功率P ＝2kW ，转速n ＝100r/min ，皮带轮直径D ＝250mm ，皮带轮张力F T ＝2F t ，轴材料的许用应力[]MPa 80=σ，轴的直径d ＝45mm 。
试按第三强度理论校核轴的强度。
（15分）
t
m N 191100
2
95509550⋅=⨯=⨯=n P M e （3
分）
m F M M t B ⋅=⨯⨯=⨯==N 4.458
152831.031.0max （1分） m N 191⋅==e M T （1分）
33045.032
1
321⨯==
ππd W z
][MPa 5.55122max 3σσ<=+=
T M W z
r （5分）
故该轴强度符合要求。
N 3056 2 N,152822)(====∴=-t T e t e t T F F D
M F M D F F e
M 2
)
D F t T e t
F 3458.4N·m
M 图T 图
191N·m
（3分）
（2分）
6．一悬臂梁AB ，承受集中荷载F 作用，因其刚度不够，用杆CB 加固，试计算梁AB 的最大挠度的减少量。
设梁的弯曲刚度为EI ，杆的拉压刚度为23l
EI。
（15分） 附表：
A
A
EI
未加CB 前，
EI
Fl w 331
max = （2分） 加CB 后，
由变形协调条件
BC B l w ∆= （2分）
EA
l
F EI l F F BC BC =3)-3（ （3分）
即
EI l F EI l F F BC BC 33)-3
3=（ （2分）
F F BC 2
1
=
∴ （1分） EI
Fl EI l F F w BC 3213)(332
max ⨯=-= （2分）
最大挠度减少量
EI
Fl w w w 632max 1max =-=∆ （1分）
F
B
F
BC
（2分）
7．如图示一端固定、一端自由的细长压杆，全长为l 。
为了提高其稳定性，在杆件的长度范围内加一固定支承，杆段仍可视为细长压杆，试求支承最合理的位置x 。
（10分）
对于AB 杆：
2
2)
2()(x EI
F AB Pcr π=
（2分）
对于BC 杆：
2
2)]
(5.0[)(x l EI
F BC Pcr -=π （2分）
支承最合理位置：
BC Pcr AB Pcr F F )()(= （4分）
得：
l x 2.0= （2分）
8．试计算图示的交变应力的循环特征r 、平均应力σm 和应力幅度σa 。
（5分）
5.0600
300
max min -=-==
σσr （1分） MPa 1502300
6002
max
min =-=
+=
σσσm （2分） MPa 4502
300
6002
min
max =+=
-=
σσσa （2分）
9．图示矩形截面悬臂梁，梁材料的弹性模量E ＝200GPa 。
已知一重物W ＝50N 从高度H
＝30mm 处自由落下冲击悬臂梁的自由端，求梁自由端的最大动挠度。
（10分）
A
B
（单位：mm ）
梁自由端的静挠度：
m 105001.002.0121
102003150333
93
3
-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=
=∆EI
Wl st （3分）
48.205
.003
.0211211=⨯++=∆+
+=st d h K （4分） m 124.0105048.23d =⨯⨯=∆⋅=∆-st d K （3分）
W
B。
