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三单元 《长方体和正方体体积计算》PPT课件

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人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
棱长=36÷12 =3厘米
V=a.a.a
=3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 2、长方体的体积=（长×宽×高 ）
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
总结：
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ）
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。二 新课探究?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ✓ ）
选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽
都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．
A、3 B 、6
C、9 D、27
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3
倍,高不变，那么它的体积扩大到（ B ）倍．
A、2 B 、6 C、 8 D、9
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a

《长方体和正方体的体积》PPT课件

《长方体和正方体的体积》PPT课件
计算
43
10 3
0.13
103=10×10×10 =1000
43=4×4×4 =64
0.13=0.1×0.1 ×0.1=0.001
5分米 3分米
5分米 7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
3厘米
1厘米
2厘米
2×1×3 = 2 ×3 = 6（立方厘米）
8
6厘米
4厘米
2厘米
4×2×6 = 8 ×6 = 48（立方厘米）
本课小结
今天你有哪些收 获？说说你学到了哪 些知识？
今天的课堂作业书本习题第5、 6、7、8题
谢谢大家！
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
1.什么叫做体积？
答：物体所占空间的大小叫 做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。
观察表格中这些长方体的 长、宽、高以及它们的体 积，再联系刚才数出它们 体积的过程，你能发现什 么？
长方体的体积（所含的体积单位 数）正好是长、宽、高的乘积。
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
看谁想得快？
判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2 倍，体积也扩大2倍。（ ×）

长方体和正方体体积计算之课件

长方体和正方体体积计算之课件
干海子小学
李兵
怎样知道这个魔方的体积呢？
2 厘 米 4厘米 3厘米
9
思考：是否能用一个公式把它 计算出来呢？
观察操作
探究长方体的体积公式
例1 用准备好的24块1立方厘米 的正方体积木，任意摆出不同的 长方体，然后把相关数据填入下 表。
54×44.5×38=91314（立方厘米） 答：它的体积是91314立方厘米
棱 长
a
吗积正 ？公方 式体 你的 会体
棱长 a
棱长 a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3
=a
例2 光明纸盒厂生产一种正方体 纸箱,棱长是5分米。体积是 多少立方分米?
当堂作业
请同学们
审题认真
书写规范
1、口答：
思考：长方体所含小正方体的个数，与长宽高有什么
关系？
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
积木的数量 长方体体积
（立方厘米）
8
3
1
24
24
4
3
3
2
2
4 4
24
24
24
24
2
3
24
24
观发现

长方体的体积等于长方体所含体
积单位的数量，所含体积单位的数 量正好等于长方体长、宽、高的乘 积。



1厘米
1厘米 4厘米
二、常用的体积单位有立方厘米，立方分米 3， 3 ， 3。 和立方米，可以分别写成成 cm dm m
三、 1、棱长是1cm的正方体，体积是1 cm 3
2、棱长是1dm的正方体，体积是1 dm3 3 3、棱长是1m的正方体，体积是1 m

长方体和正方体的体积课件

长方体和正方体的体积课件
长方体和正方体的体积 PPT课件
欢迎来到长方体和正方体的体积PPT课件！在这个课件中，我们将探讨长方体 和正方体的定义、公式和计算方法，还会比较它们的差异。通过实例，我们 将深入了解如何计算体积。让我们开始吧！
定义
长方体
长方体是有六个矩形面的立体图形，包括一个长方 形底面和一个与底面平行的长方形顶面。
一个正方体的边长为5 cm，体积 = 5³=
125 cm³。3大小对比一个长6 cm，宽4 cm，高3 cm的长方体和 一个边长为5 cm的正方体的体积相差很 大，前者只是后者的一半。
结论和总结
长方体
正方体
计算长方体的体积需要知道长方体的底面积和高， 使用公式 V = 底面积 x 高。
计算正方体的体积需要知道正方体的边长，使用公 式 V = 边长³。
我们知道，长方体和正方体是很常见的物体。计算它们的体积并不复杂，只需要掌握它们的公式和计算方法。 希望这个PPT课件能够让大家对长方体和正方体的体积有更深入的理解。
正方体
正方体是有六个正方形面的立体图形，每一个面都 与邻近的面垂直。
公式和计算方法
长方体
长方体的体积 = 底面积 x 高 例如，一个长方体的长为3 cm，宽为4 cm，高为5 cm，体积 = 3 x 4 x 5 = 60 cm³。
正方体
正方体的体积 = 边长³ 例如，一个正方体的边长为3 cm，体积 = 3³= 27 cm³。
长方体和正方体的区别
• 正方体的六个面都是正方形，而长方体的六个面都是矩形。 • 正方体的边长相等，而长方体的不相等。 • 正方体有一些独特的性质，例如对称性。
示意图
长方体示意图
正方体示意图
体积计算实例
1
长方体实例

《长方体和正方体的体积》ppt课件

《长方体和正方体的体积》ppt课件

06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02

人教版小学数学长方体和正方体的体积计算公式-课件

人教版小学数学长方体和正方体的体积计算公式-课件

高
底面
宽
长
棱长
长方体的体积=_____长__×__宽_×高 长方体的底面积=_____长__×宽
底面
棱长
棱长 正方体的体积=______棱棱_长_长_××__棱棱__长长__×棱长
正方体的底面积=______棱__长__×__棱长
正方体（正方体）的体积=__________底__面__积_ ×高
V=Sh
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
做一做：
一个正方体，棱长8厘米，它的体积 是多少？
8×8×8=512(立方厘米) 答:它的体积是512立方厘米
。
长方体和正方体，底面的面积叫 做底面积。
1、一个长方体的底面积是５６平方厘米 ，高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
２、一根长方体木料，长５米，横截面 的面积是0.06平方米。这根木料的体积 是多少？
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
０.06×5＝0.3（立方米） 答：它的体积是0.3 立方米。
V ＝ abh
做一做：
一个长方体，长10厘米，宽8厘米， 高4 厘米。它的体积是多少？
10×8×4=320(立方厘米) 答:它的体积是320立方厘米
。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a3
a3 读作a的立方或a的3次方 表示三个a相乘
，
Байду номын сангаас

数学_长方体和正方体体积计算(2)_课件

师课程
练习2
工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽 3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用 方程解）
解：设可以铺X米厚。
63.5X=10.5 21X=10.5 X=0.5
答：可以铺0.5米厚。
六年级数学名师课程
练习3
光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。 先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚 的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算 它们的体积。
10m 5cm
16m 20m
20×16=320（m2） 320×10=3200（m3）
5cm 5cm
5×5=25（cm2）
25×5=125（cm3）
六年级数学名师课程
六年级数学名师课程
2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘 米。求它的体积。
三合土: 60120.3=216(立方米）
塑胶: 60120.03=21.6(立方米）
答：需要三合土216立方米，需要塑胶21.6立方米。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
0.3米
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积 是0.27立方米。
六年级数学名师课程
练习1
一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底 面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每 立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多 少吨？（得数保留一位小数）

长方体和正方体的表面积和体积ppt课件


左、右两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
说一说
正方体有几个 面？
这几个面之间 有什么关系？
你知道吗？
8厘米
4厘米
长方体有几个面？
这几个面之间有什么 关系？ 5厘米 它们可以分成几组？
如果告诉我们这个长方体的长、宽、高， 你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒 至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分 数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地 进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、 3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最 小公倍数。
一起来学习……
重点、难点
长方体正方体的特征， 长方体及正方体表面积和体积计算公式 表面积和体积公式的应用
你还记得吗？
3cm
5cm
4cm
（1）这个长方体的长、宽、高各是
多少？
（2）哪些面的面积相等？
你还记得吗？
3cm
5cm
4cm
（3）这个长方体上、下两个面的长是 （ ）、宽是（ ）。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关 分数加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算， 感受有关体积和容积之间的实际意义。

《长方体和正方体的体积》精品PPT课件


课程目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式。
培养学生的空间观念 和几何直觉，提高解 决几何问题的能力。
能够运用公式解决实 际问题，如计算容积、 体积等。
02
长方体的体积
长方体的定义
总结词
长方体的定义
详细描述
长方体是一种三维图形，由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。它的三 个边分别是长度、宽度和高度。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
计算长方体和正方体的体积公式 掌握长方体和正方体的体积计算方法
理解体积的概念和意义 了解体积单位的应用
本节课的难点解析
如何理解体积的概念 如何正确应用长方体和正方体的体积公式进行计算
如何解决与体积相关的实际问题
下节课预告
学习圆柱体的体积计算方法 了解圆锥体的体积计算公式
《长方体和正方体的 体积》精品ppt课件
• 引言 • 长方体的体积 • 正方体的体积 • 体积的单位和换算 • 练习与巩固 • 总结与回顾
目录
01
引言
课程背景
01
长方体和正方体是生活中常见的 几何形状，了解其体积计算方法 对于解决实际问题具有重要意义 。
02
学生已经学习了长方形和正方形 的面积计算，在此基础上进一步 学习长方体和正方体的体积计算 有助于巩固几何知识体系。
学习如何解决与立体几何相关的实际问题
感谢观看
THANKS
体积计算公式
正方体的体积可以通过其 棱长的三次方来计算，即 V = a^3，其中a是正方体 的棱长。
公式推导
正方体的体积可以通过其 底面积和高的乘积来推导， 即 V = a^2 × a = a^3。
单位换算
正方体的体积单位通常是 立方单位，如立方米、立 方厘米等，根据需要可以 进行单位换算。

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的体积》长方体和正方体PPT课件

第一单元 · 长方体和正方体
长方体和正方体的体积
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的， 它们的体积分别是多少立方厘米？
6立方厘米 6立方厘米 6立方厘米 形状不同，为什么体积相同？
因为它们都含有同样多的体积单位------6个1立方厘米
12立方厘米 12立方厘米 12立方厘米
体积的大小看什么 ？ 一个物体中含有多少个体积单位，它的体 积就是多少。
?
体积是12立方厘米 因为含有12个1立方厘米
操作提示：
1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的 长方体，可以摆几 种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正 方体个数？
每排个数 排数 层数
教学新知
8. 长方体和正方体的关系
【总结】所有长方体有的特征正方体都有， 所以我们把正方体看作是特殊的长方体。
长方体
正方体
知识梳理
同学们谈谈体会和收获。（从学到知识、技能去说）
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱 8个顶点
不同点
长方体 都是长方形（可能有2 个面是正方形）
相对的棱长度相等
正方体 都是正方形，完全相同 每条棱的长度相等
高宽 长
教学新知
5. 正方体的面
长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）， 正方体有6个面，是完全相同的正方形。
教学新知
6. 正方体的棱及顶点
正方体有12条棱，长度都相等。
·· ··
·· ··
正方体有8个顶点。
教学新知
7. 正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
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1厘米
1厘米 4厘米
3厘米
木块的总数是：4×3×1=12（个） 它的体积是：
4×3×1=12（立方厘米）
2厘米 3பைடு நூலகம்米
4厘米
2 24 木块的总数是：4×3×1=12 它的体积是：
（个）
4×3×1=12 （立方厘米） 2 24
你能总结出长方体的体积计算公式吗
高 长 a
h
宽b
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
例1
一个长方体长7cm，宽4cm，高3cm，它 的体积是多少？
V=abh=7×4×3=84（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米
棱 长
a
吗积正 ？公方 式体 你的 会体
棱长 a
棱长 a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
=a
例2
一块正方体的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？ 解： 石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
怎样知道这个魔方的体积呢？
2 厘 米 4厘米 3厘米
观察操作
用一些体积是1立方厘米的 正方体积木拼长方体。
用12个体积是1立方厘米的正方体 小方块拼长方体。
小正方体 长方体体积 长 （平方厘米） 的个数 宽
（厘米）
高
（厘米）
（厘米）
小正方体 长方体体 的个数 积（立方厘米） 12 12
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
4
3
1
12
12 12
12
12 12
6
12 3
2
1 2
1
1 2
长/厘米 宽/厘米
高/厘米
体积/厘米
3
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1厘米 3
216 27000 0.064
2、判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（
3 3
√
）
（ 2）5X =15X；（
×） ×
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体 积是:43 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘 米,它的体积是60分米 .( )
×
选做题：你能用不同的方法计算吗
学校运来10立方米沙土，把这些沙 土铺在一个长5米，宽4米的沙坑里，可 以铺多厚？
作业：

A练习七5---7题

B练习七5、6题
长方体和正方体的体积计算
填空:
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
1 会推导长方体和正方体的体积公式
2 记住长方体和正方体的体积公式
3 会应用公式正确计算长方体和正方 体的体积
答：这块石料的体积是216dm3。
当堂作业
请同学们
审题认真
书写规范
计算下面长方体和正方体的体积。
做一做
4cm 5dm 5dm
8cm
课堂检测:
1、口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 1 3 2 棱长/米 6 30 0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米3
5 4 10
10 60 80
3 体积/米
正 方 体