二次根式单元测试
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二次根式单元测试题及答案word一、选择题1. 以下哪个选项是二次根式?A. √3B. 2√2C. √8D. √(-1)答案:A2. 计算√(9/4)的结果是:A. 3/2B. 2/3C. 3D. 1/2答案:A3. 将√(2x)化简为最简二次根式,正确的是:A. √2xB. x√2C. √xD. √2答案:A二、填空题4. 若√(a+1)有意义,则a的取值范围是______。
答案:a≥-15. 计算√(25)的结果是______。
答案:56. 将√(48)化简为最简二次根式,结果是______。
答案:4√3三、计算题7. 计算下列各题,并化简结果:(1) √(144) + √(1/8)(2) √(50) - √(18)答案:(1) 12 + 1/4 = 12.25(2) 5√2 - 3√2 = 2√2四、解答题8. 已知x = √5 + 2,求√(x^2 - 4x + 4)的值。
答案:首先,x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2,将x的值代入,得到(√5 + 2 - 2)^2 = (√5)^2 = 5。
9. 一个正方形的面积是(2√3)^2,求正方形的边长。
答案:正方形的面积是(2√3)^2 = 12,边长是√12 = 2√3。
五、综合题10. 若a = √7,b = √7 + 1,求a^2 - b^2的值。
答案:a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = (√7 + √7 + 1)(√7 - 1) =(2√7 + 1)(√7 - 1) = 2 * 7 - 1 = 14 - 1 = 13。
请注意:以上测试题及答案仅供参考,实际考试时请以官方试卷为准。
二次根式单元测试题班级:姓名: 成绩:一、选择题〔每题 3 分,共 30 分〕1.假设 3 m 为二次根式,那么 m 的取值为〔 〕A .m ≤ 3B .m <3C .m ≥ 3D .m > 32.假设式子x 2有意义,那么 x 的取值范围是〔 〕x 3A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x >2 且 x ≠3D 、 x ≥ 2 且 x ≠3 3.假设8 n 是整数,那么正整数 n 的最大值是〔〕A 、4 B、 6 C、7D 、84.化简二次根式 ( 5) 2 3 得〔〕A . 53B .5 3C . 53D .305.以下二次根式中,最简二次根式是〔 〕A . 3a2B .1 C . 153D . 14336.计算:a ab1 等于〔 〕babA .1abB .1abC . ab 2ab7.化简:x 2 y xy =〔〕x1abD . b abbA 、xyB 、yC 、xD 、 x y8.直角三角形的两直角边长分别是 4 和 6,那么其斜边长是〔〕A 、4B 、6C 、10D 、2 139.以下各式与 3 不是同类二次根式的是〔 〕A 、 12B 、 27C 、 8D 、751二、填空题〔每题 3 分,共 30 分〕11.当 x___________时,34x 在实数范围内有意义.12.计算:①(3)2=;② ( 25)2=13.比较大小: 3 2 ______ 2 3.14.化简:① 11721082=;② (96150)6 =15.在实数范围内分解因式x2 5 =16.当 x时,2x1212x17.要切一块面积为 6400 cm2的正方形大理石地板砖,那么它的边长要切成㎝18.:x2x y 20,那么 x2xy19.若是x225 ,那么 x;若是 x 3 29 ,那么 xv 220.:在公式中g v为速度,那么vr三、解答题〔共60 分〕21.化简〔每题 4 分,共 8 分〕〔 1〕 ( 144) ( 169)〔2〕m2 n18 22.计算:〔每题 4 分,共 16 分〕〔1〕12838414.〔2〕112213.22335〔3〕45458 4 2〔4〕(56)( 56)23.假设最简二次根式222 与n212是同类二次根式,求m、n 的值.〔 7 分〕33m4m 1024.化简求值:x22x x,其中 x 3 2〔7分〕x 1 1 x x125.假设二次根式2x 3 和x 1 都有意义,求x 的取值范围〔 7 分〕26.实数a, b在数轴上的对应点以以下图,化简:(a b) 2a2〔7分〕27. Rt△ABC 中,∠ ACB=90 °, AC= 2 2,BC=10 ,求AB上的高CD的长〔8 分〕CB D A。
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题(每题2分,共20分)1、当a=0时,有意义1-a=12、计算:(-3/2)^2=9/432)^2=10241-1/2)×(1+1/2)=3/43、计算:(1)×(-27)=-272)8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算:(a>0,b>0,c>0)5、计算:(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0,化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25,332+442=221,3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式:1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算:1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2,y=3-√2,则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题(每题3分,共30分)11、若2x+3有意义,则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中,是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1,则a≠b17、已知xy>0,化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图,Rt△AMC中,∠C=90°,∠AMC=30°,AM∥BN,MN=23cm,XXX=1cm,则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式;②2-1与2+1互为倒数;③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数;④3√2是同类三次根式。
二次根式单元测试题及答案题目1. 化简下列根式:$\sqrt{12}$答案:$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}=2\sqrt{3}$题目2. 计算下列各根式的值并化简:$\sqrt{9}+\sqrt{16}$答案:$\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7$题目3. 计算下列各根式的值:$\sqrt{25} - \sqrt{9}$答案:$\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$题目4. 计算下列各根式的值:$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18}$答案:$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18} = 2\sqrt{4 \cdot 2} - 3\sqrt{9 \cdot 2} \\ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 3\sqrt{2} \\= 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} \\= -5\sqrt{2}$题目5. 求下列各根式的值:$(\sqrt{5}+2)^2$答案:$(\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2) \\= 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 \\= 9 + 4\sqrt{5}$题目6. 将下列各根式化为最简根式:$\sqrt{72}$答案:$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} \\= 6\sqrt{2}$题目7. 将下列各根式化为最简根式:$2\sqrt{50}$答案:$2\sqrt{50} = 2 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} \\ = 10\sqrt{2}$题目8. 将下列各根式化为最简根式:$3\sqrt{27}$答案:$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} \\= 9\sqrt{3}$题目9. 求解下列方程:$x^2 - 4 = 0$答案:$x^2 - 4 = 0 \\(x - 2)(x + 2) = 0 \\x - 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 2 = 0 \\x = 2 \quad \text{或} \quad x = -2$题目10. 求解下列方程:$2x^2 - 16 = 0$答案:$2x^2 - 16 = 0 \\2(x^2 - 8) = 0 \\x^2 - 8 = 0 \\(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 \\x - \sqrt{8} = 0 \quad \text{或} \quad x + \sqrt{8} = 0 \\x = \sqrt{8} \quad \text{或} \quad x = -\sqrt{8} \\x = 2\sqrt{2} \quad \text{或} \quad x = -2\sqrt{2}$题目11. 求解下列方程:$x^2 + 5x + 6 = 0$答案:$x^2 + 5x + 6 = 0 \\(x + 2)(x + 3) = 0 \\x + 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -2 \quad \text{或} \quad x = -3$题目12. 求解下列方程:$2x^2 + 7x + 3 = 0$答案:$2x^2 + 7x + 3 = 0 \\(2x + 1)(x + 3) = 0 \\2x + 1 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -\frac{1}{2} \quad \text{或} \quad x = -3$题目13. 解方程组:$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\x + y = 7\end{cases}$$答案:将第二个方程展开得到 $y = 7-x$,代入第一个方程得到:$$x^2 + (7-x)^2 = 25 \\x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25 \\2x^2 - 14x + 24 = 0 \\x^2 - 7x + 12 = 0 \\(x - 3)(x - 4) = 0 \\x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x - 4 = 0 \\x = 3 \quad \text{或} \quad x = 4$$代入第二个方程可得:当 $x = 3$ 时,$y = 7 - 3 = 4$;当 $x = 4$ 时,$y = 7 - 4 = 3$。
二次根式单元测试卷一、 选择题(每题3分共30分) 1.下列式子中二次根式的个数有( );⑶1)x >A .2个 B.3个 C.4个 D.5个2.要使二次根式2x-6 有意义,x 应满足的条件是( )A .x ≥3B .x <3C .x >3D .x ≤3 3.下列二次根式中,与24 是同类二次根式的是( )A .18B .30C .48D .54 4.下列根式中是最简二次根式的是( )A .a2+1B .12 C .8 D .275.把m m 1-根号外的因式移到根号内,得( )A .mB .m -C .m --D .m -6.10b -=,那么2007)b a (+的值为( )A.-1B.1C.20073D.20073-7.已知12-n 是正整数,则实数n 的最大值为( )A .12B .11C .8D .3 8.若x ·x-6 = x(x-6) ,则( )A .x ≥0B .x ≥6C .0≤x ≤6D .x 为一切实数9.若0a >且2a x a -<<-,则化简22x a x a ++的结果为( )A.4aB.6x -2aC.2x +2aD.2a -2x10.若化简|1-x|-1682+-x x 的结果为2x-5则x 的取值范围是( )A.x 为任意实数B.1≤x ≤4C.x ≥1D.x ≤4 二、填空题(每空4分共24分) 11.比较大小:-32___________-2 312.请写出3的两个同类二次根式:____________________13.若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 ______________14.= ___= ___=____ 15.在实数范围内分解因式: 494-x =________二、 计算题(每题5分共20分)16. 4 5 + 45 - 8 17.(12 - 33)×2418.0(3)1--+19.1)a四、(本题共3题,共26分)20.已知:x y==yx11+的值。
一、选择题(每题2分,共20分) 1. 下列各式中一定是二次根式的是( )A.B.C. 12+xD.2.则x 应满足的条件是()A.52x =B.52x <C. x ≥52D. x ≤523. 当x=3时,在实数范围内没有意义的是( )A.B.C. D.4.得()A.- B. C. 18 D. 65.=成立的条件是( ) A.1a ≥-B. 1a ≤C. 1<1a -≤D.11a -≤≤6. 下列各式计算正确的是( ) A.= B. =C.= D.=7. 若A = ) A.23a +B. 22(3)a +C.22(9)a +D.29a +8. )A.152B. ±C.52D.9. = )A. 0x ≥B. <1xC. 0<1x ≤D.x ≥且1x ≠10. 当3a <- )A. 32a +B. 32a --C. 4a -D. 4a -二、填空题(每题3分,共24分)11. 如果是二次根式,则x的取值范围是 。
12. 若<0n = 。
13. 化简= ,= ,= 。
= 。
14. 计算15. 已知126=,则a=。
416. 若m= 。
17. 2a=-成立的条件是。
18. 若<n m= 。
三、解答题(共56分)19. 分别指出x取哪些实数时,式子有意义。
(每小题3分,共6分)(1)(220. 计算(每小题4分,共16分)(1);(2)(3)(4(3- (4)>)m n21. 已知5x y +=,3x y •=,计算(5分)22. 已知实数,,a b c 满足2|1|440b c c ++-+=,求1001003a b c ++的值。
(5分)23. 若1a b -=,ab =,求代数式(1)(1)a b +-的值。
(6分)24. 已知A B ==求1111A B +--的值。
(6分)25. 已知11a a+=-221a a +的值。
(6分)。
二次根式单元测试〔中考实战〕一.选择题〔共 10 小题〕1.〔2021?宜昌〕假设式子在实数范围内有意义,那么x 的取值范围是〔〕A .x=1B .x ≥1C .x >1D . x < 12.〔2021?宜宾〕二次根式的值是〔〕A .﹣3B .3 或﹣ 3C .9D . 33.〔2021?新疆〕以下各式计算正确的选项是〔 〕A .B . 〔﹣ 3〕 ﹣2=﹣C .a 0=1D .4.〔2021?泸州〕设实数 a ,b 在数轴上对应的地址以以下图,化简 的结果是〔〕A .﹣2a+bB .2a+bC .﹣ bD . b5.〔2021?凉山州〕,那么 2xy 的值为〔〕A .﹣15B .15C .D .6.〔2021?襄阳〕函数 y= 的自变量 x 的取值范围是〔〕A .x >0B .x ≥﹣ 2C .x >﹣ 2D . x ≠﹣27.〔2021?济宁〕 a 为实数,那么等于〔 〕A .aB .﹣aC .﹣1D . 0.〔 荆门〕假设 =〔 x+y 〕 2,那么 x ﹣y 的值为〔〕8 2021?A .﹣1B .1C .2D . 39.〔 2004?泰州〕假设代数式 +的值为 2,那么 a 的取值范围是〔〕A .a ≥4B .a ≤2C .2≤a ≤4D . a=2 或 a=410.〔 2002?鄂州〕假设 x <0,且常数 m 满足条件,那么化简所得的结果是〔〕A .xB .﹣xC .x ﹣2D . 2﹣ x二.填空题〔共 12 小题〕11.〔2021?盘锦〕假设式子有意义,那么x的取值范围是_________.12.〔2021?自贡〕函数中,自变量x的取值范围是_________.13.〔2021?眉山〕直线 y=〔3﹣a〕x+b﹣2 在直角坐标系中的图象以以下图,化简:=_________ .14.〔2021?孝感〕使是整数的最小正整数n= _________.15.〔2021?黔东南州〕把根号外的因式移到根号内后,其结果是_________.16.〔2002?娄底〕假设=﹣1,那么 x _________.17.〔2001?沈阳〕 x≤1,化简=_________ .18.〔2021?肇庆〕计算的结果是_________.19.〔2021?大连〕计算:〔〕〔〕=_________ .20.〔2006?厦门〕计算:〔?〔〕﹣1= _________.〕 +21.〔2007?河池〕化简:=_________.22.〔2021?威海〕计算的结果是_________ .三.解答题〔共 8 小题〕23.〔2003?海南〕先化简,后求值:〔x+1〕2﹣x〔x+2y〕﹣2x ,其中 x= +1,y=﹣1.24.计算题:〔1〕;〔2〕.25.计算:〔﹣〕226.计算:.27.计算: 12.28.〔2021?鄂尔多斯〕〔1〕计算﹣ 22+﹣〔〕﹣1×〔π﹣〕0;〔2〕先化简,再求值:÷〔a+〕,其中a=﹣1,b=1.30.〔2021?绵阳〕〔1〕计算:〔π﹣ 2〕0﹣|+ |×〔﹣〕;〔2〕化简:〔 1+ 〕+〔2x﹣〕1 .以下说法正确的选项是〔〕A.假设a2a,那么a<0B.假设a2,那么aaC. a 4b8 a 2b4D. 5 的平方根是5m 12 .二次根式32(m 3) 的值是〔〕A.3 2B.2 3C.2 2D. 03 .化简| x y| x 2 ( x y0) 的结果是〔〕A.y 2x B.y C.2x y D.y4 .假设a是二次根式,那么a, b 应满足的条件是〔〕bA.a, b 均为非负数B. a, b 同号C. a≥ 0, b>0D.ab5 . a<b,化简二次根式3〕a b 的正确结果是〔A.a ab B. a ab29.〔2021?仙桃〕先化简,再求值:,其中x=2﹣.C.a ab D.a ab16 .把m根号外的因式移到根号内,得〔〕m14.计算:122718;(348 4 27 2 3)。
二次根式混合运算21、4、(1一血)2+4,1、•五-可2、龙XTJ53、〔迈我.刁)(.2-2.3)5、.2『5[6(伤+需)-(伍弋+7^)7、〔迈十.了一1)(.2-,空+1)-8、〔2,忑-,可)三&9、10、+(丙+④_彳(.;2-尬;「、(莎甘)十所12、昉+.折_g ;「3、伍_V^i ;、'V125'14、(7+7)2-(7-⑦215、器打4i x 匸鬲一31000;16、丨.了-刃-|1-迈丨-丨迈十飞-5|.17、.爲•左-.莎+,-|-18、(3厅一卫)(Is+2弓)20、可■(一而)三E ;苗-诉)x(価+術)辽丐-3迈)2⑸;訥帯2亠迟1 3莎-9g+3•壬i 乔(3,gx 卫)血让电+(虽一1)HI(33_一2b )(且+b )・(V3-2-(应-岛)(五+屈C-gVzS X V14律礙唸)¥(3^2-1)(L+3伍)-(3近-1)2;22、 23、 24、 25、 26、27、2&29、 30、31、32、33、34、35、 36、 37、 38、 39、 40、 41、 2;12+3-..;_45;Ve 葩圧+1)殛-血壬骨Cflx 而CV3-V2)(_■.帀)2-(-T )V27+2VsV2+1(血+V5)2-(血+価)(伍■近):;(°飞一4g+g.§)十殳E(V5"V3+V2)(V5+V3~V2)(-2)=屆-4运(4-亦)-片-(2-2)2*顶-2巫+(-号-1)243、 44、45、46、47、 4&49、50、 51、 52、53、 54、55、 56、57、58、 59、 60、61、62、63、3.莎-一虧-g+Cs-2)Cs+2)10VE X 弋_V16X V18-9.45■=■3.15x_|「眉_2〔眈(V3+V2+V5)(V3~V2~V5)V1S+2^32CV2_2^3)(V2+2V3)V18-(V12+2V2)73(V27+SV3)_3±_X_JLV3~V2V&(屈+顶)-(V&V125)(V5+V6)(V5~V6)(二+1)2_2..玩(.1+1)(1_2)_C2_1)2+C2+1)2_\5+Q2005_^2004)65、66、67、68、 69、 70、 71、 72、 73、 74、 75、 76、 77、 7& 79、 80、 81、82、 83、 84、85、86、87、Ex 适+左+亏_89、血~^2怖-屈90、•可-汙1皿91、.五X(帀+垃1_药).92、空193、93工一F十2&崇38K;94、(升43(「_引2+(2+弓(2-引;95、-几$+3弓〔3-衣弓)一!^冷;97、2a[98、丨.亏一角丨+.可一.伍;101、(刁+.可2008(一了-迈)2009. 102、3亍一218+5馬;103、-跖弓4-|「J;104、容105、(3•.左+書)1亏106、(巧-1)(,孕1)-(,住-24)三飞107、;108、—宀(〒-可(3+可;109、一晋+一五7_.弓?1_1 Vs (.电-一〒)(一E+一〒)+2 〔茁可0+1_3|_2_1⑷(飞_2「可)x .亏_6.1■1(2.卫帀);CV5+V2)(亦_(73~V2)2 〔血一1)2+^-Q2010+2010)° VoTsWii~(書_雇) ■-y^2712■^/48) +6o ; 3 M 4Vs110、111、114、 115、 116、117、118、119、120、121、122、 123、124、125、 Word ⑵(7+4了)(7_4七) +(2+二) 飞3V 2参考合案1、原式=2二-3予-亏;2、原式=.^jx£j=丽=30;3、原式=2-12=-10.4、原式=1-2迈+2+2迈4〔迈-1)-迈=2.5、原式=2,5才(u+2,5“5n)=2,5勺-6u-2,5a=-6a.7、原式=(二)2-(.亏-1)2=2-(3-231)=2亏-28、原式U严W飞二_*二二一乎9、.原式=(布—2肩+")x疼(羽+3^)x逅=1+^[^3310、原式=—+』2P44丁‘彳乙11、原式=(12、原式=2j+33-=;13、原式==-2;33祈514、原式=(7+〒+「了)(7+〒-升了)=14x2斤=23.了15、原式=号心冷X12-10=3+6-10=-1;16、原式=2-計1一戈+2+3一5=-2.17、原式=_恳•.花-2.書+=3書—2爲+.=55518、原式=(3.^-2亏)(3.亍2二)=18-12=6;19、原式=長(2迈-迈+二!)=亏(「◎+£)=E+1__3320、原式=-3g・52宁.&=-15一6宁一&=-15;21、原式=3.予;-2〔+T尾22、原式=3a+-2b23、原式=3-2运+1-(2-3)=5-2二.24、原式专律14一為屈X14=7厂”乙原式=(2号+号)X 1 V -2=3-2=1 原式=,+予X 63ir -m .3ir=2m 3ir +3m .3ir -m .3ir=°;原式=咼犬壬F¥+1Y -1+¥+1『原式=12•方-〉弓+6•込=(12-3-+6).手15.亏;X2迁)=6.㊁+6=迈+3-2孑3很+3-2孑3+_2-原式=.6X.&+&x_&X 1=6+1+6=7+&•原式普X3工+6X !_^-2x ・J=2Q+3.Q -24; 原式=2飞- 言夂弓+3-2=2-&-23+1 =(63-+E-2可+2長-3=3-3+辽--3=-2+二- 3323323原式=,©+(迈+刀(迈-1)+1-迈=3+殳-迈-2+1-公4 原式=2.号+3飞-7号=-2疋;原式=2」牛21xg=Z 討沪14-原式=10-7+=3+!;22 原式=1X (22-刁+仝)=山咒2+lx =£+1;_33 原式=.1-1;__原式=2+3+2,.'3X2-(2-3)=5+2&+1=6+2&原式=2+1-(•厉-込)=3-1=2^ 原式=17-(19-)=-2+£迈; 原式=2.兰-3兰-2迁-3_K - 原式=4.3+12込=1@帀; 原式=¥+2..〒-10‘万=—罟〒; 原式=4:-+迄卫 244'三 原式=6-5=1; 原式=12+18-12乞=賀-1殳飞;25、26、27、2&29、30、31、 32、33、34、35、36、37、 38、 39、 40、41、42、43、44、45、 46、47、 4& 49、 50、原式=-4=(6—3—丄)疋+1=+1 55原式=[.*-(.亏-一劝][上+(二-二)】=5—(.£-一可2=5-(5-2电)=2g. 原式=4x2§-16,+12-16-8了=-4-16兀;原式=2-(4-42+2)=2p-6+42=6至-6.V 23 原式=2x2号—2x3号+5—2号+1=上—6号—2号+6=6—7g. ■ila原式=0+2^-3=^-. 原式=一技斤; 原式=-+6=-■&+"6=0- V 57 *X 打和.疋一卫-互x 卫=2-了+方-2去左 (18-莎三2p=g 亟W-号莎巨=壬_斗1原式=9.乜-14.矛4了=-了;原式=:曲*-4只3.去.㊁-12二=-11_瓦原式=2.3x =12.6;原式=X3gx.=-些;V57V105原式=12乜-2亍6了=16‘方;原式=(4乞-2左+6•迈)x.=2亍2241原式=27*+(3x 亏X¥)x.—&迈=3亏x.-&W=-8㊁;93原式=Cl )2-('E+;E )2=3-(2+2[75+5)=-4-2I 'T5 原式=3立+8立=11迈; 原式=2-12=-10; 原式=^23^23-61石=0; 51、52、 53、54、55、56、57、58、 59、 60、 61、62、63、64、65、66、 67、 68、 69、 70、 71、 72、 73、74、75、76、 原式=(4飞-2.空+6込)+2迁=2.审2原式=6.号-3飞-£<+577、原式=十=一=1.4从22278、原式之页":环-爭而£-寺戶+匸送戶+乎79、原式=3飞-锂了+2至)=3迈-殳,了-殳迈=迈-殳,了;80、原式=,3(3,3+2,3)=9+6=1581、原式=(一了+込)2-^=3+2+2乞-乙=5+E82、原式=4;5+315—2,2+4'.■2=F.「5+Z/2;83、原式=北电+孔迈-10.15;84、原式=5-6=-1;85、原式=4+2二_呂飞=4_&飞86、(1+_劝(1-3-(.㊁-1)2+(迈+1)2=1-C2)2-(2-2_卫+1)+2+2空+1=1-2—2+2•.龙-1+2+2・「戈+1=4・「2-1.87、原式=亏+4x.—亏+1=亏+门-,亏+1=1+2488、原式=(40了-诣了+8^)十飞=30上十主=15卫;89、原式=2迈-迈+2=2+p.90、原式=3飞-锂+.引+1=3弓+1=2了-1;91、原式=2弓况(5弓+3-4弓)=2.茅X2.亏=12.92、原式=2+2•迈+4+2:=姑93、原式=9I'3X-14:+24l3H=;94、原式=(7+4二)(7-4手)+4-3=49-48+1=2;95、原式=-4x殳匕+9.空-12-O-D=-8七+9匕-12-㊁+1=-11;96、原式=.-:+'•=2x工-工+=空j X可*4zz97、原式=2a(b爲-2x3b一:爲+)=2ob書-+ab£=512222v0398、原式=电—+3-5戈=2二-4上;99、原式=12-4二+1=13-4手;100、原式=22+—护2SS101、原式=()=迓一乜102、原式=3x2迈-2x3-「^5x4力=6迈-6「020迈=20•力;103、原式=7-..&-3':Q|+2=6|;e原式¥・(-舟)乂=-暑扣=春%忑原式=3飞+.电+右上=3込+孑普-亏; 原式=3-1-=2-3+ 原式仝2+1—;x2亏=2+1-2=1; V55_ 原式=3-2二+1-1=3-2j 原式=+4•二-3工=丄 22 五二亏—空二飞_1^3-1=0;V3V3V3' (.号一刁(■角+万)+2=(可'-行)2+2=5-7+2=0;(飞_2.可)x .亏-6g=玉-4玉-号三=-9.◎-号亍-普原式=4-5=-1; 原式Px 巴=1;ba原式=5-2-5+2乞=2飞一戈; 原式=- 原式=2,了(5〒+了-4引=2jj-2.1=12;原式=49-48+2+,「&=3+&.原式==弓一方-殳了+3卫=-飞 •L105、106、107、108、109、110、111、 112、 113、 114、115、116、117、118、119、120、 121、 122、 123、 124、125、-3|-2-1=1+3-2=32; 22 原式=4-2了+一了-1=3-込原式==3-2=1. V5 原式=_2.&+1+6J 3=4飞+1。
【章节测验训练】第16章二次根式
一、选择题(共9小题)
.•=B+=C÷=2 D=2
+5+10+52 D4
3.(2014•张家港市模拟)已知实数x,y满足x+y=﹣2a,xy=a(a≥1),则的值为()
. a B a a2
4.(2014•济宁)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②•=1,③÷=﹣b,其中正确的
5.(2013•台湾)k、m、n为三整数,若=k,=15,=6,则下列有关于k、m、n的大小
6.(2013•衡阳)计算的结果为()
.B C
.D
9.(2014•丰润区二模)已知a为实数,则代数式的最小值为()
D
二、填空题(共4小题)(除非特别说明,请填准确值)
10.(2014•丹东)若式子有意义,则实数x的取值范围是_________.
11.(2014•凉山州)已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22=_________.
+2==1+2
满足的n可以取得的最小整数是_________.
13.(2014•白银)已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y=_________.
三、解答题(共7小题)(选答题,不自动判卷)
14.(2014•凉山州)计算:()﹣2﹣6sin30°﹣()0++|﹣|
15.(2013•甘井子区一模)计算:.
16.(2013•嘉定区二模)计算:.
17.(2013•沙河口区一模)计算:+.
18.(2012•巴中)先化简,再求值:(﹣)•,其中x=.19.(2013•金湾区一模)观察下列各式及证明过程:(1);(2);(3)
.
验证:;.
a.按照上述等式及验证过程的基本思想,猜想的变形结果并进行验证;
b.针对上述各式反映的规律,写出用n(n≥1的自然数)表示的等式,并验证.
20.(2013•湖州模拟)化简求值:,其中.
【章节训练】第16章二次根式
参考答案与试题解析
一、选择题(共9小题)
.•=B+=C÷=2 D=2
•,计算正确;
+
÷=
=2,计算正确.
+5+10+52 D4
;.
,则有<
+2=10.
3.(2014•张家港市模拟)已知实数x,y满足x+y=﹣2a,xy=a(a≥1),则的值为()
. a B a a2
均为负数,然后根据二次根式的性质化简,再进一步代入求得>
﹣
4.(2014•济宁)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②•=1,③÷=﹣b,其中正确的
①,被开方数应
②=1•=
③÷=,÷=÷×
5.(2013•台湾)k、m、n为三整数,若=k,=15,=6,则下列有关于k、m、n的大小
=3,=15=6
6.(2013•衡阳)计算的结果为()
.B C
.D
﹣
9.(2014•丰润区二模)已知a为实数,则代数式的最小值为()
D
的值最小,为
二、填空题(共4小题)(除非特别说明,请填准确值)
10.(2014•丹东)若式子有意义,则实数x的取值范围是x≤2且x≠0.
11.(2014•凉山州)已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22=10.
=,﹣
+﹣+(﹣
+2==1+2
满足的n可以取得的最小整数是7.
=++2+1+2=3+
+1+进一步整理
+2+2+1+2=3+
++1
++1
﹣++
13.(2014•白银)已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y=﹣1或﹣7.
三、解答题(共7小题)(选答题,不自动判卷)
14.(2014•凉山州)计算:()﹣2﹣6sin30°﹣()0++|﹣|
×﹣1++
1+
15.(2013•甘井子区一模)计算:.
16.(2013•嘉定区二模)计算:.
+4×﹣
+2﹣
17.(2013•沙河口区一模)计算:+.
﹣﹣
18.(2012•巴中)先化简,再求值:(﹣)•,其中x=.
•
时,
•=;
时得出
19.(2013•金湾区一模)观察下列各式及证明过程:(1);(2);(3)
.
验证:;.
a.按照上述等式及验证过程的基本思想,猜想的变形结果并进行验证;
b.针对上述各式反映的规律,写出用n(n≥1的自然数)表示的等式,并验证.
)
或
时,时,时,20.(2013•湖州模拟)化简求值:,其中.
,
=。